2B0機車車體低頻橫向晃動現(xiàn)象研究

雷 成， 王少聰， 郭柏齡， 馬衛(wèi)華， 董黎生

(1. 鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 河南省軌道交通智能安全工程技術(shù)研究中心， 河南 鄭州 451460；2. 西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室， 四川 成都 610031； 3. 中車大連機車車輛有限公司 城軌開發(fā)部， 遼寧 大連 116022)

為早日實現(xiàn)既有普速與新建高鐵線路的互聯(lián)互通，我國研制了某200 km/h 2B0交流傳動客運電力機車。該電力機車在線路試驗過程中出現(xiàn)車體低頻橫向晃動，導(dǎo)致車輛在既有線上的橫向平穩(wěn)性指標超過3.4，接近TB/T 2360—1993《鐵道車輛振動響應(yīng)特性》[1]規(guī)定的不合格評定限度，影響了司乘人員和乘客的乘坐舒適度。在機車投入批量生產(chǎn)之前，該問題亟待解決。

鐵道車輛輪對在沿鋼軌滾動時，因其踏面外形會產(chǎn)生一種既橫向移動，又繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動的特有的耦合運動，即蛇行運動。蛇行運動與非線性振動和運動穩(wěn)定性密切相關(guān)，決定車輛允許的最高運行速度，并影響車輛的其他動力學(xué)性能。鐵道車輛系統(tǒng)存在2種蛇行失穩(wěn)形式：一次蛇行和二次蛇行[2]。二次蛇行又被稱為轉(zhuǎn)向架蛇行，表現(xiàn)為轉(zhuǎn)向架劇烈的橫擺和搖頭運動，而車體保持靜止或小幅振動。一次蛇行又被稱為車體蛇行，表現(xiàn)為車體和轉(zhuǎn)向架劇烈的橫向低頻耦合振動，此時車體和轉(zhuǎn)向架的振動均較為顯著。

由于轉(zhuǎn)向架蛇行非常常見并且可能導(dǎo)致嚴重的安全問題，因此大部分關(guān)于蛇行運動穩(wěn)定性的研究都集中在轉(zhuǎn)向架蛇行上[3-7]，而對車體蛇行的研究很少。Wickens[8]曾研究了不同速度下四軸機車系統(tǒng)模態(tài)阻尼問題，發(fā)現(xiàn)當輪對蛇行運動頻率接近車體固有模態(tài)頻率時，車輛系統(tǒng)模態(tài)阻尼比出現(xiàn)大于0的現(xiàn)象，此時車輛的橫向振動不收斂。池茂儒等[9]指出轉(zhuǎn)向架的蛇行運動頻率隨著速度的增大而增大，而車體固有振動頻率通常較低且與運行速度無關(guān)，因此二者共振引起車輛平穩(wěn)性惡化將不可避免。黃彩虹等[10]研究了部分高速動車組出現(xiàn)的不同程度低頻橫向晃動問題，認為車體低頻橫向晃動主要由車體與轉(zhuǎn)向架之間的耦合運動引起。劉繼領(lǐng)[11]針對CRH1E型動車組運行中車體晃動嚴重的問題，通過調(diào)整橫向減振器和抗蛇行減振器參數(shù)，削弱了車體下心滾擺模態(tài)和轉(zhuǎn)向架蛇行運動模態(tài)之間的耦合作用，從而改善了車體晃動?？梢钥闯?，造成車體低頻橫向晃動的原因很多，但最常見且最根本的原因還是轉(zhuǎn)向架蛇行運動與車體固有橫移模態(tài)之間的耦合振動。本文利用車輛系統(tǒng)穩(wěn)定性相關(guān)理論，基于車輛系統(tǒng)多體動力學(xué)仿真技術(shù)和實際線路試驗情況，對該電力機車低頻晃動現(xiàn)象進行深入研究，試圖解決其低頻晃動問題。

1 現(xiàn)場試驗分析

針對機車表現(xiàn)出的橫向晃動現(xiàn)象，技術(shù)人員對該車進行了在線測試。60～200 km/h速度范圍內(nèi)前后司機室橫向平穩(wěn)性指標見圖1。由圖1可見，機車橫向平穩(wěn)性指標最大值已達到或超過3.4。在130～200 km/h的速度范圍內(nèi)，機車橫向平穩(wěn)性指標存在峰值，該速度區(qū)間位于機車日常正常運行的速度區(qū)間范圍內(nèi)，因此會嚴重影響司乘人員和乘客的乘坐舒適性。

現(xiàn)場測試得到的機車以140 km/h運行時，司機室橫向加速度功率譜密度見圖2。由圖2可以看出，司機室橫向加速度在1.02 Hz時有一個明顯的峰值，這說明車體橫向振動在1.02 Hz附近能量集中，即橫向晃動對應(yīng)的主頻在1.02 Hz附近。

雖然車輛發(fā)生了嚴重的低頻晃動，但現(xiàn)場試驗結(jié)果表明，該機車脫軌系數(shù)、輪軸橫向力等安全性評價指標均在限定范圍以內(nèi)，能夠滿足安全運用的要求。此外，現(xiàn)場試驗結(jié)果表明，與新輪相比，當機車安裝踏面磨耗后的輪對時，該低頻晃動現(xiàn)象將不再發(fā)生。

2 動力學(xué)模型

為了解釋和解決該機車的低頻橫向晃動問題，利用多體動力學(xué)軟件Simpack建立該機車動力學(xué)模型。車輛模型是一個由輪對、軸箱、構(gòu)架、車體、電機、一系懸掛和二系懸掛等組成的多剛體系統(tǒng)，整個車輛系統(tǒng)借助于剛體、鉸、約束和力元等建模元素來描述。當模型的各主體部分彼此互連時，仿真軟件將自動生成運動方程。

本文所研究的機車模型由1個車體、2個牽引桿、2個構(gòu)架、4個牽引電機、4個輪對、4個空心軸、4個大齒輪、8個電機吊桿等共29個剛體組成，共90個自由度。輪對與構(gòu)架間采用一系懸掛連接，構(gòu)架與車體間采用二系懸掛連接。電機懸掛采用彈性架懸，彈簧及減振器均按實際結(jié)構(gòu)建模并充分考慮了減振器、輪軌接觸的非線性特性，輪軌關(guān)系采用JM3磨耗型踏面與60 kg/m鋼軌匹配，力求真實反映機車結(jié)構(gòu)特點，機車動力學(xué)模型見圖3。

3 仿真分析

轉(zhuǎn)向架蛇行運動頻率、車體側(cè)滾頻率和車體搖頭頻率隨速度變化曲線見圖4。由圖4可見，轉(zhuǎn)向架的蛇行運動頻率隨車輛運行速度的增加而直線上升，而車體的固有上心滾擺頻率和固有搖頭頻率均維持在一個固定值左右，基本不隨速度的變化而變化。這樣，在一定速度范圍內(nèi)，由前后轉(zhuǎn)向架同相和反向蛇行引起的車體上心滾擺、車體搖頭與車體固有的上心滾擺、車體搖頭振動可能耦合在一起，從而惡化車輛的橫向平穩(wěn)性[12]。

在機車試驗過程中，隨著運行里程的增加，人體感受到的車體低頻橫向晃動幅度逐漸減小，直至機車運行里程達到12.5萬km后，車體低頻橫向晃動的現(xiàn)象幾乎消失。不同磨耗狀態(tài)下踏面與鋼軌匹配的名義等效錐度是不同的，踏面磨耗越大，其磨耗區(qū)域輪軌匹配的名義等效錐度越大。對于高錐度踏面，轉(zhuǎn)向架蛇行運動頻率高，與車體固有側(cè)滾和搖頭頻率重合或者接近的速度區(qū)域很小，不容易發(fā)生耦合共振。此外，由于種種原因，車輛在實際線路上運行時很可能出現(xiàn)等效錐度比設(shè)計值低的情況[13]。在這種情況下，轉(zhuǎn)向架蛇行運動頻率偏低，與車體固有頻率重合或者接近的速度區(qū)域廣，容易發(fā)生一次蛇行且其耦合共振速度范圍更寬更長，因此較小的等效錐度容易誘發(fā)更劇烈的低頻晃車。

為了驗證上述分析，借助動力學(xué)仿真模型，對比計算不同等效錐度下機車的運行行為。等效錐度分別選取0.06、0.10、0.24。為了減小軌道激勵對計算結(jié)果的干擾，仿真時采用線路條件較好的京津城際譜。

在不同等效錐度下，機車以60～200 km/h速度運行時，后司機室橫向平穩(wěn)性指標見圖5。由圖5可見，在等效錐度為0.1時，車輛橫向平穩(wěn)性指標隨車輛運行速度不呈單調(diào)增加的趨勢，而是在110 km/h時急劇上升，至140 km/h時達到最大，此后一直維持在較高水平。隨著等效錐度的減小，后司機室橫向平穩(wěn)性指標更加惡化，從等效錐度為0.1時的2.3增加到2.8，且橫向平穩(wěn)性曲線在90 km/h時急劇上升，至160 km/h時達到最大，此后一直維持在較高水平。在較高等效錐度下，車輛橫向平穩(wěn)性指標不再出現(xiàn)峰值，而是隨速度單調(diào)上升，且平穩(wěn)性指標在耦合共振速度區(qū)明顯好轉(zhuǎn)。

在不同等效錐度下，機車以140 km/h速度運行時，后司機室橫向加速度功率譜密度曲線見圖6。由圖6可見，在等效錐度為0.1時，后司機室橫向加速度在1.30 Hz時有一個明顯的峰值，這與車體固有上心滾擺頻率非常接近。在較高等效錐度下，后司機室橫向加速度功率譜密度曲線幾乎不存在局部峰值，說明此時沒有發(fā)生低頻晃動。隨著等效錐度的減小，后司機室橫向振動頻率向低頻發(fā)展，車體晃動的主頻從1.30 Hz降低為1.03 Hz，這與車體固有上心滾擺頻率和搖頭頻率均比較接近，且后司機室橫向振動能量顯著增大。值得注意的是，將實測的車體橫向振動加速度頻譜圖(圖2)和在低錐度條件下計算得到的車體橫向振動加速度頻譜圖作對比可以發(fā)現(xiàn)，二者的振動主頻分別為1.02、1.03 Hz，振動幅值分別為0.32、0.28 m/s2，兩項指標均十分接近。可以認為，動力學(xué)仿真真實再現(xiàn)了機車在實際運行時的低頻晃動現(xiàn)象，證明了動力學(xué)仿真的正確性和可靠性。

從上述仿真結(jié)果中可以得出，較大的等效錐度(0.24)可以減小轉(zhuǎn)向架蛇行與車體橫移模態(tài)之間的耦合，顯著抑制低頻晃動；更小的等效錐度(0.06)會誘發(fā)更劇烈的低頻晃動。顯然，仿真結(jié)果與前述的理論分析十分吻合。

進一步研究不同等效錐度下，一位輪對橫擺的時間歷程見圖7。由圖7可見，當?shù)刃уF度較大時，第一輪對橫移極限環(huán)可以快速收斂，在等效錐度為0.10時，第一輪對橫移極限環(huán)需要約6 s衰減下來，且輪對橫移并未完全收斂，依然存在小幅度的周期橫移，在這期間轉(zhuǎn)向架的橫向振動很容易被軌道不平順再度激勵起來。在等效錐度為0.06時，第一輪對橫移極限環(huán)甚至不能有效衰減，車輛運行的穩(wěn)定性顯著降低。

從以上分析中可以看出，轉(zhuǎn)向架蛇行與車體固有橫移模態(tài)之間的耦合共振導(dǎo)致了低頻晃動，而低錐度情況下，該耦合共振會導(dǎo)致車輛系統(tǒng)一次蛇行失穩(wěn)，進而引發(fā)更劇烈的低頻晃動。

4 振動特性分析

要消除一次蛇行引起的低頻晃車，需提高車輛在失穩(wěn)速度區(qū)間的穩(wěn)定性。除了選擇合理的踏面外形外，還可以通過優(yōu)化懸掛參數(shù)的方式來抑制一次蛇行的發(fā)生。

低頻晃動發(fā)生時，通常對應(yīng)車輛系統(tǒng)振動特性的異常變化。根軌跡法可以直觀體現(xiàn)出車輛系統(tǒng)各振型穩(wěn)定情況，準確地判斷車輛系統(tǒng)失穩(wěn)的原因。因此，本節(jié)將借助根軌跡圖進行分析。

根軌跡法是指當系統(tǒng)中的某個參量由零到無窮大變化時，其閉環(huán)特征根在平面上移動的軌跡[14]，以橫坐標表示模態(tài)的實部(阻尼比)，以縱坐標表示模態(tài)的虛部(振動頻率)。當阻尼比為負值時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；當阻尼比大于0時，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的；當阻尼比等于0時，系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，此時的速度稱為線性臨界速度。本文將機車運行速度設(shè)置為參數(shù)，考察車輛系統(tǒng)在80～240 km/h范圍內(nèi)運行時的振動特性，機車振動特性的根軌跡圖見圖8。黑色線代表新輪(等效錐度0.1)情況下車輛系統(tǒng)根軌跡，紅色線代表小錐度(0.06)情況下車輛系統(tǒng)根軌跡。圖8只給出了低頻振型如車體搖頭、車體點頭、車體沉浮、車體側(cè)滾、以及轉(zhuǎn)向架蛇行模態(tài)，不影響車輛系統(tǒng)穩(wěn)定性的高頻模態(tài)則沒有在圖中反應(yīng)。

由圖8可見，轉(zhuǎn)向架蛇行運動模態(tài)與車體固有橫移模態(tài)是相互耦合的。在小錐度匹配情況下，機車“前轉(zhuǎn)向架蛇行及車體顯著的側(cè)滾、搖頭運動”復(fù)合特征振動在速度超過150 km/h時，其阻尼比大于0，耦合共振不能收斂，會引發(fā)劇烈的低頻振動。在新輪情況下，該復(fù)合特征振動的阻尼比雖然小于0，但其阻尼比不足，耦合振動收斂較慢，很容易被軌道不平順再度激勵起來。根軌跡圖表現(xiàn)出的車輛振動特性的變化情況與上一節(jié)分析十分吻合?？梢哉J為，較小等效錐度下該耦合振動阻尼比不足是低頻晃車產(chǎn)生的根本原因。

5 敏感參數(shù)對振動特性的影響分析

本節(jié)主要從改變上述振動特性的角度出發(fā)，通過分析懸掛參數(shù)對振動特性的影響，在不影響機車穩(wěn)定性和平穩(wěn)性的前提下試圖解決晃動問題，主要原則是減小“前轉(zhuǎn)向架蛇行及車體側(cè)滾、搖頭”復(fù)合特征振動的阻尼比，使其不再在某一速度區(qū)間內(nèi)失穩(wěn)，提高車輛系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為了使結(jié)果更具有說服力，主要針對低頻晃動更為劇烈的低錐度情況進行分析。

結(jié)合以往的設(shè)計經(jīng)驗及相關(guān)研究，對該機車懸掛參數(shù)進行初步分析后發(fā)現(xiàn)，該機車的軸箱縱向定位剛度、抗蛇行減振器安裝角度及電機減振器阻尼較經(jīng)驗值偏大，為此首先分析這些懸掛參數(shù)對車輛振動特性的影響。

5.1 軸箱縱向定位剛度

軸箱縱向定位剛度對低錐度情況下“復(fù)合振動”特性的影響見圖9。由圖9可見，隨著軸箱縱向剛度的減小，“前轉(zhuǎn)向架蛇行及車體側(cè)滾、搖頭”復(fù)合特征振動失穩(wěn)速度區(qū)間逐漸減小，直至12.5 MN/m時，該復(fù)合特征振動已不再失穩(wěn)。這說明在較小的一系縱向剛度下，轉(zhuǎn)向架蛇行與車體固有橫移模態(tài)之間的耦合共振已有所減弱，且較小的軸箱縱向剛度有利于曲線通過。因此，減小軸箱縱向定位剛度能夠提高一次蛇行的穩(wěn)定性，有望在一定程度上改善低頻晃動。

5.2 抗蛇行減振器安裝角度

抗蛇行減振器安裝角度對低錐度情況下振動特性的影響見圖10。從圖10中可以看出，隨著抗蛇行減振器安裝角度的減小，“前轉(zhuǎn)向架蛇行及車體側(cè)滾、搖頭”復(fù)合特征振動的阻尼將小于0，已不再失穩(wěn)，這說明轉(zhuǎn)向架蛇行與車體固有橫移模態(tài)之間的耦合共振被有效抑制。當轉(zhuǎn)向架和車體發(fā)生耦合振動時，左右對稱且非平行布置的2個抗蛇行減振器會對轉(zhuǎn)向架和車體分別施加一個同方向的橫向附加力，這2個橫向力的合力會加劇轉(zhuǎn)向架的蛇行運動和車體橫向振動，進而惡化低頻晃車。此外，抗蛇行減振器角度過大對二系懸掛附加過大的橫向阻尼也會惡化低頻晃車。減小抗蛇行減振器的安裝角度，可以減小該作用在轉(zhuǎn)向架和車體上的橫向合力，減小附加的二系橫向阻尼，對改善低頻晃車有一定積極作用。

5.3 電機減振器阻尼

計算得知，電機的固有橫擺頻率為0.94 Hz[15]，其與車體固有的上心滾擺、搖頭頻率均十分接近，這樣電機的橫擺模態(tài)與車體和轉(zhuǎn)向架的橫移模態(tài)也可能發(fā)生耦合，進而對車體的低頻晃動產(chǎn)生影響。

減振器在0.1 m/s速度下，電機減振器阻尼對機車振動特性的影響見圖11。由圖11可見，隨著電機橫向阻尼的減小，“前轉(zhuǎn)向架蛇行及車體側(cè)滾、搖頭”復(fù)合特征振動阻尼比逐漸減小，失穩(wěn)速度區(qū)間逐漸減小，當電機橫向減振器阻尼為4 kN·s/m時，該耦合振動模態(tài)僅在很小的速度區(qū)間內(nèi)發(fā)生失穩(wěn)。因此，減小電機橫向減振器阻尼雖不能完全抑制轉(zhuǎn)向架與車體橫移模態(tài)之間的耦合，但能夠提高一次蛇行的穩(wěn)定性，有望在一定程度上改善低頻晃動。

采用相同的方法分析抗蛇行減振器阻尼、二系水平剛度、橫向減振器阻尼等對車輛振動特性的影響，此處不再詳述?？偟膩砜?，較小的軸箱縱向定位剛度、電機減振器阻尼、抗蛇行減振器安裝角度、抗蛇行減振器阻尼及二系彈簧剛度均能不同程度上改善低頻晃動。其中，減小抗蛇行減振器安裝角度對改善低錐度下低頻晃動最為有利。

6 優(yōu)選參數(shù)匹配后綜合效果

綜合考慮懸掛參數(shù)對其他動力學(xué)性能的影響并結(jié)合措施實現(xiàn)的難易程度，采取降低軸箱縱向定位剛度至12.5 MN/m、電機減振器阻尼至4 kN·s/m、抗蛇行減振器安裝角度至4°的整改方案。

同時采取上述3個整改措施后，機車振動特性、平穩(wěn)性指標、車體橫向振動頻譜特性、第一輪對橫移極限環(huán)的對比見圖12、圖13。由圖12可見，綜合整改后“前轉(zhuǎn)向架蛇行及車體側(cè)滾、搖頭”復(fù)合特征振動的阻尼比將遠小于0，一次蛇行穩(wěn)定性顯著提高，這說明轉(zhuǎn)向架蛇行與車體固有橫移模態(tài)之間的耦合共振被有效抑制。

從圖13(a)中可以看出，綜合整改后，后司機室的橫向平穩(wěn)性指標顯著降低，從最大的2.8降低到2.2，達到了優(yōu)秀的評價標準，改進效果顯著，后司機室橫向平穩(wěn)性不再出現(xiàn)局部峰值，而是隨著速度增大近似單調(diào)增加，說明此時車體與轉(zhuǎn)向架橫移模態(tài)的耦合共振被有效抑制。

從圖13(b)中可以看出，綜合整改后，后司機室振動主頻的幅值從0.28 m/s2降低到0.04 m/s2，降低幅度十分明顯，事實上幾乎完全抑制了低頻晃動。

從圖13(c)中可以看出，綜合整改前，轉(zhuǎn)向架橫向位移不能收斂，發(fā)生了一次蛇行失穩(wěn)；綜合整改后，機車第一輪對橫移極限環(huán)僅振蕩4次即能收斂，穩(wěn)定性顯著提高。

采用綜合整改措施后，機車非線性臨界速度計算結(jié)果見圖14。由圖14可以看出，綜合整改后機車的非線性臨界速度為410 km/h，遠大于機車常用的運用速度。

機車通過曲線時其第一輪對車軸橫向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率在綜合整改前后的對比見圖15。計算時選用600 m固定曲線半徑、60 m長度緩和曲線、120 mm超高的一般曲線，計算速度70～120 km/h，軌道不平順采用美國五級譜。計算結(jié)果表明，整改后前導(dǎo)車軸橫向力和前導(dǎo)車軸曲線高軌側(cè)脫軌系數(shù)較整改前略有減小，整改前后前導(dǎo)車軸曲線低軌側(cè)車輪輪重減載率基本相當，均滿足安全運用的要求。

2017年至2018年，現(xiàn)場試驗人員根據(jù)前述分析，對提出的方案進行了單項整改試驗?，F(xiàn)場試驗結(jié)果與動力學(xué)計算結(jié)果基本一致，驗證了整改方案的正確性，改進方案取得了成功。

7 結(jié)論

(1) 轉(zhuǎn)向架的蛇行運動頻率與車體固有的搖頭、側(cè)滾模態(tài)頻率在某個速度段接近而產(chǎn)生的耦合共振是導(dǎo)致車輛出現(xiàn)低頻晃動的主要原因。

(2) 等效錐度較小時，轉(zhuǎn)向架蛇行運動頻率偏低，與車體固有頻率重合或者接近的速度區(qū)域廣，更容易發(fā)生一次蛇行且其耦合共振速度范圍更寬長，甚至出現(xiàn)一次蛇行失穩(wěn)的情況，誘發(fā)更劇烈的低頻晃動。

(3) 從改變振動特性的角度出發(fā)，分析了懸掛參數(shù)對低頻晃動的影響，據(jù)此提出整改措施。結(jié)果表明較小的抗蛇行減振器安裝角度能顯著抑制轉(zhuǎn)向架與車體之間的耦合共振，對改善低錐度下低頻晃車最為有利。此外，較小的軸箱縱向定位剛度、電機減振器阻尼、抗蛇行減振器阻尼及二系彈簧剛度對改善低頻晃動均有一定的積極意。

(4) 非線性動力學(xué)計算及現(xiàn)場整改試驗的結(jié)果均表明，機車在采用整改措施后基本消除了低頻晃動，驗證了分析的正確性，改進方案取得了成功。