利用聲音反射信號重建室內(nèi)空間結(jié)構(gòu)的研究?

李 悟 王 玫 宋浠瑜 羅麗燕 覃虹菱

(1 桂林電子科技大學 認知無線電與信息處理省部共建教育部重點實驗室 桂林 541004)

(2 桂林理工大學信息科學與工程學院 桂林 541004)

0 引言

在室內(nèi)聲源定位的過程中，由于復雜的室內(nèi)環(huán)境造成的混響會干擾對聲源位置的判斷，很難僅僅通過傳聲器陣列對聲源進行準確定位。近年來對聲源定位的一系列研究表明，在已知室內(nèi)空間結(jié)構(gòu)的前提下，可以建立更加準確的室內(nèi)混響模型，有效分離反射信號和直達信號，實現(xiàn)更加精準的聲源定位。如文獻[1–2]提出：在進行聲源定位之前，利用定向聲源估計地板、天花板和墻的位置對于輔助聲源定位具有重要的作用；文獻[3]同時提出：利用有限元分析法建立的室內(nèi)聲場模型可以輔助多聲源同時定位。

在研究室內(nèi)空間結(jié)構(gòu)重構(gòu)方面，聲信號易于收發(fā)處理被視為實現(xiàn)室內(nèi)結(jié)構(gòu)重構(gòu)的理想信號。關(guān)于這方面的研究，不少學者也做出了很多杰出的工作。Dokmani? 等[4]在2011年提出了基于聲源傳聲器一體的方案，借助image 模型利用一階、二階反射信號到達時間，通過矩陣變換確定房間結(jié)構(gòu)；文獻[5]提出利用脈沖信號的反射到達時間和遺傳算法估計矩形或者L 形房間的幾何結(jié)構(gòu)；文獻[6]提出將傳聲器和聲源假設(shè)為橢圓的兩個焦點，通過尋找公切線的方式確定墻壁位置；文獻[7]利用墻面反射系數(shù)、各墻之間的距離、方位角、房間高度建立房間沖激響應(yīng)模型，通過L1 正則化成本函數(shù)來求解以上數(shù)值重建出房間結(jié)構(gòu)；Dokmani? 等在文獻[8]中改善了他們的方案，利用歐式距離陣(Euclidean distance matrices,EDM)特性分類一階反射信號到達時間，借助image模型重構(gòu)出房間結(jié)構(gòu)。

以上方法雖然在一定程度上解決了房間幾何重構(gòu)的問題，但是每一種方法都有其局限性。文獻[4]提出的方法利用了二階反射信號，但是，由于二階信號十分微弱，不能保證每次實驗都能接收到完整的二階信號，缺乏實用性；文獻[5]提出的方法需要找到一個合適的物理模型才能說明其理論的正確性；文獻[6]提出的方法利用了一階、二階反射信號的第一到達時間，但是該時間無法通過沖激響應(yīng)直接判斷；文獻[7]提出的方法需要處理一個非常復雜的矩陣，對建圖效率有很大影響；文獻[8]提出的方法引入了歐氏距離陣，但是這種方法在收發(fā)存在時間延遲的情況下誤差很大，時間延遲來源于信號收發(fā)處理時間、信號響應(yīng)時間和介質(zhì)中傳輸?shù)臅r間，尤其是介質(zhì)中傳輸?shù)臅r間在室內(nèi)這種復雜的多徑環(huán)境下很難精確測定，無法直接去除。本文針對文獻[8]方法中引入的信號傳播距離存在誤差的問題，提出了一種基于到達時間差(Time difference of arrival,TDOA)最小二乘誤差的室內(nèi)建圖方案，利用到達時間做差的方法消除時間延遲，通過最小二乘誤差判斷一階反射信號，并實現(xiàn)待測房間幾何結(jié)構(gòu)的推測。

1 系統(tǒng)設(shè)計原理

1.1 image模型

image 模型是由Allen 等[9]提出的一種描述小房間混響的聲學模型。文中假設(shè)聲源發(fā)出的信號一部分沿直線傳播直接被傳聲器所接收，另一部分經(jīng)過墻面或者障礙物反射被傳聲器接收，反射符合鏡面反射規(guī)律，入射角等于反射角。該方法利用反射階數(shù)(聲波經(jīng)過墻壁、地板、天花板反射的次數(shù))和房間維數(shù)表示房間混響，適用于具有規(guī)則幾何結(jié)構(gòu)的房間。聲音在房間內(nèi)傳播模型類似于一個多徑信道，描述房間信道情況可以用以下公式表示：

式(1)中，h(t)代表房間時域沖激響應(yīng)，ai代表每一個信道的增益，τi代表每一個信道的時延。image模型如圖1所示。

圖1 image 模型下的一階鏡像源和二階鏡像源Fig.1 Image source model for first-and secondorder echoes

根據(jù)image模型：一階鏡像聲源(經(jīng)過一次墻面反射的鏡像聲源)坐標和聲源坐標關(guān)于每一面反射面(墻、天花板、地板)軸對稱，而鏡像源和傳聲器的連線與反射面的交點為反射點。聲源坐標定義為s，鏡像聲源坐標定義為si，聲源一階鏡像聲源點連線與墻線交點坐標定義為pi，ni定義為與實聲源一階鏡像聲源連線共線的指向鏡像聲源的單位向量，pi ?s指聲源指向pi點的向量，指兩個向量的內(nèi)積也就是聲源點s到pi的距離，一階鏡像聲源si可以表示為[8]

一階鏡像聲源點二階鏡像聲源點連線與墻線交點坐標定義為pj，nj定義為與一階鏡像聲源二階鏡像聲源連線共線的指向二階鏡像聲源的單位向量，pj ?si指一階鏡像聲源指向pj的向量，?pj ?si,nj?指兩個向量的內(nèi)積也就是一階鏡像聲源點si到pj的距離，二階鏡像聲源和一階鏡像聲源關(guān)于另一面墻軸對稱用sij表示，sij可以表示為[8]

實際上，實聲源和一階鏡像聲源連線的中垂面就代表了房間的墻面、天花板、地板所在的位置，得到了實聲源的坐標和所有一階鏡像聲源的坐標相當于得到了房間的幾何構(gòu)型，求解實聲源和一階鏡像聲源的位置就是實現(xiàn)室內(nèi)構(gòu)圖的途徑。

1.2 室內(nèi)建圖存在的問題

由以上內(nèi)容可知，為了求解實聲源和一階鏡像聲源坐標，根據(jù)聲信號到達時間公式：

式(4)中，c代表聲信號在空氣中的傳播速度，r代表傳聲器的位置，∥si ?r∥代表聲源到傳聲器的歐式距離。ti可以利用室內(nèi)沖激響應(yīng)來得到，傳聲器陣列r的位置已知。要求解聲源si還需要解決以下幾個關(guān)鍵問題。

1.2.1 反射信號到達傳聲器次序不一致

TOA(Time of arrival)代表到達時間值。對于直達信號來說，信號到達的先后順序代表聲源到傳聲器位置的遠近，由此可以很容易判斷每一個信號來自哪一個傳聲器。但是對于一階反射信號來說，先收到的反射信號不一定來自同一反射面，反射信號受到聲源傳聲器反射面三者位置關(guān)系的共同影響，有時會出現(xiàn)反射次序顛倒的問題，如圖2[8]所示同一個聲源發(fā)出的信號傳聲器1先收到藍色面反射的，而傳聲器2 先收到紅色面反射的。因此不能認為反射信號都是以同一次序到達的。無法判斷反射信號的來源，定位聲源坐標也就無從談起。

圖2 反射信號到達次序不一致Fig.2 Echo swapping

1.2.2 高階反射信號干擾

由于二階及其以上反射信號非常微弱，不能保證每次實驗接收到完整的二階信號，對于建圖來說，高階信號是不需要的成分，需要將其視為干擾進行去除。如圖3所示，橫軸代表到達時間，縱軸代表時間域房間沖激響應(yīng)(Room impulse response,RIR)。

圖3 高階反射信號干擾Fig.3 Inference by higher-order echoes

1.3 解決方案

針對1.2.1 節(jié)提出的反射信號到達次序不一致的問題，最早研究利用聲信號進行房間重構(gòu)的Dokmani? 等在經(jīng)典文獻[8]中提出了利用歐式距離陣特性為反射信號歸類的方法。

歐式距離陣指的是假設(shè)歐幾里得空間X中存在N個點，

X中任意兩點之間的歐式距離的平方可以表示為

展開式(6)得到

所有歐式距離平方可以構(gòu)成歐式距離陣D= [dij]，定義為

其中，diag 代表對角陣，1 代表所有元素都為1 的向量，EDM包含完整的節(jié)點信息，而且形式易于處理，利用EDM可以重建這N個點的位置。

首先，將傳聲器之間的歐式距離作為矩陣的一部分元素建立歐氏距離陣，另一部分元素來源于根據(jù)沖激響應(yīng)測得的反射信號到達時間轉(zhuǎn)換成的傳播距離，這部分距離作為擴展與原矩陣組成增廣矩陣，如圖4所示。

圖4 基于歐式距離陣的反射信號歸類法Fig.4 Process of echo sorting by EDM

多維尺度分析法(Multidimensional scaling,MDS)是一種對EDM 經(jīng)過變換來反推出符合約束條件的聲源位置以及傳聲器位置的方法。假設(shè)X為待求的聲源位置與傳聲器位置的坐標，x1坐標為原點，MDS可以表示為

于是，

其中，d1=De1，解算XTX可得

由于XTX為方陣，利用特征值分解可以得到

其中，Λ= diag(λ1,··· ,λn)，Λ為以XTX特征值為元素的對角陣，U是正交化特征向量。求解X，可以得到

為了優(yōu)化重構(gòu)結(jié)果，這里引入了s-stress 的概念。s-stress 用來計算重構(gòu)出的點組成的EDM 與原EDM 之間的差距，可以衡量重構(gòu)的準確性，計算公式如下：

具體算法過程如下：

(1)分別計算各傳聲器得到的房間沖激響應(yīng)。

(2)從各沖激響應(yīng)里隨機選取到達時間，通過公式(4)轉(zhuǎn)換為傳播距離。

(3)計算各傳播距離的平方與原EDM 組成的增廣矩陣。

(4)利用MDS 算法重構(gòu)出組成矩陣的各點的坐標。

(5)計算出重建點的EDM與原EDM之間的差距s。

(6)重復以上步驟(2)～步驟(5)，直至遍歷所有到達時間值。比較s的大小，其中令s最小的一組的到達時間可以被歸為一類。

(7)當歸類好一組到達時間，去除該組到達時間值繼續(xù)分類直到結(jié)束為止。

利用歐氏距離陣分類反射信號是一種經(jīng)典算法。最重要的是，這種方法借用了s-stress 的思想，重建結(jié)果是否符合預期的標準在于EDM 中的每一個距離元素是否是準確有效的，只有真實的一組來自于同一鏡像聲源的信號才是符合傳播規(guī)律的使s值最小，因此才能成功為反射信號分類。但是，隨著后期關(guān)于歐式距離法研究的深入，這種方法的不足之處也逐漸顯現(xiàn)了出來。最重要的一點在于上文提到的分類的成功與否完全取決于距離元素的準確性?；赥OA 分類算法最大的弊端在于發(fā)射端和接收端之間存在的延遲很難處理，這些延遲包括信號處理收發(fā)的時間、信號響應(yīng)時間和介質(zhì)中傳輸?shù)臅r間，介質(zhì)傳輸?shù)臅r間受溫度以及室內(nèi)環(huán)境影響很大。因此，這些延遲不是精確已知的，是隨著時間而變化的變量。相當于實際得到的到達時間為

其中，R代表實際距離，c代表聲速，?代表收發(fā)存在的延遲，β代表測量誤差。為了在室內(nèi)達到10 cm的精度，假設(shè)在20?C 的常溫條件下聲速為343 m/s，那么延遲不能大于0.3 ms。而在實際測試中，由于溫度、線路、編碼解碼速度的影響，信號會出現(xiàn)2～3 ms 的浮動誤差，利用帶有較大誤差的距離進行重建顯然會嚴重影響對反射信號歸類的判斷，而且還會影響求解出的聲源位置的精度。

1.3.1 基于到達時間差的聲源定位法

現(xiàn)有的利用到達時間差進行定位的方法叫做到達時間差(TDOA)法，又稱為雙曲線定位法，TDOA 法的最大優(yōu)點在于能夠通過TOA 之間做差消除常量時延項?。在三維空間中需要至少四個傳聲器才能進行定位。待測聲源發(fā)出的信號達到其中兩個傳聲器之間的時間差形成以這兩個傳聲器為焦點的雙曲面，四個傳聲器可以形成三對雙曲面，其中每兩個單邊雙曲面相交于一條線，這兩條線的交點就是聲源的位置。

為了得到更加準確的定位結(jié)果，一般使用基于最小二乘誤差的迭代方法來求解目標聲源坐標，這種方法首先定義成本函數(shù)，表示聲源目標定位精度，成本函數(shù)定義為[10]

其中，wi是權(quán)重，c是聲速，是第i個傳聲器到達時間和基準傳聲器到達時間差的估計，di是待測目標與第i個傳聲器之間的距離值。假設(shè)目標聲源的位置估計為

令成本函數(shù)公式(16)最小，可以得到聲源坐標為

牛頓法、梯度下降法、高斯牛頓法、萊溫伯格-馬夸特法都可以用來結(jié)合公式(18)求解聲源坐標，這里不再贅述具體算法。

1.3.2 基于最小二乘誤差的匹配算法

為反射信號分類的思想實際還是聲源定位的過程，一組反射信號能夠分為一類是因為它們存在一個共同的鏡像聲源點。那么只要選取一組到達時間，將它們轉(zhuǎn)換為傳播距離，檢驗符合傳播的條件下是否存在一個共同的交點即可。注意到兩個傳播距離做差可以表示為一組雙曲線，那么取其中一個傳播距離分別與其他n個傳播距離做差就可以形成n條雙曲線。如果n條雙曲線可以確定唯一的一個交點，這個點就是可能的一個聲源坐標，這組距離匹配成功。否則，如果不存在交點，這組距離匹配失敗，原理如圖5所示。

圖5 利用雙曲線法進行匹配的過程Fig.5 Matching echoes by TDOA method

圖6 反射信號遍歷的過程Fig.6 Matching TOAs by the least square method combing TDOA method

算法過程如下：

(1)假設(shè)存在k個傳聲器，分別計算各傳聲器得到的房間沖激響應(yīng)。

(2)從各沖激響應(yīng)里得到信號到達時間t，第1個小標代表傳聲器序號，第2 個小標代表接收到信號的次序，例如t23代表第2 個傳聲器收到的第3 個反射信號。

(3)首先，令i= 1，l= 1，m= 1，···，r= 1，ε= +∞，p= (0,0,0)，i < n。e為待求最小二乘誤差，o為待求鏡像聲源坐標。

(4)以傳聲器1 為基準傳聲器，取t1i與t2l，t3m,···，tkr組成一組1× k維數(shù)組進行最小二乘誤差匹配求解e(x,y,z)和坐標o。

(5)如果滿足e < ε，則令ε=e，p=o。如果不滿足轉(zhuǎn)入第(6)步。

(6)令r=r+1，檢驗t1i ?τ < tkr < t1i+τ是否成立。如果成立，轉(zhuǎn)入第(4)步；如果不成立，令k ?1=k，r=1。

(7)檢驗t1i ?τ

······

(8)檢驗t1i ?τ < tlr < t1i+τ是否成立。如果成立，轉(zhuǎn)入第(4)步；如果不成立，輸出坐標p，此時使ε最小的一組到達時間t1i，t2l，···，tkr被分類成功。

(9)令i=i+1，l= 1，m= 1，···，r= 1，ε=+∞，p=(0,0,0)。

(10)檢驗i > n是否成立。如果成立，結(jié)束程序；如果不成立，轉(zhuǎn)入第(4)步。

針對第(6)步不等式需要說明的是，考慮到優(yōu)化算法的復雜度，不需要對每一個TOA 值都進行匹配，根據(jù)三角形原理，兩邊之差小于第三邊，經(jīng)過同一墻面反射到達傳聲器陣列的信號之間的波程差小于陣列兩個陣元之間距離的最大值，因此在匹配的過程中設(shè)置t1i ?τ ～t1i+τ，τ=dmax/c的搜索門限就可以大大提高匹配效率。上述算法流程可以用圖7表示。

1.3.3 關(guān)于信號TOA的修正

通常情況下，在確定信號到達時間時，普遍采用選擇信號沖激響應(yīng)的最高峰當作信號到達時間。實際上，由于傳聲器陣列無法做到完全的同步，再加上人為測量誤差的影響，選擇最高峰作為信號到達時間是不準確的，在遠場定位情況下這種誤差會被放大，從而影響對實際聲源和鏡像聲源的判斷。假設(shè)在44.1 kHz的采樣頻率下，一個沖激響應(yīng)由10個采樣點組成，如果信號到達時間分別位于第1 個采樣點和第10個采樣點，此時依然采用最高峰到達時間的話就會引入7 cm 的誤差。由于直達信號易于分離，本文采用利用直達信號對反射TOA進行修正。

圖7 算法流程圖Fig.7 Algorithm flow chart

圖8 利用直達信號修正反射波TOAFig.8 Illustration of amending reflective TOAs by matching direct signals

如圖8所示，取完整直達信號峰值內(nèi)的幾個采樣點(如圖8紅線內(nèi))分別進行最小二乘匹配，找到實際代表信號到達時間的位置，計算出最佳采樣點位置與峰值的差距τ，在后面進行反射信號匹配時分別以tnm±τ來代替反射信號到達時間tnm，可以起到修正不同步的作用，實驗證明利用這種方法進行修正可以消除4～5 cm誤差。

1.4 建立室內(nèi)圖形

上述方法實現(xiàn)了信號的歸類以及鏡像聲源的求解，解決了1.2.1 節(jié)的問題。對于1.2.2 節(jié)高階干擾的問題，考慮將其轉(zhuǎn)換為高階鏡像聲源來去除。按照匹配的步驟從先到達的TOA 匹配到后到達的TOA，先求出鏡像聲源坐標可以認為是低階鏡像聲源，后求出的為高階鏡像聲源?？紤]到二階及其以上的聲源滿足圖1幾何關(guān)系，在這里規(guī)定，如果新求出的聲源與已有的聲源滿足如下規(guī)律，

那么就認為新求出的聲源坐標是一個二階及其以上階的聲源。其中，s1、s2分別代表已有的聲源和新求出的聲源，公式(19)來源于公式(3)，公式(20)中的p2代表新舊聲源連線的中點，公式(21)中的n2代表已有聲源指向新聲源的單位向量。去除高階干擾后再結(jié)合待測房間結(jié)構(gòu)去除不合理的鏡像聲源就可以得到真正的一階墻面鏡像聲源，從而通過幾何關(guān)系得到房間的幾何構(gòu)型以及尺寸。

2 實驗結(jié)果

2.1 實驗場景

實驗場景選擇在桂林電子科技大學第七教學樓實驗室走廊進行，走廊是寬為2.3 m、高度為2.37 m 的狹長結(jié)構(gòu)，前后沒有墻壁遮擋，大小合適，中間也沒有其他障礙物阻擋傳播路徑,是理想的實驗場景。實驗目的是還原出左右兩面墻和天花板以及地板的位置，也就是實驗場景的正面輪廓。傳聲器選用Behringer ECM 8000 全向型傳聲器4 個，聲源選用哈曼卡頓aura studio 音響，外置聲卡選用M-AUDIO M-TRACK QUAD 4 通道聲卡，另外利用一臺惠普筆記本發(fā)射、采集和處理數(shù)據(jù)。為了便于去除直達信號和防止共振帶來的干擾，將聲源設(shè)置在距離傳聲器陣列較遠的地方，聲源距傳聲器陣列中心2 m，同時為了區(qū)分出左右墻的區(qū)別，聲源設(shè)置在距離右邊墻壁0.36 m、左邊墻0.94 m 的地方，高度為0.82 m。傳聲器陣列采用4 個傳聲器設(shè)置成常見的十字形陣列，這種結(jié)構(gòu)能夠保證不管聲源在任何位置都能處于陣列的開口方向。傳聲器之間的間距為0.6 m，M1～M4 高度均為1.31 m。傳聲器陣列和聲源與外置聲卡相連，利用筆記本電腦上的abode audition 2018 采集傳聲器陣列接收到的信號，利用MATLAB進行后期處理。實驗場景俯視圖和正面實景圖如圖9所示。

圖9 實驗場景俯視圖和正面實景圖Fig.9 Arrangement of experimental equipment and picture of the corridor

2.2 實驗步驟

本文選擇函數(shù)形式如下的正弦掃頻信號作為激勵信號[11]：

根據(jù)文獻[11]，這種信號比較適合于求解系統(tǒng)沖激響應(yīng)信號。根據(jù)頻率響應(yīng)，設(shè)定w1為500 Hz，w2為5000 Hz，T為信號時長，設(shè)置為0.01 s。

設(shè)置采樣率為44.1 kHz，利用頻域接收信號Y(ω)和頻域發(fā)射信號S(ω)經(jīng)過公式(23)計算得到的四個通道沖激響應(yīng)，經(jīng)過傅里葉逆變換得到的時域沖激響應(yīng)如圖10所示。

2.3 實驗結(jié)果與對比

從圖10 可以看出，率先到達的峰對應(yīng)直達信號，隨后反射信號依次到達。以傳聲器正中心靠近地面的位置為坐標原點，以走廊通行方向為y軸，以垂直兩墻壁方向為x軸，以地板到天花板的垂直方向為z軸，利用四個直達信號的TOA得到聲源坐標為(0.76 m,2.01 m,0.70 m)。在直達波到達后50 ms內(nèi)進行搜尋，分別利用設(shè)置閾值的方式挑選出直達波后的10 個到達信號，選擇這10 個的到達時間組成10×4 的一組數(shù)據(jù)，經(jīng)過匹配算法分別求得聲源坐標為(1.46 m,2.02 m,0.72 m)、(?3.05 m,1.96 m,0.82 m)、(0.83 m,1.97 m,3.45 m)、(0.77 m,2.03 m,?0.94 m)、(0.40 m,1.95 m,1.13 m)、(0.94 m,1.39 m,?1.46 m)、(1.09 m,?0.42 m,?2.03 m)(由于后3 個峰值到達時間不滿足間隔小于陣列最大間距所對應(yīng)的時間值，因此沒有產(chǎn)生聲源坐標)。繪制以上坐標在x、z方向的投影如圖11所示。

圖11 中五角星代表實際聲源，×坐標經(jīng)過公式(19)～(21)檢驗不符合二階聲源定義，(0.40 m,1.95 m,1.13 m)離實聲源太近顯然不是符合鏡像聲源常理，(0.94 m,1.39 m,?1.46 m)、(1.09 m,?0.42 m,?2.03 m)這兩個坐標y軸偏差太大，也可以排除。因此它們代表由噪聲產(chǎn)生的錯誤聲源，圓圈代表一階鏡像聲源。利用真實聲源和鏡像聲源，作它們連線的垂直平分線可以得到圖12。

圖10 四個通道測得的房間沖激響應(yīng)Fig.10 RIRs measured by a 4-element microphone array

圖11 利用TDOA 最小二乘誤差法得到的鏡像源坐標Fig.11 Illustration of mirror source coordinate

圖12 利用TDOA 最小二乘誤差法得到的走廊結(jié)構(gòu)與實際走廊結(jié)構(gòu)的對比Fig.12 Comparison of measured corridor structure by the least squares of TDOA and real corridor structure

圖12 對應(yīng)代表利用最小二乘法求出的走廊左右墻面、天花板、地面的位置以及與真實值的對比。從表1可以讀出聲源到各個墻面距離的誤差分別為0.01 m、0.02 m、0.05 m、0.12 m，x軸方向平均誤差為0.03 m，z軸方向平均誤差為0.17 m，整體平均誤差為0.05 m。在一定誤差范圍內(nèi)實現(xiàn)了對走廊的幾何重構(gòu)。

作為對比，利用歐式距離法得到走廊結(jié)構(gòu)以及與實際情況的對比如圖13、表2所示。

表2可以得到聲源到各個墻面距離的誤差分別為0.20 m、0.28 m、0.10 m、0.45 m，x軸方向平均誤差為0.48 m，z軸方向平均誤差為0.55 m，整體平均誤差為0.26 m?？梢悦黠@看出，本文提出的方法是優(yōu)于歐式距離法的。

圖13 利用歐氏距離法得到的走廊結(jié)構(gòu)與實際走廊結(jié)構(gòu)的對比Fig.13 Comparison of measured corridor structure by EDM and real corridor structure

綜上所述，本文的貢獻在于：(1)由于現(xiàn)有的建圖算法基本都借助于室內(nèi)沖激響應(yīng)或者信號相關(guān)來得到信號傳播距離，但是由信號收發(fā)編碼解碼的時間、線路耗材傳輸?shù)臅r間等造成的時延會引入較大誤差造成圖像的嚴重失真，本文提出的方案通過信號TOA 做差消除系統(tǒng)時延帶來的影響，利用最小二乘誤差為信號歸類，實現(xiàn)了較好的建圖效果。(2)本方法在算法上可以實現(xiàn)合二為一，在進行匹配的過程中同時可以完成鏡像源坐標的定位，針對歐氏距離法先匹配歸類再計算坐標的方法在復雜度方面進行了優(yōu)化。

表1 測試結(jié)果與實際情況的對比Table1 Comparison of measured data by the least squares of TDOA and real data

表2 測試結(jié)果與實際情況的對比Table2 comparison of measured data by EDM and real data

3 結(jié)論

本文提出了一種依托image 模型，利用到達時間差最小二乘法為一階反射波進行分類，之后利用室內(nèi)聲場模型實現(xiàn)室內(nèi)空間結(jié)構(gòu)重構(gòu)的算法。相比于其他室內(nèi)空間建圖的方法，這種方法原理簡單，利于實現(xiàn)，而且不需要額外的專業(yè)器材，只需要利用常見的傳聲器組成的傳聲器陣列和普通全向音響就可以實現(xiàn)較好的效果。在此基礎(chǔ)上，為了進一步提高室內(nèi)建圖的精度，今后可以考慮以下方案做出改進：(1)采用全向性更好的12 面體聲源；(2)增加傳聲器陣元的數(shù)量以及利用更有效的三維陣型；(3)利用TDOA和其他定位算法的結(jié)合實現(xiàn)更加精準的遠場定位。本文實現(xiàn)了具有規(guī)則幾何圖形的重建，考慮到后期復雜場景的重建，可以考慮引入移動機器人測量的方法，將非直線墻(例如，折線或曲線)分為一個個小的直線，每隔一段時間發(fā)射信號并接收來探測繪制墻線。這將是未來實現(xiàn)復雜室內(nèi)構(gòu)圖的一個發(fā)展方向。