數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)改革的探索與實(shí)踐

魚 靜,夏 良,王秀珍

（陸軍炮兵防空兵學(xué)院 信息工程系，安徽 合肥 230031）

1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的專業(yè)地位及教學(xué)中面臨的主要問題

IEEE計(jì)算機(jī)分會(huì)和ACM計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)制訂的CC2001計(jì)算機(jī)科學(xué)體系[1]以及后來我國制訂的CCC2002體系[2]都強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)學(xué)科中的作用與地位。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程目前是承擔(dān)學(xué)歷教育的軍事院校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的重要專業(yè)核心基礎(chǔ)課，它不僅是學(xué)生后續(xù)畢業(yè)設(shè)計(jì)和實(shí)際項(xiàng)目開發(fā)的重要基礎(chǔ)，還與學(xué)生后續(xù)的任職培訓(xùn)、崗位培訓(xùn)、學(xué)歷提升密切相關(guān)。該課程理論度較高、內(nèi)容抽象，且由于人才培養(yǎng)方案的調(diào)整，指揮類和軍事類課程占比的提升，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的教學(xué)學(xué)時(shí)普遍壓縮，課時(shí)量的驟減給任課教員和學(xué)員帶來新的挑戰(zhàn)。通過對(duì)教學(xué)過程的調(diào)研、座談，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中主要面臨如下問題。

（1）學(xué)生的知識(shí)和技能儲(chǔ)備不足，先修課程遺忘比較嚴(yán)重，如算法描述采用的C語言，還有相當(dāng)一部分學(xué)生編程的能力較差。

（2）課程內(nèi)容本身高度抽象，描述工具亦高度抽象。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)常以抽象數(shù)據(jù)類型進(jìn)行表示，而抽象數(shù)據(jù)類型又多以數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行描述[3]，使得本就抽象的結(jié)構(gòu)更加難以理解，最終造成學(xué)生理解困難。

（3）學(xué)生對(duì)課程在未來任職中具體用途不清楚，沒有學(xué)習(xí)動(dòng)力。

（4）教學(xué)手段單一，學(xué)生體會(huì)不到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程在計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)領(lǐng)域的價(jià)值。

2 教學(xué)方法探索

2.1 深?yuàn)W理論通俗化

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程當(dāng)中包含了很多的深?yuàn)W理論，在教學(xué)中如何將這些深?yuàn)W的理論講解為學(xué)生能理解并便于記憶的內(nèi)容，是教師面臨的最大挑戰(zhàn)之一。教師通?？梢圆捎妙惐确ā⒙?lián)想法、案例法等，并運(yùn)用各種通俗化比喻，有效啟發(fā)學(xué)生從形象思維過渡到抽象思維，從而掌握知識(shí)的規(guī)律性，形成科學(xué)的理論體系，使抽象概念由短時(shí)記憶轉(zhuǎn)換為長(zhǎng)時(shí)記憶。

在講解排序算法時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)冒泡排序、選擇排序等算法有直觀的認(rèn)識(shí)，并領(lǐng)略兩種算法之間的差異，可以讓學(xué)生在課堂上用按照身高排隊(duì)列的方式體會(huì)。最終目標(biāo)是按照從高到低的順序排好一個(gè)班的隊(duì)列。

方案一：相鄰的兩位同學(xué)兩兩比較，若是逆序則交換，這樣在比較過若干次之后隊(duì)列就完全形成了從高到低的形式。

方案二：每一趟都是從待排隊(duì)列中選出身高最低的人，順序放在已排好的那一部分隊(duì)列的最后，這樣等全部人都排完畢，也可以形成一個(gè)按照身高排序的隊(duì)列。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：盡管最后達(dá)到的效果是一樣的，但是兩種算法的思路截然不同，方案一是冒泡排序，方案二是選擇排序。在整個(gè)課程設(shè)計(jì)中，教師可以大量采用這種深?yuàn)W理論通俗化的方式，如在圖論中結(jié)合航空路線圖、在樹中結(jié)合家族譜系等，從直觀到抽象、從感性到理性、從現(xiàn)實(shí)到理論，幫助學(xué)生層層剝掉抽象的外衣，盡可能多地運(yùn)用形象直觀的分析來幫助學(xué)生理解算法思想的本質(zhì)及其實(shí)現(xiàn)的過程。

2.2 思路演示動(dòng)態(tài)化

動(dòng)態(tài)化是指運(yùn)用動(dòng)畫、視頻等多媒體手段，將講解轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的、形象的演示過程。相比較單純的理論講述和板書，動(dòng)態(tài)化的演示常常能達(dá)到事半功倍的效果[4]。學(xué)生通過觀看和參與算法的演示過程，自主輸入數(shù)據(jù)，觀察結(jié)果，能更好地體會(huì)算法的本質(zhì)。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，授課團(tuán)隊(duì)開發(fā)和下載了很多數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)演示系統(tǒng)，包括順序表模塊、二叉樹遍歷模塊、構(gòu)建哈夫曼樹模塊、排序模塊等，使抽象算法利用動(dòng)態(tài)化演示之后的理解難度大大降低。二叉排序樹和尾插法的動(dòng)態(tài)演示如圖1所示。

設(shè)計(jì)開發(fā)的動(dòng)態(tài)演示軟件，大部分的輸入是可以由學(xué)生自主控制的，這樣做的目的是通過不同的數(shù)據(jù)輸入，可能導(dǎo)致算法執(zhí)行的語句不同、演示過程不同、輸出結(jié)果不同，這種多樣性恰恰也是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程特色的體現(xiàn)。

2.3 內(nèi)容邏輯圖示化

科學(xué)研究已經(jīng)證明：相同的內(nèi)容，圖像要比文字更容易記憶，也記得更牢固[5]，尤其像數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這種本身內(nèi)容邏輯性就很強(qiáng)的課程，更應(yīng)該始終將圖示貫穿在整個(gè)教學(xué)過程。圖示可以直觀地把問題展示給學(xué)生，使問題和算法的求解形象化，一目了然，并展示內(nèi)容邏輯。教師應(yīng)堅(jiān)持將簡(jiǎn)潔生動(dòng)的圖示應(yīng)用于教學(xué)當(dāng)中，如思維導(dǎo)圖、結(jié)構(gòu)圖等。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)求解問題的過程如圖2所示，如果用文字來描述，既冗長(zhǎng)又抽象，學(xué)生理解起來十分困難，但是用圖示既清晰又簡(jiǎn)潔，直觀形象地表現(xiàn)出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)抽象的問題解決過程。

圖示與代碼相結(jié)合可以清晰表達(dá)圖示變化和代碼表達(dá)間的關(guān)系，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生由圖到代碼和代碼到圖進(jìn)行轉(zhuǎn)換的訓(xùn)練，提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)、物理結(jié)構(gòu)的理解，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握[6]。

圖1 二叉排序樹的生成和尾插法建表動(dòng)態(tài)演示

圖2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)求解問題的過程

2.4 算法實(shí)現(xiàn)程序化

只有對(duì)算法的原理有深入理解，才能用計(jì)算機(jī)語言對(duì)算法進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。上機(jī)實(shí)驗(yàn)既加深了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)概念和算法的理解，也是從理論到現(xiàn)實(shí)的升華。在實(shí)驗(yàn)過程中，將程序與動(dòng)態(tài)演示相結(jié)合，程序每運(yùn)行一步，都用左邊的視窗來同步更迭。以哈夫曼樹和哈夫曼編碼為例，其過程如圖3所示。學(xué)生對(duì)每一句程序的執(zhí)行情況有了最直觀的體驗(yàn)，也對(duì)算法采用的邏輯結(jié)構(gòu)、物理結(jié)構(gòu)有了更深層次的理解。

圖3 哈夫曼樹及編碼的程序演示

根據(jù)難易程度將上機(jī)實(shí)踐題型分為3種：學(xué)生獨(dú)立完成的題目；教師提供部分源代碼，學(xué)生完成其余部分的題目（類似英語的完形填空）；教師提供全部源代碼學(xué)生學(xué)習(xí)模仿的題目。每次課選擇其中的一種或幾種形式布置學(xué)生的實(shí)踐內(nèi)容，難易度的不同區(qū)分也滿足了不同水平學(xué)生的需要。

2.5 價(jià)值塑造人文化

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)從課程內(nèi)容上來看，是一個(gè)典型的理工類課程，但是僅僅講授理工內(nèi)容顯然是片面的。育人是一個(gè)全方位的過程。為了培養(yǎng)學(xué)生的人文氣質(zhì)和戰(zhàn)斗精神，在課程中加入了相關(guān)勵(lì)志、怡情等內(nèi)容。Dijkstra是幾位影響力最大的計(jì)算科學(xué)的奠基人之一。1994年有人對(duì)約 100 0 名計(jì)算機(jī)科學(xué)家進(jìn)行了問卷調(diào)查，選出了 38 篇這個(gè)領(lǐng)域最有影響力的論文，其中有5篇是 Dijkstra 寫的。圖論中求取最短路徑的Dijkstra算法就是他在陪家人購物的間隙設(shè)計(jì)出來的。借用他的事例教育學(xué)生要珍惜時(shí)光，珍惜青春，抓緊點(diǎn)滴時(shí)間學(xué)習(xí)。

再如，David Huffman發(fā)明的Huffman編碼使數(shù)據(jù)傳輸數(shù)量減少到最小。哈夫曼算法也廣泛應(yīng)用于傳真機(jī)、圖像壓縮和計(jì)算機(jī)安全領(lǐng)域。但是Huffman卻從未為此算法申請(qǐng)過專利或其他相關(guān)能夠?yàn)樗麕斫?jīng)濟(jì)利益的東西。結(jié)合此處引導(dǎo)學(xué)生思考奉獻(xiàn)的本質(zhì)是什么，經(jīng)濟(jì)利益是不是人生追求的最高目標(biāo)，從而樹立從軍報(bào)國、無私奉獻(xiàn)的遠(yuǎn)大理想。這些人文內(nèi)容的引入，既豐富了課堂內(nèi)容，也完成了育人的高層次目標(biāo)。

3 教學(xué)內(nèi)容改革——大量引入軍事案例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)中首要解決的是學(xué)生為什么學(xué)的問題。教材選擇了普通高等教育本科國家級(jí)規(guī)劃教材，盡管內(nèi)容的編排沒有任何問題，但是全書案例無一與軍事相關(guān)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，在座談中普遍反映與自己的職業(yè)生涯距離太遙遠(yuǎn)，無法產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師要讓學(xué)生看到，這門課程主要目的在于培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的數(shù)據(jù)抽象能力以及學(xué)會(huì)用計(jì)算思維思考問題的能力。這些能力對(duì)以后的任職工作的影響是潛移默化的、是長(zhǎng)久的。信息技術(shù)在軍事領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，引發(fā)一系列深刻變革，以往依靠傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)和歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)解決的問題，迫切需要科學(xué)的算法支撐和理論支持。為了將這一理念滲透到課程中，設(shè)計(jì)啟用了大量既緊貼教學(xué)內(nèi)容，又緊跟軍事前沿和時(shí)代發(fā)展的軍事案例。

在圖論中以下面的軍事新聞作為例，以物流運(yùn)輸總是要滿足經(jīng)濟(jì)效益與軍事效益最大化為目標(biāo)，所以要尋找兩點(diǎn)之間的最短路徑來引出即將講解的Dijkstra算法，結(jié)合當(dāng)前的導(dǎo)航技術(shù)等，學(xué)生一下子就明白了該算法在軍事上重要而廣泛的應(yīng)用空間。

京東物流與空軍后勤部達(dá)成戰(zhàn)略合作 自建物流模式獲認(rèn)可

2017-10-28 00:00 人民空軍網(wǎng)

10月23日，京東物流與中國人民解放軍空軍后勤部達(dá)成“物流軍民融合”戰(zhàn)略合作。5年內(nèi)，雙方將在運(yùn)輸配送、倉儲(chǔ)管理、物資采購、信息融合、科研創(chuàng)新、力量建設(shè)、擁軍服務(wù)、配套支撐等方面展開深入合作，最終達(dá)到后勤物流“成系統(tǒng)、整建制、全覆蓋”融合的目的，真正將軍事物流打造為國民經(jīng)濟(jì)向空軍戰(zhàn)斗力轉(zhuǎn)化的紐帶。

在講解Flody算法時(shí)，直接讓學(xué)生來解決具有軍事特色和現(xiàn)實(shí)需要的問題（如圖4所示）。這個(gè)問題是工程化思維解決軍事問題的一個(gè)典型案例。學(xué)生通過這個(gè)問題的分析和解決，學(xué)會(huì)對(duì)軍事問題如何抽象出其核心和本質(zhì)，如何分析、如何解決。讓學(xué)生明白軍事問題的核心本質(zhì)可能仍然回到了工程問題，解決方法也依然可用工程化的思維來解決。指揮與技術(shù)二者之間并沒有天然的壁壘，反而是相互促進(jìn)的。

圖4 Flody算法的軍事案例

設(shè)圖4中的頂點(diǎn)表示不同的軍械倉庫所在村莊，有向邊代表交通路線，若要在這些倉庫中選擇一個(gè)位置建立一個(gè)綜合聯(lián)勤保障指揮中心，試問建在哪一個(gè)村莊能使得各倉庫到保障中心的總體交通代價(jià)最小。

這些案例在課堂上承擔(dān)了導(dǎo)入、啟發(fā)、引導(dǎo)、演示、總結(jié)等多重角色，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拉近了課程內(nèi)容與未來任職需求的距離。通過這些案例的解決過程，學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與軍事問題的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)動(dòng)力和興趣得到極大提高。

4 教學(xué)工具的探索——雨課堂的使用

“雨課堂”軟件是清華大學(xué)和學(xué)堂在線共同推出的新型智慧教學(xué)解決方案，旨在讓教與學(xué)釋放更多能量[7]。這種全新的教學(xué)模式通過使用微信實(shí)現(xiàn)推送教學(xué)內(nèi)容、實(shí)時(shí)答題、與學(xué)生多屏互動(dòng)等功能，將學(xué)生課前—教師課上—學(xué)生課后的每一個(gè)環(huán)節(jié)都給予了全新的體驗(yàn)，讓課堂互動(dòng)永不下線。“雨課堂”作為理論授課、上機(jī)實(shí)踐之外的有效補(bǔ)充，受到了學(xué)生的廣泛歡迎?？荚嚦煽?jī)與往年相同專業(yè)、相同試卷難度的對(duì)比來看，平均分提高了5.7分?！坝暾n堂”實(shí)現(xiàn)了PowerPoint與微信的完美融合。教師通過微信群建立一個(gè)班級(jí)，然后將視頻、語音、習(xí)題的幻燈片推送到學(xué)生的手機(jī)上。表1給出了“雨課堂”的使用時(shí)機(jī)和內(nèi)容。

表1 “雨課堂”在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的使用時(shí)機(jī)及內(nèi)容

5 結(jié)語

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程對(duì)于初次接觸的軍校學(xué)員來說，理論性強(qiáng)、抽象度高，在解決具體問題時(shí)常常感覺力不從心?；诖?，在教學(xué)方法上力求將深?yuàn)W理論通俗化，思路演示動(dòng)態(tài)化，并融入人文軍事內(nèi)容；在教學(xué)內(nèi)容上根據(jù)學(xué)員未來的任職目標(biāo)和崗位需求，案例選擇軍事化，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性；在教學(xué)工具的選擇上，應(yīng)用了目前廣泛采用的“雨課堂”軟件，使師生的互動(dòng)性得到了很好的滿足。這一系列的改革和措施取得了很好的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)了價(jià)值塑造、能力培養(yǎng)、知識(shí)傳授“三位一體”的教育目標(biāo)。