自主招生物理筆考應(yīng)對(duì)策略

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自主招生物理試題的命題雖然無(wú)考試大綱、無(wú)考試范圍，且試題顯得變化多端，但縱觀這些年的自主招生物理試題，我們不難發(fā)現(xiàn)其命題原則：不以超出中學(xué)高考大綱的知識(shí)為主要考查目標(biāo)，即立足高考；試題更側(cè)重能力的考查，無(wú)基礎(chǔ)題；大部分試題在物理思維能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力等方面都超過(guò)了高考要求，總體難度介于高考試題和競(jìng)賽的初賽試題之間且逐年接近高考試題。針對(duì)這種情況，我們?cè)谧灾髡猩锢砉P試時(shí)應(yīng)該注意以下三個(gè)方面的問(wèn)題。

一、審題

1.認(rèn)真細(xì)致發(fā)現(xiàn)信息：讀題時(shí)應(yīng)對(duì)題目文字和插圖的一些關(guān)鍵之處細(xì)致品味，不輕易放過(guò)細(xì)節(jié)，即要多角度、無(wú)遺漏地收集題目的信息。要克服只關(guān)注那些給出具體數(shù)據(jù)的條件，而忽視敘述性語(yǔ)言的思維習(xí)慣。

683 Therapeutic effect of pingyangmycin injection combined with hypercator resection under suspension laryngoscope on laryngopharyngeal hemangioma

考慮在由元件C1、C2構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)中，如何配置負(fù)載冗余元件R使系統(tǒng)可靠性更高，假設(shè)X1、X2、Y服從參數(shù)為λ1、λ2、λ的指數(shù)分布，比較以下兩個(gè)系統(tǒng)的壽命：

2.準(zhǔn)確全面地理解信息：無(wú)偏差地領(lǐng)會(huì)題意，對(duì)于重點(diǎn)字、詞要做再三斟酌，不曲解題意，或以想象代替事實(shí)。不人為地改變題目條件及題目的內(nèi)涵和外延。對(duì)于那些容易誤解的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如“變化量”與“變化率”，“增加了多少”與“增加到多少”，表現(xiàn)極端情況的“剛好”“恰能”“至多”“至少”等，應(yīng)特別注意，最好在審題時(shí)作上記號(hào)。

3.深入推敲，挖掘隱含信息：反復(fù)讀題審題，既綜合全局，又反復(fù)推敲，從題目的字里行間挖掘出一些隱含的信息，如輕的物體表示質(zhì)量不計(jì)，緩慢運(yùn)動(dòng)表示每個(gè)狀態(tài)都是平衡狀態(tài)等，然后利用這些隱含信息，梳理解題思路和建立輔助方程。

(1)導(dǎo)體棒進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ的瞬間，通過(guò)電阻R的電流大小與方向。

綜上所述，審題時(shí)要注意“六找”：找研究對(duì)象、找關(guān)鍵字眼、找已知條件和隱含條件、找運(yùn)動(dòng)過(guò)程(一般和受力分析聯(lián)系在一起，特別要注意過(guò)程的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處有時(shí)包含臨界條件)、找干擾因素(找到與解答問(wèn)題無(wú)關(guān)的因素并予以排除)、找求什么。

例1在如圖1甲所示的裝置中，小物塊A、B的質(zhì)量均為m，水平面上PQ段的長(zhǎng)度為l，與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其余段光滑。初始時(shí)，擋板上的輕質(zhì)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)；長(zhǎng)為r的連桿位于圖中虛線位置；小物塊A緊靠滑桿(小物塊A、B間的距離大于2r)。隨后，連桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)滑桿做水平運(yùn)動(dòng)，滑桿的速度—時(shí)間圖像如圖1乙所示。小物塊A在滑桿推動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，并在脫離滑桿后與靜止的小物塊B發(fā)生完全非彈性碰撞。

圖1

第一學(xué)段的孩子處于六七歲，認(rèn)知以具體生動(dòng)、直觀形象的事物為主。微課以其自身特點(diǎn)讓課堂教學(xué)模式更豐富，不但能給學(xué)生帶來(lái)形象直觀的感受，而且能針對(duì)識(shí)字教學(xué)的難點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫常箤W(xué)生產(chǎn)生情感體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的識(shí)字興趣。

(3)導(dǎo)體棒進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ之前，做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度與時(shí)間成正比；導(dǎo)體棒進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ后，由于受到向上的安培力(安培力大于重力)的作用而做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度減小時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也減小，電路中的電流減小，導(dǎo)體棒受到的安培力減小，合外力也減小，則導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)體棒穿出區(qū)域Ⅰ在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域中做自由落體運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)體棒進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后，做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)。因此圖3中C所示速度與時(shí)間圖像是正確的。

(3)如果小物塊A、B能與彈簧相碰，但不能返回到P點(diǎn)左側(cè)，設(shè)每次壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep，求ω的取值范圍，以及Ep與ω的關(guān)系式(彈簧始終在彈性限度內(nèi))。

解析：(1)選小物塊A為研究對(duì)象，當(dāng)滑桿達(dá)到最大速度時(shí)，小物塊A與其脫離，由題意得v0=ωr。小物塊A與B發(fā)生完全非彈性碰撞過(guò)程的隱含條件是動(dòng)量守恒，撞后速度相同，設(shè)小物塊A、B碰撞后的共同速度為v1，由動(dòng)量守恒定律得mv0=2mv1，解得在小物塊A與B碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能

初中語(yǔ)文教師在開(kāi)展學(xué)生寫(xiě)作指導(dǎo)期間，常見(jiàn)的是學(xué)生的寫(xiě)作水平與寫(xiě)作技能不斷提升。基于閱讀教學(xué)的目標(biāo)要求，教師需要將知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行拓展延伸。對(duì)于文章內(nèi)容教師可以進(jìn)行深度的情節(jié)設(shè)計(jì)，或者與學(xué)生分享個(gè)人對(duì)文章結(jié)局的延伸寫(xiě)作。由此學(xué)生就能在教師的系統(tǒng)化指導(dǎo)之下，通過(guò)讀寫(xiě)結(jié)合增強(qiáng)學(xué)生對(duì)文本內(nèi)容的深度理解。教師通過(guò)合理化的教學(xué)內(nèi)容拓展，能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)文本內(nèi)容學(xué)習(xí)的深度體會(huì)，能夠?qū)㈤喿x教學(xué)對(duì)學(xué)生寫(xiě)作能力提升。

(2)若小物塊A、B不能與彈簧相碰，則二者在由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得解得對(duì)應(yīng)的連桿角速度因此ω的取值范圍為碰撞時(shí)間極短，可以忽略不計(jì)。設(shè)小物塊A、B在PQ段上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得μ·2mg=2ma，v1=at1，解得

(1)求小物塊A脫離滑桿時(shí)的速度v0，以及在小物塊A與B碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能ΔE。

(3)若小物塊A、B能與彈簧相碰，且小物塊A、B壓縮彈簧后反彈剛好回到P點(diǎn)，則由動(dòng)能定理得0，解得對(duì)應(yīng)的連桿角速度因此ω的取值范圍為由功能關(guān)系得

二、分析與綜合

(3)如圖3所示的四幅圖像定性地描述了導(dǎo)體棒速度大小與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)選擇正確的圖像并簡(jiǎn)述理由。

例2如圖2所示，兩根電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的電阻，水平條形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其寬度均為d，區(qū)域Ⅰ和Ⅱ之間相距為h且無(wú)磁場(chǎng)。一長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，兩端套在導(dǎo)軌上，并與兩導(dǎo)軌始終保持良好接觸?，F(xiàn)將導(dǎo)體棒由距離區(qū)域Ⅰ上邊界H處從靜止釋放，導(dǎo)體棒在穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電流及其變化情況相同。重力加速度為g，求：

圖2

4.求異思維，判斷多解信息：如因初末狀態(tài)不明確，矢量方向不明確等帶來(lái)的結(jié)果多解；因制約條件不確定，從而出現(xiàn)的周期性解(如圓周運(yùn)動(dòng)、振動(dòng)和波等題目)。

(2)在導(dǎo)體棒穿過(guò)區(qū)域Ⅰ的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q。

在看懂題意的基礎(chǔ)上，將試題“化整為零”，即將試題化分成幾個(gè)過(guò)程，就每一過(guò)程進(jìn)行分析。先根據(jù)每一過(guò)程應(yīng)遵循的規(guī)律列出方程，再對(duì)各個(gè)過(guò)程組成的方程組進(jìn)行求解，然后對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行討論。在列方程時(shí)需要注意運(yùn)用分析法和綜合法。分析法就是從待求量出發(fā)，追尋待求量公式中每一個(gè)量的表達(dá)式，直至求出未知量。綜合法是“集零為整”的思維方法，它是將各個(gè)局部(簡(jiǎn)單的部分)的關(guān)系明確以后，將各局部綜合在一起，獲得整體的解決。實(shí)際上，“分析法”和“綜合法”是密不可分的，分析的目的是綜合，綜合應(yīng)以分析為基礎(chǔ)，二者相輔相成。

為了獲取最佳的模型組合,通過(guò)設(shè)定隨機(jī)森林中樹(shù)的個(gè)數(shù)以及樹(shù)的深度的雙層循環(huán)來(lái)訓(xùn)練數(shù)據(jù),根據(jù)總體準(zhǔn)確率進(jìn)行倒序排列選擇優(yōu)秀參數(shù)組合。循環(huán)參數(shù)范圍選擇規(guī)則如下:①對(duì)于樹(shù)的深度我們選取結(jié)果比較穩(wěn)定的(10,20)這個(gè)區(qū)間;②隨機(jī)森林中樹(shù)的個(gè)數(shù)太少,會(huì)使結(jié)果不具代表性,樹(shù)的個(gè)數(shù)太大又會(huì)使模型太過(guò)逼近訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分布,反而喪失了在預(yù)測(cè)時(shí)的準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[13]建議,隨機(jī)森林分類性能最接近最優(yōu)時(shí)樹(shù)的數(shù)量為100左右,同時(shí)考慮模型的復(fù)雜程度與運(yùn)算時(shí)間,我們將樹(shù)的個(gè)數(shù)選擇在了(80,120)之間。

圖3

解析：(1)以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象，導(dǎo)體棒先做自由落體運(yùn)動(dòng)，再進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ。設(shè)導(dǎo)體棒進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ瞬間的速度大小為v，通過(guò)電阻R的電流大小為I，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由機(jī)械能守恒定律得由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=BLv，由閉合電路歐姆定律得解得由楞次定律可以判斷出通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)橛捎蚁蜃蟆?/p>

這個(gè)階段已經(jīng)存在較為成熟的知識(shí)產(chǎn)權(quán)規(guī)則，人工智能創(chuàng)作程序的開(kāi)發(fā)者可以對(duì)其設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的程序享有版權(quán)、專利或商業(yè)秘密，并通過(guò)銷售人工智能軟件或許可他人使用人工智能軟件獲益。對(duì)于純粹“人工智能創(chuàng)作”而言，由于程序的設(shè)計(jì)者無(wú)法預(yù)設(shè)創(chuàng)作結(jié)果，最多從算法設(shè)計(jì)、風(fēng)格選擇等思想層面對(duì)人工智能創(chuàng)作進(jìn)行干預(yù)，因此不應(yīng)對(duì)人工智能生成內(nèi)容擁有權(quán)利。

(2)設(shè)導(dǎo)體棒穿出區(qū)域Ⅰ瞬間的速度為v1，由能量守恒定律得因?yàn)閷?dǎo)體棒在穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電流及其變化情況相同，所以導(dǎo)體棒進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ和Ⅱ的瞬時(shí)速度相同。導(dǎo)體棒在兩磁場(chǎng)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力作用，由機(jī)械能守恒定律得聯(lián)立以上各式解得Q=mg(h+d)。

(2)如果小物塊A、B不能與彈簧相碰，設(shè)小物塊A、B從P點(diǎn)到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t1，求ω的取值范圍，以及t1與ω的關(guān)系式。

三、解題方法的選擇

例3如圖4所示，水流以和水平方向成角度α沖入到水平放置的水槽中，則從左面流出的水量和從右面流出的水量的比值可能為( )。

該工程共安裝風(fēng)機(jī)盤管253臺(tái)，抽檢25臺(tái)進(jìn)行檢測(cè)風(fēng)量檢測(cè)；新風(fēng)機(jī)組供安裝10臺(tái)，抽檢1臺(tái)進(jìn)行新風(fēng)量檢測(cè)；柜式空調(diào)機(jī)組共2臺(tái)，抽檢1臺(tái)柜式空調(diào)機(jī)組進(jìn)行冷凍水流量和總風(fēng)量的檢測(cè)；空調(diào)系統(tǒng)冷凍水總流量全數(shù)檢測(cè)；抽檢10個(gè)空調(diào)房間進(jìn)行室內(nèi)溫度檢測(cè)；因該系統(tǒng)為風(fēng)冷系統(tǒng)，不涉及到冷卻水的檢測(cè)。檢測(cè)結(jié)果以一層102室為例，102室室內(nèi)面積為108m2，共安裝4臺(tái)風(fēng)機(jī)盤管，共8個(gè)空調(diào)送風(fēng)口，4個(gè)新風(fēng)出口。設(shè)計(jì)人數(shù)為60人，設(shè)計(jì)新風(fēng)量為20m3/h·P，表示如表1。

與高考試題相比，自主招生試題更注重對(duì)物理思維方法及技巧的考查。自主招生試題將貼近物理競(jìng)賽的內(nèi)容和高考考查的內(nèi)容有機(jī)地銜接在一起，需要用到的方法技巧主要是圖像法、極端法、轉(zhuǎn)化法、微元法、假設(shè)法、整體法和隔離法、等效法、對(duì)稱法、全過(guò)程法、逆向思維法、類比法、遞推法等。

圖4

A.1+2sin2αB.1+2cos2α

其實(shí)，亞當(dāng)、夏娃的罪過(guò)是對(duì)兩方面的解釋的由頭。一方面是對(duì)自然現(xiàn)象的解釋；另一方面，則是為上帝立威，上帝知道亞當(dāng)和夏娃吃了禁果后大發(fā)雷霆的真正原因是人類不聽(tīng)話。他與人類立約的目的是要人類聽(tīng)他的話，不聽(tīng)話就會(huì)有各種災(zāi)難降臨。

C.1+2tan2αD.1+2cot2α

解析：用特值法求解。當(dāng)α=0時(shí)，只有從左面流出的水而沒(méi)有從右面流出的水，即二者的比值趨于無(wú)窮大，只有D正確。

例4部隊(duì)集合后沿直線前進(jìn)，已知部隊(duì)前進(jìn)的速度與其到出發(fā)點(diǎn)的距離成反比，當(dāng)部隊(duì)行進(jìn)到距離出發(fā)點(diǎn)為d1的A位置時(shí)速度為v1，求：

(1)部隊(duì)行進(jìn)到距離出發(fā)點(diǎn)為d2的B位置時(shí)速度v2為多大?

(2)部隊(duì)從A位置到B位置所用的時(shí)間t為多大?

分析：部隊(duì)在行進(jìn)時(shí)既不是勻速運(yùn)動(dòng)，也不是勻變速運(yùn)動(dòng)，很難直接用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律進(jìn)行求解，而應(yīng)用圖像法求解則可以使得問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。另外，可以用類比的方法來(lái)確定圖像與橫軸所圍圖形面積的物理意義。在vt圖像中，圖像與橫軸所圍圖形的面積表示物體在該段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移；在F-s圖像中，圖像與橫軸所圍圖形的面積表示力F在該段位移s上對(duì)物體所做的功。在如圖5所示圖像中所以該圖像與橫軸所圍圖形的面積表示部隊(duì)從出發(fā)點(diǎn)到對(duì)應(yīng)位置所用的時(shí)間。

黎曼猜想在整數(shù)分布中的一個(gè)應(yīng)用···························李宇芳 姚維利 (6,1014)

圖5

解：(1)由部隊(duì)前進(jìn)的速度與其到出發(fā)點(diǎn)的距離成反比得(d為部隊(duì)到出發(fā)點(diǎn)的距離，v為部隊(duì)在對(duì)應(yīng)位置的瞬時(shí)速度)，又有，解得

(2)部隊(duì)行進(jìn)的速度v與其到出發(fā)點(diǎn)的距離d滿足關(guān)系式，即圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，如圖5所示。由題意可知，部隊(duì)從A位置到B位置所用的時(shí)間t為圖5中陰影部分(直角梯形)的面積。由數(shù)學(xué)知識(shí)得