張 丹

（保定市教師進修學(xué)校，保定 071000）

一、運用直觀，感知思維過程

小學(xué)生正處于由形象思維能力向簡單抽象思維能力過渡的階段，教師在教學(xué)中應(yīng)加強直觀教學(xué)，通過感性材料的演示，讓學(xué)生感知思維過程，幫助學(xué)生實現(xiàn)頭腦風(fēng)暴，實現(xiàn)知識的整合和內(nèi)化。

如42-16，退位減法的兩位數(shù)計算，它的關(guān)鍵就是學(xué)生理解個位不夠減，從十位上退一，從個位上加十再減的思維過程，它的計算基礎(chǔ)是20 以內(nèi)數(shù)的加減法。教學(xué)時先讓學(xué)生用提前準(zhǔn)備好的小棒動手嘗試，從4 捆零2 根小棒里去掉16 根，看他們有幾種拿法。匯總學(xué)生的演示過程，無外乎出現(xiàn)兩種情況：其一，先拆開一捆，把10 根小棒和2 根小棒放到一起，再從12 根小棒里減去6 根；其二，先拆開一捆，從10 根中先減掉6 根，再把剩下的4 根和2 根放到一起。兩種拿法都可以得到運算結(jié)果，老師應(yīng)強調(diào)第一種，并帶領(lǐng)所有的學(xué)生演示。演示后，讓學(xué)生回想演示過程看豎式筆算。學(xué)生將感知到的過程通過表象形成思維過程，便于學(xué)生理解并掌握百以內(nèi)退位減法的計算過程。

二、知識遷移，形成思維過程

學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程，可以看做是知識遷移的過程。在知識的遷移過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生找到知識的連接點，打通新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，將新知識納入到原有的知識體系中，形成知識體系的完善和更新。如學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時，是通過剪切、平移的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進而根據(jù)長方形面積公式求得平行四邊形的面積。圖形轉(zhuǎn)化的過程，就是知識遷移的過程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的過程。

三、逆向思維，區(qū)別思維過程

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，一些知識，依靠順向思維，并不能很好地去理解，這個時候就需要引導(dǎo)學(xué)生去進行逆向的思考。通過逆向思維，可以把復(fù)雜的題目簡單化。教師在實際教學(xué)時，應(yīng)該幫助學(xué)生進行多角度的思考，一道題這個方向不行，就可以換一個方向來進行思考，通過這樣不斷反復(fù)的練習(xí)，學(xué)生可以具備逆向思維，在思考數(shù)學(xué)問題時可以更加有想法，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，促進學(xué)生的進步。如學(xué)生接觸乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c，從左向右的公式運用差異不大，但是逆向的公式運用，會有一部分學(xué)生無從下手，教師在講授時應(yīng)加強逆向公式的推導(dǎo)和運用，練習(xí)讓學(xué)生提取公因數(shù)，強化此類習(xí)題的敏感性。

四、回講算理，復(fù)述思維過程

學(xué)生認識新知往往不能一次完成，特別是形成認知的思維過程，總是要經(jīng)過多次信息反饋，學(xué)生才能真正理解和掌握。如較復(fù)雜的應(yīng)用題：某糧店6 月份賣大米420 斤，比5 月份少賣了20%，5 月份賣大米多少斤？這道題的解題思路是先尋找一倍量，很明顯5 月份賣出的大米量是一倍量，6 月份比5 月份少賣了20%，把5 月份賣的看做“1”，那6 月份賣的就是1-20%=80%。根據(jù)對應(yīng)的法則，6 月份賣的420 斤對應(yīng)著80%的量，那么一倍量即5 月份賣的大米數(shù)量也就是420 除以80%。這個思維過程較為復(fù)雜，反應(yīng)稍差一點的學(xué)生很難說的清楚。因此，在反饋練習(xí)中，應(yīng)先講后算，復(fù)述解答思路，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，加強學(xué)生對知識的理解，幫助反應(yīng)稍差的學(xué)生掌握算理和算法，而不只是一味的模仿，知其然而不知其所以然。

五、對比分析，區(qū)別思維過程

對形同實異的問題，學(xué)生有時候分辨不清，追根究底是概念認識不清，概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，概念認識不清勢必會導(dǎo)致思維混亂。如，1.紅花有十朵，黃花比紅花多 3 朵，黃花有多少朵？2.紅花有十朵，紅花比黃花多3 朵，黃花有多少朵？

分析這兩個例題，題目中有諸多相同的因素：“紅花有十朵”、“多3 朵”、“黃花有多少朵？”這兩道題最重要的環(huán)節(jié)就是在于最后總結(jié)的階段，可向?qū)W生提問：“兩題都告訴多3 朵，都是求黃花有多少朵，為什么第一題用加法而第二題用減法呢？”引導(dǎo)學(xué)生討論分析、歸納、總結(jié)。使學(xué)生認識到第一題是黃花多，黃花可以分成與紅花同樣多的一部分和比紅花多的一部分，求黃花有多少朵，也就是把兩部分加起來。第二題是紅花多，紅花可以分成與黃花同樣多的一部分和比黃花多的一部分，求黃花有多少朵，也就是用紅花的數(shù)量減去比黃花多的一部分，因此是減法運算。這兩個習(xí)題，實質(zhì)上是“部分”與“整體”的算法運用，學(xué)生首先要能夠通過讀題或者通過畫線段圖的方式，找到題目中的“整體”是誰？“部分”是誰？不要見到“……多”就做加法計算。然后看清問題是讓求“整體”還是“部分”，才能決定是用加法還是減法計算。

六、數(shù)形結(jié)合，深化思維過程

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要數(shù)學(xué)思想，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一個重要方法，它具有化抽象為形象，幫助學(xué)生易于理解，能夠有效地提高課堂效率以及解題效率，簡化思考過程，幫助學(xué)生從圖形當(dāng)中發(fā)現(xiàn)隱藏的對應(yīng)條件等諸多好處。尤其是在和差、和倍、差倍等典型應(yīng)用題的理解上，數(shù)形結(jié)合更能發(fā)揮很好地積極作用。