基于圖像的小麥白粉病病斑形狀演變規(guī)律

曹衛(wèi)鋒 袁萬賓 刁智華 毋媛媛

摘要：通過圖像處理技術(shù)獲取小麥白粉病單個病斑從顯癥開始到病斑枯萎的整個生命周期內(nèi)病斑變化的時間序列圖像集，并通過定義面積、周長和圓形度3個形狀參數(shù)描述和總結(jié)了單個病斑形狀在整個生命周期內(nèi)的演變規(guī)律。結(jié)果表明，病斑面積變化曲線從顯癥開始到穩(wěn)定成熟期之間符合生物學(xué)上的“S”形增長曲線，從穩(wěn)定期到病斑枯萎之間的衰亡期內(nèi)表現(xiàn)為反“S”形曲線，皆可以用Logistic曲線擬合;其周長曲線在生長期內(nèi)為時間變量的一次函數(shù)，其斜率會因病斑個體的不同而不同;其圓形度曲線在整個周期內(nèi)為遞減的指數(shù)曲線，在顯癥后的較短時間內(nèi)，數(shù)值迅速下降，在面積值達(dá)到邏輯斯蒂快速增長期時趨于穩(wěn)定。通過圖像處理技術(shù)來獲得小麥白粉病單個病斑的形狀演變參數(shù)，建立了全周期內(nèi)更加精確化的演變模型，為病害發(fā)展?fàn)顩r的自動化識別研究起到推動作用，促進(jìn)農(nóng)業(yè)智能化發(fā)展。

關(guān)鍵詞：圖像處理;小麥白粉病;形狀特征;演變規(guī)律;Logistic模型;農(nóng)業(yè)智能化

中圖分類號：S435.121.4+6?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號：1002-1302（2019）18-0132-04

收稿日期：2018-07-11

基金項目：國家自然科學(xué)基金（編號：61501407）;河南省科技廳科技攻關(guān)項目（編號：162102110118）;河南省高等學(xué)校重點科研項目（編號：15A413006）;河南省高等學(xué)校青年骨干教師培養(yǎng)計劃（編號：2016GGJS-088）。

作者簡介：曹衛(wèi)鋒（1975—），男，河南汝南人，碩士，副教授，主要從事嵌入式系統(tǒng)研發(fā)。E-mail：weifeng_cao@163.com。

通信作者：刁智華，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事圖像處理及模式識別研究。E-mail：diaozhua@163.com。

農(nóng)作物病害的發(fā)生是由病菌侵染農(nóng)作物而引起的，隨著病菌的生長擴散，會在農(nóng)作物表面出現(xiàn)病斑，此過程稱為病害的顯癥。在顯癥后病斑會隨著病害的加重逐漸擴展，其形狀表現(xiàn)直接反映了病害的發(fā)展程度，因此病斑形狀的演變過程研究一直是農(nóng)業(yè)病害研究的重要領(lǐng)域之一。國內(nèi)外農(nóng)業(yè)研究人員對病斑的形狀演變過程進(jìn)行研究，總結(jié)演變規(guī)律，并建立回歸方程式以預(yù)測一些病害的發(fā)生，成果較豐富[1-3]。但是在傳統(tǒng)的測量方法中以游標(biāo)卡尺或直尺為測量工具，操作難度和所得數(shù)據(jù)誤差都較大;對病斑的測量以病斑的長寬為基礎(chǔ)參數(shù)[4-5]，但因形狀其他參數(shù)無法獲得，造成形狀演變參數(shù)單一、描述能力差的缺點;使得病斑測量的自動化程度低，智能化識別病害階段的研究欠缺，不符合農(nóng)業(yè)智能化的發(fā)展趨勢。

隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)和各種模式識別技術(shù)發(fā)展的日趨成熟，相關(guān)研究人員通過提取農(nóng)作物病害圖像樣本的顏色、形狀和光譜等特征對病害種類進(jìn)行識別，并取得了一定的成果[6-11]，但此類研究完全集中于病害種類的識別，對其動態(tài)演變過程的研究還沒有找到相關(guān)研究報道。鑒于此，本試驗以小麥白粉病為研究對象，定義形狀參數(shù)并利用圖像處理技術(shù)定量地提取單個病斑參數(shù)值，描述單個病斑在全周期內(nèi)的演變過程，總結(jié)演變規(guī)律。目的在于完善小麥白粉病單個病斑形狀的演變規(guī)律，促進(jìn)病害發(fā)病情況的自動判斷，為病害生理周期階段判斷的自動識別系統(tǒng)奠定技術(shù)基礎(chǔ)，對推進(jìn)農(nóng)業(yè)智能化的發(fā)展進(jìn)步有著巨大的意義。

1?材料與方法

1.1?材料選取

試驗于2016年在河南農(nóng)業(yè)大學(xué)科教園區(qū)的小麥白粉病試驗田區(qū)進(jìn)行，試驗時間為4月下旬至6月上旬，此時間段為河南地區(qū)小麥白粉病集中暴發(fā)的快速生長期。供試品種為無白粉病抗性的小麥，病害的發(fā)生為自然條件下的隨機發(fā)生，無人為干預(yù)措施，確保病害生長的自然化。于4月下旬開始在研究區(qū)內(nèi)選擇病害初始顯癥的葉片作為供試材料，按照目標(biāo)病斑周圍雜質(zhì)少、葉片發(fā)育健康的原則進(jìn)行目標(biāo)病斑的選擇，并進(jìn)行部位標(biāo)定。

1.2?圖像采集

用紅色背景布襯于病害葉片的下部，并在背景布上放置1個邊長為5 mm的黑色正方形標(biāo)志物，作為精確測量的參考值。從葉部單個病斑的顯癥開始，利用佳能6D型號相機結(jié)合佳能USM微距鏡頭在每天早、晚2個時間點采集病斑圖像，直至病斑枯萎死亡為止。獲取的原始圖像如圖1所示。

1.3?圖像預(yù)處理

本研究的數(shù)據(jù)是基于病斑的形狀特性提取的特征值，對圖像的紋理及顏色等特征均沒有涉及，因此病斑的二值化圖像為本研究的最終要求圖像。

參考標(biāo)志物為黑色，背景顏色為紅色，葉片為綠色，病斑的顏色呈現(xiàn)白色到灰褐色變化過程，這些顏色都有較大的RGB值差別。分別利用閾值分割法結(jié)合形態(tài)學(xué)運算方法對標(biāo)志物及病斑進(jìn)行分割提取，并把分割后的圖像二值化處理，獲得的最終圖像如圖2、圖3所示。

2?病斑形狀特征定義

小麥白粉病的單個病斑在生長過程中展現(xiàn)出一定的規(guī)律性：在開始出現(xiàn)時是面積、長度均較小的順葉脈方向的長條狀斑點，隨著時間的延續(xù)，長條狀斑點面積逐漸變大，并以葉脈方向為基準(zhǔn)，朝向橢圓狀的形狀發(fā)展。根據(jù)病斑的此種生長規(guī)律在保證相對性和平移不變性的原則下選擇病斑的面積、周長以及病斑的圓形度作為參數(shù)選擇的特征參數(shù)，定義如下。

2.1?病斑的面積S

num=∑Mx=1∑Ny=1f（x，y）;（1）

S=AM×S0。（2）

式中：num為圖像中目標(biāo)物所占像素數(shù)（即所有像素值為0的像素點數(shù)，個）;A為病斑所占像素數(shù)，個;M為標(biāo)志物所占的像素數(shù)，個;S0為標(biāo)志物的實際面積，為25 mm2;S為病斑的面積值，mm2。

2.2?病斑的周長L

L=（n+2×m）×AMS0。（3）

式中：n為周長計算中從邊界上第1個計算點為基準(zhǔn)，該基準(zhǔn)點的上、下、左、右4個方向的點數(shù)，個;m為該基準(zhǔn)點的對角線方向上的像素點數(shù)，個。

2.3?病斑的圓形度C

在二值圖像中，若圖像病斑對應(yīng)的像素位置坐標(biāo)為（xi，yj）[i=0，1，2，…，（M-1）;j=0，1，2，…，（N-1）]，那么形狀質(zhì)心位置坐標(biāo)為

x=1MN∑M-1i=0∑N-1j=0xi

y=1MN∑M-1i=0∑N-1j=0yi。（4）

用病斑區(qū)域R的所有邊界點定義病斑特征圖形度C，即

C=μRδR。（5）

式中：μR為從病斑區(qū)域質(zhì)心到邊界點的平均距離;δR為從病斑區(qū)域質(zhì)心到邊界點距離的均方差。計算公式分別如下：

μR=1K∑K-1k=0‖（xk，yk）-（x，y）‖δR=1K∑K-1k=0[‖（xk，yk）-（x，y）‖-μR]2。（6）

在所選擇的3個形狀參數(shù)中，面積S和周長L是具有單位的絕對值，圓形度C為相對值，無量綱。這些參數(shù)的選擇保證了參數(shù)具有位移和旋轉(zhuǎn)不變性，可以較好地描述小麥白粉病單個病斑的形狀特征。

3?數(shù)據(jù)分析與建模

3.1?各參數(shù)比較分析

從試驗開始，定量標(biāo)記40個病斑。由于在生長過程中，葉片表面病斑的增多有些出現(xiàn)病斑連片的現(xiàn)象而舍棄，同時會在拍攝過程中不斷增添符合要求的新病斑。最終在1個月內(nèi)獲得20組有效數(shù)據(jù)，鑒于數(shù)據(jù)量較大、繪制較多影響繪制圖的可讀性，現(xiàn)選取3組具有代表性的數(shù)據(jù)組作圖如圖4至圖7所示。

由圖4可以看出，小麥白粉病單個病斑從顯癥到死亡的整個生命周期為19 d左右。在成熟期，病斑S1的面積為7.9 mm2，S2、S3為3.3 mm2左右，說明不同個體在生命周期上的差異性不是很明顯，但是個體成熟期時的面積有著較大的差異性。所有曲線的分布趨勢是一種左右不對稱且左右平衡點不同的偏正態(tài)分布曲線。從顯癥開始到面積增長到最大值之間的曲線符合生物學(xué)上的“S”形增長曲線的特征：面積值在顯癥初期增長緩慢，隨后以指數(shù)形式增長，然后增長速度放緩進(jìn)入穩(wěn)定期。主要原因是初期處于調(diào)整期增長緩慢，當(dāng)

病菌達(dá)到一定數(shù)量，增長迅速，隨后由于病斑部位營養(yǎng)的缺乏，環(huán)境壓力變大，增長變緩。病斑面積在短暫的穩(wěn)定期之后進(jìn)入衰亡期，穩(wěn)定期的時間持續(xù)較短（1～2 d），其后為4 d左右的衰亡期。在衰亡期內(nèi)，面積值也呈現(xiàn)一種反“S”形曲線，最后趨于某一值而穩(wěn)定，主要是由于附著于葉片表面的病菌孢子脫落會導(dǎo)致病斑面積逐漸縮小，并在脫落完畢后裸露出生長菌絲的葉片基底，此時即為病斑在視覺上的最后面積值。

由圖5可以看出，在成熟期，L1為12 mm，L2、L3為8 mm 左右，說明不同病斑在個體成熟期時的周長值也存在較大差距，此差距較面積的2倍值較小。周長曲線的發(fā)展趨勢有著一致性：從顯癥開始到個體成熟期之間，周長與時間之間有著典型的線性關(guān)系，在短暫穩(wěn)定期之后的衰亡期內(nèi)也是較明顯的線性關(guān)系。

由圖6可以看出，在病斑顯癥初期圓形度C較大，且隨著時間的延長下降較快，起始面積越小，該值越大，在顯癥后的3～4 d內(nèi)降為<1的值，隨后整個周期內(nèi)較為平穩(wěn)，無明顯變化。

從圖7可看出，在顯癥初期，面積和周長具有較小的數(shù)值，而圓形度數(shù)值較大，隨著病斑的生長，面積具有典型的“S”形生長趨勢，周長為直線增長，圓形度以指數(shù)的形式快速下降，并在面積曲線“S”形增長的第1個拐點處達(dá)到<1的值，在隨后的時間內(nèi)該值仍為減小趨勢，但減小量較小，相比于前期的數(shù)值，可以認(rèn)為是穩(wěn)定值。

3.2?數(shù)據(jù)模型構(gòu)建

從單個病斑的面積角度來看，由于各種因素的影響使不同病斑面積存在差異性。所得試驗數(shù)據(jù)顯示，在病斑成熟期最大面積可達(dá)15.69 mm2，最小只有1.536 mm2，相差近10倍，因此在面積上的差異性很大，很難建立數(shù)值一致的面積增長模型，但是增長趨勢有著共同的特性，即生長期曲線呈“S”形曲線增長規(guī)律，衰亡期呈現(xiàn)反“S”形消亡規(guī)律，契合Logistic模型規(guī)律，多位學(xué)者運用Logistic模型對病斑擴展進(jìn)行描述[12]。Logistic增長模型源于描述生物種群增長規(guī)律[13-14]，其經(jīng)典積分形式如式（7）所示，本研究以該模型為基礎(chǔ)進(jìn)行模型構(gòu)建。

y=b1+ep（x0-x）。（7）

式中：b、p、x0為模型參數(shù)。

由圖4可知，面積的變化曲線有2個重要的階段，為生長期和衰亡期，分別列出2個階段的模型參數(shù)式和經(jīng)修改后的模型參數(shù)式：

y1=a1+a2-a11+ep（m-x）;（8）

y2=a3+a2-a31+eq（n-x）。（9）

式中：a1、a2、a3分別為病斑顯癥起始值、成熟期穩(wěn)定值和衰亡后最終值;p、m、q、n為模型參數(shù);x取時間變量t。

生長期和衰亡期模型的銜接點為病斑的成熟穩(wěn)定期，具有共同的平衡值：穩(wěn)定期的面積值，且2個函數(shù)的重疊部分都在對方的平衡值的范圍內(nèi)。因此，全周期的模型的函數(shù)式如下：

y=y1+y2-a2。（10）

將公式（8）與公式（9）代入公式（10）可得：

y=a1+a3-a2+a2-a11+ep（m-x）+a2-a31+eq（n-x）。（11）

依據(jù)公式（11）利用Origin 8.0軟件對不同病斑的面積變化數(shù)據(jù)組進(jìn)行擬合，并使用軟件自帶的擬合評價參數(shù)（剩余平方和、R2）作為擬合效果的評價參數(shù)，各擬合結(jié)果參數(shù)見表1。由表1可以看出，剩余平方和基本保持在小數(shù)點后3位的水平，R2值均在0.99以上，說明公式（11）函數(shù)模型對單個病斑面積變化曲線具有較好的擬合效果。

4?結(jié)論

通過對獲得的小麥白粉病單個病斑在整個生命周期內(nèi)的時間序列圖像集進(jìn)行病斑形狀參數(shù)的定義與提取，總結(jié)病斑演變規(guī)律得出以下主要結(jié)論：

（1）病斑面積值先以“S”形曲線的形式增長，達(dá)到穩(wěn)定期后，又以反“S”形曲線的模式衰亡，2個階段均可用Logistic模型進(jìn)行擬合，最后可建立單個病斑全周期面積變化模型，且具有較好的擬合精度。

（2）病斑周長值從顯癥開始到個體成熟穩(wěn)定期之間與時間有著典型的線性關(guān)系，在短暫穩(wěn)定期之后的衰亡期內(nèi)也是較明顯的線性關(guān)系。面積曲線與周長曲線的對比更能顯示前者的“S”形特征與后者的線性特征。

（3）在病斑顯癥初期圓形度具有較大的數(shù)值，且隨著時間的增長，其數(shù)值下降較快，并在面積曲線的“S”形增長的第1個拐點處降到<1的數(shù)值，隨后整個周期內(nèi)數(shù)值較為平穩(wěn)，無明顯變化，整個趨勢呈現(xiàn)較為顯著的指數(shù)下降形式。

本研究利用圖像處理技術(shù)獲取小麥白粉病單個病斑在整個生命周期內(nèi)的時間序列圖像集并定義多個形狀參數(shù)，有效地降低了測量難度，提高了數(shù)值的測量精度和病斑形狀描述能力。建立了基于Logistic模型的全周期內(nèi)面積變化曲線的函數(shù)模型，數(shù)字化表達(dá)了病斑面積的變化過程，較以往僅具有生長階段的面積變化模型有了較大的進(jìn)步。該模型的建立總結(jié)了白粉病單個病斑在整個生命周期內(nèi)的形狀演變規(guī)律，面積曲線的變化趨勢在不同的生命發(fā)展階段呈現(xiàn)不等同的特點，結(jié)合圓形度的指數(shù)發(fā)展規(guī)律可為病斑發(fā)展周期時間段自動化識別的判別提供理論基礎(chǔ)，有利于推動病害發(fā)展?fàn)顩r自動化識別的研究進(jìn)展，促進(jìn)智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展。

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