逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1羅亮亮 2曾丹

（1江西省吉安市吉水縣盤谷小學(xué)，江西 吉安 331606；2江西省吉安市吉水縣盤谷小學(xué)，江西 吉安 331606）

“逆向思維”就是我們常常講的“反向思維”，指的是違背常規(guī)去思考，從問題的對立面來解決問題的思維方式。教育學(xué)家克魯捷茨基曾說過：“在一種逆向思路中，思想并不重視必須沿著完全相同的思路進行，而是向著相反的方向運動?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能將學(xué)生放在模式化的條條框框里走應(yīng)試教育的路子，而是應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生用多元化的數(shù)學(xué)思維來解決實際問題的能力。逆向思維是數(shù)學(xué)思維的一種，諸如加減法、倒數(shù)、正反比例等很多數(shù)學(xué)知識都可以采用逆向思維來研究和學(xué)習(xí)。在本文中，筆者就結(jié)合教學(xué)實踐來談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練方法，分享一下這方面的教學(xué)經(jīng)驗。

一、逆向思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

（一）有助于打破心理慣性和思維定勢，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

逆向思維主張從問題的對立面尋找解決問題的路徑，而從反面思考問題有助于突破心理慣性和思維定勢，產(chǎn)生一些新的解決問題的想法。思考和發(fā)現(xiàn)新思路的過程就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的過程。

（二）有助于培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力

逆向思維是發(fā)散思維的一種，而發(fā)散思維是提高學(xué)生聯(lián)想能力的主要路徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維比照本宣科地講課更有助于達到預(yù)期的教學(xué)效果。因為訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維時，需要學(xué)生聯(lián)想事物的對立面，因此潛移默化中就提高了學(xué)生的聯(lián)想能力。

二、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）活躍課堂氛圍，開發(fā)思維潛能

民主和輕松愉悅的課堂氛圍有助于活躍思維，化解學(xué)生對枯燥數(shù)學(xué)概念的畏難情緒。新課改要求我們的課堂教學(xué)要轉(zhuǎn)變“教師主導(dǎo)課堂”的傳統(tǒng)教育思想，樹立以學(xué)生為主體的教育意識；要創(chuàng)建快樂課堂，使學(xué)生快樂學(xué)習(xí)。但是，營造民主、輕松愉悅的課堂氛圍并不是讓教師徹底“放權(quán)”，而是要求教師多關(guān)注學(xué)生的需求和個體差異，通過與學(xué)生的交流互動鼓勵學(xué)生運用開放性的思維去思考、去質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲，從而最大限度地開發(fā)其思維潛能。

（二）關(guān)注學(xué)生的課堂反應(yīng)，注重啟發(fā)和引導(dǎo)

在課堂教學(xué)中，學(xué)生習(xí)慣于背概念、記定義，但是如果沒有教師的啟發(fā)和引導(dǎo)，大多數(shù)學(xué)生并不清不楚應(yīng)該如何運用逆向思維來使用這些概念、定義，也不會明白它們究竟能解決什么問題。筆者常常在講課過程中鼓勵學(xué)生逆向思考，通過思考將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化為學(xué)生的思維能力。比如講乘法法則時，筆者進行了如下設(shè)計：

教師：（板書：4+4+4+4+3=？）請大家思考一下，我們是不是可以把這個數(shù)學(xué)式改寫成另外一種形式？

學(xué)生幾乎沒有反應(yīng)。

教師：（用紅粉筆將前邊4個4圈起來）大家開動腦筋，這3個4長得一樣，我們改寫它們行不行？

學(xué)生恍然大悟：用乘法！4×4+3！

還有學(xué)生提出了另外一種改寫方法：（2×4）×2+3。

筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生的思維非?；钴S，但是很容易卡在一個點上無法往下思考。經(jīng)過啟發(fā)和適當點撥，大多數(shù)學(xué)生都能提出新的解題方法。所以，在教學(xué)中，我們的確應(yīng)該“放權(quán)”，把課堂交給學(xué)生，但要隨時關(guān)注學(xué)生遇到的問題和需求，在關(guān)鍵時刻進行引導(dǎo)，最終的教學(xué)效果往往超出我們的預(yù)期。

（三）從日常生活取材，鼓勵學(xué)生反向思考

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是使學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)思維解決實際生活中的問題。為了實現(xiàn)該目標，我們的課堂教學(xué)案例必須從現(xiàn)實生活中取材。比如“我自己有很多本教科書，借給二班的班主任4本，三班的數(shù)學(xué)老師又給了我3本課外書，現(xiàn)在我還有5本，那么你知道我原來有多少本教科書嗎？”借書是學(xué)生平常都能接觸到的事，不會使他們產(chǎn)生距離感。但是當筆者提出這個問題時，大多數(shù)學(xué)生是發(fā)懵的狀態(tài)，原因是他們習(xí)慣正向思考，都糾結(jié)于“我自己有很多本教科書，很多本是幾本？”思維卡在這個點上不知該如何往下思考。于是筆者提醒學(xué)生反向思考，從最后一句倒推答案。很快有學(xué)生回答出來：5+3-4=8，我原來有8本教科書。

其實很多數(shù)學(xué)題都是這么設(shè)計的。正向思考卡殼時不妨讓學(xué)生反向思考。當學(xué)生試著反向思考時往往會有“柳暗花明”的感慨。以后再遇到類似問題時，便會迅速反著思考，漸漸地就養(yǎng)成了反向思考的習(xí)慣。

三、結(jié)語

逆向思維是一種能力。在課堂教學(xué)中，我們要有針對性地對學(xué)生進行逆向思維的訓(xùn)練，幫助其養(yǎng)成運用不同思維解決問題的習(xí)慣，為其智力的發(fā)展和未來的學(xué)習(xí)打一個好的基礎(chǔ)。另外，也有很多數(shù)學(xué)知識是正向思維與逆向思維交織在一起的，除了加強逆向思維的訓(xùn)練，我們還要提醒學(xué)生，面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時不要拘泥于用一種思維去尋找答案，否則容易鉆入“牛角尖”百思不得其解，要學(xué)會從不同維度來思考問題，靈活轉(zhuǎn)換思維模式來尋找解題的切入點，讓自己的思維更開闊，這樣才能不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。