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    電動(dòng)汽車無(wú)序充電的影響分析

    2019-11-27 02:40:24
    通信電源技術(shù) 2019年11期
    關(guān)鍵詞:時(shí)間段電量時(shí)段

    郝 越

    (深圳供電局有限公司,廣東 深圳 518000)

    0 引 言

    隨著技術(shù)的進(jìn)步,電動(dòng)汽車的數(shù)量正在不斷增加[1]。同時(shí),電動(dòng)汽車作為移動(dòng)式儲(chǔ)能裝置,在削峰填谷、提供電力系統(tǒng)輔助服務(wù)、協(xié)同消納新能源等方面具有廣闊的應(yīng)用前景[2]。但是,電動(dòng)汽車的無(wú)序充電可能會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)的峰谷差加劇、電壓下降等不利影響,因此對(duì)電動(dòng)汽車無(wú)序充電的過(guò)程進(jìn)行分析尤為重要[3]。

    由于電動(dòng)汽車的型號(hào)和種類多樣,主要分為交流1級(jí)、交流2級(jí)和直流充電電動(dòng)汽車,其充電功率存在較大差別[4]。電動(dòng)汽車的數(shù)量和充電功率對(duì)電網(wǎng)的影響不同,因此分析不同充電功率等級(jí)的比例,既能滿足用戶的需求在充電連接時(shí)長(zhǎng)內(nèi)獲取預(yù)期的充電電量,也能減少設(shè)備投資,降低電動(dòng)汽車無(wú)序充電負(fù)荷的峰谷差[5]。

    為進(jìn)一步優(yōu)化電動(dòng)汽車的充放電過(guò)程,文獻(xiàn)[6]提出基于粒子群算法的電動(dòng)汽車充電策略研究,以電動(dòng)汽車電費(fèi)最小為目標(biāo)的充電策略,沒(méi)有考慮電動(dòng)汽車的充電功率影響;文獻(xiàn)[7]針對(duì)電動(dòng)汽車有序充電提出了原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法,實(shí)現(xiàn)了以網(wǎng)損最低為目標(biāo)的電動(dòng)汽車充電模型求解,具有計(jì)算速度快、收斂性好的特點(diǎn);文獻(xiàn)[8]以充電功率為特征參量,研究了考慮充電樁利用率、充電等候時(shí)間、充電樁占地面積等因素的電動(dòng)汽車充電樁優(yōu)化設(shè)置,使得使用充電樁的社會(huì)成本最低。目前,以電動(dòng)汽車的充電功率為目標(biāo)的充電策略成果較少。

    為此,本文以電動(dòng)汽車充電功率為研究對(duì)象,采用多項(xiàng)式擬合的方法獲得電動(dòng)汽車充電量與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而獲得電動(dòng)汽車的負(fù)荷曲線。由于已接入充電的車輛其充電時(shí)間不會(huì)在負(fù)荷峰值處疊加,負(fù)荷曲線的峰值就會(huì)減小,因此采用拉格朗日乘數(shù)法建立優(yōu)化模型,求解得到不同充電功率的電動(dòng)汽車的占比情況。

    1 電動(dòng)汽車負(fù)荷曲線模型

    電動(dòng)汽車的充電時(shí)段與初始接入時(shí)間和連接時(shí)長(zhǎng)有關(guān)。對(duì)于第一個(gè)時(shí)間段,假設(shè)起始時(shí)間是t0,終止時(shí)間是t1。為了簡(jiǎn)化分析,假設(shè)在這一個(gè)時(shí)間段內(nèi)接入充電的車輛均在t0時(shí)刻接入。接入的車輛中,交流1級(jí)、交流2級(jí)、直流充電分別占比a、b、c,且a+b+c=1。各類型汽車的充電功率均按照給定功率范圍的中間值計(jì)算。

    由此,t0時(shí)刻接入充電的汽車總功率為:

    式中,P0為t0時(shí)刻接入充電的汽車總功率,n0為該時(shí)刻接入充電的汽車臺(tái)數(shù),PA、PB、PC分別為交流1型、交流2型、直流型汽車的充電功率。

    在得到t0時(shí)刻接入充電的汽車總功率P0后,可以計(jì)算該時(shí)刻接入的汽車所需要的充電時(shí)長(zhǎng):

    式中,h0為t0時(shí)刻接入充電的汽車所需的充電時(shí)長(zhǎng),Q0為該時(shí)刻接入的汽車所需的充電電量。同樣地,可以得到第二個(gè)時(shí)間段,即t1時(shí)刻接入充電汽車的總功率P1和充電時(shí)長(zhǎng)h1。

    在獲得第一個(gè)時(shí)間段和第二個(gè)時(shí)間接入充電的汽車分別需要的充電時(shí)長(zhǎng)h0、h1后,比較t0、t0+h0、t1、t1+h1的關(guān)系,即可得到第一個(gè)時(shí)間段和第二個(gè)時(shí)間段的負(fù)荷分布情況:當(dāng)t0+h0<t1時(shí),則第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的負(fù)荷功率為P0,第二個(gè)時(shí)間段的負(fù)荷功率為P1;當(dāng)t1<t0+h0<t2時(shí),則第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的負(fù)荷功率為P0;第二個(gè)時(shí)間段內(nèi),t1~t0+h0時(shí)段的負(fù)荷功率為P0+P1,t0+h0~t2時(shí)段的負(fù)荷功率為P1,由于劃分的時(shí)間段較小,可以在具體求解過(guò)程中粗略認(rèn)為第二個(gè)時(shí)間段及t1~t2時(shí)段的負(fù)荷功率都為P0+P1。

    上述過(guò)程僅考慮了兩個(gè)時(shí)間段的情況,事實(shí)上對(duì)任意一時(shí)間段進(jìn)行負(fù)荷分析時(shí),均需要考慮前面所有時(shí)間段對(duì)該時(shí)間段的影響。

    對(duì)于第n個(gè)時(shí)間段,假設(shè)前m(m<n)個(gè)時(shí)間段內(nèi)接入充電車輛均對(duì)該時(shí)間段有影響,即在tn-m-1、tn-m…tn-2時(shí)刻接入充電的電動(dòng)汽車,再加上其充電時(shí)間hn-m-1、hn-m…h(huán)n-2后,均大于tn-1。此時(shí),第n個(gè)時(shí)間段的負(fù)荷功率為Pn-m-1+Pn-m+…+Pn-1,如圖1(a)所示。

    若中間某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)接入充電車輛均對(duì)該時(shí)間段未對(duì)該時(shí)間段造成影響,則可剔除該時(shí)時(shí)間段內(nèi)接入充電車輛的充電功率。例如,若前k個(gè)時(shí)間段未對(duì)第n個(gè)時(shí)間段造成影響,則第n個(gè)時(shí)段負(fù)荷功率為Pn-m-1+Pn-m+…+Pn-k-2+Pn-k…+Pn-1,如圖 1(b)所示。

    在上述模型中,對(duì)任意一個(gè)時(shí)間段i均有兩個(gè)量是未知的,即每個(gè)時(shí)刻接入的汽車所需的充電電量Qi,每個(gè)時(shí)刻接入充電的汽車數(shù)量為ni,故需要確定Qi與ni。

    (1)ni的確定。在已經(jīng)得到了每個(gè)時(shí)刻接入充電的車輛數(shù)與時(shí)間的概率分布情況后,即得到了n隨t的概率密度曲線法f1(t),利用f1(t)可以求出車輛在第i個(gè)時(shí)間段內(nèi)充電的概率:

    圖1 多時(shí)段疊加示意圖

    式中,Ri表示汽車在第i個(gè)時(shí)間段內(nèi)充電的概率,N為汽車總數(shù),且ni=NRi。

    (2)Qi的確定。同n一樣,若能獲取Q隨時(shí)間的分布特性,則可以較容易獲得各個(gè)時(shí)刻接入充電的汽車所需的充電量,故需利用已知數(shù)據(jù)構(gòu)造出Q與時(shí)間的分布關(guān)系。在已知數(shù)據(jù)中,分時(shí)段統(tǒng)計(jì)該時(shí)段內(nèi)接入充電的汽車臺(tái)數(shù)與充電量,若在第i個(gè)時(shí)間段內(nèi)統(tǒng)計(jì)得到的汽車臺(tái)數(shù)為m臺(tái),相對(duì)應(yīng)充電量分別為Qi,1,Qi,2…Qi,m,則可以求出:

    式中,為該時(shí)間段接入充電的汽車的充電量的均值,用以模擬該時(shí)間段所有接入充電的汽車的充電電量。

    在獲取所有時(shí)間段的充電電量均值后,即可利用均值擬合出充電電量與時(shí)間的關(guān)系曲線fQ(t)。雖然是用各個(gè)統(tǒng)計(jì)時(shí)間段內(nèi)的均值模擬的充電電量與時(shí)間的關(guān)系,但是均值可以充分反映樣本總體的數(shù)值大小。此處需要求解總體的負(fù)荷特性,而非單個(gè)電動(dòng)車的負(fù)荷特性,所以是合適的。

    獲得充電電量與時(shí)間的關(guān)系曲線fQ(t)后,即可獲得任意一時(shí)刻電動(dòng)車的充電電量。由于調(diào)度時(shí)通常是每過(guò)一個(gè)時(shí)間段(通常為15 min),即對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行依次評(píng)估,所以關(guān)注的往往也是該時(shí)間段所需用電量的均值,即:

    通過(guò)式(5),即可獲得每個(gè)時(shí)間段接入的汽車所需的充電電量Qi。

    2 充電功率等級(jí)比例優(yōu)化模型

    在保證用戶需求的前提下,通過(guò)改變不同類型充電功率等級(jí)的比例,可以有效降低電動(dòng)汽車無(wú)需充電負(fù)荷的峰谷差,改善電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀況。但是,隨著不同充電功率設(shè)備比值的變化,充電站的投資必然有所改變。需要尋找合適的比例,使峰谷差降低的同時(shí),充電站的投資并不出現(xiàn)劇烈的增加。

    通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn),負(fù)荷隨時(shí)間的分布與電動(dòng)汽車接入量隨時(shí)間的分布具有強(qiáng)烈的相關(guān)性,所以負(fù)荷的峰谷也出現(xiàn)在電動(dòng)汽車接入量的峰谷處。本文模型是使用時(shí)間段的疊加量來(lái)表征負(fù)荷功率的大小,如果保證在負(fù)荷峰值周圍的時(shí)間段都不疊加,即可減小峰值處的負(fù)荷功率。根據(jù)這個(gè)思路建立相應(yīng)的優(yōu)化模型。

    設(shè)α、β、η分別為交流Ⅰ型、交流Ⅱ型、直流型充電設(shè)備負(fù)荷所占比例,為了使峰值處不產(chǎn)生充電時(shí)間的重疊,則:

    假設(shè)交流Ⅰ型、交流Ⅱ型、直流型充電設(shè)備每臺(tái)的成本為C1、C2、C3,則總的建設(shè)成本為:

    式中,M為充電樁總數(shù)。由于總數(shù)一定,M的大小只會(huì)導(dǎo)致制造成本成比例增加,極值點(diǎn)所在位置的α、β、η值不會(huì)改變,所以可以建設(shè)成本中去掉M,對(duì)求解極值點(diǎn)的α、β、η值不會(huì)造成影響,則建設(shè)成本的表達(dá)式可以簡(jiǎn)化為:

    在式(6)中,等號(hào)左邊所得值越小,則高功率設(shè)備所占比例越大,建設(shè)成本也就越高。為達(dá)到減少建設(shè)成本且降低峰谷差的目的,所以將該式的值取1,即:

    式(9)為式(8)的一個(gè)約束條件。對(duì)式(8)求極值,可以建立一個(gè)基于拉格朗日乘數(shù)法的模型:

    對(duì)式(10)求偏微分,且令偏微分結(jié)果為0,即:

    求解方程組,即可得到合適的α、β、η。

    3 算例分析

    電動(dòng)汽車的功率主要分3個(gè)等級(jí),相關(guān)參數(shù)如表1所示。選取1 h作為時(shí)間間隔,對(duì)電動(dòng)汽車的充電電量與時(shí)間關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。數(shù)據(jù)選用2018屆電工數(shù)學(xué)建模A題附錄1中的數(shù)據(jù)。

    表1 不同功率電動(dòng)汽車的相關(guān)數(shù)據(jù)

    采用多項(xiàng)擬合的方法,得到充電電量隨充電時(shí)間的變化曲線如圖2所示,函數(shù)表達(dá)式為:

    其 中,fQ(t)為汽車充電電量,p1=-6.43e-7,p2=0.002 1,p3=-0.035,p4=0.28,p5=-0.95,p6=0.087。

    圖2 電動(dòng)汽車充電量與時(shí)間的關(guān)系

    由圖2可看出,在夜間0:00-5:00、18:00-24:00時(shí)段內(nèi),電動(dòng)汽車不行駛,可以長(zhǎng)時(shí)間充電,此時(shí)段內(nèi)電動(dòng)汽車的充電量較大。白天時(shí)段內(nèi)車主要用車,電動(dòng)汽車不能長(zhǎng)時(shí)間連接充電樁,此時(shí)段內(nèi)充電量較小,充電量在此時(shí)段內(nèi)隨時(shí)間平穩(wěn)波動(dòng)。

    利用得到的充電電量隨充時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式,計(jì)算出每個(gè)時(shí)刻的充電電量Q,同時(shí)利用充電車輛數(shù)隨時(shí)間變化的概率密度曲線,計(jì)算各個(gè)時(shí)刻接入充電的汽車數(shù)量n,結(jié)合模型,即可求解各個(gè)時(shí)間段的負(fù)荷功率,具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1,負(fù)荷隨時(shí)間的變化曲線如圖3所示。

    圖3 功率負(fù)荷曲線

    從圖3可以清楚看出一日內(nèi)負(fù)荷功率的變化情況。從0:00-6:00,負(fù)荷一直處于低位運(yùn)行,其中0:00-1:00呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。結(jié)合電動(dòng)汽車的運(yùn)行特征分析可以發(fā)現(xiàn),在0:00-6:00這個(gè)時(shí)間段內(nèi),接入充電的電動(dòng)汽車數(shù)量很少,即使每一臺(tái)接入充電的汽車的充電電量最大,總的充電功率依然很小。而導(dǎo)致0:00-1:00呈現(xiàn)下降趨勢(shì)的原因主要包括兩方面:一是接入充電的車輛數(shù)減少,二是前一天接入充電的車輛到這個(gè)時(shí)間段基本上都已經(jīng)充到了理想的充電電量,不再對(duì)這一時(shí)間段的功率造成影響。6:00-10:00負(fù)荷功率陡增,這個(gè)時(shí)間段電動(dòng)汽車行為變得活躍,人們上班等活動(dòng)均導(dǎo)致電動(dòng)汽車自身的用電量減少,電動(dòng)汽車需要沖電的傾向顯著。所以,這一時(shí)間段接入充電的車輛數(shù)明顯增加,即使每臺(tái)車的充電電量不是很大,負(fù)荷功率依然會(huì)出現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)。每個(gè)時(shí)刻接入充電的車輛相互疊加影響,導(dǎo)致負(fù)荷功率上升的趨勢(shì)十分明顯。10:00以后,負(fù)荷功率呈現(xiàn)有起伏的下降趨勢(shì)。10:00左右負(fù)荷功率到達(dá)峰值后,每個(gè)時(shí)刻接入充電的汽車數(shù)量逐漸減少,這是由于之后的時(shí)間段不會(huì)出現(xiàn)早上擁堵式的汽車接入,人們對(duì)電動(dòng)汽車的使用也不會(huì)像早上上班這樣密集。在明顯的活躍期,如12:00、14:00-15:00、17:00以及21:00等汽車活動(dòng)的活躍時(shí)段,又呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)。此外,晚高峰也是電動(dòng)汽車使用的高峰期,但是在從當(dāng)日晚高峰后到第二天早高峰前比較寬裕的時(shí)間段進(jìn)行充電,負(fù)荷不會(huì)出現(xiàn)陡增的現(xiàn)象。此外,負(fù)荷功率和電動(dòng)汽車接入數(shù)量有著類似的分布。

    電動(dòng)汽車為1萬(wàn)輛時(shí),其負(fù)荷峰值為25 764 kW·h;當(dāng)電動(dòng)汽車數(shù)目為 307時(shí),QF為83.92 kW·h。PA、PB、PC采用中間取值的方法,通過(guò)拉格朗日乘數(shù)法可計(jì)算得到交流1型、交流2型、直流型充電設(shè)備負(fù)荷所占比例分別為α=0.312、β=0.627、η=0.063。

    4 結(jié) 論

    在無(wú)法直接求得充電功率的情況下,本文利用充電電量求取各個(gè)時(shí)刻接入充電的車輛所需的充電時(shí)間,利用充電時(shí)間的疊加間接求出充電功率,獲得負(fù)荷曲線。結(jié)果表明,在10:00時(shí)電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷最高??紤]到前面時(shí)刻接入充電的車輛的充電時(shí)間不會(huì)在負(fù)荷峰值處疊加,負(fù)荷曲線的峰值會(huì)減小,利用拉格朗日乘數(shù)法建立優(yōu)化模型,求得3種功率充電設(shè)備的占比分別為0.312、0.627、0.063。

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