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    基于模糊PR控制的單相鎖相環(huán)設(shè)計(jì)

    2019-11-27 02:40:08武俊峰吳文杰張偉杰
    通信電源技術(shù) 2019年11期
    關(guān)鍵詞:積分器鎖相鎖相環(huán)

    武俊峰,吳文杰,張偉杰

    (黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150022)

    0 引 言

    目前,鎖相環(huán)技術(shù)在多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。隨著新能源的研究深入,分布式發(fā)電并網(wǎng)技術(shù)漸漸受到關(guān)注,其中鎖相環(huán)的正常工作是最關(guān)鍵的部分。近年來,二階廣義積分器鎖相技術(shù)由于其具有的簡單性、快速性等特點(diǎn),得到了廣泛應(yīng)用[1]。但是,一方面由于采用傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)存在較難做到無靜差跟蹤輸入信號(hào)的問題,導(dǎo)致了鎖相精度存在誤差;另一方面,傳統(tǒng)二階廣義積分鎖相環(huán)的參數(shù)設(shè)定后固定不變,并不能滿足實(shí)時(shí)響應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)擾動(dòng)變化帶來的影響。為了解決以上問題,本文提出在二階廣義積分器鎖相中加入模糊PR控制進(jìn)行優(yōu)化的辦法。為了驗(yàn)證該改進(jìn)方法的可行性,在Matlab/Simulink中搭建二階廣義積分鎖相環(huán)的仿真模型,將傳統(tǒng)PI控制和模糊PR控制分別加入進(jìn)行仿真,對(duì)比鎖相效果。同時(shí),在一臺(tái)1 kW的圖騰柱Boost PFC實(shí)驗(yàn)樣機(jī)中測試改進(jìn)方法下的鎖相效果,證明改進(jìn)方法的可行性與正確性。

    1 二階廣義積分鎖相環(huán)設(shè)計(jì)

    圖1是鎖相環(huán)整體框圖。本文采用的鎖相方式是基于瞬時(shí)無功功率理論,通過保證旋轉(zhuǎn)d、q坐標(biāo)系下的q軸電壓Uq為0,實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)電壓Ui的跟蹤鎖相。為了取得單相鎖相環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的快速性,采用二階廣義積分器的正交發(fā)生器[2],結(jié)構(gòu)如圖2所示。通過二階廣義積分器的正交信號(hào)生成環(huán)節(jié),可以無靜差地提取輸入電壓的基波分量,并產(chǎn)生虛擬的正交分量[3]。

    圖2 基于兩階廣義積分器的正交信號(hào)生成環(huán)節(jié)

    其中,為鎖相環(huán)輸出頻率,ω0為基波頻率,Ui為鎖相環(huán)跟蹤的輸入信號(hào)。

    分別求出Ud和Uq相對(duì)于輸入信號(hào)Ui的傳遞函數(shù)[4]:

    式中,K為積分器參數(shù);ω0為基波頻率。

    先假定輸入是理想信號(hào),只包含基波成分,使Ui=Ucos(ω0t)。在鎖相環(huán)正常工作的情況下,=ω0,輸入信號(hào)相角和鎖相環(huán)輸出相角只有較小誤差偏差。代入輸入U(xiǎn)i的拉普拉斯變換,可以得出:

    對(duì)式(2)進(jìn)行拉普拉斯反變換,可得:

    同理,可得:

    2 模糊PR控制器設(shè)計(jì)

    鎖相環(huán)由鑒相器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器3個(gè)部分構(gòu)成。其中,環(huán)路濾波器一般采用PI控制器進(jìn)行調(diào)節(jié),但是內(nèi)環(huán)為交流量PI控制器存在靜態(tài)誤差。針對(duì)上述存在的缺陷,提出PR控制,其控制器的傳遞函數(shù)為[5]:

    式中,KP為PR控制器比例參數(shù);KR為PR控制器的諧振參數(shù);ω0為PR諧振頻率,ω0=314 rad/s。

    通常,PR控制器的KP、KR參數(shù)通過專家經(jīng)驗(yàn)整定計(jì)算得出,在控制過程中參數(shù)固定不變。但是,實(shí)際情況中會(huì)出現(xiàn)非線性、系統(tǒng)參數(shù)變化、模型不確定等因素的影響,固定不變的KP、KR參數(shù)設(shè)置很難保證鎖相的快速性和準(zhǔn)確性。故此,在單相鎖相環(huán)中引入模糊控制,將模糊控制與廣義積分器和比例諧振控制器結(jié)合進(jìn)行控制。系統(tǒng)的Kp、KR參數(shù)值是由模糊控制器輸出的整定數(shù)值ΔKp、ΔKR實(shí)時(shí)根據(jù)輸出量更新的。

    式中,K'p、K'R是上一時(shí)刻整定完成的PR控制器的參數(shù)。基于模糊PR控制鎖相環(huán)結(jié)構(gòu),如圖3所示。

    圖3 基于模糊PR控制鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)框圖

    該方案以Uq的誤差e及誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入,并根據(jù)誤差、誤差變換率和KP、KR參數(shù)的關(guān)系制定模糊規(guī)則[6]。基于系統(tǒng)實(shí)時(shí)得出的e與ec進(jìn)行模糊推理,整定出PR控制器的參數(shù)Kp、KR修正量,從而修正Kp、KR,使被鎖相環(huán)能夠保證有較好的動(dòng)、靜態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。

    如圖4所示,模糊控制器是通過模糊化、模糊推理和去模糊化3個(gè)部分構(gòu)成[7]。無功分量Uq取值范圍為0~1,所以誤差的論域取[-1,1]。誤差變化率ec的論域設(shè)定為[-1 000,1 000]。二者模糊子集設(shè)定為{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB},分別代表{負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,零,正小,正中,正大}。本文采用Gaussmf函數(shù)和Trimf函數(shù)相結(jié)合的隸屬度函數(shù)[8]。在多次試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,參考相關(guān)文獻(xiàn),制定出模糊規(guī)則如表1和表2所示。

    圖4 模糊控制器結(jié)構(gòu)

    表1 ΔKp的模糊控制規(guī)則表

    表2 ΔKR的模糊控制規(guī)則表

    在系統(tǒng)運(yùn)行過程中,根據(jù)實(shí)時(shí)的誤差及誤差變換率,以模糊規(guī)則為依據(jù),實(shí)時(shí)控制參數(shù)KP、KR。

    3 仿真分析

    本文將所提出的改進(jìn)方案應(yīng)用到Matlab/Simulink中,搭建了二階廣義積分鎖相環(huán)仿真模型進(jìn)行鎖相環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)。鎖相環(huán)輸入交流電壓Ui=220 V,頻率fi=50 Hz,模糊PR控制器參數(shù)Kp、KR的初值設(shè)為150、50。

    由圖5和圖6可以明顯看出,仿真中將傳統(tǒng)PI控制和模糊PR控制下單相鎖相環(huán)結(jié)果與輸入電壓波形進(jìn)行比較,傳統(tǒng)PI控制下鎖相環(huán)所還原的輸入波形鎖相時(shí)間較長,且在鎖相穩(wěn)定后存在靜態(tài)誤差,而模糊自適應(yīng)準(zhǔn)PR控制下幾乎無靜差。仿真證明,模糊自適應(yīng)準(zhǔn)PR控制可以解決傳統(tǒng)PI控制存在的跟蹤靜差問題,具有準(zhǔn)確性和快速性。

    圖5 傳統(tǒng)PI控制的鎖相環(huán)下鎖相所還原的波形與輸入波形的誤差

    圖6 基于模糊PR控制的鎖相環(huán)下鎖相所還原的波形與輸入波形的誤差

    4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的基于模糊PR控制的單相鎖相環(huán)的可行性,將改進(jìn)后的鎖相方案應(yīng)用到3 kW的圖騰柱Boost PFC變換器的試驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證。處理器選用TI公司的TM32028335,開關(guān)頻率20 kHz,交流側(cè)電壓220 V。

    圖7中,一方面圖騰柱Boost PFC變換器的輸出電壓波形正常,另一方面系統(tǒng)輸入電流電壓波形同頻同相??梢钥闯?,應(yīng)用加入模糊PR控制的二階廣義積分鎖相環(huán)后,圖騰柱Boost PFC變換器工作依舊運(yùn)行較好,證明了該優(yōu)化的可行性與有效性。

    圖7 PFC輸入電流、輸入電壓及輸出電壓波

    5 結(jié) 論

    本文就當(dāng)前廣泛應(yīng)用的二階廣義積分器鎖相環(huán)提出了利用PR控制替代傳統(tǒng)PI控制調(diào)節(jié)鎖相環(huán),同時(shí)對(duì)于PR控制器的參數(shù)選用模糊自適應(yīng)算法,通過模糊算法自動(dòng)整定鎖相環(huán)中PR控制器的參數(shù)。經(jīng)過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證證明,該改進(jìn)方案能夠解決鎖相跟蹤靜差問題,提高了鎖相精度和鎖相速度。

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