王子蘋 輔導(dǎo)老師:王晶
(江蘇省徐州市銅山區(qū)銅山實驗小學(xué)六(13)班,江蘇 徐州 221100)
偉大的祖國,國富民強,老百姓的日子蒸蒸日上。過去那種“樓上樓下電燈電話”的日子早已實現(xiàn)。現(xiàn)在早已經(jīng)進入“汽車、互聯(lián)網(wǎng)”時代。
說起汽車,小轎車已經(jīng)進入尋常百姓家。你看,無論是城市的大街小巷,還是鄉(xiāng)村的村間小道,到處都是小汽車。汽車下鄉(xiāng),更是為農(nóng)民家家戶戶買汽車提供了很大的優(yōu)惠條件。每一輛汽車都有一個唯一的車牌號碼,比如我家的小車就是“蘇C.ZF506”,還有像“蘇C.12345”、“蘇C.AAAAA”、“蘇C.1A123”……
這么多車,這樣的號碼會不會用完啊!
我?guī)е蓡枺埥汤蠋?,也上網(wǎng)查資料。原來按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)則進行組合這些大寫英文字母和0~9,可以有幾乎“無限”多的車牌號碼。還是用徐州市的小汽車(機動車)車牌號碼為例。前面開頭的“蘇C”代表江蘇省徐州市的編碼,然后用“.”隔開后面五位的字母和數(shù)字組合。“蘇C”是固定的,后面五位可是有著千變?nèi)f化的組合。在組合時由于英文字母(大寫)的“O、I”和數(shù)字“0、1”在車牌上不好區(qū)分,所以26個字母只選用去掉“O、I”以后的24個字母,再加上10個數(shù)字(0~9),這樣參加組合的就有24+10=34(個)字母數(shù)字。我們來看后五位如何組合:我把后五位用“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ”來表示。
“Ⅰ”:可以選擇34個字母數(shù)字中任何一個,所以34個選法;
“Ⅱ”:可以選擇34個字母數(shù)字中任何一個,所以34個選法;
“Ⅲ”:可以選擇34個字母數(shù)字中任何一個,所以34個選法;
“Ⅳ”:可以選擇34個字母數(shù)字中任何一個,所以34個選法;
“Ⅴ”:可以選擇34個字母數(shù)字中任何一個,所以34個選法;
根據(jù)排列組合原理,進行計算,共有組合是34×34×34×34×34=45435424。
不算不知道,一算真奇妙。四千五百多萬個組合,可以提供這么多的車牌號碼!我們徐州市常住人口2018年還不到900萬人,就是一人5輛都夠用??!
經(jīng)過計算,可以發(fā)現(xiàn),其實用這種方法進行車牌編碼并不是“無窮盡”,也不是“無限”多。只是可以編排到我們本地用不完而已。有了數(shù)學(xué)知識,就能夠完全理解排列組合在生活中的應(yīng)用。
生活處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)的作用真的很大。我們應(yīng)該好好學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。我覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是件很有意思的事,如果在學(xué)習(xí)的過程中自己能多觀察、多動腦筋,有些數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活的問題,經(jīng)過自己研究、探索,也能找到正確的答案,多么有成就感呀。
王程程 輔導(dǎo)老師:王晶
(江蘇省徐州市銅山區(qū)銅山實驗小學(xué)六(13)班,江蘇 徐州 221100)
今天數(shù)學(xué)課,老師說了一句“單純的兩個數(shù)比較大小,是沒有多大意義的!”。這句話引起了同學(xué)們的極大興趣,有的同學(xué)說:“老師,難道2比1大,記作2>1,是錯誤的嗎?!”;有的同學(xué)說:“兩只雞就比一頭牛小,這也肯定的!所以2<1”;……同學(xué)們激情高漲,熱烈發(fā)言。老師接下來布置一個任務(wù),“同學(xué)們,今天大家對數(shù)展開了熱烈討論,我給大家出個問題,大家一起研究。問題的題目是《關(guān)于數(shù)的相關(guān)問題研究》,大家可以從數(shù)、數(shù)字、數(shù)量、數(shù)值以及數(shù)據(jù)等的區(qū)別與聯(lián)系入手?!?/p>
在老師的指導(dǎo)下,各數(shù)學(xué)小組及數(shù)學(xué)興趣小組積極行動起來。作為數(shù)學(xué)興趣小組組長,我必須組織好,研究好這個問題。數(shù)學(xué)興趣小組有別于其他數(shù)學(xué)小組,成員都是對數(shù)學(xué)特別有興趣,愛好數(shù)學(xué)、鉆研數(shù)學(xué)的同學(xué)。經(jīng)討論,我們數(shù)學(xué)興趣小組對該問題研究的實施步驟安排如下:1.本周二,召集興趣小組人員開會,做分工安排,做好任務(wù)分解。2.兩周內(nèi),按照任務(wù)要求各司其職,按時間規(guī)定完成任務(wù)。3.兩周后的星期四下午課外活動時間進行匯總。4.利用一周時間進行討論、分析、得出結(jié)論,形成報告,并提交給數(shù)學(xué)老師。5.老師指導(dǎo),分析。
經(jīng)過兩周的辛勤勞動,匯總、分析、總結(jié),大家得出:
研究結(jié)果一:
關(guān)于“數(shù)與數(shù)字”:“數(shù)”是量度事物的概念。是客觀存在的量的意識表述?!睌?shù)字“起源于原始人類用來數(shù)數(shù)計數(shù)的記號形成自然數(shù)“數(shù)”的符號,是人類最偉大的發(fā)明之一,是人類精確描述事物的基礎(chǔ)。在人類漫長的歷史進程中,1°通過對現(xiàn)實事物數(shù)數(shù)這種方式得到了數(shù);2°數(shù)可以使用一定的方式進行運算;3°數(shù)同空間事物相聯(lián)系時,可表明這些事物的多少。(摘自自然數(shù)原本數(shù)數(shù)論)
關(guān)于“數(shù)量”:數(shù)量,指事物的多少。是對現(xiàn)實生活中事物量的抽象表達方式。從遠古時代開始,在日常生活和生產(chǎn)實踐中,人們就需要創(chuàng)造出一些語言來表達事物(事件與物件)量的多少。
關(guān)于“數(shù)值”:數(shù)值,指的是用數(shù)目表示的一個量的多少。一個量用數(shù)目表示出來的多少,叫做這個量的數(shù)值。例如“3克”的“3”。
關(guān)于其他相關(guān):數(shù)碼、數(shù)目、數(shù)據(jù)都與數(shù)相關(guān),各有內(nèi)涵和外延。
關(guān)于與數(shù)學(xué)直接相關(guān)的“數(shù)”的組詞:如:整數(shù)、正數(shù),導(dǎo)數(shù)等。
關(guān)于與數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)性不大的“數(shù)”的組詞:解數(shù)、劫數(shù)等。
研究結(jié)果二:
數(shù)可以單獨存在。
數(shù)值比較大小,需前提條件是同一量綱條件下且化成單位相同。如:1米>10厘米即1米>0.1米。
不可比較大小的情況之一。單位不同,如1克和1米不能做比較大小。
不可比較大小的情況之二。不同事物之間,雖然單位相同,不好比較大小或多少。如10只雞和10只羊。
撰寫報告,提交給老師,得到老師的肯定和表揚。
通過這次的研究,讓我們悟出一個數(shù)學(xué)道理:數(shù)、數(shù)字、數(shù)值等是不同的數(shù)學(xué)概念。對于數(shù)學(xué)的數(shù)、式,定義、規(guī)定、公式、公理都有特定條件和適用的范圍,具體問題要具體分析。
數(shù)學(xué)充滿了魅力,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)給我?guī)頍o窮樂趣!
點評:王子蘋同學(xué)能夠善于觀察生活中的數(shù)學(xué),勤于思考,好奇心是學(xué)好數(shù)學(xué)的動力。王程程同學(xué)不僅愛動腦筋,而且能夠組織同學(xué)們一起研究數(shù)學(xué)問題,表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)的極大興趣。