基于RFCM的PolSAR圖像機(jī)場(chǎng)跑道區(qū)域檢測(cè)方法

程 爭(zhēng) ，韓 萍 ，韓紹程

（中國(guó)民航大學(xué) a.基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中心；b.電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300）

極化合成孔徑雷達(dá)（PolSAR,polarimetric synthetic aperture radar，以下簡(jiǎn)稱極化SAR）通過發(fā)射和接收不同極化方向的電磁波來獲取地物的極化信息，其不受天氣、光照等因素干擾，可全天時(shí)、全天候監(jiān)測(cè)地面目標(biāo)，因此極化SAR廣泛應(yīng)用于目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域，如艦船檢測(cè)、城區(qū)檢測(cè)、機(jī)場(chǎng)檢測(cè)、海岸線檢測(cè)、地貌變化檢測(cè)、海冰分類等。

機(jī)場(chǎng)作為一項(xiàng)重要的國(guó)民經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施，其自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)研究受到了越來越廣泛的關(guān)注[1]。跑道是機(jī)場(chǎng)的核心設(shè)施，具有穩(wěn)定且典型的特征，許多學(xué)者通過檢測(cè)機(jī)場(chǎng)主跑道來確定機(jī)場(chǎng)位置信息。文獻(xiàn)[2]根據(jù)Freeman分解理論選取合適的類中心，并直接計(jì)算像素與類中心的維希特(Wishart)分布距離，最后把像素劃分到距離最小所對(duì)應(yīng)的類中。文獻(xiàn)[3]采用模糊C均值聚類算法（FCM,fuzzy C-means）篩選出非跑道類像素點(diǎn)，再利用K-means-Wishart方法對(duì)圖像進(jìn)行精細(xì)分類，降低了聚類分析的運(yùn)算量。文獻(xiàn)[2-3]的兩種方法均根據(jù)跑道的弱散射特性從分類結(jié)果中提取感興趣區(qū)域（ROI,region of interest），并利用跑道的結(jié)構(gòu)征特進(jìn)行辨識(shí)，取得了較好的檢測(cè)結(jié)果。受成像分辨率的影響，極化SAR圖像中跑道邊緣處的像素點(diǎn)可能是不同地物的混合，其類別具有一定模糊性。而文獻(xiàn)[2-3]簡(jiǎn)單地將像素劃分到某一具體的類中，可能會(huì)導(dǎo)致邊緣像素點(diǎn)誤分類，進(jìn)而影響目標(biāo)檢測(cè)的精確度。模糊聚類方法允許像素以一定的隸屬度同時(shí)隸屬于多個(gè)類別，分類更加合理。但模糊聚類算法對(duì)初始類中心敏感，不同的類中心可能導(dǎo)致不同的分類結(jié)果，好的類中心可以加速迭代過程的結(jié)束。

針對(duì)以上問題，提出了一種基于魯棒模糊聚類的極化SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)方法。首先，利用極化分解理論提取極化特征信息，按照一定極化差異分類策略對(duì)原始圖像粗分類，各類地物特征信息均值處理后作為后續(xù)分類器的初始類中心；然后，采用魯棒模糊聚類算法對(duì)圖像進(jìn)行模糊分類，并根據(jù)機(jī)場(chǎng)跑道的弱散射隨機(jī)特性從分類結(jié)果中提取ROI；最后，利用跑道的結(jié)構(gòu)特征對(duì)ROI進(jìn)行辨識(shí)，確定跑道區(qū)域位置。

1 魯棒模糊C均值聚類算法

魯棒模糊C均值聚類算法是一種不需要標(biāo)記樣本信息的聚類算法，其通過使目標(biāo)函數(shù)最小化對(duì)圖像進(jìn)行最優(yōu)化分類。假設(shè)一幅原始圖像X為

其中：i為像素索引號(hào)；N為圖像中總像素個(gè)數(shù)；xi為圖像中第i個(gè)像素的特征矢量。則目標(biāo)函數(shù)定義為

其中：C為聚類中心的個(gè)數(shù)；uik為第i個(gè)像素屬于第k類的隸屬度，并且滿足約束條件0≤uik≤1和m為用于控制模糊程度的模糊因子，一般設(shè)置大小為2；dik為第i個(gè)像素到第k類中心的距離；ρ（·）為Huber函數(shù)，即

為使目標(biāo)函數(shù)Jm最小，引入拉格朗日算子對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解，令

在約束條件下，x分別對(duì)uik和λi求導(dǎo)，可得隸屬度uik和聚類中心vk表達(dá)式為

其中：Huber權(quán)值函數(shù)ω（dik）作用是逐漸降低噪聲點(diǎn)的影響，其值與距離dik有關(guān)。由式（3）的Huber函數(shù)，則權(quán)值函數(shù)ω（dik）定義為

極化SAR數(shù)據(jù)服從復(fù)Wishart分布，因此魯棒模糊聚類算法采用Wishart距離作為度量像素與聚類中心相似度的距離因子。因傳統(tǒng)的Wishart距離度量方式涉及矩陣求逆和乘法運(yùn)算，運(yùn)算量大，且不利于大尺度圖像處理。因此，以下將給出一種可快速計(jì)算的Wishart距離。

2 基于復(fù)Wishart分布的距離度量因子

極化SAR數(shù)據(jù)服從復(fù)Wishart分布，由其分布推導(dǎo)而來的Wishart距離具有良好的性能，在極化SAR領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。假設(shè)極化SAR圖像中每個(gè)像素點(diǎn)由一個(gè)3×3的相干矩陣T表示，則任一像素點(diǎn)T與聚類中心 Vm的 Wishart距離 d（T，Vm）可表示為

其中：|·|和Trace（·）分別為矩陣的行列式和求跡運(yùn)算；為矩陣求逆運(yùn)算。

從數(shù)學(xué)上分析，Wishart距離因子的運(yùn)算量主要在于求跡運(yùn)算，這個(gè)過程包含了求逆、矩陣乘法以及求和運(yùn)算。傳統(tǒng)上，的計(jì)算方式是先進(jìn)行矩陣乘法得到新矩陣內(nèi)全部元素，然后再計(jì)算得到新矩陣的跡。在已知聚類中心逆的情形下，該計(jì)算過程需要27次乘法運(yùn)算和20次加法運(yùn)算。而矩陣的跡僅與其對(duì)角線元素有關(guān)，傳統(tǒng)的計(jì)算方法包含了大量冗余運(yùn)算。因此，魯棒模糊聚類算法采用一種可快速矩陣求跡的方式[4]，通過降低冗余運(yùn)算量來提高Wishart距離的運(yùn)算速度。

將極化SAR圖像中每個(gè)像素點(diǎn)T進(jìn)行矢量化處理，得到一個(gè)1×9的行向量Tnew，表示為

其中：矩陣的跡簡(jiǎn)化成兩個(gè)1×9的矢量乘法，該過程需要9次乘法和8次加法運(yùn)算，運(yùn)算量約為傳統(tǒng)計(jì)算方式的1/3，極大地提高了計(jì)算效率。至此，Wishart距離可表示為

3 基于RFCM的檢測(cè)方法

基于魯棒模糊聚類算法（RFCM,robust fuzzy C-means clustering）的檢測(cè)方法主要由3部分組成：①初始類中心的選??；②改進(jìn)模糊聚類算法對(duì)原始PolSAR圖像分類并提取ROI；③ROI辨識(shí)。該檢測(cè)方法的流程如圖1所示。

圖1 檢測(cè)算法流程圖Fig.1 Flowchart of proposed detection method

3.1 初始類中心的選取

模糊聚類方法對(duì)初始類中心敏感，合適的類中心可提高分類的精度和速度。針對(duì)聚類算法對(duì)初始中心敏感的問題，結(jié)合極化散射熵和Freeman三分解理論對(duì)極化SAR圖像粗分類以得到合適的類中心，分類策略如表1所示。其中極化散射熵（Entropy）和Freeman分解中的表面散射分量Ps、偶次散射分量Pd、體散射分量Pv的計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[2]。按照分類策略將原始極化SAR圖像分為10類，每一類樣本的極化相干矩陣均值作為該類別的初始類中心。通過極化SAR數(shù)據(jù)的特性篩選初始類中心，而非隨機(jī)篩選，這有利于加快迭代聚類的收斂速度，避免陷入局部最優(yōu)解。

表1 粗分類種類及判決條件Tab.1 Types and judgment conditions of coarse classificaiton

3.2 極化SAR圖像分類與ROI提取

利用RFCM對(duì)PolSAR圖像進(jìn)行精細(xì)分類，待分類過程結(jié)束后，根據(jù)機(jī)場(chǎng)跑道的弱散射特性從分類結(jié)果中提取ROI，具體步驟如下。

1）輸入 包括：極化SAR數(shù)據(jù)，初始類中心，最大迭代次數(shù)iter=100，誤差系數(shù)ε=1×10-5。

2）計(jì)算Wishart距離度量因子 根據(jù)式（12）計(jì)算圖像中每個(gè)像素點(diǎn)與聚類中心之間的距離。

3）更新隸屬度與聚類中心 根據(jù)式（5）求得像素點(diǎn)與各類別中心的隸屬度矩陣，再根據(jù)式（6）計(jì)算得到新的聚類中心，作為下次迭代過程的輸入。

4）迭代終止 當(dāng)聚類迭代次數(shù)iter大于給定閾值itermax或相鄰2次迭代得到的隸屬度矩陣變化error小于給定閾值ε時(shí)，則終止迭代過程。按照最大隸屬度準(zhǔn)則，將像素點(diǎn)劃分到隸屬度最大對(duì)應(yīng)的類中，并給像素點(diǎn)分配一個(gè)類別標(biāo)簽，輸出分類結(jié)果。否則，返回步驟2），繼續(xù)執(zhí)行。

5）ROI提取 圖像分類結(jié)果輸出后，計(jì)算各類樣本功率的均值。根據(jù)機(jī)場(chǎng)跑道的弱散射特性，提取功率均值最小所對(duì)應(yīng)的類別樣本作為ROI。ROI中的像素用數(shù)字1表示，其他像素用數(shù)字0表示，得到一幅二值圖。二值圖經(jīng)過形態(tài)學(xué)濾波處理，去除大量非跑道類小區(qū)域后，保留的區(qū)域作為下一檢測(cè)環(huán)節(jié)的輸入。

3.3 ROI的辨識(shí)

根據(jù)機(jī)場(chǎng)跑道區(qū)域的弱散射特性提取的ROI中，除包含民用機(jī)場(chǎng)跑道區(qū)域外，還可能包含與跑道類像素點(diǎn)散射特性相似的地物，如河流、道路等。為了確定最終跑道區(qū)域，RFCM方法利用機(jī)場(chǎng)跑道的長(zhǎng)寬特征、拓?fù)涮卣鱗5]E和平行線特征[6]Dis對(duì)疑似跑道區(qū)域作進(jìn)一步篩選。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為了評(píng)估RFCM方法的性能，利用美國(guó)半月灣地區(qū)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并采用Freeman分解結(jié)合Wishart分類器的檢測(cè)方法（Freeman-Wishart）和傳統(tǒng)FCM結(jié)合Wishart距離的檢測(cè)方法（FCM-Wishart）作為對(duì)比。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由美國(guó)UAVSAR（Uninhabited Aerial Vehicle SAR）系統(tǒng)采集，空間分辨率為7.2 m×4.9 m（距離向×方位向）。美國(guó)半月灣地區(qū)極化圖像如圖2（b）所示，圖像大小為501×701。圖像中除一個(gè)機(jī)場(chǎng)外，還包括城鎮(zhèn)、河流、公路、農(nóng)田、草地等地物。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為：形態(tài)學(xué)處理閾值為Th0=450；拓?fù)涮卣鱁、平行線對(duì)數(shù)Dis的閾值分別為0、10。所有實(shí)驗(yàn)均在Windows 10操作系統(tǒng)，i5處理器，8G內(nèi)存的Dell OPTIPLEX 3010臺(tái)式機(jī)上運(yùn)行。運(yùn)行軟件為64位Matlab 2018。

通過視覺分析與定量分析兩種方式來對(duì)比3種方法的性能。后者通過計(jì)算檢測(cè)結(jié)果的精度指標(biāo)來實(shí)現(xiàn)包括：召回率和精確率、綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)F-Score和檢測(cè)時(shí)間。為了能對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行定量分析，參照半月灣地區(qū)的光學(xué)圖像，制作該地區(qū)的真值圖，如圖2（c）所示。

圖2 美國(guó)半月灣地區(qū)圖像Fig.2 Images of Half Moon Bay in America

4.1 視覺分析

3種方法在分類、ROI提取、ROI辨識(shí)階段的結(jié)果如圖3～圖5所示。經(jīng)過無監(jiān)督迭代聚類后，機(jī)場(chǎng)跑道區(qū)域的內(nèi)部結(jié)構(gòu)清晰地與周圍地物分離，便于后續(xù)進(jìn)一步辨識(shí)。其中，F(xiàn)CM-Wishart方法采用基于歐氏距離的FCM算法對(duì)原始圖像粗分類，結(jié)果顯示機(jī)場(chǎng)跑道區(qū)域與機(jī)場(chǎng)內(nèi)部草坪混為一類，如圖5（a）白色矩形框所示。FCM-Wishart方法需采用數(shù)據(jù)分布特性的Wishart距離進(jìn)一步分類，結(jié)果如圖5（b）所示。此外3種方法在細(xì)節(jié)部分均有所欠缺，如圖 3（a）、圖 4（a）和圖 5（b）中白色橢圓和菱形選中的區(qū)域。首先，白色橢圓區(qū)域內(nèi)的機(jī)場(chǎng)滑行道有部分缺失，原因是滑行道上存在的物體改變了該區(qū)域的散射特性，從而導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)像素誤劃分到非跑道類；其次，白色菱形選中的區(qū)域內(nèi)的跑道與草地混為一類，原因是二者的極化散射特性非常相似，這與圖2（b）Pauli圖相符合。僅依靠Wishart距離無法有效識(shí)別二者的類別，后續(xù)將針對(duì)這一問題繼續(xù)改進(jìn)算法。根據(jù)機(jī)場(chǎng)跑道區(qū)域的弱散射特性，從各算法分類結(jié)果中提取ROI，提取結(jié)果如圖3（b）、圖4（b）和圖5（c）所示。其中FCM-Wishart對(duì)比算法提取的機(jī)場(chǎng)ROI存在部分缺失，原因是該區(qū)域有強(qiáng)烈的相干斑噪聲。而RFCM的方法提取區(qū)域則比較完整，說明該方法抗噪聲性能要優(yōu)于FCM-Wishart對(duì)比方法。提取結(jié)果中不僅包含了較完整的跑道區(qū)域，還包含河流、道路等與跑道區(qū)域極化特性相似的地物。各方法繼續(xù)采用跑道結(jié)構(gòu)特征對(duì)ROI進(jìn)一步辨識(shí)，檢測(cè)結(jié)果如圖3（c）、圖 4（c）和圖 5（d）所示。3 種方法都有效篩選排除了非跑道類區(qū)域，確定了機(jī)場(chǎng)跑道區(qū)域最終位置。

圖3 RFCM方法檢測(cè)結(jié)果Fig.3 Detection result of proposed RFCM method

4.2 定量分析

圖4 Freeman-Wishart算法檢測(cè)結(jié)果Fig.4 Detection result of Freeman-Wishart method

圖5 FCM-Wishart算法檢測(cè)結(jié)果Fig.5 Detection result of FCM-Wishart method

針對(duì)半月灣地區(qū)數(shù)據(jù)，3種方法的精確率、召回率、F-Score和檢測(cè)時(shí)間數(shù)據(jù)，如表2所示。3種檢測(cè)方法中，RFCM方法的召回率略高于Freeman-Wishart方法，達(dá)到84.85%，F(xiàn)CM-Wishart方法最低，這表明RFCM方法檢測(cè)出的機(jī)場(chǎng)跑道區(qū)域的完整性較好。在3種方法都檢測(cè)出機(jī)場(chǎng)跑道區(qū)域且無虛警目標(biāo)的情形下，RFCM方法的精確率達(dá)到80.66%，遠(yuǎn)高于其它兩種對(duì)比方法。數(shù)據(jù)表明，針對(duì)跑道與其它地物交界處的像素，基于魯棒模糊聚類的方法能夠更好地詮釋地物的類別屬性。綜合精確率和召回率兩個(gè)指標(biāo)分析，RFCM方法的F-Score分?jǐn)?shù)為82.70，整體性能優(yōu)于其它兩種方法。另外在目標(biāo)檢測(cè)效率上，F(xiàn)RCM方法的整個(gè)檢測(cè)過程耗時(shí)35.81 s，用時(shí)最短，是Freeman-Wishart方法檢測(cè)時(shí)間的2.84%（1 258.39 s），是FCM-Wishart方法檢測(cè)時(shí)間的14.67%（244.06 s）。數(shù)據(jù)說明，基于Wishart距離的分類算法運(yùn)算量主要集中在Wishart距離的計(jì)算上。RFCM方法采用優(yōu)化的Wishart距離對(duì)極化SAR圖像分類，去除了傳統(tǒng)Wishart距離計(jì)算中大量的冗余運(yùn)算，極大地提升了目標(biāo)檢測(cè)效率。

表2 半月灣地區(qū)檢測(cè)結(jié)果定量分析Tab.2 Quantitative analysis of detection results in Half Moon Bay area

5 結(jié)語

針對(duì)極化SAR圖像存在相干斑噪聲和像素類別模糊的問題，提出了一種基于RFCM的PolSAR圖像目標(biāo)檢測(cè)方法。該方法以基于極化散射熵和Freeman極化目標(biāo)分解理論生成的分類結(jié)果作為初始化輸入，通過求解目標(biāo)函數(shù)最小化問題，迭代交替更新隸屬度和聚類中心，直至滿足迭代終止條件輸出分類結(jié)果。再利用跑道結(jié)構(gòu)特征辨識(shí)自適應(yīng)提取的ROI區(qū)域，確定機(jī)場(chǎng)跑道區(qū)域位置。真實(shí)的PolSAR實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)檢測(cè)結(jié)果表明，與其他幾種檢測(cè)方法相比，該方法具有更高的檢測(cè)精確率和效率。相鄰像素具有相關(guān)性，但該方法未考慮這種空間上下文信息。在下一步的研究工作中，空間上下文信息將引入到目標(biāo)函數(shù)中，提高算法對(duì)相干斑噪聲的魯棒性，以獲得更佳的檢測(cè)效果。