邊際品位、建設(shè)規(guī)模優(yōu)化與NPV的三維面模型研究

楊 棋

（北京礦冶研究總院，北京100160）

邊際品位是指礦山生產(chǎn)盈虧平衡臨界點(diǎn)的可開(kāi)采的礦山地質(zhì)品位[1]，其與礦山的可采資源量有著密切的關(guān)系，而礦山可采資源量有在一定程度上影響著建設(shè)規(guī)模[2]。合理確定邊際品位和建設(shè)規(guī)模是礦山項(xiàng)目開(kāi)發(fā)前期一項(xiàng)重要的工作，以往設(shè)計(jì)工作中針對(duì)多個(gè)不同邊際品位進(jìn)行概念設(shè)計(jì)，是一項(xiàng)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的工作，隨著近些年三維礦山軟件設(shè)計(jì)的發(fā)展，CAE公司的Mineable Shape Optimizer模塊的出現(xiàn)解決了這一個(gè)問(wèn)題，它可以快速的生成在不同邊際品位下礦塊的概念設(shè)計(jì)模型，從而快速的計(jì)算出不同邊際品位下的可采資源量。再以經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā)，分別計(jì)算在不同邊際品位下不同建設(shè)規(guī)模時(shí)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值（NPV），同時(shí)根據(jù)概念設(shè)計(jì)礦房計(jì)算技術(shù)上采礦生產(chǎn)規(guī)模的瓶頸，從而在經(jīng)濟(jì)和技術(shù)兩重角度判斷項(xiàng)目合理的邊際品位和建設(shè)規(guī)模。

1 邊際品位的計(jì)算

邊際品位是礦山企業(yè)盈虧平衡臨界點(diǎn)的地質(zhì)品位，顧名思義其受礦山產(chǎn)品的價(jià)值和生產(chǎn)的成本兩個(gè)大的因素，即當(dāng)?shù)V山礦石生產(chǎn)成產(chǎn)品的價(jià)值等于生產(chǎn)成本時(shí)的品位就是盈虧平衡品位[3]。

某金礦生產(chǎn)單一產(chǎn)品合質(zhì)金，采礦方式為地下開(kāi)采，選礦工藝為堆浸，那么該礦山的邊際品位計(jì)算公式如下[4]：

盈虧平衡臨界點(diǎn)的邊際品位=（采礦經(jīng)營(yíng)成本+選礦經(jīng)營(yíng)成本+管理費(fèi)用）/（金價(jià)×采礦回收率×選冶回收率）

根據(jù)某金礦堆浸生產(chǎn)情況、金價(jià)波動(dòng)情況以及采礦成本的類(lèi)比估算，按照上述公司計(jì)算礦山保守～樂(lè)觀情況下的邊際品位，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同經(jīng)濟(jì)情況下邊際品位計(jì)算表

2 邊界品位和建設(shè)規(guī)模的選取

不同的邊際品位對(duì)應(yīng)著不同的可采資源量，而建設(shè)規(guī)模與可采資源量存在密不可分的關(guān)系，在礦山建設(shè)前期，如何判斷合理的邊際品位和建設(shè)規(guī)模一直是礦山準(zhǔn)備階段亟待解決的問(wèn)題。本文以某金礦為案例，嘗試采用建設(shè)凈現(xiàn)值（NPV）來(lái)判斷合理的邊際品位和建設(shè)規(guī)模，為邊際品位和建設(shè)規(guī)模的選取提供了一條新的思路。本文針對(duì)某金礦不同的邊際品位，即0.7g/t～1.1g/t之間，依托MSO模塊每隔0.1g/t進(jìn)行一次礦塊概念設(shè)計(jì)，同時(shí)增加0.6g/t邊界品位方案來(lái)試算區(qū)間下部情況，不同邊際品位下礦塊概念設(shè)計(jì)優(yōu)化所圈定的地質(zhì)資源量及采出礦石結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同邊際品位下采出礦量計(jì)算結(jié)果表

根據(jù)概念設(shè)計(jì)礦塊優(yōu)化結(jié)果，假設(shè)采用中段下向平均開(kāi)采方案，計(jì)算不同邊際品位下不同建設(shè)規(guī)模時(shí)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值，凈現(xiàn)值的計(jì)算采用DCF法。結(jié)果見(jiàn)下表。

圖1 不同邊際品位及規(guī)模下項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值示意圖

從圖1 可以看出，當(dāng)邊際品位從0.6t/t變化到1.1g/t，生產(chǎn)規(guī)模從30萬(wàn)t/a到90萬(wàn)t/a的情況下，項(xiàng)目的NPV在2.48億到5.27億之間變化；當(dāng)邊際品位取0.7g/t，規(guī)模取60萬(wàn)t/a時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)NPV的最大化，這樣可以達(dá)到5.27億元以上。同時(shí)，依托軟件生成的開(kāi)采礦房，采用3dmine軟件可以很快對(duì)邊際品位在0.7g/t礦塊及開(kāi)拓系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)[5]，見(jiàn)圖2。

圖2 邊際品位0.7g/t的概念三維設(shè)計(jì)圖

3 結(jié)論

礦山項(xiàng)目開(kāi)發(fā)前期需要研究邊際品位、采出礦量與最優(yōu)建設(shè)規(guī)模之間的影響與制約關(guān)系，本文運(yùn)用了Mineable Shape Optimizer模塊作為工具，初步確定礦房的尺寸、形狀、位置、采出礦量及品位，以此為依據(jù)探求最優(yōu)的礦山邊際品位與礦山建設(shè)規(guī)模方案，從而指導(dǎo)礦山的開(kāi)發(fā)建設(shè)。邊際品位參數(shù)的加入升級(jí)了以往以規(guī)模與NPV二維線性模型至三維面模型，進(jìn)一步探索了礦山開(kāi)發(fā)建設(shè)前期幾大關(guān)鍵參數(shù)確定的理論方法，對(duì)礦山的開(kāi)發(fā)建設(shè)方案研判階段具有極高的參考意義。