主動懸架多時(shí)滯補(bǔ)償?shù)囊话惴椒?/h1>
2019-11-27 05:23:18張進(jìn)秋劉義樂
裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào) 2019年3期
張進(jìn)秋， 姚 軍， 劉義樂
(陸軍裝甲兵學(xué)院車輛工程系， 北京 100072)
與1/4懸架模型和1/2懸架模型相比，整車懸架模型與真實(shí)車輛懸架系統(tǒng)更為接近，其中7自由度懸架模型為最簡單的整車懸架模型[1]。7自由度懸架系統(tǒng)包括車體垂直振動、俯仰振動和側(cè)傾振動，基本考慮了真實(shí)車輛的運(yùn)動狀態(tài)。為了盡可能保持車輛的穩(wěn)定性，受控懸架系統(tǒng)得到廣泛研究[2-4]，其中：BREZAS等[5]利用LQG控制器對整車進(jìn)行控制；MORADI等[6]設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)PID滑模容錯(cuò)控制，并與傳統(tǒng)滑模進(jìn)行了對比，結(jié)果表明此控制器控制效果很好；SHIN等[7]利用H∞控制器對火車進(jìn)行了整車控制。在車輛姿態(tài)控制方面，PARIDA等[8]通過引入伺服作動器，用于改變車輛左右的高度，從而保持車輛的穩(wěn)定性；ANUBI等[9]通過改變懸架連接點(diǎn)的位置實(shí)現(xiàn)變剛度，結(jié)果證明這一方法相比傳統(tǒng)控制方法能降低50%側(cè)翻幾率；HU等[10]和KANCHWALA等[11]將主動懸架和主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)合起來以保持車輛的穩(wěn)定性。
整車懸架控制目標(biāo)增加，同時(shí)控制約束也更少，體現(xiàn)在可以進(jìn)行預(yù)測控制，即利用前輪或安裝在車體前面的傳感器采集路面信息，對后懸架進(jìn)行預(yù)測控制。GOHRLE等[12]利用攝像頭對車前路面信息采集處理后，對全車進(jìn)行控制，能有效解決延時(shí)的問題，YOU等[13]雖然采用了簡單的“on-off”控制，但由于增加了預(yù)測技術(shù)，因而控制器性能得以大幅提高；MICHAEL等[14]利用預(yù)測控制，將半主動控制做成類似主動控制的效果，對于低頻的激勵具有明顯的抑制作用；RIOFRIO等[15]利用Kalman濾波預(yù)估了路面信息；WANG等[16]采用了魯棒預(yù)測控制。與普通的控制算法相比，預(yù)測控制的效果更為理想。
盡管上述研究取得了大量成果，能明顯改善車體行駛平順性，尤其是預(yù)測技術(shù)可以更進(jìn)一步提高控制效果。然而，對于多輪車輛[17-19]，每一個(gè)懸架的延時(shí)是不相等的。預(yù)測技術(shù)不能解決不相等延時(shí)這一問題。此外，預(yù)測技術(shù)本身也存在不準(zhǔn)確的問題，如傳感器采集數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，或采用前輪采集路面信息意味著前輪的時(shí)滯沒有解決，前懸架沒有處于預(yù)測控制下。針對這一問題，筆者試圖解決多輪車輛每個(gè)受控懸架時(shí)滯不相等這一問題，以進(jìn)一步提高車輛穩(wěn)定性。
1 多輪整車主動懸架數(shù)學(xué)模型
圖1為多輪整車主動懸架模型。
圖1 多輪車輛主動懸架模型
圖中：
1) 車身質(zhì)量和載客質(zhì)量等效為懸置質(zhì)量M，縱向轉(zhuǎn)動慣量為Ip，橫向轉(zhuǎn)動慣量為Iy，且質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量均隨著M的不同在小范圍內(nèi)變化，具有上下界；左/右側(cè)的車輪質(zhì)量、剎車系統(tǒng)及其他連接質(zhì)量分別等效為非懸置質(zhì)量mli、mri(i=1,2,…,n)。
2) 懸置質(zhì)量與非懸置質(zhì)量通過彈簧和減振器連接，其左、右側(cè)作用力分別為Fsli、Fdli(i=1,2,…,n)和Fsri、Fdri(i=1,2,…,n)；非懸置質(zhì)量支撐在地面上的左、右側(cè)等效力分別為Ftli、Fbli(i=1,2,…,n)和Ftri、Fbri(i=1,2,…,n)。
3) 主動懸架中，左、右側(cè)作動器產(chǎn)生主動控制力分別為uli(t-τli)、uri(t-τri)(i=1,2,…,n)，可用于改善乘坐舒適性，其中t為時(shí)間，τri為延時(shí)時(shí)間。
4) 每個(gè)懸架中心到懸置質(zhì)量質(zhì)心的縱向距離為ai(i=1,2,…,n)，橫向距離為c。
5)z、zli和zri分別為車體和左右車輪的垂直位移；φ和ψ分別為車體的俯仰位移和側(cè)傾位移。
根據(jù)牛頓第二定律，多輪整車主動懸架模型的動態(tài)方程為
(1)
式中：
Ftli(t)=kuli(zli(t)-qli(t)),i=1,2,…,n;
Ftri(t)=kuri(zri(t)-qri(t)),i=1,2,…,n;
其中：qli和qri分別為左、右地面起伏位移，cli和cri分別為左、右懸架阻尼；kli和kri分別為左、右懸架剛度,culi和curi分別為左、右車輪等效阻尼，kuli、kuri分別為左、右車輪等效剛度。
(2)
式中：θ1=1/M，θ2=1/Ip和θ3=1/Iy均為可變參數(shù)，可隨M發(fā)生變化，滿足
θp∈νi={θ:θpmin≤θp≤θpmax},p=1,2,3。
(3)
1.1 實(shí)時(shí)控制器設(shè)計(jì)
定義跟蹤誤差為eh=xh-xhr(h=1,3,5)，其中xhr(h=1,3,5)為參考信號，連續(xù)可導(dǎo)，則有
(4)
選擇xh+1(h=1,3,5)為式(4)的虛擬控制輸入，其理想函數(shù)為x(h+1)o，則定義跟蹤誤差
eh=xh-xho,h=2,4,6。
(5)
將式(5)代入式(4)，可得
(6)
對式(5)求導(dǎo)，可得
(7)
選擇理想函數(shù)
(8)
式中：kh(h=1,3,5)為一正常數(shù)。
定義
(9)
定義自適應(yīng)率
(10)
式中：
對于主動控制力，滿足
A3×2nu2n×1=B3×1,
(11)
式中：
B3×1=
方程(11)存在2n-3個(gè)解。不失一般性，不妨設(shè)其通解為
(12)
式中：kh(h=2,4,6)為一正常數(shù)。
考慮備選Lyapunov函數(shù)
(13)
對式(13)求導(dǎo)，并代入式(5)-(8)、(10)、(12)，可得
(14)
整個(gè)無時(shí)滯補(bǔ)償控制器(multi Backstepping Adaptive Controller,mBAC)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。
1.2 多時(shí)滯補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)
對于多輪車輛，每個(gè)懸架的作動器延時(shí)不相等。預(yù)測控制技術(shù)并未考慮作動器本身的延時(shí)，更未考慮每個(gè)作動器的延時(shí)不相等。由此，需要對上述的實(shí)時(shí)控制器進(jìn)行改進(jìn)。
對誤差e2、e4、e6進(jìn)行補(bǔ)償，則有
(15)
選擇Lyapunov備選函數(shù)
(16)
圖2 無時(shí)滯補(bǔ)償控制器
根據(jù)不等式性質(zhì),可得
(17)
對式(16)求導(dǎo),可得
(18)
具有時(shí)滯補(bǔ)償控制器(multi-Backstepping Adap-tive Controller with Compensator,mBAC-C)結(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖3 具有時(shí)滯補(bǔ)償控制器結(jié)構(gòu)
2 仿真驗(yàn)證
多輪車輛懸架系統(tǒng)最簡單的模型是當(dāng)n=2時(shí)，多輪車輛簡化為4輪車輛。對于4輪車輛主動懸架的控制，能反映所設(shè)計(jì)的控制器的性能。整車懸架模型參數(shù)如表1所示。控制器參數(shù)如表2所示。
表1 整車懸架模型參數(shù)
表2 控制器參數(shù)
2.1 不等時(shí)滯
多輪車輛的每一個(gè)主動懸架系統(tǒng)延時(shí)往往不同，此處用時(shí)滯補(bǔ)償控制器考察不等時(shí)滯對整車的影響。對于相等時(shí)滯，τli=τri=0.005 s；對于不等時(shí)滯，τl1=0.001 s，τr1=0.003 s，τl2=0.007 s，τr2=0.009 s。車體的垂直加速度功率譜密度(PSD)、俯仰角度功率譜密度和側(cè)傾角度功率譜密度變化曲線對比如圖4所示。圖中：ED代表相等時(shí)滯；uED代表不相等時(shí)滯。
由圖4可以看出：主動懸架中，時(shí)滯不相等時(shí)，車身垂直振動加速度和俯仰角度功率譜密度均更大。這說明，不相等時(shí)滯會惡化車身振動。實(shí)際車輛主動懸架系統(tǒng)的時(shí)滯也必然不相等，可以說明預(yù)測控制的作用有限。
圖4 相等時(shí)滯與不等時(shí)滯時(shí)的功率譜密度對比
2.2 時(shí)滯補(bǔ)償
為了說明時(shí)滯補(bǔ)償?shù)淖饔?，設(shè)定整車主動懸架的時(shí)滯不相等，即τl1=0.001 s，τr1=0.003 s，τl2=0.007 s，τr2=0.009 s。分別考察主動懸架中無時(shí)滯補(bǔ)償控制器(multi-Backsteeping Adaptive Controller,mBAC)和具有時(shí)滯補(bǔ)償控制器(mBAC-C)以及被動懸架作用下，車體的垂直加速度、俯仰角度和側(cè)傾角度及其功率譜密度變化情況，分別如圖5、6所示。
結(jié)合圖5、6可以看出：
1) 與被動懸架(Passive)相比，主動懸架中車身垂直振動加速度、俯仰角和側(cè)傾角的幅度和功率譜密度變化均較小。這說明主動懸架可以有效降低車身振動。
2) 與被動懸架相比，對于車體的側(cè)傾振動，主動懸架下車身振動幅度更小，但時(shí)滯補(bǔ)償?shù)淖饔貌幻黠@；對于車體的垂直振動和俯仰振動，主動懸架下車身振動幅度更小，時(shí)滯補(bǔ)償作用明顯。
上述現(xiàn)象說明，具有時(shí)滯補(bǔ)償?shù)目刂破餍阅苊黠@好于不具有時(shí)滯補(bǔ)償?shù)目刂破鳌?/p>
圖5 主、被懸架下的控制效果對比
車體振動的均方根值(RMS)如表3所示，可以看出：與被動懸架及無時(shí)滯補(bǔ)償控制的主動懸架相比，具有時(shí)滯補(bǔ)償控制器的主動懸架車身垂直振動加速度及車身俯仰和側(cè)傾角度均更小，說明具有時(shí)滯補(bǔ)償?shù)闹鲃討壹芸刂破餍阅芨鼉?yōu)。
2.3 單位距離時(shí)滯的影響
考察單位距離時(shí)滯對車體振動的影響。1)車體縱向時(shí)滯增大：τl1=0.021 s，τr1=0.021 s，τl2=0.012 s，τr2=0.012 s；2)車體橫向時(shí)滯增大：τl1=0.021 s，τr1=0.014 s，τl2=0.018 s，τr2=0.012 s；3)普通時(shí)滯：τl1=0.014 s，τr1=0.014 s，τl2=0.012 s，τr2=0.012 s。這3種時(shí)滯在主動控制器(時(shí)滯補(bǔ)償)下對車體振動的影響如圖7所示。
從圖7可以看出：
圖6 主、被動懸架下的功率譜密度對比
懸架垂直振動加速度/(m·s-2)俯仰振動角度/rad側(cè)傾振動角度/rad被動懸架0.684 20.043 50.005 2無時(shí)滯補(bǔ)償主動控制懸架0.313 70.026 10.000 9有時(shí)滯補(bǔ)償主動控制懸架0.130 90.026 30.000 2
1) 與普通時(shí)滯時(shí)相比，當(dāng)車體縱向時(shí)滯增大時(shí)，車體垂直振動和俯仰振動功率譜密度增大；
2) 當(dāng)橫向時(shí)滯增大時(shí)，整車振動的功率譜密度變化較小，可以忽略不計(jì)；
3) 考慮到車體橫向尺寸小、縱向尺寸大，這說明在單位距離時(shí)滯相等的情況下，主動懸架中心與車體質(zhì)心距離越大，時(shí)滯作用越明顯。
圖7 不同時(shí)滯下的功率譜密度變化曲線
3 結(jié)論
筆者建立了多輪車輛主動懸架模型，設(shè)計(jì)了無時(shí)滯補(bǔ)償?shù)闹鲃涌刂破?。在此基礎(chǔ)上，通過增加時(shí)滯補(bǔ)償器，形成解決主動懸架時(shí)滯不相等這一問題的一般方法。對設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行了仿真，主要結(jié)論如下：
1) 與相等時(shí)滯相比，每個(gè)主動懸架時(shí)滯不相等對車體振動影響更大，更加惡化車體垂直和俯仰振動。
2) 所設(shè)計(jì)的具有時(shí)滯補(bǔ)償?shù)目刂破髂芙鉀Q時(shí)滯不相等這一問題，降低車輛振動。這一方法可以處理多輪車輛多時(shí)滯問題，具有一般性。
3) 主動懸架中心與車體質(zhì)心距離越大時(shí)，時(shí)滯的影響更明顯。
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(陸軍裝甲兵學(xué)院車輛工程系， 北京 100072)
與1/4懸架模型和1/2懸架模型相比，整車懸架模型與真實(shí)車輛懸架系統(tǒng)更為接近，其中7自由度懸架模型為最簡單的整車懸架模型[1]。7自由度懸架系統(tǒng)包括車體垂直振動、俯仰振動和側(cè)傾振動，基本考慮了真實(shí)車輛的運(yùn)動狀態(tài)。為了盡可能保持車輛的穩(wěn)定性，受控懸架系統(tǒng)得到廣泛研究[2-4]，其中：BREZAS等[5]利用LQG控制器對整車進(jìn)行控制；MORADI等[6]設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)PID滑模容錯(cuò)控制，并與傳統(tǒng)滑模進(jìn)行了對比，結(jié)果表明此控制器控制效果很好；SHIN等[7]利用H∞控制器對火車進(jìn)行了整車控制。在車輛姿態(tài)控制方面，PARIDA等[8]通過引入伺服作動器，用于改變車輛左右的高度，從而保持車輛的穩(wěn)定性；ANUBI等[9]通過改變懸架連接點(diǎn)的位置實(shí)現(xiàn)變剛度，結(jié)果證明這一方法相比傳統(tǒng)控制方法能降低50%側(cè)翻幾率；HU等[10]和KANCHWALA等[11]將主動懸架和主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)合起來以保持車輛的穩(wěn)定性。
整車懸架控制目標(biāo)增加，同時(shí)控制約束也更少，體現(xiàn)在可以進(jìn)行預(yù)測控制，即利用前輪或安裝在車體前面的傳感器采集路面信息，對后懸架進(jìn)行預(yù)測控制。GOHRLE等[12]利用攝像頭對車前路面信息采集處理后，對全車進(jìn)行控制，能有效解決延時(shí)的問題，YOU等[13]雖然采用了簡單的“on-off”控制，但由于增加了預(yù)測技術(shù)，因而控制器性能得以大幅提高；MICHAEL等[14]利用預(yù)測控制，將半主動控制做成類似主動控制的效果，對于低頻的激勵具有明顯的抑制作用；RIOFRIO等[15]利用Kalman濾波預(yù)估了路面信息；WANG等[16]采用了魯棒預(yù)測控制。與普通的控制算法相比，預(yù)測控制的效果更為理想。
盡管上述研究取得了大量成果，能明顯改善車體行駛平順性，尤其是預(yù)測技術(shù)可以更進(jìn)一步提高控制效果。然而，對于多輪車輛[17-19]，每一個(gè)懸架的延時(shí)是不相等的。預(yù)測技術(shù)不能解決不相等延時(shí)這一問題。此外，預(yù)測技術(shù)本身也存在不準(zhǔn)確的問題，如傳感器采集數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，或采用前輪采集路面信息意味著前輪的時(shí)滯沒有解決，前懸架沒有處于預(yù)測控制下。針對這一問題，筆者試圖解決多輪車輛每個(gè)受控懸架時(shí)滯不相等這一問題，以進(jìn)一步提高車輛穩(wěn)定性。
1 多輪整車主動懸架數(shù)學(xué)模型
圖1為多輪整車主動懸架模型。
圖1 多輪車輛主動懸架模型
圖中：
1) 車身質(zhì)量和載客質(zhì)量等效為懸置質(zhì)量M，縱向轉(zhuǎn)動慣量為Ip，橫向轉(zhuǎn)動慣量為Iy，且質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量均隨著M的不同在小范圍內(nèi)變化，具有上下界；左/右側(cè)的車輪質(zhì)量、剎車系統(tǒng)及其他連接質(zhì)量分別等效為非懸置質(zhì)量mli、mri(i=1,2,…,n)。
2) 懸置質(zhì)量與非懸置質(zhì)量通過彈簧和減振器連接，其左、右側(cè)作用力分別為Fsli、Fdli(i=1,2,…,n)和Fsri、Fdri(i=1,2,…,n)；非懸置質(zhì)量支撐在地面上的左、右側(cè)等效力分別為Ftli、Fbli(i=1,2,…,n)和Ftri、Fbri(i=1,2,…,n)。
3) 主動懸架中，左、右側(cè)作動器產(chǎn)生主動控制力分別為uli(t-τli)、uri(t-τri)(i=1,2,…,n)，可用于改善乘坐舒適性，其中t為時(shí)間，τri為延時(shí)時(shí)間。
4) 每個(gè)懸架中心到懸置質(zhì)量質(zhì)心的縱向距離為ai(i=1,2,…,n)，橫向距離為c。
5)z、zli和zri分別為車體和左右車輪的垂直位移；φ和ψ分別為車體的俯仰位移和側(cè)傾位移。
根據(jù)牛頓第二定律，多輪整車主動懸架模型的動態(tài)方程為
(1)
式中：
Ftli(t)=kuli(zli(t)-qli(t)),i=1,2,…,n;
Ftri(t)=kuri(zri(t)-qri(t)),i=1,2,…,n;
其中：qli和qri分別為左、右地面起伏位移，cli和cri分別為左、右懸架阻尼；kli和kri分別為左、右懸架剛度,culi和curi分別為左、右車輪等效阻尼，kuli、kuri分別為左、右車輪等效剛度。
(2)
式中：θ1=1/M，θ2=1/Ip和θ3=1/Iy均為可變參數(shù)，可隨M發(fā)生變化，滿足
θp∈νi={θ:θpmin≤θp≤θpmax},p=1,2,3。
(3)
1.1 實(shí)時(shí)控制器設(shè)計(jì)
定義跟蹤誤差為eh=xh-xhr(h=1,3,5)，其中xhr(h=1,3,5)為參考信號，連續(xù)可導(dǎo)，則有
(4)
選擇xh+1(h=1,3,5)為式(4)的虛擬控制輸入，其理想函數(shù)為x(h+1)o，則定義跟蹤誤差
eh=xh-xho,h=2,4,6。
(5)
將式(5)代入式(4)，可得
(6)
對式(5)求導(dǎo)，可得
(7)
選擇理想函數(shù)
(8)
式中：kh(h=1,3,5)為一正常數(shù)。
定義
(9)
定義自適應(yīng)率
(10)
式中：
對于主動控制力，滿足
A3×2nu2n×1=B3×1,
(11)
式中：
B3×1=
方程(11)存在2n-3個(gè)解。不失一般性，不妨設(shè)其通解為
(12)
式中：kh(h=2,4,6)為一正常數(shù)。
考慮備選Lyapunov函數(shù)
(13)
對式(13)求導(dǎo)，并代入式(5)-(8)、(10)、(12)，可得
(14)
整個(gè)無時(shí)滯補(bǔ)償控制器(multi Backstepping Adaptive Controller,mBAC)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。
1.2 多時(shí)滯補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)
對于多輪車輛，每個(gè)懸架的作動器延時(shí)不相等。預(yù)測控制技術(shù)并未考慮作動器本身的延時(shí)，更未考慮每個(gè)作動器的延時(shí)不相等。由此，需要對上述的實(shí)時(shí)控制器進(jìn)行改進(jìn)。
對誤差e2、e4、e6進(jìn)行補(bǔ)償，則有
(15)
選擇Lyapunov備選函數(shù)
(16)
圖2 無時(shí)滯補(bǔ)償控制器
根據(jù)不等式性質(zhì),可得
(17)
對式(16)求導(dǎo),可得
(18)
具有時(shí)滯補(bǔ)償控制器(multi-Backstepping Adap-tive Controller with Compensator,mBAC-C)結(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖3 具有時(shí)滯補(bǔ)償控制器結(jié)構(gòu)
2 仿真驗(yàn)證
多輪車輛懸架系統(tǒng)最簡單的模型是當(dāng)n=2時(shí)，多輪車輛簡化為4輪車輛。對于4輪車輛主動懸架的控制，能反映所設(shè)計(jì)的控制器的性能。整車懸架模型參數(shù)如表1所示。控制器參數(shù)如表2所示。
表1 整車懸架模型參數(shù)
表2 控制器參數(shù)
2.1 不等時(shí)滯
多輪車輛的每一個(gè)主動懸架系統(tǒng)延時(shí)往往不同，此處用時(shí)滯補(bǔ)償控制器考察不等時(shí)滯對整車的影響。對于相等時(shí)滯，τli=τri=0.005 s；對于不等時(shí)滯，τl1=0.001 s，τr1=0.003 s，τl2=0.007 s，τr2=0.009 s。車體的垂直加速度功率譜密度(PSD)、俯仰角度功率譜密度和側(cè)傾角度功率譜密度變化曲線對比如圖4所示。圖中：ED代表相等時(shí)滯；uED代表不相等時(shí)滯。
由圖4可以看出：主動懸架中，時(shí)滯不相等時(shí)，車身垂直振動加速度和俯仰角度功率譜密度均更大。這說明，不相等時(shí)滯會惡化車身振動。實(shí)際車輛主動懸架系統(tǒng)的時(shí)滯也必然不相等，可以說明預(yù)測控制的作用有限。
圖4 相等時(shí)滯與不等時(shí)滯時(shí)的功率譜密度對比
2.2 時(shí)滯補(bǔ)償
為了說明時(shí)滯補(bǔ)償?shù)淖饔?，設(shè)定整車主動懸架的時(shí)滯不相等，即τl1=0.001 s，τr1=0.003 s，τl2=0.007 s，τr2=0.009 s。分別考察主動懸架中無時(shí)滯補(bǔ)償控制器(multi-Backsteeping Adaptive Controller,mBAC)和具有時(shí)滯補(bǔ)償控制器(mBAC-C)以及被動懸架作用下，車體的垂直加速度、俯仰角度和側(cè)傾角度及其功率譜密度變化情況，分別如圖5、6所示。
結(jié)合圖5、6可以看出：
1) 與被動懸架(Passive)相比，主動懸架中車身垂直振動加速度、俯仰角和側(cè)傾角的幅度和功率譜密度變化均較小。這說明主動懸架可以有效降低車身振動。
2) 與被動懸架相比，對于車體的側(cè)傾振動，主動懸架下車身振動幅度更小，但時(shí)滯補(bǔ)償?shù)淖饔貌幻黠@；對于車體的垂直振動和俯仰振動，主動懸架下車身振動幅度更小，時(shí)滯補(bǔ)償作用明顯。
上述現(xiàn)象說明，具有時(shí)滯補(bǔ)償?shù)目刂破餍阅苊黠@好于不具有時(shí)滯補(bǔ)償?shù)目刂破鳌?/p>
圖5 主、被懸架下的控制效果對比
車體振動的均方根值(RMS)如表3所示，可以看出：與被動懸架及無時(shí)滯補(bǔ)償控制的主動懸架相比，具有時(shí)滯補(bǔ)償控制器的主動懸架車身垂直振動加速度及車身俯仰和側(cè)傾角度均更小，說明具有時(shí)滯補(bǔ)償?shù)闹鲃討壹芸刂破餍阅芨鼉?yōu)。
2.3 單位距離時(shí)滯的影響
考察單位距離時(shí)滯對車體振動的影響。1)車體縱向時(shí)滯增大：τl1=0.021 s，τr1=0.021 s，τl2=0.012 s，τr2=0.012 s；2)車體橫向時(shí)滯增大：τl1=0.021 s，τr1=0.014 s，τl2=0.018 s，τr2=0.012 s；3)普通時(shí)滯：τl1=0.014 s，τr1=0.014 s，τl2=0.012 s，τr2=0.012 s。這3種時(shí)滯在主動控制器(時(shí)滯補(bǔ)償)下對車體振動的影響如圖7所示。
從圖7可以看出：
圖6 主、被動懸架下的功率譜密度對比
懸架垂直振動加速度/(m·s-2)俯仰振動角度/rad側(cè)傾振動角度/rad被動懸架0.684 20.043 50.005 2無時(shí)滯補(bǔ)償主動控制懸架0.313 70.026 10.000 9有時(shí)滯補(bǔ)償主動控制懸架0.130 90.026 30.000 2
1) 與普通時(shí)滯時(shí)相比，當(dāng)車體縱向時(shí)滯增大時(shí)，車體垂直振動和俯仰振動功率譜密度增大；
2) 當(dāng)橫向時(shí)滯增大時(shí)，整車振動的功率譜密度變化較小，可以忽略不計(jì)；
3) 考慮到車體橫向尺寸小、縱向尺寸大，這說明在單位距離時(shí)滯相等的情況下，主動懸架中心與車體質(zhì)心距離越大，時(shí)滯作用越明顯。
圖7 不同時(shí)滯下的功率譜密度變化曲線
3 結(jié)論
筆者建立了多輪車輛主動懸架模型，設(shè)計(jì)了無時(shí)滯補(bǔ)償?shù)闹鲃涌刂破?。在此基礎(chǔ)上，通過增加時(shí)滯補(bǔ)償器，形成解決主動懸架時(shí)滯不相等這一問題的一般方法。對設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行了仿真，主要結(jié)論如下：
1) 與相等時(shí)滯相比，每個(gè)主動懸架時(shí)滯不相等對車體振動影響更大，更加惡化車體垂直和俯仰振動。
2) 所設(shè)計(jì)的具有時(shí)滯補(bǔ)償?shù)目刂破髂芙鉀Q時(shí)滯不相等這一問題，降低車輛振動。這一方法可以處理多輪車輛多時(shí)滯問題，具有一般性。
3) 主動懸架中心與車體質(zhì)心距離越大時(shí)，時(shí)滯的影響更明顯。
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