木之建構(gòu)＊
——性能化與自動化實踐

華好 王嘉城 盧德格爾·霍夫施塔特

1 東南大學(xué)建筑學(xué)院

2 蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院

使用木材曾經(jīng)是我國傳統(tǒng)建筑的一大特色，而西方對建筑工業(yè)化、性能化的不斷追求則推動了現(xiàn)代木構(gòu)建筑的發(fā)展[1]。21世紀(jì)飛速發(fā)展的運算化設(shè)計（Computational Design）方法與數(shù)控建造（Digital Fabrication）技術(shù)[2]開始從本質(zhì)上改變建筑的物質(zhì)構(gòu)成與設(shè)計理念，如機器人3D打印建筑[3]。逐漸完善的數(shù)字技術(shù)正在推動木結(jié)構(gòu)的造型、結(jié)構(gòu)、構(gòu)造、制造的創(chuàng)新，生成設(shè)計、機器人建造、拓?fù)鋬?yōu)化（Topology Optimization）等方法與木結(jié)構(gòu)設(shè)計相結(jié)合，推動現(xiàn)代木構(gòu)走向性能化、自動化、智能化。

1 數(shù)字化木構(gòu)

木構(gòu)設(shè)計涵蓋了空間設(shè)計、結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化、細(xì)部構(gòu)造設(shè)計、加工與建造等環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)各自都有較為明確的內(nèi)容與目標(biāo)，但又相互關(guān)聯(lián)。本文主要探討如何用數(shù)字化方法推動木構(gòu)的形態(tài)設(shè)計、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、細(xì)部設(shè)計和數(shù)控加工。案例分析包括東南大學(xué)建筑與運算研究所在2017～2018年期間完成的四個木構(gòu)項目：1）Neuron穹頂，南京大學(xué)校園，DADA2017國際工作坊；2）Mero木構(gòu)，南京紫東國際創(chuàng)意園；3）Upsilon展廳，國家會展中心（上海），第七屆中國國際機器人展覽會；4）Void Pavilion木構(gòu)，東南大學(xué)校園[4]。

這些項目都通過計算編程進行設(shè)計，運用數(shù)控機床或機器人進行加工。典型的數(shù)字化流程為：1）利用算法生成木構(gòu)的形狀，根據(jù)場地條件進行參數(shù)化調(diào)整；2）結(jié)構(gòu)力學(xué)分析和優(yōu)化，該步驟有時包含在第一個步驟中；3）算法生成所有構(gòu)件的細(xì)部形狀；4）算法生成數(shù)控設(shè)備可以直接讀取的加工文件，該步驟或可以與第三個步驟合二為一；5）數(shù)控設(shè)備進行自動化加工；6）現(xiàn)場組裝。

2 點、線、面在木構(gòu)中的多重角色

木構(gòu)承擔(dān)了空間、結(jié)構(gòu)、構(gòu)造等多重角色，其中每一個木構(gòu)件都有獨特的外形，同時又可受力，其細(xì)部形狀要便于安裝。木材原料以線性（原木、木方）或平面（各類人造板材）的形式呈現(xiàn)，而最終加工而成的木構(gòu)件也通常呈現(xiàn)出線性或平面的形式，因此我們可以通過點、線、面三種典型元素對木構(gòu)進行解析。

2.1 空間性能

木結(jié)構(gòu)可以營造供人使用的空間。法國人洛吉（Marc-Antoine Laugier）在18世紀(jì)提出原始棚屋（Primitive Hut）是所有建筑的原型，它由非常簡單的木柱與木梁構(gòu)成，滿足人們在大自然中尋求庇護的基本需求?，F(xiàn)代木結(jié)構(gòu)可以作為復(fù)雜建筑物的結(jié)構(gòu)部分，木材在外觀上不可見或部分可見，如坂茂設(shè)計的蘇黎世Tamedia辦公大樓、法國蓬皮杜中心梅斯分館等；木結(jié)構(gòu)也能自成一體，木材全部暴露在視線內(nèi)，如斯圖加特大學(xué)ICD-ITKE設(shè)計的公園展廳（Landesgartenschau Exhibition Hall）、瑞士EPFL IBOIS實驗室設(shè)計的Vidy-Lausanne觀演廳等。本文中的案例屬于后一種方式。

1 南京紫東國際創(chuàng)意園Mero 木構(gòu)

2 Upsilon 展廳，國家會展中心（上海），CIROS 2018

表1 木構(gòu)中的點、線、面元素

3 力圖解與形圖解之間的對應(yīng)關(guān)系

我們可以通過點、線、面三種典型元素對木構(gòu)的空間屬性進行分析（表1）。木構(gòu)件或以實體的方式體現(xiàn)出點、線、面的幾何特征，或以視覺暗示的方式體現(xiàn)。例如，原始棚屋的四根柱子以“虛”的方式建構(gòu)了4個垂直面，讓人感知到一個圍合的建筑空間；Mero木構(gòu)以“實”的方式呈現(xiàn)了“線”的幾何特征，又以“虛”的方式呈現(xiàn)出了一個球面，雖然這個球面并不是真實存在，但人們可以切實地感覺到這個球面空間（圖1）；Upsilon木構(gòu)由外圍的8根鋁型材形成了一個“虛”的方形空間，而內(nèi)部的木結(jié)構(gòu)則形成了一個“虛”的傘狀曲面，該曲面與外圍方形空間之間的區(qū)域是人們實際感受到的室內(nèi)空間（圖2）。

2.2 結(jié)構(gòu)力學(xué)性能

數(shù)字化木構(gòu)十分重視力與形之間的對話，例如斯圖加特大學(xué)ICD-ITKE設(shè)計的德國海爾布隆BUGA木質(zhì)展亭、坂茂設(shè)計的韓國赫斯利九橋高爾夫俱樂部等。利用有限元方法（Finite Element Method，簡稱FEM）可以把木構(gòu)件抽象成點、線、面等圖元。木結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能涵蓋靜力平衡、風(fēng)荷載、雪荷載、地震等因素，本文主要討論木結(jié)構(gòu)的靜力平衡分析。

大多數(shù)木結(jié)構(gòu)是一個桿系結(jié)構(gòu)，我們可以把每個木桿件看作一根線段，把桿件相連接的部位看作一個點。伐里農(nóng)（Pierre Varignon）早在17世紀(jì)就對懸索結(jié)構(gòu)（Funicular Structure）進行了研究，他的圖解靜力學(xué)（Graphic Statics）[5]定義了力圖解與形圖解之間的對應(yīng)關(guān)系（圖3）：1）力圖解與形圖解中的線段一一平行；2）力圖解中的線段長度與其軸向力（拉力或張力）成正比。如果“點—線”形狀和點上的力已知，利用圖解法可以求解每根線段上的軸向力；如果每個點上的重力和兩個固定點的位置已知，可以求解所有點的位置。在計算機編程中，我們可以通過線性方程組來求解三維桿系結(jié)構(gòu)中的軸向力。

4 Neuron 穹頂，南京大學(xué)校園

5 “鼎上添花”木構(gòu)方案

6 Upsilon 展廳的構(gòu)造細(xì)節(jié)

Neuron項目（圖4）將靜力平衡分析與形狀優(yōu)化統(tǒng)一起來，設(shè)計了一種根據(jù)力進行找形（Form Finding）的循環(huán)算法。在算法的每一次循環(huán)中，首先把對應(yīng)木板構(gòu)件的重量按比例分配到相關(guān)的節(jié)點上，然后每個節(jié)點受到重力的作用而發(fā)生位移，再通過圖解法計算出每條邊的軸向力，隨后每個節(jié)點在邊的軸向力作用下發(fā)生位移。多次循環(huán)之后，整個結(jié)構(gòu)的形狀趨于穩(wěn)定。

圖5所示的“鼎上添花”構(gòu)筑物營造了可供人休憩交流的半室外空間，整個曲面由多塊木板拼接而成，木板之間的連接構(gòu)造只能承受壓力。構(gòu)筑物的上部邊緣需要有很強的剛度（可以承受較大的彎矩與剪力），才能保證整體結(jié)構(gòu)的可行性。通過循環(huán)“分析—優(yōu)化”的算法得出圖中所示的形狀，整個結(jié)構(gòu)跨度約10m，但在技術(shù)上很難制造不規(guī)則的、剛度很高的大尺寸邊緣，因此該方案并未建成。

2.3 構(gòu)造性能

木結(jié)構(gòu)的物質(zhì)化（Materialization）實現(xiàn)的關(guān)鍵是構(gòu)造設(shè)計，目標(biāo)是：1）把整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能落實到細(xì)部；2）合理使用材料的各項性能，但這并不意味著因循守舊；3）構(gòu)造細(xì)部需要依據(jù)現(xiàn)實的加工工藝；4）構(gòu)造設(shè)計讓安裝便捷準(zhǔn)確，甚至是機器人自動組裝[6]。

Upsilon木構(gòu)采用每個金屬片連接3根木桿的構(gòu)造（圖6）。由于構(gòu)筑物的形狀經(jīng)過力學(xué)優(yōu)化，在理論上節(jié)點處沒有彎矩和剪力，因此節(jié)點處金屬片的主要作用是定位與固定，可以采用很薄的金屬板。木桿與木桿之間直接接觸并傳遞壓力，因此木桿端頭的幾何形狀必須十分精確（由機械臂銑削加工）。此外，金屬片的形狀與木桿端頭的形狀可以確保安裝的正確性與準(zhǔn)確性。

Void Pavilion木構(gòu)由相互交錯的木梁組成（圖7）。市場上的膠合板尺寸多為1.2m×2.4m，因此構(gòu)造設(shè)計的難點在于：如何用小構(gòu)件拼接成大梁，同時保證梁具有良好的整體性。項目組發(fā)明了一種雙層構(gòu)造：每根梁（厚30mm）由兩組15mm厚的膠合板構(gòu)成，這兩組膠合板交錯拼接在一起，保證了整根梁的整體強度。此外，為了使整體曲面的內(nèi)外表面盡量平滑，木梁的上下邊緣都被切割成連續(xù)變化的斜面（與木板表面不垂直），因此需要用機械臂進行可傾斜的板材切割（圖8）。

7 Void Pavilion 木構(gòu)，東南大學(xué)校園

8 Void Pavilion 項目采用機械臂進行可傾斜的板材切割

9 Upsilon、Mero 項目采用機械臂銑削木材

10 Neuron穹頂項目采用定制的轉(zhuǎn)臺進行機械臂加工

3 基于機器人的定制加工

本文涉及的木結(jié)構(gòu)都具有不規(guī)則的幾何形狀，其中每一個零件都具有唯一的形狀，而現(xiàn)有商業(yè)軟件不再適用于這種高度定制化的加工模式。針對每個構(gòu)件都需要定制的加工過程（Bespoke Fabrication Processes），我們基于Java編程語言獨立開發(fā)了一套利用KUKA機械臂進行加工的“形體生成—節(jié)點構(gòu)造—機器人離線編程”程序。

“形體生成”（Form Finding）程序模塊把木構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)轉(zhuǎn)化為具象的三維形體。以Neuron穹頂為例，關(guān)鍵參數(shù)包括跨度、高度、出入口尺寸、多邊形數(shù)量等。形體的生成是一個循環(huán)的動態(tài)過程，其目標(biāo)是改善整個結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，并形成較為平滑的曲面。

“節(jié)點構(gòu)造”（Digital Tectonics）程序模塊可生成木構(gòu)件的所有幾何細(xì)節(jié)，包括所有的連接構(gòu)造。采用參數(shù)化的數(shù)學(xué)模型生成許多形狀不同（但屬于同一類）的細(xì)節(jié)構(gòu)造，復(fù)雜幾何形狀的建模往往需要和加工路徑（Toolpath）編程統(tǒng)一起來[7]。例如，Void Pavilion項目中的木梁上下邊緣不垂直于木板表面，需要利用機械臂線性運動過程中連續(xù)旋轉(zhuǎn)角度的功能（參見KUKA機械臂的LIN命令與$ORI_TYPE參數(shù)）。

“機器人離線編程”（Robotic Off-Line Programming）程序模塊把每個木構(gòu)件的幾何細(xì)節(jié)轉(zhuǎn)化為對應(yīng)數(shù)控設(shè)備的加工代碼。在Upsilon與Mero項目中，木桿件的端頭形狀較為復(fù)雜，而且包含很多非垂直的角度（圖9），因此需要對加工路徑進行詳盡規(guī)劃[8]。每個構(gòu)件的幾何細(xì)節(jié)各不相同，需要通過編程從每個構(gòu)件的特定幾何形狀計算出相應(yīng)的加工路徑文件（KUKA的.src文件）。

高度定制化的機器人加工工藝通常需要試制或定制加工工具、工裝、夾具[9]。例如，Neuron項目先用三軸數(shù)控銑床把每個木板構(gòu)件的大致輪廓切割出來，再把木板構(gòu)件固定在轉(zhuǎn)臺之上，最后使用KUKA機械臂加工構(gòu)件邊緣的“手指”狀的榫卯切口（圖10）。切口方向與木板表面呈微小的角度（取決于相鄰兩塊木板的夾角），無法用普通的三軸數(shù)控機床來加工。標(biāo)準(zhǔn)夾具不方便固定不規(guī)則形狀的木板，因此該項目定制了一種金屬臺面，表面放射狀地密布螺紋孔，用數(shù)控機床預(yù)先在每個木板構(gòu)件上開若干定位孔，再用螺栓穿過這些定位孔與金屬臺面上特定的螺紋孔固定。

4 新型裝配式木構(gòu)

木構(gòu)建筑通常采用現(xiàn)場裝配的建造方式。中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑主要通過木材自身的構(gòu)造來實現(xiàn)連接與固定，很少采用額外的連接件，可以方便地進行拆解與重建；而現(xiàn)代木構(gòu)主要采用金屬連接件進行連接與固定，力學(xué)模型清晰且性能可靠。現(xiàn)代木構(gòu)的木材性能與連接構(gòu)造都具有明確的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。建筑師面臨的一大挑戰(zhàn)就是研發(fā)新型的裝配式木構(gòu)，特別是具有本國特色的木構(gòu)系統(tǒng)。在這一方面，國外建筑師目前走在了前列，如坂茂設(shè)計的蘇黎世Tamedia辦公大樓是瑞士最大的木材框架結(jié)構(gòu)建筑；隈研吾的高知縣云上圖書館采用了一種鋼木混合的新木構(gòu)系統(tǒng)；JK-AR事務(wù)所的“三棵樹住宅”開發(fā)了一種與斗栱形狀類似的樹狀結(jié)構(gòu)。

同時，以數(shù)字建構(gòu)、材料性能啟動的新型木構(gòu)取得了飛速發(fā)展[10，11]，這類新型裝配式木構(gòu)的主要特點是：通過運算優(yōu)化結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能、采用數(shù)控加工方式、開發(fā)全新的連接構(gòu)造、采用參數(shù)化的構(gòu)造。典型案例包括坂茂設(shè)計的蓬皮杜中心梅斯分館、ICD-ITKE設(shè)計的BUGA木質(zhì)展亭、瑞士DFAB-House中的機器人自動組裝的木構(gòu)屋頂、袁烽教授團隊在四川的“竹里”木構(gòu)等。而本文中的Neuron穹頂用25mm厚板材之間的榫卯插接實現(xiàn)了7m的跨度；Upsilon展廳能在6h內(nèi)完成現(xiàn)場組裝并在1.5h內(nèi)拆除。這類數(shù)字化木構(gòu)將繼續(xù)在裝配方式、連接構(gòu)造、材料性能等方面推動裝配式木構(gòu)體系的發(fā)展。