建模在高中數(shù)學教學中的應用分析

陳燕緞

(福建省廈門市第十中學 福建 廈門 361000)

引言

面臨高考的重壓，學習確確實實是為了面對考試，教師還是希望在這樣的教學壓力下，還是可以提出有意識培養(yǎng)學生利用數(shù)學思維，將數(shù)學思維帶入生活中，可以解決實際問題。教師應當結合課本教材對新增考試內容進行新的教學規(guī)劃。

1.了解考試目的，認識建模

“建立模型”，就是面對生活中的問題利用建立數(shù)學模型解決問題。生活中的問題是客觀的，學生要對問題的本質內容進行核心提煉，轉化為更簡單明了的，便于研究的抽象數(shù)學問題，再通過數(shù)學模型得出數(shù)學結論，總結客觀規(guī)律或發(fā)展趨勢。問題的本質并非數(shù)學問題，但數(shù)學建模建立了一種更為簡單的關系去解決實際問題。這需要學生建立抽象化思維，對初始問題進行深入分析與思考，對于進行假設等數(shù)學加工，構建數(shù)學模型進行問題剖析，再對模型進行求解、驗證，不斷嘗試不斷加工，最后得出合適的模型與結論，為問題提供最優(yōu)解決策略。

調查顯示，數(shù)學建模中對于實際問題的剖析與引入，讓學生側面了解了學習數(shù)學的真正意圖，提升了學生對于數(shù)學學習的熱情，面對問題不再逃避，敢于直面問題。新時代的教育體系下，就是要促進發(fā)展學生數(shù)學思維，這是國家對于素質教育的具體教學實措。數(shù)學思維在學生的學習領域占據(jù)著重要作用，忽視學生思維的培養(yǎng)，會對學生未來的學習道路產生或多或少的阻礙。而數(shù)學建模教學內容的引入對于提升學生的數(shù)學思維有著極其重要的意義。不少同學認為，這樣將生活引入數(shù)學的學習模式，讓他們找到了解決問題的源動力，數(shù)學不再是一串串枯燥乏味的數(shù)字。不同于課本上、習題冊上的一道道理論題，數(shù)學建模更具有挑戰(zhàn)性以及趣味性。學生對數(shù)學建模的興趣也極大程度上便捷了教師對于新內容引進的教學便利。數(shù)學建模是綜合力很強的數(shù)學模式，它不僅僅可以培養(yǎng)學生在學生應用數(shù)學方面的分析、推理、證明、計算以及總結歸納的能力，更是培養(yǎng)了當今教育中最為重視的數(shù)學思維。

數(shù)學建模是大學中相當重視的全國性甚至國際比賽，高中對于建模內容的引進也極大程度上加速了學生步入大學后的學習。提前讓學生體驗了小組合作，使用計算機解決問題，獨立翻閱文獻查找相關資料。培養(yǎng)了學生各方面的數(shù)學能力以及素養(yǎng)。所以，這一舉措無疑是正確且十分有必要的。

2.分析學生能力、正確引導學生

相較于從小培養(yǎng)開放性思維的國外學生而言，國內學生這方面的能力有明顯的不足以及缺陷，過多的應試教育導致了學生開放思維的局限性。學生的建模思維與意識不容樂觀，需要重視以及改善。

目前而言，教師認為國內高中生存在以下普遍問題：數(shù)學題目的閱讀能力較差，不能很好地剖析題目，找到核心題目核心思想，錯誤理解題目內容；方法單一，見識的問題類型過少，遇到問題沒有思路；不能很好地將數(shù)學問題帶入生活場景，應用意識有待提高。高中數(shù)學的每一個知識點都有自己的知識體系以及解題方式，很多學生數(shù)學成績不好的原因在于不會觸類旁通，不會將自己所學的知識進行歸納總結，經(jīng)常出現(xiàn)同一類題型中換個題目就不會做的現(xiàn)象，因此，我們需要注重培養(yǎng)學生的反思與總結能力。數(shù)學思維是一整套體系，并不是像物品一樣，都是特定獨立的存在。很多知識點看似獨立，但實際都會有很大的重疊性，可以找到其中的關聯(lián)用轉化思維解決問題。比如，一個數(shù)學建模的實際案例，讓學生收集本地一個月以來的天氣情況，具體以濕度、溫度的數(shù)據(jù)，并利用數(shù)學模型構建濕度與溫度之間的數(shù)學關系。教師可以在課堂上隨機舉出一系列數(shù)字作為參考值，利用高中已經(jīng)涉及到的函數(shù)知識去尋找數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，利用得出的最小誤差作為溫度與濕度之間的數(shù)學關系，完成模型的構建。這是我們生活中經(jīng)常見到的問題，此類問題我們要對情況進行假設，構建等式關系利用數(shù)形結合等方式觀察圖形，分析問題，從而得出結論，來確定究竟如何可以機用更便捷的方式得到正確的施工方案。

課堂是傳統(tǒng)教學中學生理解知識點的主要場所，而課堂的教學實踐有是很有限的，需要教師通過有效的手段去最大限度發(fā)揮課堂的重要性。希望教師可以適當摒棄照本宣科地教學方式，運用有效方式激發(fā)學生興趣，促進學生求知欲，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維方式。數(shù)學老師要有意識地培養(yǎng)學生構建數(shù)學模型的能力，再復雜的問題中找到核心問題，利用突破口構建關系。

3.數(shù)學模型在課堂上的方式

數(shù)學模型思維的建立是一起長期潛移默化的過程，需要學生不斷發(fā)現(xiàn)、不斷探索、不斷提高。數(shù)學模型的學習類似于高中化學的學習方式，不是獨立的公式，而是要在實驗的基礎上解決問題。在數(shù)學模型問題學習的過程中，教師讓充分對其引導，將學生帶向主動查閱文獻做調查的死路上，提高他們的學習能動性，自主建立應用數(shù)學的思維與意識。在教學過程中，教師和學生應該多溝通互動，緊緊集中學生的注意力，引導學生的思維一起進行教學。數(shù)學中很多問題都可以采用數(shù)形結合的教學方式，把難懂的問題或不方便用語言講述的問題用圖形的方式呈現(xiàn)出來，讓學生通過圖形來理解教師講解的內容，這也就是從感官的角度加強理解。也就是說數(shù)形結合的思想是利用多種感官協(xié)同記憶理解，有利于促進學生的理解能力的提升，可以增加師生之間對知識點的溝通互動。師生之間溝通互動多了，課堂學習氛圍輕松愉悅了，課堂教學效率可想而知也就提升了，教學目標也可以更好地達到。而這樣的解題思路與解題方式，都是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的方式。在這樣的學習過程中，教師要努力讓學生保持好奇心，儲備相關知識。教師要用適當合理的方式對學生的數(shù)學思維進行科學有效合理的知道，需要給學生更多自己學習思考的時間，讓學生更深刻對老師所講解的知識進行思考和分析。

比如這道題“某商場購進了一批為1000mm的鐵絲，現(xiàn)需要改造為328mm和479mm的兩種規(guī)格用于工廠的裝修，看如何最材料進行加工最為合適?！苯處熆梢砸龑W生建立328x+479y的函數(shù)進行數(shù)學模型構建。讓學生之間多探討，不斷培養(yǎng)學生解決問題的能力，這樣學生就會形成自己的數(shù)學思維。高中數(shù)學學習的過程中，學生所要學習的知識點是十分繁雜的，在有限的時間內教師需要提高教學的效率，進行小組探究式學習，將一些問題留給學生，讓學生按照自己的方式對解決問題?！扒笾龠M思考”，在高中數(shù)學教學中，老師要時常建立在課本知識的基礎上向學生提出一些有啟發(fā)性的問題，營造一個良好的思維活動環(huán)境，使得學生多加獨立思考，深入對問題的理解。希望學生不斷開拓思維，了解到數(shù)學的奧秘，懂得他的樂趣，讓學生享受學習的過程。

數(shù)學建模不同于一般的課堂教學互動，這是一個需要開放性思維的模式，不同的問題在不同的情形下解決方式不一樣，需要學生靈活變通。教師要正確引導學生去，讓學生了解建模方式，學會小組合作，自主查閱資料，自主學習，充分發(fā)揮自主能動性。

4.總結

數(shù)學的學習是一個十分漫長的過程，希望學生對數(shù)學一直跟保持熱情，多研究數(shù)學模型的應用，可以真正將數(shù)學應用到生活中，解決問題。數(shù)學模型是很好解決生活中的方式，希望學生可以拓寬思維，不斷創(chuàng)新，充分發(fā)揮自主能動性，發(fā)揮自己的數(shù)學方面的能力。同時，教師也要全面的、科學的培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高高中數(shù)學教學的效率，實現(xiàn)數(shù)學教學的發(fā)展和進步。