新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)芻談

岑超富

(貴州省惠水縣雅水鎮(zhèn)中心小學(xué) 貴州 惠水 550603)

概念是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是學(xué)生理解和把握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的關(guān)鍵。試想，如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握都不夠透徹，又如何進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)重視基礎(chǔ)概念的教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)概念知識(shí)的理解，提高學(xué)生的概念學(xué)習(xí)效果。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)存在不少問(wèn)題，如重記憶輕理解，重結(jié)論輕過(guò)程等。針對(duì)這些問(wèn)題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要深入把握概念教學(xué)的內(nèi)涵和外延，創(chuàng)新概念教學(xué)模式，提高概念教學(xué)效果。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵及呈現(xiàn)方式

1.1 小學(xué)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。從哲學(xué)的角度講，所謂數(shù)學(xué)概念，就是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反應(yīng)，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的名詞、術(shù)語(yǔ)、符號(hào)等的準(zhǔn)確含義。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，周長(zhǎng)的概念為：“封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是周長(zhǎng)”。在人類的現(xiàn)實(shí)生活中，客觀事物都具有本質(zhì)屬性以及非本質(zhì)屬性，而為客觀事物所特有的、決定其性質(zhì)的、并將其與其他事物區(qū)別開(kāi)來(lái)的屬性，就是該客觀事物的本質(zhì)屬性(研究數(shù)學(xué)概念必須首先研究概念的本質(zhì)屬性)。

1.2 小學(xué)數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式。在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念扮演著至關(guān)重要的作用。它對(duì)于學(xué)生后續(xù)對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力、邏輯思維能力以及空間想象能力的培養(yǎng)都具有關(guān)鍵性的作用。因此，要想夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升，首先必須要注重學(xué)生數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。就皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論而言，小學(xué)數(shù)學(xué)的概念呈現(xiàn)如下不同的方式：

(1)定義式。定義式是數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)的基本方式，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的主要形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，定義式的概念教學(xué)方式，主要是通過(guò)簡(jiǎn)明扼要、完整的語(yǔ)言來(lái)揭示概念的本質(zhì)屬性。如周長(zhǎng)的概念為“封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是周長(zhǎng)”。這種簡(jiǎn)短的語(yǔ)言表述，對(duì)學(xué)生理解和運(yùn)用概念知識(shí)具有重要的意義。

(2)圖畫(huà)式。在小學(xué)低年級(jí)的教學(xué)中，由于學(xué)生的抽象思維、認(rèn)知能力和知識(shí)水平都處于較低的水平，而具體思維則成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要思維模式，在這樣的狀態(tài)之下，學(xué)生的概念學(xué)習(xí)主要是以圖畫(huà)的方式呈現(xiàn)。這種圖畫(huà)呈現(xiàn)的方式相對(duì)而言比較簡(jiǎn)單，適合低年級(jí)的小學(xué)生。但相比較定義式的數(shù)學(xué)概念教學(xué)而言，圖畫(huà)式的概念教學(xué)方式，需要教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，否則將難以幫助學(xué)生深入理解概念的深層次內(nèi)涵，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升。

(3)描述式。描述式的概念教學(xué)模式，主要是以概念的實(shí)際原型借助具體事例和描述性語(yǔ)句相結(jié)合來(lái)呈現(xiàn)概念。如通過(guò)圖示、案例等方式來(lái)表明概念的基本屬性，同時(shí)加以描述性的語(yǔ)言補(bǔ)充，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)概念知識(shí)的理解，這樣的概念呈現(xiàn)方式也叫做自行結(jié)合，在小學(xué)各年級(jí)都普遍使用。如在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小數(shù)的概念、自然數(shù)的概念以及角的概念等，基本都是采用字形結(jié)合的方式加以呈現(xiàn)。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中概念教學(xué)的有效性對(duì)策

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念貫穿于整個(gè)知識(shí)體系，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和邏輯思維能力的培養(yǎng)發(fā)揮著關(guān)鍵性的作用。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)到概念教學(xué)的基礎(chǔ)性作用，從概念的內(nèi)涵、外延兩大方面加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)概念知識(shí)的理解，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率提升。

2.1 立足概念特點(diǎn)以及學(xué)生實(shí)際情況，加強(qiáng)直觀教學(xué)。相比較高年級(jí)的學(xué)生而言，小學(xué)階段的學(xué)生抽象思維、邏輯推理能力等相對(duì)較弱，因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)立足學(xué)生的直觀思維模式，立足數(shù)學(xué)概念的實(shí)際特點(diǎn)，通過(guò)直接和間接的方式，加強(qiáng)直觀教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的理解，提升概念學(xué)習(xí)的效率。例如，教師在教學(xué)中，可以通過(guò)各種模型、教具以及實(shí)物圖形的方式，通過(guò)觀察、比較、觸摸、演示、測(cè)量等直觀方式，讓學(xué)生直觀地認(rèn)知和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識(shí)，幫助學(xué)生建立直觀化的數(shù)學(xué)模型，使抽象化的數(shù)學(xué)概念知識(shí)直觀化，讓學(xué)生由表及里，由表征到抽象，加深學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的理解，全面提升學(xué)生的概念學(xué)習(xí)效率。

2.2 多種方式呈現(xiàn)概念教學(xué)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解概念。結(jié)合以上分析可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式是多樣化的，如定義式、圖畫(huà)式以及字形結(jié)合式。這就要求教師在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況，通過(guò)多樣化的方式將數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)在學(xué)生面前，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的理解，全面提升學(xué)生的概念學(xué)習(xí)效率。以圓的概念為例，教師在教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)圖畫(huà)式的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生解釋圓的本質(zhì)特征，讓學(xué)生通過(guò)表象和抽象的共同方式，了解圓的基本內(nèi)涵，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和認(rèn)知能力。

2.3 注重概念分類比較，構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師教學(xué)的關(guān)鍵在于讓學(xué)生將相關(guān)的概念知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)，形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，避免因?qū)Ω拍钪R(shí)理解的不透徹導(dǎo)致出現(xiàn)概念混亂的現(xiàn)象。因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生注重對(duì)概念的分類和比較，在頭腦中形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，提升學(xué)生的概念學(xué)習(xí)效率。如學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)明晰同一概念的不同聯(lián)系、不同概念之間的聯(lián)系等，構(gòu)建清晰的知識(shí)脈絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生概念學(xué)習(xí)效率的提升。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，概念教學(xué)發(fā)揮著基礎(chǔ)性和關(guān)鍵性的作用。這就要求教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)理清概念教學(xué)的不同方式，通過(guò)多樣化的呈現(xiàn)手段，加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)，全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效率。