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    淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)

    2019-11-26 11:41:30花文娟
    名師在線 2019年13期
    關(guān)鍵詞:直覺思維能力題目

    花文娟

    (江蘇省昆山市玉山鎮(zhèn)同心小學(xué),江蘇昆山 215300)

    引 言

    直覺思維是指對一個問題僅靠自己的感知快速做出判斷的思維活動。然而,在解題過程中不少學(xué)生存在對問題的理解不夠透徹,缺少直覺判斷;對題目的分析能力不夠,不能合理地篩選有用的信息;未能借助相關(guān)圖表,誘發(fā)潛在的數(shù)學(xué)直覺等問題。因此,訓(xùn)練和培養(yǎng)小學(xué)生的直覺思維能力,務(wù)必要提醒學(xué)生在解題時要從問題的本質(zhì)出發(fā),從思維策略的角度確定解題的突破口和總體思路。

    一、小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

    大部分?jǐn)?shù)學(xué)題會出現(xiàn)多個已知條件,如果學(xué)生不會篩選有用的已知條件,就會找不到問題的突破口,根本解決不了問題。

    例如,問卷中,對于高年級有這樣一道題目:松鼠媽媽采松子,晴天每天可以采20 個,雨天每天只能采12 個。它一連幾天共采了112 個松子,平均每天采14 個。這幾天中有多少天是雨天?

    學(xué)生讀題后不知所措,所列算式各種各樣:112÷14,112÷(20-12),112÷20-112÷12……70%左右的學(xué)生列出了正確的算式:112÷14=8(天),(20×8-112)÷(20-12)=6(天)。將近30%的學(xué)生列式錯誤,原因在于學(xué)生對題目中有用的信息不會篩選,這說明小學(xué)生對解決問題的有用條件找不到突破口,也不會將題目中的已知條件聯(lián)系起來。題目中需要學(xué)生會假設(shè)篩選已知條件,假設(shè)8 天全部是晴天,松鼠媽媽應(yīng)采20×8=160(個),比實(shí)際多了160-112=48(個),這是因?yàn)榘延晏煲布僭O(shè)為晴天的緣故。把一個雨天假設(shè)為晴天就要相差20-12=8(個)松子,所以這幾天中共有48÷8=6(天)是雨天。

    再如,中年級的一道題目:一個班有55 名學(xué)生,訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的有12 人,訂閱《今日少年報》的有9 人,兩種報紙都訂閱的有5 人。訂閱報紙的總?cè)藬?shù)是多少?有將近四分之一的學(xué)生這樣列式:12+9=21(人)。他們認(rèn)為,只要把訂閱兩種報紙的人數(shù)加起來就行,卻忽略了重復(fù)加了兩個5人。還有學(xué)生這樣想,總?cè)藬?shù)減去5 人等于訂閱報紙的總?cè)藬?shù)。實(shí)際上,題目中的總?cè)藬?shù)55 人是無用的已知條件。要想解決本題,關(guān)鍵是讓學(xué)生會整合這些有用的已知條件??梢宰寣W(xué)生根據(jù)題意,畫出圖示,用兩個圓圈分別表示訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》和訂閱《今日少年報》的人數(shù),重疊的部分就是兩種報紙都訂閱的人數(shù)。從圖中可以看出,兩種報紙都訂閱的5人在統(tǒng)計(jì)訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的人數(shù)時算過一次,在統(tǒng)計(jì)訂閱《今日少年報》的人數(shù)時又算了一次,這樣就多算了一次。當(dāng)然,我們也要防止學(xué)生把數(shù)學(xué)題目中的已知條件當(dāng)成無用信息,導(dǎo)致問題過于簡單。因此,在平時的課堂教學(xué)中,教師要不斷充實(shí)類似問題,這對于學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)具有重要作用。

    對直覺的把握通常是借助于心理活動進(jìn)行的。因此,利用數(shù)學(xué)形象直感和想象是誘發(fā)數(shù)學(xué)直覺的重要方式之一。例如,王芳說:我家上面有4 層,下面有2 層;李亮說:我家在她家上面一層。請問:李亮住在第幾層?王芳住在第幾層?這幢樓共有幾層?

    這道題對于低年級學(xué)生來說有一定的困難,但一半的學(xué)生通過畫一畫,用圖來表示后正確率明顯提升。通過畫圖,得出結(jié)果:李亮住在第4 層,王芳住在第3 層,這幢樓一共有7 層。由此可以看出,利用畫圖的方法,使小學(xué)生構(gòu)思出有關(guān)的圖形并進(jìn)行大膽想象,也是誘發(fā)直覺思維的重要手段。

    二、存在的問題及原因分析

    (一)存在的問題

    1.各類學(xué)生的直覺判斷結(jié)果不同

    每位學(xué)生的家庭學(xué)習(xí)環(huán)境、知識積累懸殊較大,因此,他們對于相同問題的思考方式不同,導(dǎo)致其直覺思維判斷結(jié)果也不盡相同。例如,中年級關(guān)于判斷角的大小的問題,75%的尖子生、中等生會把各比值加起來,然后用180 來除,判斷每個角的大小,做題步驟很規(guī)范,但是有一小部分學(xué)生會通過捷徑,采用畫圖的方式,根據(jù)各比值來估計(jì)出角的大小做出判斷。

    2.對直覺產(chǎn)生的“突然性”未能正確把握

    直覺是邏輯程序的高度簡縮,它的產(chǎn)生對學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)要求較高,是以邏輯思維活動為前提的。例如,低年級的第一題,一半以上的學(xué)生都能做出正確判斷,因?yàn)樗麄冋莆樟吮? 整除的規(guī)律,并且能夠熟練運(yùn)用;而剩下的學(xué)生要么不能掌握規(guī)律,要么計(jì)算錯誤。但這些差別并非“突然”而成的,與平常的訓(xùn)練有很大關(guān)聯(lián)。當(dāng)小學(xué)生多做練習(xí)后,便自然而然地掌握了這些規(guī)律進(jìn)而做出正確的解答,一方面訓(xùn)練了數(shù)學(xué)思維;另一方面也鍛煉了學(xué)生運(yùn)用知識的能力[1]。

    3.學(xué)生課后作業(yè)的布置沒有針對性與趣味性

    教師應(yīng)適當(dāng)減少那些抄寫不思考的題目,應(yīng)布置一些能激發(fā)學(xué)生思考、學(xué)生探索欲的練習(xí)題來培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力,如一些適合不同層次學(xué)生完成的思考題,可以根據(jù)學(xué)生的能力來定。

    (二)原因分析

    1.問題意識是直覺思維的源泉

    小學(xué)生愛思考、愛提問遠(yuǎn)比他們?nèi)ソ鉀Q問題更為重要。在提問過程中小學(xué)生思維能力也得到了不斷發(fā)展,也積累了解決問題的經(jīng)驗(yàn),小學(xué)生一般都具有較高的問題意識。在中、高年級學(xué)生中,幾乎所有的學(xué)生都希望自己提出的問題能夠得到表揚(yáng),特別是高年級高達(dá)99.7%的學(xué)生希望得到肯定評價。因此,在做題及課堂講題過程中,適當(dāng)?shù)刈屝W(xué)生自己提出問題、解決問題,可以有效激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛,既能促進(jìn)學(xué)生直覺思維的培養(yǎng),也能提高學(xué)生反應(yīng)的靈敏度等。

    2.大膽直覺判斷是直覺思維的基石

    據(jù)統(tǒng)計(jì),我國低年級學(xué)生的思維比高年級學(xué)生更具有靈敏性。這是由于傳統(tǒng)教育的局限性使學(xué)生沒主見只會死記硬背,導(dǎo)致學(xué)生的思維受到嚴(yán)重束縛。當(dāng)然,在大部分情況下,小學(xué)生的直覺判斷也許是不著邊際的,但是他們的這些奇特想法恰恰可以激發(fā)他們的探索欲[2]。

    三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的對策

    小學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力是可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中慢慢發(fā)展的。發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力應(yīng)從低年級開始,一是低年級的學(xué)生在思考問題時直覺思維的占比要大一些;二是小學(xué)生愛被表揚(yáng),這也使他們的直覺思維得到成長。那么,怎樣才能有效培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力呢?

    (一)提供結(jié)構(gòu)化的教材

    培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生的直覺思維需先讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識模塊有良好的認(rèn)知。部分學(xué)生回答問題雖然反應(yīng)較快,但是出錯率較高,思考問題往往借助于猜測,究其原因,就在于對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)不能進(jìn)行很好的歸納、總結(jié)。

    因此,教師在平時一定要注重基礎(chǔ)知識教學(xué),使小學(xué)生積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn)。

    (二)夯實(shí)基礎(chǔ)知識,建立直覺思維基礎(chǔ)

    作為小學(xué)教師不但要讓學(xué)生掌握課本上的知識,多做練習(xí),還要鼓勵學(xué)生多閱讀課外書籍,只有多看課外書汲取大量課外知識,才能提高學(xué)生思維的靈活性。所以,我們不但要鼓勵學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)直覺思維能力,又要幫助他們?nèi)?、均衡地發(fā)展,增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的合理性。

    結(jié) 語

    小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)是一個長期而復(fù)雜的過程,我們只有遵循小學(xué)生心理發(fā)展的特點(diǎn),才能使他們的直覺思維得以充分發(fā)展。因此,在培養(yǎng)小學(xué)生思維不斷條理化的同時,也應(yīng)重視學(xué)生直覺思維的培養(yǎng),積極地捕捉、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中最生動、活潑的思維。

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