剪紙與軸對稱

江海人

剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，作為一種鏤空藝術(shù)，它能給人在視覺上以透空的感覺和藝術(shù)享受。剪紙是用剪刀將紙剪成各種各樣的圖案，如窗花、門箋、墻花、頂棚花、燈花等。下面我們選一些簡單的剪紙問題，為同學(xué)們講解思路，幫助大家從軸對稱的角度加以理解。

例1 將一張等腰三角形紙片對折后再對折，得到如圖1所示的圖形，然后將陰影部分剪掉，剩余部分展開后的平面圖形是（ ? ? ? ? ）。

【講解】對于圖1中剩余部分的展開圖，我們可把折疊過程“逆過來”思考，即先將圖2（3）沿左邊的直角邊展開得圖2（2），再將圖2（2）沿左邊的直角邊展開得圖2（1）。其中陰影是被剪掉的部分。故選A。

【點(diǎn)評】此題也可“折一折”“剪一剪”，通過實(shí)際操作得出正確答案。需要指出的是，操作此類問題時(shí)，要注意嚴(yán)格按照題中順序進(jìn)行，不能隨意折疊，否則出錯(cuò)后不易復(fù)查。

例2 學(xué)剪五角星：如圖3，先將一張長方形紙片按圖①的虛線對折，得到圖②，然后將圖②沿虛線折疊得到圖③，再將圖③沿虛線BC剪下△ABC，展開即可得到一個(gè)五角星。若想得到一個(gè)正五角星（如圖④，正五角星的5個(gè)角都是36°），則在圖③中應(yīng)沿什么角度剪？即∠ABC的度數(shù)為（ ? ? ? ? ）。

A.126°?B.108°?C.90°?D.72°

【講解】建議同學(xué)們按照順序找一張小紙片操作一下，這樣比較容易解決。分析圖③中點(diǎn)A、B、C對應(yīng)的五角星中的位置，如圖4，這樣結(jié)合等腰三角形內(nèi)角和，易得∠ABC的度數(shù)為126°，故選A。

【點(diǎn)評】本題的難點(diǎn)在于尋找五角星中∠ABC是哪一個(gè)角，憑空想象不是好的方法，具體操作一下，可直觀地獲取。要注意的是，嚴(yán)格按照圖示順序進(jìn)行操作，這也是求解此類問題的一個(gè)方法。

小試牛刀

1.將一張正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線（直角三角形的中位線）剪去上面的小直角三角形。將留下的紙片展開，得到的圖形是（ ? ? ? ? ）。

2.如下圖所示的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，然后將紙片打開，得到的圖形是下列圖中的哪一個(gè)？（ ? ? ? ? ）

參考答案：

1.A 2.C

（作者單位：江蘇省海安市城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)）