天頂對(duì)流層延遲對(duì)降雨情況的預(yù)估*

劉 清劉潤(rùn)東陶 衡

(廣西壯族自治區(qū)遙感信息測(cè)繪院,廣西 南寧530023)

0 引言

目前,暴雨天氣對(duì)人民的經(jīng)濟(jì)、出行都有著極其惡劣的影響.當(dāng)然,做好市政工作是很重要的一個(gè)部分,但是,若是能夠提前預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的天氣情況,讓政府、人民提前做好預(yù)防暴雨的準(zhǔn)備工作,便可以減少很多損失.目前,世界上的探測(cè)水汽手段如表1所示,但是這些方法都存在著一些不足,不能夠很好的應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中來(lái).

表1 GPS水汽探測(cè)手段的優(yōu)缺點(diǎn)Tab.1 Advantages and disadvantages of GPS water vapor detection means

地基GPS反演水汽技術(shù)能夠很好地解決表1所訴三種手段存在的問(wèn)題,所以利用該技術(shù)反演大氣水汽需要更深入的研究,消除它的缺點(diǎn),更好的應(yīng)用到實(shí)際生活中,為人們的生活,其他領(lǐng)域的研究提供更好的服務(wù).[1-2]

1 地基GPS探測(cè)水汽的基本原理

天頂對(duì)流層總延遲量由天頂靜力延遲和濕延遲組成：[3]

使用Saastamoinen模型計(jì)算靜力學(xué)延遲：[4]

式中,P s為測(cè)站氣壓(hpa);H是測(cè)站大地高;φ是測(cè)站緯度.

濕延遲在天頂方向的延遲可表示為：[5]

大氣可降水量計(jì)算公式為：

式中,ρw是液態(tài)水的密度為1×10-3kg/m3;R v是水汽氣體常數(shù)為1×103 kg/m3;22.1 K/hpa,K3=3.739×105 K2/hpa為大氣折射常數(shù);T m是大氣加權(quán)平均溫度.

由于濕延遲在大氣中受天氣狀況影響較大,難以測(cè)量,而靜力學(xué)延遲受氣象條件的影響較小,所以我們一般通過(guò)地面測(cè)站的氣象參數(shù)計(jì)算出靜力學(xué)延遲,從而計(jì)算出精度較高的大氣濕延遲.

2 對(duì)流層延遲的估計(jì)

2.1 對(duì)流層延遲處理模型

2.1.1 對(duì)流層延遲改正模型

對(duì)流層改正模型在GPS定位中用于消除折射誤差,所以在處理GPS數(shù)據(jù)過(guò)程中為了得到天頂對(duì)流層的近似值,通常加入該模型進(jìn)行GPS數(shù)據(jù)解算.目前常用的模型有：

(1)霍普菲爾德模型.

霍普菲爾德模型可以表示為：[7]

式中,△s為對(duì)流層延遲改正量(m),△s d為對(duì)流層干延遲改正量,△s w為對(duì)流層濕延遲改正量.T s為測(cè)站的溫度(K),P s為測(cè)站的氣壓(hpa).h s為該站的高程(m),h d為對(duì)流層上邊界的高度(m),ε為衛(wèi)星高度角(°).

(2)薩斯塔莫寧模型.

薩斯塔莫寧模型的原始模型為：[8]

式中,φ為測(cè)站的緯度,h s為高程(km),B為h s的列表函數(shù),δR為ε和h s的列表函數(shù).其他符號(hào)意義同上.

經(jīng)過(guò)數(shù)值擬合后模型可以表示為：

(3)布萊克模型.

布萊克模型可以表示為：[9]

式中r s為測(cè)站的地心半徑,其他符號(hào)意義同上.參數(shù)l0和路徑彎曲改正b(ε)由下式確定：

2.1.2 映射函數(shù)模型

映射函數(shù)就是基于地球?qū)ΨQ的先決條件再結(jié)合探空站資料測(cè)得的氣象要素(溫度、壓強(qiáng)、相對(duì)濕度)與衛(wèi)星信號(hào)建立的半經(jīng)驗(yàn)半理論的模型.目前,對(duì)流層延遲解算的主流模型式：

(1)NMF映射函數(shù).

1996年,Niell[10]等人采用43°S到75°N之間無(wú)線電探空數(shù)據(jù)建立了全球大氣對(duì)流層映射函數(shù)模型.該模型表達(dá)式為：

式中,ε為觀測(cè)高度角;H為測(cè)站高;a ht=2.53×10-5;b ht=5.49×10-3,c ht=1.14×10-3為干分量與測(cè)站高程相關(guān)的改正系數(shù);adry.N、bdry.N、cdry.N為干分量映射系數(shù),值與緯度相關(guān).濕分量映射函數(shù)表達(dá)式為：[11]

式中,awet.N、bwet.N、cwet.N為濕分量映射系數(shù),值與緯度相關(guān).

(2)維也納映射函數(shù).

維也納映射函數(shù)(VMF)由維也納理工大學(xué)的J.Boehm[12]于2004年建立了,并于2006年對(duì)該模型進(jìn)行改進(jìn)(VMF1).表達(dá)式為：

式中,a為干濕延遲分量;b、c是通過(guò)ECMWF的數(shù)據(jù)資料重新估計(jì)的對(duì)流層延遲函數(shù)模型的系數(shù);e為衛(wèi)星高度角.

2.1.3 水平梯度模型

因?yàn)槿缃裉祉攲?duì)流層延遲模型都是假設(shè)在大氣各向同性條件下天頂對(duì)流層延遲改正僅是觀測(cè)高度角參數(shù)的函數(shù),可是大氣層分布比較復(fù)雜,各個(gè)方向上不是完全均勻分布,所以會(huì)出現(xiàn)大氣折射率在水平方位不對(duì)稱的問(wèn)題,也就是水平梯度.[14]本文將使用GAMIT軟件進(jìn)行GPS數(shù)據(jù)解算,式(15)為GAMIT軟件中內(nèi)置的水平梯度模型：

式中,ε為方位角,α為高度角,G n為南北方向上的梯度參數(shù),G e為東西方向的梯度參數(shù),C是一個(gè)常數(shù)為0.003.[16]

2.2 不同方案對(duì)天頂對(duì)流層延遲估計(jì)的影響

2.2.1 映射函數(shù)的影響

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取 bjfs、wuhn、lhaz、urum、shao、chan這六個(gè)國(guó)內(nèi)IGS觀測(cè)站2013年第165天的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算.分別采用VMF1和GMF映射函數(shù)進(jìn)行解算,其他參數(shù)默認(rèn).以IGS分析中心(CODE)提供的各參考站對(duì)應(yīng)時(shí)段的ZTD作為參考值(精度為4 mm,每5分鐘估計(jì)一次ZTD)進(jìn)行比較.結(jié)果見(jiàn)圖1：

圖1 WUHN站ZTDFig.1 WUHN Station ZTD

圖2 WUHN站ZTD較差Fig.2 ZTD comparative analysis

由圖1可以看出,使用VMF1和GMF兩種不同的映射函數(shù)模型解算出來(lái)的ZTD幾乎重合,差值大部分在2 mm以內(nèi),說(shuō)明在解算ZTD的過(guò)程中,使用這兩種模型并不差別,可以任意選用一種模型進(jìn)行解算.而且,通過(guò)與IGS分析中心CODE提供的數(shù)據(jù)對(duì)比也很明顯地看出,趨勢(shì)幾乎一致.兩兩之間的差值除了在武漢站有個(gè)別時(shí)間點(diǎn)的差值略大,其他時(shí)間點(diǎn)的差值都在正負(fù)5毫米以內(nèi).

2.2.2 水平梯度的影響

實(shí)驗(yàn)選取上節(jié)中的觀測(cè)數(shù)據(jù),分別選擇加入或不加入水平梯度模型,并聯(lián)合CODE數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,具體結(jié)果如圖3.由圖3可知,加入模型與不加入模型趨勢(shì)一致,加入模型估算出的ZTD更加接近CODE提供的數(shù)據(jù).根據(jù)圖4看出,當(dāng)不加入水平梯度模型,與加入模型所估算的ZTD還是有一定誤差的.

圖3 WUHN站ZTDFig.3 WUHN Station ZTD

圖4 WUHN站加入模型與未加入模型較差Fig.4 ZTD comparative analysis

3 地基GPS反演可降水量反映氣候變化實(shí)例分析

3.1 水汽反演方案

中國(guó)面積大,經(jīng)緯度跨度也比較大,因此在不同的地區(qū),不同的城市水汽變化情況也較大.為了分析國(guó)內(nèi)不同地區(qū)的水汽分布情況,本文選取了國(guó)內(nèi)8個(gè)IGS站點(diǎn)(BJFS(北京房山)、CHAN(吉林長(zhǎng)春)、GUAO(廣東廣州)、TWTF(臺(tái)灣桃園)、URUM(烏魯木齊)、LHAZ(西藏拉薩)、SHAO(上海佘山)、WUHN(湖北武漢))2013年6月份的觀測(cè)數(shù)據(jù)聯(lián)合解算大氣可降水量,由于測(cè)站數(shù)較多,所以本文選取北京房山站及上海佘山站為例,進(jìn)行分析.各個(gè)站點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2.由于各個(gè)站點(diǎn)基線大部分都超過(guò)了500 km,因此觀測(cè)量選擇LC_AUTCLN,衛(wèi)星截至高度角為15°,對(duì)流層延遲和靜力學(xué)延遲使用Saastamoinen模型,映射函數(shù)模型選用VMF1,星歷選擇事后精密星歷,測(cè)站初始坐標(biāo)從ITRF08框架中直接提取.用分段線性法每一個(gè)小時(shí)估算一次天頂對(duì)流層延遲,處理模式為RELAX.

表2 測(cè)站坐標(biāo)信息Tab.2 Station Coordinate Information

3.2 水汽反演精度驗(yàn)證

探空站作為目前精度最可靠的探空手段,常常用該方法來(lái)驗(yàn)證GPS反演技術(shù)的精度.本文從美國(guó)Wyoming大學(xué)網(wǎng)站上下載了北京房山及上海佘山的探空站數(shù)據(jù).由于探空站每天0時(shí)與12時(shí)發(fā)射高空探空氣球采集數(shù)據(jù),因此,下文也只以反演出的0時(shí)與12時(shí)這兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水汽數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì),分析其精度以及可靠性.

一般來(lái)說(shuō),均方根殘差nrms小于0.25則認(rèn)為精度是可靠的.從圖5中看出,本次解算的nrms基本全部都在0.175～0.2的范圍之內(nèi)波動(dòng),故判定此次解算精度可靠.下面抽取BJFS和SHAO兩個(gè)站點(diǎn)所在地區(qū)的水汽情況進(jìn)行對(duì)比分析.

圖5 均方根殘差Fig.5 Nrms

(1)北京房山.

從圖6看出,地基GPS檢測(cè)到的水汽值與探空站有一些差異,但整體趨勢(shì)是一致的.再由圖7可知,探空站與GPS反演的水汽差值在-6～4 mm之間,少數(shù)幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)超過(guò)了-6 mm,總體來(lái)說(shuō)精度還是可靠的.當(dāng)PWV持續(xù)上漲,達(dá)到頂峰這一過(guò)程,表示水汽的積蓄過(guò)程,之后PWV下降,表示降雨過(guò)程.由圖8看出,從6月2號(hào)開(kāi)始,水汽持續(xù)上漲,且增長(zhǎng)幅度很大.在6月3號(hào)15時(shí),達(dá)到頂峰,接近50 mm,緊接著下降到了36 mm.表示6月3號(hào)至4號(hào)北京房山地區(qū)處于降雨天氣.接著水汽又上漲,幅度更大,在5號(hào)晚上,達(dá)到了53 mm,然后水汽含量一直居高不下,從8號(hào)開(kāi)始,PWV下降.表明北京房山地區(qū)5-9號(hào)這一段時(shí)間為降雨天氣.隨后幾天時(shí)間,PWV值變化比較平穩(wěn),直到12號(hào)18時(shí)PWV突然大幅度增長(zhǎng),15號(hào)19時(shí)達(dá)到56 mm左右.從圖中看出,PWV有巨幅下降的還有21號(hào)7時(shí)至22號(hào)10時(shí)、23號(hào)中有12時(shí)-13時(shí)也大幅度下降、26號(hào)9時(shí)開(kāi)始PWV一直上升.這些數(shù)據(jù)分析表明了15號(hào)、22號(hào)、23號(hào)中午、26號(hào)9時(shí)之后該地區(qū)處于降雨過(guò)程.從以上分析中,可以知道2013年6月份,北京房山地區(qū)大部分時(shí)間處于暴雨過(guò)程.再通過(guò)在網(wǎng)上查得的歷史天氣情況,基本符合.

圖6 北京房山探空站與GPS反演對(duì)比Fig.6 BJFS sounding station and GPS inversion data comparison

圖7 北京房山探空站與GPS水汽反演差值Fig.7 BJFS sounding station and GPS inversion data difference

圖8 BJFS站PWVFig.8 BJFS Station PWV

(2)上海佘山.

從圖9中看出,地基GPS反演的PWV值與探空站所測(cè)得的PWV值相差在-5～6 mm之內(nèi),只有少數(shù)幾個(gè)超出了范圍.雖然之間有一定的誤差,但是從圖10看出整體的PWV變化趨勢(shì)、走向是一致的,總體來(lái)說(shuō)精度還是可靠的.從圖11看出,從6月1日開(kāi)始,PWV值持續(xù)下降到3號(hào)5時(shí)19.4 mm,隨后PWV值一直增加,并且在7日6點(diǎn)達(dá)到60 mm的峰值,并在23日19日至17：00的下午5：00和25日的11：00突然減少.其他事后也存在比較明顯的水汽增減過(guò)程.可以得知,上海佘山地區(qū),7-9日,14-19日,23-25日,27-30日這么幾個(gè)時(shí)間段內(nèi)存在降雨情況,且降雨量大.

圖9 上海探空站與GPS反演差值Fig.9 SHAO sounding station and GPS inversion data difference

圖10 上海探空站與GPS反演對(duì)比Fig.10 SHAO sounding station and GPSinversion data comparison

圖11 SHAO站PWVFig.11 SHAO Station PWV

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了使用不同映射函數(shù)模型的區(qū)別,還有選擇是否加入水平梯度模型的影響.結(jié)果表明使用VMF1和GMF這兩種映射函數(shù)模型無(wú)明顯差別,用戶可選擇使用.天頂對(duì)流層延遲精度受水平梯度模型影響較大,解算過(guò)程中加入該模型可以提高精度.再采用了2013年6月份國(guó)內(nèi)8個(gè)IGS站所組成的觀測(cè)網(wǎng)所得的觀測(cè)數(shù)據(jù),反演出8個(gè)站點(diǎn)所在地區(qū)的水汽數(shù)據(jù),進(jìn)一步選取北京房山站及上海佘山站為例與當(dāng)?shù)靥娇照緮?shù)據(jù)比對(duì)分析得到,兩者數(shù)據(jù)誤差范圍在-6～6 mm之間,而且兩者的趨勢(shì)幾乎相同,這證明了該方法的準(zhǔn)確性和可行性.