對(duì)數(shù)學(xué)探索教學(xué)的觀察與思考

黃麗花

(江蘇省蘇州學(xué)府中學(xué)校 215000)

探索是以驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性為基礎(chǔ)的解決問題為探索過程，體驗(yàn)和感悟知識(shí)是教學(xué)的主線，在創(chuàng)設(shè)課堂情境的引導(dǎo)下學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維方法去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、進(jìn)而解決問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式.所以，探索教學(xué)是一種有效的教學(xué)方法之一，在初中的教學(xué)數(shù)學(xué)課堂是怎樣才能做好探索教學(xué)呢？

一、創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，激活學(xué)生的自主探索意識(shí)

俗話說“好奇害死貓”，說明好奇心是一種激發(fā)求知的欲望.初中學(xué)生是充滿幻想、充滿希望的年齡，當(dāng)學(xué)生在課堂上有了“打破砂鍋問到底”的勁頭時(shí)，可想而知，問題被放大了，學(xué)生探索知識(shí)的智慧之門啟動(dòng)了，思維也就被激活了.所以說，在課堂上創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，去激活學(xué)生的自主探索意識(shí)尤為重要.

例如，在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)，可以這樣創(chuàng)設(shè)問題情境：在元旦節(jié)日里，學(xué)校喜多多店出售一批進(jìn)價(jià)為1元的“友情卡”，節(jié)日里的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y個(gè)之間有如下關(guān)系：

x/元1.21.51.61.8y/個(gè)60484540

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

[創(chuàng)設(shè)意圖] 以學(xué)生生活中的一種“友情卡”在校園銷售為創(chuàng)設(shè)問題情境，容易引起學(xué)生的注意，問題情境的關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生能從表格的數(shù)據(jù)中感悟到y(tǒng)與x之間的關(guān)系，建立一種反比例函數(shù)模型.引導(dǎo)學(xué)生思考每天校園銷售“友情卡”的總收入是多少，進(jìn)而找出y與x之間的關(guān)系，這就是一種激發(fā)學(xué)生探索興趣的一種問題情境，因問題的本身以學(xué)生感興趣的形式出現(xiàn)，不言而喻可以激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓他們?cè)诮鉀Q問題的過程中學(xué)會(huì)觀察分析、歸納等自主探索方法，從而生成數(shù)學(xué)概念.

二、利用恰當(dāng)?shù)膭?dòng)手實(shí)踐，開啟學(xué)生的自主探索視窗

因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展來源于人們不斷的實(shí)踐活動(dòng)，因此，在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)情境也是卓有成效的.實(shí)踐活動(dòng)滿足學(xué)生的個(gè)性化需要，他們?cè)趯?shí)踐探索中可以發(fā)展自己的個(gè)性，讓數(shù)學(xué)課堂顯得更加開放.從某種意義上看，數(shù)學(xué)中的實(shí)踐活動(dòng)安排可以在上課時(shí)間，也可以延伸到課下的時(shí)間，時(shí)間和空間都可以延續(xù)，使得實(shí)踐活動(dòng)在方法與內(nèi)容上具有開放性，學(xué)生津津樂道，課堂也自然高效.

例如，在課堂上探索“三角形的內(nèi)角和為180°”時(shí)，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備紙板和剪刀，通過學(xué)生將紙板做出一個(gè)任意的三角形，然后剪下其兩個(gè)角，再放到另一個(gè)角的頂點(diǎn)處，平鋪無縫對(duì)接，如圖1所示，可以發(fā)現(xiàn)其和是180°.

這僅僅是教材上的一種拼接方法，而學(xué)生動(dòng)手拼接是多樣化的.因此其證明方法是開放的，如還有如圖2的一些拼接形式.

讓學(xué)生想一想，能否用前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行證明，也就是想一想“輔助線”的作法問題.通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，再結(jié)合幾何基本定理進(jìn)一步證明，是數(shù)學(xué)知識(shí)由實(shí)踐到理論的過程，學(xué)生的探索也就發(fā)生了質(zhì)的飛躍.圖3就是學(xué)生展示出來 “三角形的內(nèi)角和為180°”的一些經(jīng)典的輔助線的作法.

毋容置疑，學(xué)生自然會(huì)將一個(gè)任意的四邊形，然后剪撕下四個(gè)角中的三個(gè)角，與另一個(gè)角無縫對(duì)接，平鋪一起，得出一個(gè)任意的四邊形的內(nèi)角和是360°.依次請(qǐng)推理五邊形的內(nèi)角和是540°…,n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180°.

這樣的課堂設(shè)計(jì)是繁榮昌盛的，讓學(xué)生實(shí)踐、總結(jié)，然后讓學(xué)生思考、證明、應(yīng)用.學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到升華，學(xué)科素養(yǎng)得以發(fā)展.

課下讓學(xué)生按圖4形式，畫出一個(gè)六角星，按照剪拼角的方法，看看角度是怎樣的？最后用幾何方法加以證明得出的結(jié)論.

想一想六角星不按兩個(gè)三角形組合，是否也能夠得出相同的答案呢？

實(shí)踐探索讓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野更加開闊，像案例一樣，其價(jià)值就是通過課堂實(shí)踐活動(dòng)得出的結(jié)論引燃了學(xué)生探究知識(shí)的興趣，并亟不可待的用所學(xué)過的數(shù)學(xué)方法去檢驗(yàn)，并用實(shí)踐出的“規(guī)律”進(jìn)一步拓展，讓學(xué)生的邏輯思維循序漸進(jìn).

總之，探索教學(xué)是數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)的重要手段，除了本文闡述的自主探索與動(dòng)手實(shí)踐，還有合作交流，本文不再狗尾續(xù)貂了.我堅(jiān)信，為了守住課堂教學(xué)的這塊領(lǐng)土，用探索點(diǎn)燃學(xué)生求知的激情，初中的數(shù)學(xué)課堂一定是生機(jī)盎然，激情四射.