微課在高等數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)中的應(yīng)用

摘 要：預(yù)習(xí)在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要作用，微課課前預(yù)習(xí)結(jié)合了微課和課前預(yù)習(xí)的優(yōu)勢，應(yīng)用于高數(shù)預(yù)習(xí)中起到創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)鋪墊，化解難點等作用，提高預(yù)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);課前預(yù)習(xí);微課

Application of Micro-course in Pre-class Preview of Higher Mathematics

Liang Caixia

School of Mathematics and Statistics，Zhaoqing University GuangdongZhaoqing 526061

Abstract：Preview plays an important role in Higher Mathematics learning.Pre-class preview combines the advantages of micro-course and pre-class preview，and plays a role in creating situations，reviewing and paving the way，resolving difficulties and improving the effect of preview.

Key words：Advanced Mathematics;Pre-class Preview;Micro-course

作為一個重要的環(huán)節(jié)，預(yù)習(xí)在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著舉足輕重的作用。面對高等數(shù)學(xué)課面多、量廣、抽象、艱深的現(xiàn)實情況，學(xué)生對于即將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行有效預(yù)習(xí)，則更容易掌握聽課的主動權(quán)，起到事半功倍的效果，還有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣;反之，則會加重學(xué)生的課堂任務(wù)，聽課效果也難以得到保障。因而，學(xué)生能否有效地進行課前預(yù)習(xí)是影響課堂聽課質(zhì)量，甚至是影響課后復(fù)習(xí)質(zhì)量的一個決定性的因素。

一、大學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的預(yù)習(xí)現(xiàn)狀

在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，預(yù)習(xí)的重要性不容小覷，但學(xué)生們能否充分重視課前預(yù)習(xí)并堅持課前預(yù)習(xí)呢？作者就此對我校12個班共542名學(xué)生進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有預(yù)習(xí)習(xí)慣的學(xué)生僅占28%，偶爾預(yù)習(xí)的占51%，完全不預(yù)習(xí)的占21%，由此可見，絕大部分學(xué)生沒有養(yǎng)成自主預(yù)習(xí)的習(xí)慣，還是在被動地接受學(xué)習(xí)，這與學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的現(xiàn)實相符合。通過與學(xué)生的交流及查閱相關(guān)文獻(xiàn)，[1]筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在預(yù)習(xí)中廣泛存在以下問題：（1）課前預(yù)習(xí)形式單調(diào)，學(xué)生們都是通過閱讀教材來進行預(yù)習(xí)，這樣讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常枯燥無味的，從而也就失去了學(xué)習(xí)興趣;（2）課前預(yù)習(xí)目標(biāo)不明確，對于該怎樣去看，要關(guān)注哪些內(nèi)容和知識點，帶著什么問題去看，要達(dá)到什么效果學(xué)生都是迷惘的，在這種情況下，他們很可能會偏離教學(xué)目的，把精力放在一些超出教學(xué)要求的問題上;（3）忽略了所需的舊知識的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)是一門對基礎(chǔ)要求很高的學(xué)科，一個新知識點的學(xué)習(xí)往往是以其他一個甚至是若干個知識點作為基礎(chǔ)的。如果學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中不注意舊知識的回顧和溫習(xí)，也很難達(dá)到應(yīng)有的效果。

二、應(yīng)用微課優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的可行性

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷迅猛發(fā)展，電腦、筆記本、手機、平板等各種電子產(chǎn)品已經(jīng)是當(dāng)代大學(xué)生日常的“標(biāo)配”，“低頭族”在校園里隨處可見。近年來，我們在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)了一些日益嚴(yán)重的現(xiàn)象：越來越少的學(xué)生在課堂上寫筆記，越來越多的學(xué)生使用手機拍板書，向老師索要電子課件;僅極少數(shù)學(xué)生會在課間來向老師尋求“答疑”，大多數(shù)學(xué)生更傾向于通過QQ、微信等方式找老師“解惑”。這些現(xiàn)象直觀地反映了當(dāng)代大學(xué)生的學(xué)習(xí)方式及生活習(xí)慣發(fā)生了巨大的變化。我們在高等數(shù)學(xué)課程改革的過程中，必須正視并重視這些變化，充分考慮學(xué)生的生活環(huán)境，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣方有可能取得良好效果。微課的出現(xiàn)，為我們變更傳統(tǒng)的教育模式，提供了一個良好的方向及思路。

微課是教育信息技術(shù)的發(fā)展的產(chǎn)物，是為了使學(xué)習(xí)者獲得最佳的自主學(xué)習(xí)效果，經(jīng)過精心的設(shè)計，以流媒體形式展示的圍繞某個知識點或教學(xué)環(huán)節(jié)開展的簡短完整的教學(xué)活動。[2]“微”，是微課最顯著的特點。一般來說，一節(jié)微課都在短短的10分鐘內(nèi)，非常適合學(xué)習(xí)者利用碎片時間進行自主學(xué)習(xí)，不受時間、地點的限制;其次，生動有趣的畫面，悅耳動聽的配音等使得微課有較強的趣味性，更容易調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性;最后，微課的內(nèi)容往往是針對某個知識點或某個概念，主題很突出，可以使學(xué)生產(chǎn)生深刻印象，并在短時間把握住學(xué)習(xí)的重點。授課教師通過把“課前預(yù)習(xí)”與“微課”兩者相結(jié)合，優(yōu)勢互補，顛覆傳統(tǒng)預(yù)習(xí)模式，建立“微課課前預(yù)習(xí)”新模式，可以改善多數(shù)學(xué)生的預(yù)習(xí)方式，讓學(xué)生從不愿預(yù)習(xí)變成樂于預(yù)習(xí)，從盲目預(yù)習(xí)、低效預(yù)習(xí)變成針對性強的高效預(yù)習(xí)，從而體驗高科技帶來的新教法、新學(xué)法的樂趣，更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，筆者認(rèn)為應(yīng)用微課優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)是切實可行的。

三、微課在高等數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)中的應(yīng)用

（一）應(yīng)用微課，創(chuàng)設(shè)情境

在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，更讓學(xué)生深刻體會到“數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活”。在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于課時少，任務(wù)重，問題情境的創(chuàng)設(shè)并未得到足夠的重視。應(yīng)用微課預(yù)習(xí)，可以彌補這一不足。例如再講導(dǎo)數(shù)的概念時，教師可以在微課中通過展示圖片，小視頻等多種形式，向?qū)W生介紹導(dǎo)數(shù)在生活中各領(lǐng)域的應(yīng)用：經(jīng)濟學(xué)中的邊際效用，醫(yī)學(xué)中的傳染病的傳播速度，物理中作直線運動的列車的瞬時速度等等。這些生動的背景情形介紹可讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，進而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

（二）應(yīng)用微課，復(fù)習(xí)鋪墊

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)可以說是“一環(huán)扣一環(huán)”的，非常講究“新舊聯(lián)系”。在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，有針對性地復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識必須具備的舊知識，為新知識的學(xué)習(xí)提供更加有力的支持，新知識的學(xué)習(xí)才會“水到渠成”。由于時間限制，課堂上所進行的復(fù)習(xí)鋪墊，往往只能是點到為止，難以收到理想的效果。利用微課課前預(yù)習(xí)，適當(dāng)前移復(fù)習(xí)鋪墊環(huán)節(jié)，有利于學(xué)生更好地準(zhǔn)備新知識的學(xué)習(xí)，從而為后續(xù)的探索學(xué)習(xí)掃除障礙。[3]例如，反正切函數(shù)，反余切函數(shù)在高考中并沒有作考試要求，大多數(shù)學(xué)生對這兩個函數(shù)都沒什么印象。在學(xué)習(xí)第一章“函數(shù)”時，用傳統(tǒng)的方法預(yù)習(xí)，學(xué)生很可能就把精力都浪費在糾結(jié)這兩個函數(shù)了。而應(yīng)用微課預(yù)習(xí)，教師可以在進行微課設(shè)計時，先簡單地對這兩個函數(shù)進行復(fù)習(xí)，讓它們不在成為學(xué)習(xí)新知識的“攔路虎”。再例如，在設(shè)計“定積分的分部積分”的預(yù)習(xí)微課時，教師找準(zhǔn)學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，有意識地復(fù)習(xí)“不定積分的分部積分法”，這樣有效的預(yù)習(xí)會大大提高課堂效率。

（三）應(yīng)用微課，化解難點

高等數(shù)學(xué)原本就是一門艱深的課程，而其中的“難點”更是抽象難懂，不管是教師的“教”，還是學(xué)生的“學(xué)”，都花費了大量的時間和精力。應(yīng)用微課幫助學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)重點突破課程難點，能收到事半功倍的效果。分布積分法是高等數(shù)學(xué)中的一個難點，在相關(guān)的課本中，對u 和v的選擇并沒有指出明確的選擇規(guī)律，這導(dǎo)致大多數(shù)同學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)常出錯，也導(dǎo)致相當(dāng)一部分學(xué)生學(xué)習(xí)起來相當(dāng)費力。[4]為此，筆者在相應(yīng)的預(yù)習(xí)微課中，選擇了有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生試著完成，讓他們在嘗試—失敗或是嘗試—成功中去感受，去體會該如何選擇u 和v。課前經(jīng)過這樣的反復(fù)練習(xí)，學(xué)生們在課堂上聽起課來就游刃有余了。

（四）應(yīng)用微課，拓寬學(xué)習(xí)內(nèi)容

在課前預(yù)習(xí)中，教師可以根據(jù)教材內(nèi)容和大學(xué)生的年齡特點，通過微課提前滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一些背景知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。我們可以在微課視頻中融入第二次數(shù)學(xué)危機、牛頓、萊布尼茲與微積分、高斯等數(shù)學(xué)家的故事等數(shù)學(xué)文化教學(xué)案例。這些經(jīng)典案例，不僅能夠豐富教學(xué)內(nèi)容，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)文化視野，更讓學(xué)生從中體會數(shù)學(xué)中的文化底蘊，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。從教師的角度看，也有助于提高教師對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解，提高教師自身文化素養(yǎng)。[5]

四、 結(jié)語

課前預(yù)習(xí)是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺環(huán)節(jié)，對于培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率有很大幫助。作為信息技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物，微課能夠給學(xué)生提供更豐富的教學(xué)資源和多樣的教學(xué)手段。將微課與課前預(yù)習(xí)相結(jié)合，優(yōu)勢互補，可以顯著提高課前預(yù)習(xí)的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]張一春.微課是什么？我給出的定義[EB/OL].2013-03-08.

[2]劉雪婷.初中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)式微課的教學(xué)設(shè)計研究[D].重慶師范大學(xué)，2016.

[3]唐慧彬.利用微課提高預(yù)習(xí)有效性[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2018（6）：29.

[4]譚輝.高等數(shù)學(xué)微積分教學(xué)的重點和難點分析[J].赤峰學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2018（5）：14-15.

[5]葛玉鳳.高等數(shù)學(xué)課堂中有關(guān)數(shù)學(xué)文化的案例[J].科技教育，2016（31）：125-127.

項目資助：肇慶教育發(fā)展研究院2017年度教育研究課題，微課教學(xué)資源的設(shè)計與應(yīng)用研究——以大學(xué)數(shù)學(xué)課程為例（項目編號：ZQJYY2017075）

作者簡介：梁彩霞（1978-），女，漢族，廣東茂名人，碩士，講師，長期從事高等數(shù)學(xué)等課程的教學(xué)與研究。