基于動態(tài)權(quán)重的矸石山滑坡災(zāi)害預(yù)警模型

吳 潔，呂 品，姜鵬鵬

(安徽理工大學(xué) 能源與安全學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

滑坡災(zāi)害是指多種內(nèi)外因素耦合作用下導(dǎo)致坡體物質(zhì)失去穩(wěn)定而發(fā)生的變形破壞，它是最常見的災(zāi)害之一，對于滑坡預(yù)警模型的構(gòu)建一直是學(xué)者們研究的重點[1]. 日本學(xué)者Saito[2]將蠕變實驗成果運用到滑坡預(yù)警模型中，探究了斜坡巖土體的變形破壞行為和預(yù)報預(yù)警方法； Crosta G. B., Rose N. D.等[3-4]以滑坡臨滑時的變形速率來確立相應(yīng)的分級預(yù)警機制； 李媛等[5]、 謝劍明等[6]，李鐵峰等[7]對滑坡與前期降雨量的邏輯關(guān)系、 前期有效降雨量的關(guān)系進(jìn)行臨界值的研究，以此構(gòu)建滑坡預(yù)警模型，但是這種模型方法需要大量的數(shù)據(jù)資料作為基礎(chǔ)，應(yīng)用起來比較困難； 溫銘生等[8]分析了地質(zhì)環(huán)境因素的影響，以顯示統(tǒng)計預(yù)警理論構(gòu)建了logistic回歸預(yù)測模型，并將其很好運用在了地質(zhì)災(zāi)害氣象預(yù)警中. 饒運章等[9]基于FLAC3D和強度折減法確定稀土礦采場邊坡失穩(wěn)區(qū)域，利用灰色理論建立灰色預(yù)測模型，實際上灰色預(yù)測知識一個大概的趨勢預(yù)測，應(yīng)用在滑坡這種重大地質(zhì)災(zāi)害中是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)? 學(xué)者們在研究預(yù)警模型時，對各指標(biāo)的權(quán)重確認(rèn)時，方法各異，有問卷調(diào)查法[10]、 層次分析法[11]、 熵權(quán)法[12]等等. 但是這些方法都是事先就算好權(quán)重，在預(yù)警過程中是固定不變的，而實際情況又很復(fù)雜，每個指標(biāo)隨著指標(biāo)數(shù)值的變化不可能保持著一樣的權(quán)重. 本文以可拓理論建立預(yù)警模型，在確定指標(biāo)權(quán)重時利用可拓理論中的可拓距大小表示指標(biāo)重要程度(距離預(yù)警等級越高的區(qū)域越小，重要程度越大)，根據(jù)重要程度構(gòu)造層次分析法的判斷矩陣，從而得出權(quán)重.

1 預(yù)警理論選取

1.1 預(yù)警模型對比

模糊綜合評價法、 灰色關(guān)聯(lián)度分析法、 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是最常見的風(fēng)險預(yù)警模型，其各方法的優(yōu)缺點對比見表 1.

表 1 常見預(yù)警模型優(yōu)缺點對比

可拓理論的指標(biāo)是以物元理論表示的，利用關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行定量計算，將定性與定量結(jié)合，計算可以簡單精確地反應(yīng)出預(yù)警等級. 矸石山滑坡災(zāi)害預(yù)警指標(biāo)多，可拓理論能夠用預(yù)警指數(shù)準(zhǔn)確地反應(yīng)矸石山災(zāi)害等級.

1.2 可拓學(xué)理論

1.2.1 物元理論

為了形式化描述物的概念，可拓學(xué)中運用有序三元組M=(Om,cm,vm)作為描述物的基本元，也叫物元[13]. 其中，Om表示描述的對象物，cm表示描述對象的特征，vm表示描述對象特征的值.

當(dāng)一物具有多個特征時，可表示為

其中，cm1,cm2,…,cmn表示物Om的n個特征，vm1,vm2,…,vmn表示特征cm1,cm2,…,cmn的各個值.

1.2.2 可拓距

2 可拓動態(tài)預(yù)警模型的建立

2.1 待預(yù)警指標(biāo)的確定

根據(jù)預(yù)警對象的特點以及現(xiàn)場需要，首先要建立一套預(yù)警指標(biāo)體系，該指標(biāo)體系要滿足系統(tǒng)性、 全面性、 可測性的要求. 預(yù)警指標(biāo)C1,C2,…,Cn用物元表示為

其中，O表示指標(biāo)體系，v1,v2,…,vn表示各指標(biāo)的值.

2.2 經(jīng)典域與節(jié)域的建立

根據(jù)現(xiàn)場實際情況以及理論計算，確定每個指標(biāo)在實際中的取值范圍，該范圍則是指標(biāo)的節(jié)域，用Op表示. 按照實驗數(shù)據(jù)、 理論計算和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等將每個指標(biāo)的取值范圍分成4個等級，分別為Ⅰ級預(yù)警、 Ⅱ級預(yù)警、 Ⅲ級預(yù)警、 Ⅳ級預(yù)警. Ⅰ級預(yù)警表示無危險； Ⅱ級預(yù)警表示存在一定的危險，不影響正常運行，可采取有效措施降低； Ⅲ級預(yù)警表示有較大的危險，應(yīng)該解決； Ⅳ級預(yù)警表示存在重大危險，急需解決. 這4個警級同時也表示各指標(biāo)的4個經(jīng)典域，用O1,O2,O3,O4表示.

各指標(biāo)的節(jié)域

其中，〈ap1,bp1〉表示預(yù)警指標(biāo)C2的取值范圍，依此類推.

各指標(biāo)的經(jīng)典域為

其中，〈aj1,bj1〉表示預(yù)警指標(biāo)C1在警級j上的取值范圍，依此類推.

2.3 關(guān)聯(lián)函數(shù)的建立及關(guān)聯(lián)度的計算

判斷預(yù)警等級時，需要計算預(yù)警指標(biāo)的物元矩陣與經(jīng)典域的物元矩陣之間的關(guān)聯(lián)度，因此需要建立關(guān)聯(lián)函數(shù).

(1)

式中：D(vn,Vjn,Vpn)=ρ(vn,Vpn)-ρ(vn,Vjn);Vpn為指標(biāo)n的節(jié)域〈aPn,bPn〉;Vjn為指標(biāo)n在預(yù)警等級j的經(jīng)典域〈ajn,bjn〉.

2.4 權(quán)系數(shù)的確定

指標(biāo)權(quán)重的不同對預(yù)警的最終結(jié)果也不盡相同，一組符合預(yù)警對象實際情況的權(quán)重對于預(yù)警模型能否準(zhǔn)確預(yù)警有著不可忽視的作用. 層次分析法是分析多指標(biāo)權(quán)重的重要方法，但是層次分析法中對于矩陣建立的判斷依賴于主觀判斷，而且權(quán)重確定后，一般不做改動. 而且實際情況中，隨著現(xiàn)場條件的變化，每個指標(biāo)的重要程度也會有所改變. 本文將可拓理論與層次分析法相結(jié)合，根據(jù)指標(biāo)值距Ⅳ級預(yù)警等級的可拓距大小來建立判斷矩陣，距離Ⅳ級預(yù)警等級越小，危險程度越大，重要性也越大.

指標(biāo)值距Ⅳ級預(yù)警等級的可拓距為

Ln=ρ(vn,〈a4n,b4n〉)=

(2)

式中：vn為指標(biāo)值； 〈a4n,b4n〉為Ⅳ級預(yù)警等級的閾值.

根據(jù)Ln的大小建立判斷矩陣A，對其進(jìn)行一致性檢驗，若CR<0.1則符合，計算出該矩陣的最大特征向量，再歸一化處理可得各指標(biāo)的權(quán)重，設(shè)為αn.

2.5 預(yù)警等級的判斷

計算預(yù)警對象Om關(guān)于預(yù)警等級j的綜合關(guān)聯(lián)度

(3)

3 實例驗證

以淮南某礦的煤矸石山為例，對其滑坡災(zāi)害進(jìn)行預(yù)警. 煤矸石是采煤時的額外產(chǎn)物，在過長年累月的傾倒堆積后形成矸石山，由于沒有經(jīng)過碾壓固結(jié)，中間空隙較大，結(jié)構(gòu)松散，穩(wěn)定性較差，隨著堆積高度的不斷增加，其穩(wěn)定性逐漸降低. 一旦受到暴雨侵襲或者人為不合理挖運，易形成坍塌、 滑坡、 泥石流等重力災(zāi)害[14]. 本文建立的預(yù)警指標(biāo)為粘聚力C1(MPa)、 內(nèi)摩擦角C2(°)、 坡度C3(°)、 頂端高度C4(m)、 最新日降水量C5(mm)、 亂采亂挖現(xiàn)象C6. 其中，亂采亂挖現(xiàn)象為定性指標(biāo)，對其分級，坡腳取矸石，翻檢煤塊等嚴(yán)重為1級； 坡腳取矸石，翻檢煤塊等較嚴(yán)重為2級； 坡腳取矸石，翻檢煤塊等較輕為3級； 無坡腳取矸石，翻檢煤塊等現(xiàn)象為4級.

各預(yù)警指標(biāo)的經(jīng)典域為

對各預(yù)警指標(biāo)的節(jié)域為

對矸石山西面坡現(xiàn)場采集的一組數(shù)據(jù)為

由式(1)計算出各預(yù)警指標(biāo)關(guān)于各警級的關(guān)聯(lián)度，見表 2.

表 2 各預(yù)警指標(biāo)關(guān)于各警級的關(guān)聯(lián)度

對指標(biāo)值和Ⅳ級預(yù)警區(qū)間做標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化公式為

X′=(X-min)/(max-min).

標(biāo)準(zhǔn)化后的可拓距如表 3 所示，其中各預(yù)警指標(biāo)權(quán)重如表 4 所示.

表 3 指標(biāo)值距Ⅳ級預(yù)警區(qū)間的標(biāo)準(zhǔn)化可拓距

表 4 各預(yù)警指標(biāo)的權(quán)重

現(xiàn)場測量當(dāng)日是晴天，降水量為0 mm，警級為Ⅲ級. 當(dāng)其他條件不變，天氣條件變成暴雨，日降水量為100 mm時，同理運用該模型計算預(yù)警等級.

表 5 降水量100 mm時，動態(tài)權(quán)重與不變權(quán)重的比較

降雨量的大幅度增加必然導(dǎo)致滑坡危險等級的增加[15]，由表4計算結(jié)果可知，當(dāng)運用不變權(quán)重時，降雨量從0 mm升到100 mm時預(yù)警等級仍是Ⅲ級，與實際情況明顯不符，而運用動態(tài)權(quán)重時，預(yù)警等級提升到Ⅳ級，更符合實際情況.

雨量增多會導(dǎo)致矸石山災(zāi)害險情的加重，大幅度的雨量增多與全球氣候變暖有著必然聯(lián)系，植樹造林，節(jié)能減排等環(huán)保措施也是減輕矸石山滑坡災(zāi)害的重要舉措. 是若從單一指標(biāo)來看，亂采亂挖現(xiàn)象嚴(yán)重，如果從該方面進(jìn)行整改，能快速有效地提高矸石山的安全性.

4 結(jié) 論

通過各常見預(yù)警模型優(yōu)缺點的對比，選用可拓理論，利用可拓學(xué)的物元理論與關(guān)聯(lián)函數(shù)，建立了一種預(yù)警模型，該模型表達(dá)簡潔，計算量??； 利用測量值與預(yù)警最嚴(yán)重區(qū)域Ⅳ級預(yù)警的可拓距建立判斷矩陣(距離越小，越重要)，結(jié)合層次分析法確定權(quán)重.

將模型應(yīng)用于淮南某礦的矸石山滑坡災(zāi)害預(yù)警，若運用不變權(quán)重模型，在降雨量為0 mm和100 mm兩個狀態(tài)時，計算得出預(yù)警等級都為Ⅲ級； 運用動態(tài)權(quán)重預(yù)警模型計算時，在降水量從0 mm 升為100 mm時，得出的預(yù)警等級從Ⅲ級變?yōu)棰艏? 由此得出，權(quán)重的不同可直接影響預(yù)警結(jié)果，而運用動態(tài)權(quán)重預(yù)警模型更加符合實際情況，能夠根據(jù)條件變化調(diào)整權(quán)重，得出更加準(zhǔn)確的預(yù)警等級.