不同基礎(chǔ)形式建筑地鐵振動(dòng)響應(yīng)數(shù)值分析

鄔玉斌，吳雅南，宋瑞祥，何蕾，劉必?zé)簦瑥堟?，吳?/p>

（北京市勞動(dòng)保護(hù)科學(xué)研究所，北京 100054）

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展和城市建設(shè)用地的日益稀缺，地鐵線路與周邊建筑距離越來越近，地鐵列車運(yùn)行產(chǎn)生的環(huán)境振動(dòng)噪聲影響愈發(fā)突出[1～3]，對地鐵振動(dòng)控制技術(shù)提出了更高要求，一些工程項(xiàng)目需要采用源強(qiáng)減振—傳播途徑隔振—建筑自身防護(hù)綜合振動(dòng)控制措施。對于臨近地鐵的新建建筑，在設(shè)計(jì)階段就應(yīng)分析更利于抑制地鐵振動(dòng)響應(yīng)的基礎(chǔ)、結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的形式或幾何參數(shù)，即進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制優(yōu)化設(shè)計(jì)，從各方面最大程度降低地鐵線路振動(dòng)影響。

樁基礎(chǔ)和筏板基礎(chǔ)是兩種常見的建筑基礎(chǔ)形式，目前還未見有關(guān)于兩種基礎(chǔ)形式對抑制地鐵振動(dòng)性能的系統(tǒng)分析研究，本文以某新建建筑結(jié)構(gòu)為研究對象，通過建立樁基礎(chǔ)和筏板基礎(chǔ)兩種“隧道—巖土—基礎(chǔ)—建筑”大型三維有限元模型，在計(jì)算模型精度驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，計(jì)算分析了兩種基礎(chǔ)形式下的建筑地鐵振動(dòng)響應(yīng)情況，并對兩種基礎(chǔ)形式抑制地鐵振動(dòng)性能進(jìn)行了對比分析，研究成果可為相似工程地鐵振動(dòng)控制提供參考。

1 分析對象概況

該建筑的建筑結(jié)構(gòu)分為主樓和裙樓兩部分，主樓為地上23層/地下3層鋼筋混凝土框架—核心筒結(jié)構(gòu)，裙樓為地上5層/地下3層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，地鐵線路下穿建筑裙樓部分（見圖1），建筑基礎(chǔ)埋深約為15.05m。規(guī)劃地鐵線路列車為A型車6輛編組，設(shè)計(jì)最大運(yùn)行速度為80km/h，軌頂埋深約為24.3m，采用單線單洞矩形隧道。由于地鐵線路和建筑結(jié)構(gòu)均處于規(guī)劃待建階段，因此需采用數(shù)值仿真方法預(yù)測分析不同基礎(chǔ)形式下的建筑地鐵振動(dòng)響應(yīng)情況。

圖1 地鐵與建筑位置關(guān)系及建筑剖面圖

2 計(jì)算模型及分析方法

2.1 列車荷載模型

采用實(shí)測荷載數(shù)定法求解列車輪軌力[4]，首先在現(xiàn)場測試鋼軌振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)，然后根據(jù)列車簡化模型建立輪系運(yùn)行方程，進(jìn)而推導(dǎo)出列車輪軌力。鋼軌振動(dòng)加速度波形經(jīng)FFT變換后用Fourier級(jí)數(shù)表示，表達(dá)式為式①。

如果只考慮列車的豎向振動(dòng)，可以將列車簡化為二系彈簧質(zhì)量簡化系統(tǒng)，見圖2。

圖2 地鐵列車豎向振動(dòng)簡化模型

假定車輪在運(yùn)行過程中始終與鋼軌保持接觸，車輪與鋼軌的振動(dòng)是一致的，則車輪的豎向加速度與鋼軌加速度相等，基于圖2所示簡化列車摸型，可建立車體豎向運(yùn)行平衡方程組，如式②所示。

式②中：m1、m2、m3、c1、c2、c3、k1、k2、k3、z1、z2、z3分別表示模型中的m、M1、M2的質(zhì)量、阻尼、剛度和位移，根據(jù)列車參數(shù)確定方程組中各參數(shù)，求解上述方程組，可得列車輪軌力，如式③所示。

由于地鐵軌道減振措施未定，本文按無軌道減振措施的普通整體道床來進(jìn)行分析，選取車型、車速與本項(xiàng)目條件類似的其他運(yùn)行地鐵線路斷面進(jìn)行鋼軌振動(dòng)加速度測試，并依此求解列車輪軌力，圖3為求得的列車荷載時(shí)域曲線，并將其作為激勵(lì)源強(qiáng)進(jìn)行不同基礎(chǔ)建筑的地鐵振動(dòng)響應(yīng)動(dòng)力時(shí)程分析。

圖3 地鐵列車荷載時(shí)域曲線

2.2 計(jì)算模型

根據(jù)地勘、建筑結(jié)構(gòu)及地鐵隧道資料建立巖土—隧道—基礎(chǔ)—建筑三維有限元計(jì)算模型，采用SHELL63殼單元模擬建筑剪力墻、核心筒及樓板，采用實(shí)體單元模擬巖土介質(zhì)，建筑梁、柱及鋼軌采用BEAM44梁單元模型。圖4為整體有限元模型。

圖4 整體有限元模型

采用三維黏彈性人工邊界消除反射波對計(jì)算結(jié)果的影響，即在模型四周邊界巖土單元節(jié)點(diǎn)上設(shè)置并聯(lián)彈簧—阻尼器元件，其中彈簧元件的彈性系數(shù)Kb及黏性阻尼器的阻尼系數(shù)Cb的計(jì)算公式如式④。

本文分別建立了樁基礎(chǔ)和筏板基礎(chǔ)兩種建筑模型，筏板基礎(chǔ)采用厚度2.5m的混凝土筏板，樁基礎(chǔ)方案中的主樓部分樁直徑為1m、樁長為41m，裙樓部分樁徑為1.2m、樁長為15m，樁身材料為C40混凝土。兩種基礎(chǔ)形式建筑模型見圖5。

圖5 兩種基礎(chǔ)形式建模有限元模型

2.3 計(jì)算模型精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元模型參數(shù)的合理性和模型計(jì)算精度，對人工激勵(lì)條件下的建筑基礎(chǔ)場地土振動(dòng)傳播特性進(jìn)行試驗(yàn)測試并建立試驗(yàn)現(xiàn)狀下的場地土有限元模型。通過模型計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對比，校核驗(yàn)證場地土模型的有效性，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步搭建隧道和建筑模型，最終形成圖4所示的整體模型。

圖6為人工激勵(lì)試驗(yàn)測試現(xiàn)場及測點(diǎn)布設(shè)示意圖。測試階段場地土基坑開挖深度約4m，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步開挖了深度約為3m的試驗(yàn)坑，在基坑底部通過落錘方式進(jìn)行人工激勵(lì)，P1為落錘激勵(lì)源位置，同時(shí)布設(shè)加速度和力傳感器，在P2～P7位置布設(shè)加速度傳感器，P2位于基坑底部，P3位于基坑側(cè)壁高約1.5m位置處，P4～P7位于試驗(yàn)坑上部水平位置。圖7給出了試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)。

圖6 試驗(yàn)測試現(xiàn)場及測點(diǎn)布設(shè)

圖7 落錘試驗(yàn)各測點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)

基于試驗(yàn)現(xiàn)狀，建立場地土有限元模型，并將P1激振力作為輸入源強(qiáng)進(jìn)行場地土振動(dòng)傳播特性動(dòng)力時(shí)程計(jì)算，通過對應(yīng)位置實(shí)測和計(jì)算結(jié)果比對調(diào)整模型參數(shù)并進(jìn)行精度校核。圖8給出了各測點(diǎn)加速度峰值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比，由圖8可知模型計(jì)算得到的振動(dòng)衰減趨勢和各測點(diǎn)計(jì)算值與實(shí)測結(jié)果基本吻合，證明了場地土模型及參數(shù)的合理性，在此基礎(chǔ)上可搭建隧道和建筑模型進(jìn)行地鐵振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算分析。

3 計(jì)算結(jié)果分析

為了解不同基礎(chǔ)形式建筑地鐵振動(dòng)響應(yīng)，在裙樓和主樓不同位置選取了4個(gè)加速度拾振點(diǎn)，見圖9。

圖8 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比圖

圖9 振動(dòng)拾取點(diǎn)位置

圖10給出了測點(diǎn)1位置首層樓板振動(dòng)加速度時(shí)程曲線及頻譜計(jì)算結(jié)果，由圖10可知：建筑首層振動(dòng)加速度幅值存在一定的差異性，樁基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值略小于筏板基礎(chǔ)，從頻域上看，筏板基礎(chǔ)和樁基礎(chǔ)的頻率成分沒有明顯差異，除約40Hz處樁基礎(chǔ)振動(dòng)響應(yīng)大于筏板基礎(chǔ)外，其他頻率范圍樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)振動(dòng)梁都較小于筏板基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。

參考有關(guān)文獻(xiàn)[6]，采用鉛錘向Z振級(jí)最大值VLzmax作為評價(jià)量，Z振級(jí)實(shí)質(zhì)為加速度級(jí)的計(jì)權(quán)值。加速度級(jí)（VAL）的計(jì)算公式如式⑤所示。

式⑤中：VAL為加速度振級(jí)，dB；a為振動(dòng)加速度的有效值，m/s2；a0為基準(zhǔn)振動(dòng)加速度，取為1×10-6m/s2。

圖11給出了裙樓測點(diǎn)1位置處各層加速度Z振級(jí)最大值計(jì)算結(jié)果。由圖11可知，樁基礎(chǔ)計(jì)算結(jié)果均小于筏板基礎(chǔ)（平均約小1.9dB），說明樁基礎(chǔ)更有利于抑制地鐵振動(dòng)；圖12給出主樓各層三個(gè)測點(diǎn)加速度Z振級(jí)最大值計(jì)算結(jié)果平均值。下表為主樓所有測點(diǎn)加速度Z振級(jí)最大值計(jì)算結(jié)果。對比結(jié)果表明測點(diǎn)2位置樁基振動(dòng)響應(yīng)值多大于筏基，而測點(diǎn)3和測點(diǎn)4位置處的樁基振動(dòng)響應(yīng)多小于筏基，即不同位置處樁基和筏基抑振性能不完全相同，但從各樓層的平均值來看，樁基振動(dòng)略小于筏基。計(jì)算結(jié)果同時(shí)表明，由于地鐵線路下穿建筑結(jié)構(gòu)且未考慮軌道減振措施，建筑室內(nèi)振動(dòng)計(jì)算預(yù)測結(jié)果較大，僅從建筑基礎(chǔ)優(yōu)化角度考慮，不能完全解決地鐵振動(dòng)的問題，有必要進(jìn)一步采取源強(qiáng)或其他減振措施。

圖10 測點(diǎn)1首層樓板加速度時(shí)程及頻譜計(jì)算結(jié)果

圖11 裙樓測點(diǎn)1計(jì)算結(jié)果

圖12 主樓各層測點(diǎn)平均值計(jì)算結(jié)果

主樓測點(diǎn)加速度Z振級(jí)最大值計(jì)算結(jié)果表 單位：dB

4 結(jié)論

以某在建地鐵線路下穿擬建建筑結(jié)構(gòu)實(shí)際工程為分析對象，搭建了樁基礎(chǔ)和筏板基礎(chǔ)兩種“巖土—隧道—基礎(chǔ)—建筑”大型三維有限元數(shù)值仿真模型，通過落錘試驗(yàn)，測試分析了場地土振動(dòng)傳播特性，并依此對計(jì)算模型參數(shù)進(jìn)行了校核和精度驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上分析了兩種基礎(chǔ)形式的建筑室內(nèi)地鐵振動(dòng)響應(yīng)，計(jì)算結(jié)果對比表明，兩種基礎(chǔ)形式建筑地鐵振動(dòng)響應(yīng)存在差異，但基礎(chǔ)形式對不同位置的影響規(guī)律不完全相同，總體而言，樁基礎(chǔ)更有利于抑制地鐵振動(dòng)，該分析方法和研究結(jié)論可為類似工程地鐵振動(dòng)控制提供參考。