基于小波能量基特征和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的洗滌去污等級(jí)識(shí)別

巫志遠(yuǎn), 朱曉偉，王 嘉，劉建立

織物的洗滌方法有多種。其中，機(jī)洗具有一次洗滌量大、方便并具有烘干消毒等特點(diǎn)，織物可機(jī)洗已成為一種發(fā)展方向[1]，而織物經(jīng)洗衣機(jī)洗滌后的去污效果評(píng)價(jià)也成為研究的焦點(diǎn)，這是洗衣機(jī)生產(chǎn)商關(guān)心的問題。

Manfred 等采用人工觀察法，計(jì)算每組污漬與每種織物的污漬去除指數(shù)，將其作為評(píng)價(jià)污漬去除的效率[2]。Xu 介紹了一種采用儀器的方法評(píng)估污漬等級(jí)以提高織物去污等級(jí)的精確性和可靠性[3]。在Xu 的研究中，主要采用圖像分析技術(shù)，檢索并且分割試樣圖像中的污漬區(qū)域，定義出經(jīng)洗滌后反映污漬變化的指數(shù)。然后，根據(jù)AATCC 標(biāo)準(zhǔn)樣照建立織物污漬去除等級(jí)方程，用方程計(jì)算織物洗滌后去污等級(jí)從而代替人工評(píng)級(jí)。Kamalakannan 等提出了一種利用統(tǒng)計(jì)蛇原理的客觀評(píng)價(jià)織物去污等級(jí)的方法，將其與統(tǒng)計(jì)學(xué)信息結(jié)合從圖像中分割出污漬區(qū)域，并根據(jù)污漬區(qū)域大小進(jìn)行評(píng)級(jí)[4]。Mao 等人介紹了一種基于Gabor濾波系數(shù)的洗滌去污客觀評(píng)價(jià)算法，并將該算法與機(jī)器視覺系統(tǒng)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)污漬圖像的分析與污漬等級(jí)的平等[5]。Shinya 等人采用主成分分析法對(duì)污漬試樣圖像處理，以增強(qiáng)織物污漬區(qū)域，簡(jiǎn)化污漬分割和識(shí)別難度[6]。沈菁等人利用掃描儀采集AATCC130-2000去污等級(jí)樣照，對(duì)5 個(gè)等級(jí)的樣照油污區(qū)域亮度值與等級(jí)關(guān)系進(jìn)行回歸分析，擬合得到亮度值——去污等級(jí)方程，實(shí)現(xiàn)了基于沾污區(qū)域亮度值的洗滌去污等級(jí)評(píng)價(jià)[7]。為了研究小波紋理分析和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在織物污漬紋理表達(dá)和洗滌去污等級(jí)識(shí)別中的可行性，本研究以4 種不同規(guī)格的織物作為對(duì)象，采用小波變換和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，探討基于小波能量基紋理特征的織物洗滌后去污等級(jí)的智能識(shí)別方法。

1 小波能量基特征

通過小波變換可以將織物紋理的空域信息轉(zhuǎn)變到頻域中，并且頻域的能量分布能表達(dá)空域的紋理特征，這是頻域能量特征在紋理識(shí)別中廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)。能量基特征又被稱為能量特征或范數(shù)特征，具有計(jì)算量小、紋理刻畫能力強(qiáng)的特點(diǎn)。在小波系數(shù)能量基特征中，常采用1—范數(shù)和2—范數(shù)能量特征值[8]。

假設(shè)給定小波系數(shù) ，則1 范數(shù)能量特征 和2 范數(shù)能量特征 可以表示為：

其中，j—尺度因子，即分解層數(shù)；k—平移因子，即每次小波分解后得到的3 個(gè)高頻子帶方向（水平方向h、垂直方向v、對(duì)角線方向d ）；ψ—所用的小波基函數(shù)。 MN—小波系數(shù)矩陣的大??；J—最大分解層數(shù)，可由式（3）計(jì)算：

其中，LW—濾波器長(zhǎng)度，LS—圖像行數(shù)和列數(shù)的最大值。

因小波系數(shù)的均值為0，所以由式（1）和式（2）計(jì)算的L1和L2能量特征分別對(duì)應(yīng)于小波系數(shù)絕對(duì)值的均值和方差，這是L1和L2能量特征在紋理表達(dá)中常被聯(lián)合使用的主要原因。

由小波變換原理可知，高頻子帶中僅包含油污邊界、紋理梯度銳變輪廓等強(qiáng)對(duì)比信息，而組織結(jié)構(gòu)形成的織物細(xì)節(jié)紋理被變換到低頻子帶中[9-11]。因此，當(dāng)選擇單顏色織物時(shí)，由公式（1）和（2）計(jì)算的小波能量基特征的差異是由于油污等級(jí)不同而引起的。

在本研究中，將織物洗滌去污等級(jí)識(shí)別問題看做模式識(shí)別的一個(gè)特例，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架起由試樣提取的小波能量基特征與對(duì)應(yīng)的洗滌去污等級(jí)之間的橋梁，實(shí)現(xiàn)兩者復(fù)雜關(guān)系的算法建模。研究思路為：織物污漬試樣圖像經(jīng)過紋理特征提取，產(chǎn)生了一組能夠辨別不同紋理的信息，形成了洗滌去污等級(jí)識(shí)別的基礎(chǔ)。在洗滌去污等級(jí)識(shí)別中，本研究以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為識(shí)別器，采用由公式（1）和（2）計(jì)算得到的小波能量基特征對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試以實(shí)現(xiàn)織物洗滌去污等級(jí)的智能化判別。

2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層、輸出層，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示[12]。圖1 中，X1，X2，…，Xn是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，對(duì)應(yīng)于多次洗滌后的沾污試樣圖像的小波能量基特征；Y1，Y2，…，Ym是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值，其對(duì)應(yīng)于多次洗滌后沾污試樣的去污等級(jí)。在實(shí)驗(yàn)中，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出采用0-1 編碼方式，輸出層神經(jīng)元等于去污等級(jí)級(jí)別數(shù)。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

實(shí)驗(yàn)選擇4 種規(guī)格的織物按照《AATCC Test Method 130-2000 Soil Release: Oily Stain Release Method》標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定步驟進(jìn)行沾污并采用家用洗衣機(jī)進(jìn)行洗滌。將洗滌后的沾污試樣與《AATCC Test Method 130-2000 Soil Release: Oily Stain Release Method》標(biāo)準(zhǔn)沾污樣照進(jìn)行比較，評(píng)定洗滌去污等級(jí)。本研究選擇750 幅不同等級(jí)的洗滌沾污試樣圖像作為樣本，采用公式（1）和（2）計(jì)算每幅沾污試樣圖像的能量基小波紋理特征。

由小波變換原理可知，在分解層數(shù)不同時(shí)，可以產(chǎn)生的高頻子帶數(shù)量不同，即可以提取的能量基小波紋理特征數(shù)量也隨之不同。另外，每幅試樣提取的小波紋理特征的個(gè)數(shù)與BP 神經(jīng)的輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)相等。因此，小波變換分解層數(shù)決定了每幅試樣圖像提取的特征個(gè)數(shù)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。參照公式（1）和公式（2）可知，由L1或者L2組成的特征向量長(zhǎng)度是對(duì)試樣圖像進(jìn)行小波變換時(shí)分解層數(shù)的3 倍。若L1和L2二者聯(lián)合使用時(shí)，特征向量L12長(zhǎng)度是小波分解層數(shù)的6 倍。相應(yīng)的，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元也隨著特征向量長(zhǎng)度的大小加以改變。按照《AATCC Test Method 130-2000 Soil Release: Oily Stain Release Method》標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，洗滌去污等級(jí)分為5 個(gè)類別，等級(jí)越高，試樣沾污越少。因此，實(shí)驗(yàn)中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5。

隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)是影響B(tài)P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能的一個(gè)重要因素，本研究參照Kolmogorov 定理，設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)h 為:

其中，n 為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。輸入層至隱含層和隱含層至輸出層的傳遞函數(shù)分別為S 型對(duì)數(shù)函數(shù)和線性函數(shù)。在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，設(shè)置收斂準(zhǔn)則為輸出均方誤差小于等于0.01，或者超過最大迭代次數(shù)200 次時(shí)，網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練。

實(shí)驗(yàn)中，洗滌沾污樣本總數(shù)為750 組。為了比較訓(xùn)練樣本大小對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化性能的影響，分別從中隨機(jī)選擇700、710、720、730 和740 個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，剩余樣本作為測(cè)試樣本檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別能力。

3 實(shí)驗(yàn)部分

3.1 實(shí)驗(yàn)方案和圖像采集

根據(jù)《ISO6330：Textiles—Domestic washing and drying procedures for textile testing》標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置實(shí)驗(yàn)方案如表1 所示。

實(shí)驗(yàn)采用4 種織物進(jìn)行洗滌，使用掃描儀采集所有織物經(jīng)不同次數(shù)洗滌后的圖像，并以5 等級(jí)共750幅圖像為研究對(duì)象，每個(gè)等級(jí)150 幅。圖像分辨率為1 200 dpi，存儲(chǔ)格式為bmp 彩色圖像。每幅圖像的大小為2 048 pixles×2 048 pixels，每塊織物對(duì)應(yīng)的實(shí)際尺寸為38 cm×38 cm。圖2 所示的是實(shí)驗(yàn)所用的4 種織物，圖3 是織物B 洗滌不同次數(shù)后等級(jí)從1級(jí)到5 級(jí)的圖像。

表1 實(shí)驗(yàn)方案

圖2 4 種實(shí)驗(yàn)試樣

圖3 織物B 洗滌后從1 級(jí)到5 級(jí)試樣圖像

3.2 實(shí)驗(yàn)算法分析

本研究采用Daubechies 小波對(duì)所有圖像進(jìn)行特征提取，Daubechies 小波是由世界著名小波分析學(xué)者Inrid Daubechies 構(gòu)造的小波函數(shù)，一般簡(jiǎn)寫為dbN，N 是小波的階數(shù)。小波ψ(t) 和尺度函數(shù)φ(t) 的支撐區(qū)為2N-1，ψ(t) 的消失矩為N。dbN 沒有明確的表達(dá)式（N=1 除外），但轉(zhuǎn)換函數(shù)的平方模是明確的。為了使小波分解后圖像的小波系數(shù)落在較小的支撐范圍內(nèi)，N 值不能過大；為了突出油污部分的灰度突變，N 也不能太小。根據(jù)前期實(shí)驗(yàn)比較發(fā)現(xiàn)，采用db6 小波基對(duì)試樣圖像進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，可消除織物洗滌后圖像中比較光滑的背景部分，減少織物紋理對(duì)污漬區(qū)域的干擾。因此，實(shí)驗(yàn)選擇db6 小波基對(duì)洗滌去污織物試樣圖像進(jìn)行小波紋理分析。

在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)圖像的分解層數(shù)一般不會(huì)超過3 層，但為了比較分解層數(shù)對(duì)提取的紋理特征的刻畫能力的影響，本研究對(duì)所有洗滌后的油污圖像進(jìn)行了4 層分解。利用db6 小波對(duì)圖像進(jìn)行4 層分解，得到12 個(gè)高頻子帶小波系數(shù)矩陣，根據(jù)公式(1) 和公式(2)計(jì)算各子帶小波系數(shù)矩陣的L1和L2能量基紋理特征值，形成紋理特征向量。此外，還將L1和L2聯(lián)合起來組成L12紋理特征向量。在L12中，同一高頻子帶小波系數(shù)矩陣計(jì)算的L1與L2間隔排列。每幅經(jīng)多次洗滌后的沾污織物試樣的圖像的紋理特征形成一個(gè)向量，750 幅圖像的特征向量構(gòu)成一個(gè)矩陣。由于分解層數(shù)不同，提取出來的紋理特征的數(shù)目也不相同。進(jìn)行一層分解時(shí)，可得到水平、垂直、對(duì)角3 個(gè)方向的高頻子帶。隨著分解層數(shù)的增加，可以提取出更多的紋理特征來描述和刻畫洗滌圖像。將經(jīng)小波分析提取出的750 個(gè)特征向量組成的矩陣作為樣本特征集，矩陣每列對(duì)應(yīng)于一個(gè)樣本，共750 個(gè)樣本。根據(jù)圖2所示的4 種織物試樣編號(hào)，將750 個(gè)樣本分為4 組，每組試樣根據(jù)專家判別結(jié)果又分為5 個(gè)等級(jí)。在對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)，從每組樣本的每個(gè)等級(jí)中按照一定比例隨機(jī)抽取訓(xùn)練樣本，剩余的則為測(cè)試樣本，以保證樣本空間的廣度。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在評(píng)價(jià)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別能力時(shí)，以正確識(shí)別率為指標(biāo)，主要考慮的影響因素包括：小波變換分解層數(shù)、測(cè)試樣本個(gè)數(shù)以及紋理特征類型。其中，正確識(shí)別率為正確識(shí)別的測(cè)試樣本個(gè)數(shù)與總測(cè)試樣本個(gè)數(shù)的比值。本研究中，由于測(cè)試樣本數(shù)不同，根據(jù)紋理特征的提取算法，可得到12 個(gè)紋理特征矩陣MTF。MTF_ L12表示由L1和L2聯(lián)合組成的特征矩陣， L1_1 表示對(duì)圖像進(jìn)行一層分解后的特征矩陣 L1，其他以此類推。

不同的特征矩陣對(duì)應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確識(shí)別率如圖4 所示。從圖4 中可以看出，經(jīng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)的最大正確識(shí)別率為97%，當(dāng)分解層數(shù)達(dá)到4 層時(shí)，3 種紋理特征矩陣對(duì)應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類的正確識(shí)別率都超過85%，說明用小波分析對(duì)洗滌圖像進(jìn)行紋理特征提取，再用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)洗滌后的圖像進(jìn)行分類的方法是有效的。

圖4 不同訓(xùn)練情況下BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別率

4 規(guī)律歸納

從圖4 中可以歸納出以下規(guī)律。

4.1 紋理特征數(shù)對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確識(shí)別率的影響

當(dāng)測(cè)試樣本數(shù)和紋理特征矩陣保持不變時(shí)，以圖4（e）為例，分解1 層時(shí)，MTF_L1對(duì)應(yīng)的正確識(shí)別率為39%，分解2 層時(shí)，正確識(shí)別率為70%，增幅為31%，分解3 層時(shí)，正確識(shí)別率為85%，增幅為15%，分解4 層時(shí)，正確識(shí)別率為88%，增幅僅為3%。隨著分解層數(shù)的增大，網(wǎng)絡(luò)的正確識(shí)別率也隨之增大，但是在分解4 層后，正確識(shí)別率的增幅很小甚至為零，如圖4（a）所示。若對(duì)洗滌圖像進(jìn)行更多層的分解，網(wǎng)絡(luò)的正確識(shí)別率不會(huì)有大幅的增加，而且會(huì)增加小波紋理的分析時(shí)間以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度。在本研究中，只對(duì)經(jīng)多次洗滌后的沾污試樣圖像進(jìn)行4 層分解，不再進(jìn)行更多層的小波分解。MTF_ L2和MTF_ L12對(duì)應(yīng)的R值的變化情況相同。

4.2 測(cè)試樣本比例對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確識(shí)別率的影響

當(dāng)紋理特征類型和小波分解層數(shù)固定時(shí)，比較圖4（a）和圖4（e）的MTF_L1對(duì)應(yīng)的正確識(shí)別率的變化情況。在圖4（a）和4（e）中測(cè)試樣本占總樣本的比例分別為1/75 和5/75。在小波分解層數(shù)為1 時(shí)，用10 個(gè)樣本測(cè)試后對(duì)應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確識(shí)別率為38%，用50 個(gè)樣本測(cè)試后對(duì)應(yīng)的正確識(shí)別率為39%。當(dāng)小波分解層數(shù)為2 時(shí)，10 個(gè)測(cè)試樣本和50 個(gè)測(cè)試樣本對(duì)應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確識(shí)別率分別為75%、70%。在小波分解層數(shù)為3 時(shí)，兩者對(duì)應(yīng)的正確識(shí)別率分別為84% 和85%。進(jìn)一步觀察，當(dāng)小波分解層數(shù)為4 時(shí)，對(duì)應(yīng)的正確識(shí)別率分別為85% 和88%。然而，圖4（e）對(duì)應(yīng)的測(cè)試樣本比例是圖4（a）的測(cè)試樣本比例的5 倍，但是在相同分解層數(shù)下對(duì)應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本的正確識(shí)別率都很接近。觀察圖4（b）、圖4（c）和圖4（d）可知，在相同的分解層數(shù)下，三者對(duì)應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確識(shí)別率與（a）和（e）對(duì)應(yīng)的相差不大，即在小波紋理特征類型和特征數(shù)目固定時(shí)，訓(xùn)練樣本在某一區(qū)間內(nèi)的變化對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正確識(shí)別率影響不大。相對(duì)而言，本實(shí)驗(yàn)中測(cè)試樣本占總樣本的比例較小，在進(jìn)一步的研究中將會(huì)縮小兩者級(jí)差，以系統(tǒng)探討測(cè)試樣本比例對(duì)正確識(shí)別率的影響。

4.3 特征種類對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確識(shí)別率的影響

當(dāng)分解層數(shù)和測(cè)試樣本數(shù)不變時(shí)，以圖4（b）為例，當(dāng)分解層數(shù)為1 時(shí)，MTF_L1對(duì)應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別率為33%，MTF_L2對(duì)應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別率為38%，兩者相差較小。然而，同樣是分解層數(shù)為1，MTF_ L12對(duì)應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別率為69%，與MTF_L1、MTF_L2對(duì)應(yīng)的正確識(shí)別率相差較大。類似的規(guī)律可以在圖4 所示的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確識(shí)別率曲線中發(fā)現(xiàn)，這主要是因?yàn)榉纸鈱訑?shù)相同時(shí)特征向量MTF_L1和MTF_L2的長(zhǎng)度相同，而MTF_L12是兩者的組合，其長(zhǎng)度是MTF_L1和MTF_L2的2 倍。因此，MTF_L1和MTF_L2在同一分解層數(shù)下對(duì)應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別率比較接近，都比MTF_L12對(duì)應(yīng)的值小。但隨著分解層數(shù)的增加，MTF_L1和MTF_L2對(duì)應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確識(shí)別率與MTF_L12對(duì)應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確識(shí)別率之間的差值越來越小。

5 結(jié)語(yǔ)

本研究利用小波變換提取多次洗滌后的沾污織物試樣圖像的能量基紋理特征，并以其為輸入對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)沾污試樣洗滌后的洗滌去污等級(jí)預(yù)測(cè)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于小波紋理分析和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的洗滌去污等級(jí)評(píng)價(jià)算法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多次洗滌后的沾污試樣洗滌去污等級(jí)的正確識(shí)別，最高正確識(shí)別率可達(dá)到97%。當(dāng)測(cè)試樣本數(shù)和紋理特征種類保持不變時(shí)，隨著能量基小波紋理特征向量長(zhǎng)度的增加，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)試樣的洗滌去污等級(jí)的正確識(shí)別率也隨之增大，但正確識(shí)別率的增幅逐漸減小。當(dāng)紋理特征類型和特征向量長(zhǎng)度固定不變時(shí)，訓(xùn)練樣本數(shù)目的變化對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確識(shí)別率的影響不顯著，正確識(shí)別率分布在相對(duì)集中的區(qū)間內(nèi)。當(dāng)特征向量長(zhǎng)度和測(cè)試樣本數(shù)保持不變時(shí)，MTF_L1和MTF_L2對(duì)應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確識(shí)別率差不多，但都小于MTF_L12對(duì)應(yīng)的R值，且隨著分解層數(shù)的增加，MTF_L1和MTF_L2與MTF_L12對(duì)應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確識(shí)別率之間的差異逐漸減小。