三種漂浮式風(fēng)力機(jī)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器穩(wěn)定性控制研究

黃致謙，丁勤衛(wèi)，李 春

(上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093)

海上風(fēng)能較于陸上風(fēng)能，具有湍流強度小、風(fēng)速高及不占用土地資源等優(yōu)點，使得海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)不斷發(fā)展，在我國能源產(chǎn)業(yè)中占據(jù)越來越重要的位置[1]?？梢娢磥盹L(fēng)電場的發(fā)展趨勢必然是“由陸地向海洋、由淺海到深海、由固定式基礎(chǔ)向漂浮式平臺”[2]。由于技術(shù)和成本的限制，現(xiàn)階段海上風(fēng)電場都普遍建設(shè)在淺海區(qū)域，風(fēng)力機(jī)也大多采用固定基礎(chǔ)[3]。對于深海區(qū)域(水深超過60 m)，從安全和經(jīng)濟(jì)性角度分析，必須要使用漂浮式平臺[4]。目前，國內(nèi)外普遍認(rèn)可的，根據(jù)漂浮式平臺結(jié)構(gòu)及獲取穩(wěn)定性方式的不同，主要分為以下3類：駁船型結(jié)構(gòu)(Barge)、浮柱型結(jié)構(gòu)(Spar)以及半潛型結(jié)構(gòu)(Semisubmersible，Semi)[5]。漂浮式平臺主要依靠壓艙物的恢復(fù)力矩、錨鏈拉力以及水線面的面積矩維持穩(wěn)定性。

漂浮式風(fēng)力機(jī)在役于海上，同時受風(fēng)、浪及流等復(fù)雜環(huán)境載荷的聯(lián)合作用，又因其漂浮基礎(chǔ)不固定，導(dǎo)致其一直處于受力不平衡、非定常運動狀態(tài)，造成了其動態(tài)響應(yīng)的復(fù)雜性[6]。復(fù)雜的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)而影響漂浮式風(fēng)力機(jī)的正常工作，降低發(fā)電效率，引發(fā)塔架和葉片的變形，甚至?xí)?dǎo)致塔架屈曲、平臺傾覆。因此如何高效、經(jīng)濟(jì)地保證漂浮式風(fēng)力機(jī)在復(fù)雜海洋環(huán)境下安全穩(wěn)定地工作，成為海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)建設(shè)中亟待解決的一個重要問題[7]。為此，許多學(xué)者對漂浮式風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定性控制進(jìn)行了研究。有學(xué)者提出通過加強漂浮式風(fēng)力機(jī)主體結(jié)構(gòu)(平臺、塔架等)的強度，如提高材料強度等級、加大主體結(jié)構(gòu)的截面尺寸等，但這將導(dǎo)致漂浮式風(fēng)力機(jī)的成本大幅度增加，也存在許多技術(shù)難題[8]。Namik等[9]采用獨立變槳技術(shù)，通過改變?nèi)~片槳距角控制漂浮式風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定性。Lackner[10]研究通過改變電機(jī)扭矩大小來達(dá)到減小漂浮式風(fēng)力機(jī)的運動及載荷的目的。上述兩種方法基于現(xiàn)有風(fēng)力機(jī)控制系統(tǒng)，雖能對漂浮式風(fēng)力機(jī)起到一定的控制作用，但仍存在葉片、塔架根部疲勞載荷過大等致命問題。

隨著對漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性研究的不斷深入，結(jié)構(gòu)被動控制(調(diào)頻質(zhì)量阻尼器、調(diào)頻液體阻尼器等)開始應(yīng)用于漂浮式風(fēng)力機(jī)[11]。趙斌等[12]建立風(fēng)力機(jī)調(diào)頻質(zhì)量阻尼器(Tuned Mass Damper，TMD)控制模型，并對模型進(jìn)行振動臺試驗，通過比較風(fēng)力機(jī)的位移和加速度時程曲線，發(fā)現(xiàn)TMD對風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性具有良好的控制作用。Luo等[13]將風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)簡化為質(zhì)量塊，使用調(diào)頻液體阻尼器(Tuned Liquid Column Damper，TLCD)對風(fēng)力機(jī)的縱蕩進(jìn)行穩(wěn)定性控制，但因其模型過于簡化且只能考慮單自由度的振動，無法對風(fēng)力機(jī)塔架及平臺縱搖、垂蕩等主體結(jié)構(gòu)的主要運動形式進(jìn)行研究。Matthew等[14]為研究TMD對漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性的作用，使用FAST軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，但其未考慮外部載荷的作用，僅僅研究了漂浮式風(fēng)力機(jī)的自由振動分析，結(jié)果有較大局限性。由此可見，雖在漂浮式風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)被動控制方面取得了諸多成果，但多數(shù)研究做了適當(dāng)?shù)暮喕?，或只考慮單一漂浮式風(fēng)力機(jī)的控制效果。不同漂浮式風(fēng)力機(jī)因其平臺結(jié)構(gòu)的不同，動態(tài)響應(yīng)也千差萬別，控制效果也存在巨大的差異。

因此，本文選取目前具有代表性的3種漂浮式風(fēng)力機(jī)，在機(jī)艙中配置TMD進(jìn)行控制，研究3種漂浮式風(fēng)力機(jī)在風(fēng)、浪及流載荷聯(lián)合作用下的穩(wěn)定性控制效果，以期為漂浮式風(fēng)力機(jī)的設(shè)計和開發(fā)提供理論參考。

1 TMD控制時的漂浮式風(fēng)力機(jī)動力學(xué)模型

1.1 環(huán)境載荷

環(huán)境載荷一般為由直接或間接的環(huán)境作用所引起的載荷。漂浮式風(fēng)力機(jī)在役于海上，而海洋環(huán)境載荷復(fù)雜多變，包含風(fēng)、浪、流、冰及地震等多種因素[15]，為簡化計算又不失一般性，本文重點考慮風(fēng)、浪和流三種主要環(huán)境載荷。

1.1.1 風(fēng)載荷

漂浮式風(fēng)力機(jī)的風(fēng)載荷主要為風(fēng)輪和塔架所受氣動推力對風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的力矩，如式(1)所示

Fw=Fblade+Ftower

(1)

式中:Fblade為風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪氣動推力；Ftower為塔架氣動推力。

計算風(fēng)輪氣動載荷時是使用了葉素動量理論結(jié)合動態(tài)入流方法。采用平均參數(shù)、側(cè)向參數(shù)及垂直參數(shù)描述整個風(fēng)輪平面上的誘導(dǎo)速度變化規(guī)律，其可反映風(fēng)速變化時，風(fēng)輪平面上誘導(dǎo)速度的不均勻分布，再結(jié)合葉素動量理論求解氣動載荷。

風(fēng)輪平面的誘導(dǎo)速度不均勻分布的一階傅里葉級數(shù)表達(dá)式為

λ(r,ψ)=v0+vsμsinψ+vcμcosψ

(2)

式中:v0，vs和vc分別為誘導(dǎo)速度的平均分布、水平分布及垂直分布；μ為半徑比；ψ為偏航角。

氣動力和誘導(dǎo)速度之間的關(guān)系為

(3)

式中:[M]為風(fēng)輪動態(tài)入流質(zhì)量矩陣，反映了入流動態(tài)特性；[V]為質(zhì)量流量參數(shù)矩陣；[L]為入流增益矩陣；CT，CMy，CMz分別為風(fēng)輪推力系數(shù)、偏航系數(shù)和俯仰系數(shù)。通過求解微分方程(3)得到風(fēng)輪平面誘導(dǎo)速度場，結(jié)合葉素動量理論求解風(fēng)輪氣動力。

風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪氣動推力Fblade可基于葉素動量理論結(jié)合動態(tài)入流理論得出表達(dá)式

(4)

塔架氣動推力Ftower表達(dá)式為[16]

(5)

式中:v為風(fēng)輪高度前的來流風(fēng)速；ρa為空氣密度；Rb為風(fēng)輪半徑；a為風(fēng)輪處的軸向誘導(dǎo)因子；Ct為阻力系數(shù)；D為塔架截面的直徑；vh(t)為海平面上塔架高度為h的瞬時風(fēng)速。

1.1.2 浪載荷

漂浮式風(fēng)力機(jī)所受波浪載荷Fx的表達(dá)式為

(6)

漂浮式風(fēng)力機(jī)受波浪載荷Fx作用產(chǎn)生的波浪力矩Mw為

(7)

式中:ρ為海水密度；D為浮體的直徑；Cm為附加質(zhì)量系數(shù)；Cd為阻力系數(shù)；vx為中點軸線處流體瞬時速度水平分量。

1.1.3 流載荷

在工程設(shè)計應(yīng)用中，通常將海流視為穩(wěn)定流動，并認(rèn)為其對漂浮式風(fēng)力機(jī)的作用力為拖曳力，單位高度拖曳力的表達(dá)式為

(8)

則作用在整個漂浮式風(fēng)力機(jī)上的作用力為

(9)

式中:ρ為海水密度；Cd為阻力系數(shù)；A為結(jié)構(gòu)在與流速垂直平面上的投影面積；vc為海流流速。

1.2 慣性力載荷和重力載荷

作用在風(fēng)輪上的載荷除氣動載荷外，還有慣性力載荷和重力載荷等。在風(fēng)輪坐標(biāo)系中，重力拉力、重力剪力及重力彎矩分別為

(10)

(11)

(12)

式中:R為風(fēng)輪半徑；r為葉根距葉輪中心的距離；m為葉片單位長度質(zhì)量；ω為葉片旋轉(zhuǎn)角；δ為葉片安裝角；g為重力加速度。

在輪轂坐標(biāo)系中，離心力為

(13)

(14)

離心力彎矩及離心力扭矩分別為

(15)

(16)

式中，er為葉根坐標(biāo)系與輪轂坐標(biāo)系原點之間的距離。

1.3 TMD耦合動力學(xué)模型

在漂浮式風(fēng)力機(jī)機(jī)艙中配置了TMD后，漂浮式風(fēng)力機(jī)將在原有的基礎(chǔ)上耦合新的自由度，其耦合模型中增加了TMD相關(guān)的驅(qū)動力和慣性力。故漂浮式風(fēng)力機(jī)和TMD的運動方程為

(17)

kTMDRTMD(RTMDφt-xTMD)-

mTMDg(RTMDφt-xTMD)-

(18)

(19)

式中，Ip，It分別為平臺和塔架的轉(zhuǎn)動慣量；φp，φt分別為平臺和塔架偏離垂直面的角位移；kp，dp分別為系泊的剛度和阻尼系數(shù)；kt，dt分別為塔架的剛度和阻尼系數(shù)；RTMD，Rt及Rp分別為TMD結(jié)構(gòu)，塔架及平臺的質(zhì)心到鉸接處的距離；FW，Mw及Fc為上文描述的風(fēng)、浪及流載荷。

2 漂浮式風(fēng)力機(jī)模型、TMD設(shè)計及環(huán)境參數(shù)

2.1 漂浮式風(fēng)力機(jī)模型

本文研究對象為目前具有代表性的3中漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺：ITI Barge、OC3-Hywind Spar以及OC4-DeepCwind Semi，三種平臺均搭載相同的NREL 5MW風(fēng)力機(jī)。風(fēng)力機(jī)[17]及三種平臺的主要參數(shù)如表1及表2所示。三種平臺及風(fēng)力機(jī)構(gòu)建的整體風(fēng)力機(jī)模型如圖1所示，其中風(fēng)力機(jī)仰角為5°，錐角為2.5°，無偏航，采用變槳控制策略，葉片為柔性葉片。

表1 風(fēng)力機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameters of the wind turbine

表2 平臺參數(shù)Tab.2 Parameters of the platforms

2.2 TMD設(shè)計

TMD由固體質(zhì)量塊、彈簧減振器、阻尼器以及支撐系統(tǒng)組成?？蓪⑵涔逃蓄l率調(diào)諧至接近被減振結(jié)構(gòu)的固有頻率或外部激勵頻率，當(dāng)主體結(jié)構(gòu)受外部激勵作用產(chǎn)生振動時，TMD系統(tǒng)會產(chǎn)生與主體結(jié)構(gòu)振動方向相反的慣性力，同時通過阻尼系統(tǒng)吸收主體結(jié)構(gòu)的振動能量，并將能量耗散，從而達(dá)到控制主體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的目的[18-19]。為提高控制效果，可將TMD安裝在漂浮式風(fēng)力機(jī)機(jī)艙處，其模型示意圖及控制原理如圖2所示。其中H(s)為主體結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)，G(s)為TMD結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)，f(t)為主體結(jié)構(gòu)的初動態(tài)響應(yīng)，p(t)為TMD結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)，x(t)為TMD控制后主體結(jié)構(gòu)的運動響應(yīng)。

(a)Barge

(b)Spar

(c)Semi圖1 漂浮式風(fēng)力機(jī)模型Fig.1 Model of floating wind turbines

(a)TMD模型示意圖

(b)TMD模型原理圖圖2 漂浮式風(fēng)力機(jī)TMD模型及其控制原理Fig.2 Floating platform of wind turbine TMD model and control principle

可通過調(diào)節(jié)TMD質(zhì)量(m)，TMD剛度(k)以及TMD阻尼(d)等參數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定性控制。在傳統(tǒng)高聳建筑結(jié)構(gòu)中，TMD的質(zhì)量占主體結(jié)構(gòu)質(zhì)量的百分比，即質(zhì)量比為0.25%～2%。漂浮式風(fēng)力機(jī)相較于一般傳統(tǒng)高聳建筑，質(zhì)量更小且柔性更大，故質(zhì)量比可取范圍內(nèi)的小值，本文的質(zhì)量比取值為0.5%。TMD剛度及阻尼可由下式計算

(20)

d=4πfdξdm

(21)

式中:fd為TMD自振頻率；m為TMD質(zhì)量；ξd為阻尼比。

根據(jù)上述公式，三種漂浮式風(fēng)力機(jī)的TMD參數(shù)如表3所示。

表3 TMD參數(shù)Tab.3 Parameters of TMD

2.3 環(huán)境參數(shù)

為研究TMD對漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性的控制效果，有無TMD控制時的工況都取相同的極限環(huán)境參數(shù)，如表4所示，其中風(fēng)載荷參數(shù)為使用Trubsim生成的Kaimal風(fēng)譜，為全域湍流風(fēng)，同時基于工程上常用的簡化指數(shù)風(fēng)廓線公式(乘冪率)刻畫風(fēng)剪切。設(shè)定時歷平均風(fēng)速為18 m/s，風(fēng)力機(jī)在處于高于額定風(fēng)速，小于切出風(fēng)速之間運行，采用變槳控制策略。低于額定風(fēng)速時，風(fēng)力機(jī)無需變槳，漿距角為0；隨著風(fēng)速增大，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速逐漸增大，超過額定風(fēng)速時，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速不變，風(fēng)力機(jī)通過動態(tài)變槳策略以維持功率輸出不變。

表4 環(huán)境參數(shù)Tab.4 Parameters of the environment

3 數(shù)值計算結(jié)果與分析

3.1 無TMD控制時三種漂浮式風(fēng)力機(jī)動態(tài)響應(yīng)對比分析

漂浮式風(fēng)力機(jī)受復(fù)雜的環(huán)境載荷作用，其最直觀的動態(tài)響應(yīng)為平動位移和轉(zhuǎn)動偏轉(zhuǎn)角。其中塔頂位移和平臺偏轉(zhuǎn)角對結(jié)構(gòu)疲勞載荷和整機(jī)發(fā)電效率相關(guān)性很大?？紤]篇幅原因，現(xiàn)給出三種漂浮式風(fēng)力機(jī)在復(fù)雜風(fēng)、浪和流載荷作用下，塔頂左右位移和平臺首搖偏轉(zhuǎn)角對比圖，如圖3所示。

(a)平臺首搖角

(b)塔頂左右位移圖3 三種漂浮式風(fēng)力機(jī)動態(tài)響應(yīng)時域圖Fig.3 Time history of dynamic response of three types floating wind turbines

如圖3所示，三種漂浮式風(fēng)力機(jī)在運行一段時間后，動態(tài)響應(yīng)變化均不相同。由圖3(a)可知，在平臺首搖方向上，Barge平臺響應(yīng)幅度遠(yuǎn)大于Spar平臺和Semi平臺；Spar平臺與Semi平臺響應(yīng)幅度雖相差不大，但Spar平臺響應(yīng)幅度還是略大于Semi平臺。由圖3(b)可知，在塔頂左右位移方向上，Barge平臺響應(yīng)幅度同樣遠(yuǎn)大于其他兩平臺，與平臺首搖方向不同的是，Semi平臺動態(tài)響應(yīng)大于Spar平臺。Barge平臺動態(tài)響應(yīng)遠(yuǎn)大于其他平臺的原因是其水線面面積較大及吃水淺，導(dǎo)致其對波浪的砰擊作用更為敏感。

3.2 TMD控制時各漂浮式風(fēng)力機(jī)動態(tài)響應(yīng)對比分析

3.2.1 Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)動態(tài)響應(yīng)

Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)在TMD控制下的動態(tài)響應(yīng)如圖4所示，其中圖4(a)為平臺首搖角，圖4(b)為塔頂左右位移。

如圖4所示，Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)在TMD控制下，動態(tài)響應(yīng)幅度都有所降低。無控制情況下，平臺首搖角在-4°～4°之間較規(guī)律波動；TMD控制后，平臺首搖角的波動降低到-2.6°～1.2°。塔頂左右位移同樣得到有效控制，其最大波動范圍由-0.36～0.22 m降低到-0.21～0.12 m，減小幅度十分明顯。無控制時，Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)的平臺首搖角和塔頂左右位移標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.82和0.12，TMD控制后，兩者的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.84和0.05。計算可知，平臺首搖角和塔頂左右位移的穩(wěn)定性分別顯著提升了53.60%和60.30%。

波浪譜密度函數(shù)，或稱能量譜，可用于表示在不規(guī)則波中波浪對平臺作用的能量相對于頻率的分布。響應(yīng)譜是波浪密度函數(shù)(能量譜)與平臺傳遞函數(shù)平方的積。因此，為了更加深入探究TMD對漂浮式風(fēng)力機(jī)的控制效果，通過上述平臺首搖角和塔頂左右位移時域圖變換得出兩者相對應(yīng)的響應(yīng)譜，如圖5所示。其中橫坐標(biāo)為頻率，縱坐標(biāo)為響應(yīng)幅值。

(a)平臺首搖角

(b)塔頂左右位移圖4 Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)動態(tài)響應(yīng)時域圖Fig.4 Time history of dynamic response of barge floating wind turbine

(b)塔頂左右位移圖5 Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)響應(yīng)譜Fig.5 Response spectrum of barge floating wind turbine

由圖5可知，在平臺首搖方向上，有無TMD控制兩種情況的響應(yīng)都集中在0.04～0.21 rad/s，且都存在雙峰；不同的是，無控制時，呈現(xiàn)出高低不同的雙峰，而TMD控制時，雙峰更加均勻。在塔頂左右位移方向上，兩種情況的響應(yīng)集中范圍相同，都在0.42～0.63 rad/s之間，呈現(xiàn)波頻響應(yīng)。TMD控制后，Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)的平臺首搖角和塔頂左右位移響應(yīng)譜峰值分別為55.443和0.293，各自都遠(yuǎn)小于無控制時的平臺首搖角(6.602)和塔頂左右位移響應(yīng)譜峰值(0.032)，體現(xiàn)了TMD控制后，漂浮式風(fēng)力機(jī)更加優(yōu)越的波頻性能。

綜上所述，TMD控制對Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)的平臺首搖角和塔頂左右位移都能起到良好的控制作用。

3.2.2 Spar型漂浮式風(fēng)力機(jī)動態(tài)響應(yīng)

TMD控制時，Spar型漂浮式風(fēng)力機(jī)的動態(tài)響應(yīng)如圖6所示，其中圖6(a)為平臺首搖角，圖6(b)為塔頂左右位移。

(a)平臺首搖角

(b)塔頂左右位移圖6 Spar型漂浮式風(fēng)力機(jī)動態(tài)響應(yīng)時域圖Fig.6 Time history of dynamic response of spar floating wind turbine

如圖6所示，在平臺首搖方向上，TMD的控制作用并不是很明顯，響應(yīng)幅度只減小了一點；有無TMD控制時，平臺的首搖角標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.250和0.277，即其穩(wěn)定性僅提升了9.75%。在塔頂左右位移方向上，TMD的控制效果比在平臺首搖方向上的控制效果好，響應(yīng)幅度有明顯降低；有無TMD控制時，塔頂左右位移標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.004 7和0.003 29，其穩(wěn)定性提升了29.79%。

圖7為平臺首搖角和塔頂左右位移的響應(yīng)譜。

由圖7可知，在平臺首搖方向上，TMD控制時，響應(yīng)譜峰值相較于無控制時有所下降，但下降幅度很小，其余部分兩者的響應(yīng)譜曲線趨于重合，且響應(yīng)集中范圍相同，都在0.44～0.92 rad/s范圍內(nèi)。在塔頂左右位移方向上，有無TMD控制的響應(yīng)集中范圍相同，在低頻率(0.52～1.11 rad/s)和高頻率(2.95～3.83 rad/s)都有分布。且TMD控制時，高頻率區(qū)域的響應(yīng)譜峰值明顯低于無控制時的響應(yīng)譜峰值。

(a)平臺首搖角

(b)塔頂左右位移圖7 Spar型漂浮式風(fēng)力機(jī)響應(yīng)譜Fig.7 Response spectrum of spar floating wind turbine

綜上所述，TMD控制對Spar型漂浮式風(fēng)力機(jī)的塔頂左右位移能起到良好的控制作用，但對平臺橫搖角的控制作用卻不太明顯。

3.2.3 Semi型漂浮式風(fēng)力機(jī)動態(tài)響應(yīng)

Semi型漂浮式風(fēng)力機(jī)在TMD控制下的動態(tài)響應(yīng)如圖8所示，其中圖8(a)為平臺首搖角，圖8(b)為塔頂左右位移。

(a)平臺首搖角

(b)塔頂左右位移圖8 Semi型漂浮式風(fēng)力機(jī)動態(tài)響應(yīng)時域圖Fig.8 Time history of dynamic response of semi floating wind turbine

如圖8所示，在平臺首搖方向上，TMD控制時的平臺首搖角時域響應(yīng)曲線與無控制時的平臺首搖角時域響應(yīng)曲線幾乎完全重合；無控制時的平臺首搖角標(biāo)準(zhǔn)差為0.118，TMD控制時的平臺首搖角標(biāo)準(zhǔn)差為0.119，兩者幾乎相等；可見TMD的控制作用極其微弱，甚至是沒有控制效果。在塔頂左右位移方向上，TMD控制效果有明顯好轉(zhuǎn)，無控制時的塔頂左右位移標(biāo)準(zhǔn)差為0.038 8，TMD控制時的塔頂左右位移標(biāo)準(zhǔn)差為0.027 8；即TMD控制時，塔頂左右位移穩(wěn)定性提升了28.46%。

圖9為平臺首搖角和塔頂左右位移的響應(yīng)譜。

(a)平臺首搖角

(b)塔頂左右位移圖9 Semi型漂浮式風(fēng)力機(jī)響應(yīng)譜Fig.9 Response spectrum of semi floating wind turbine

由圖9可知，在平臺首搖方向上，TMD控制時的響應(yīng)譜曲線與無控制時的響應(yīng)譜曲線基本重疊，也可說明TMD沒起到控制作用。在塔頂左右位移方向上，有無TMD控制的響應(yīng)譜曲線響應(yīng)集中在2.41～2.97 rad/s范圍內(nèi)；TMD控制時的響應(yīng)譜曲線有明顯的下降，響應(yīng)譜峰值由0.018 8降低到0.008 4。

綜上所述，TMD控制對Semi型漂浮式風(fēng)力機(jī)的平臺首搖角幾乎沒有控制作用，對塔頂左右位移的控制作用較為明顯。

3.3 TMD控制時三種漂浮式風(fēng)力機(jī)動態(tài)響應(yīng)對比分析

圖10和圖11分別為TMD控制時三種漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺首搖偏轉(zhuǎn)角和塔頂左右位移對比圖，為了更加直觀地體現(xiàn)TMD的控制效果，與圖3無控制的平臺首搖偏轉(zhuǎn)角和塔頂左右位移進(jìn)行對比。

如圖10和圖11所示，在平臺首搖方向上，TMD控制后，Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)的響應(yīng)大幅度減小，與Spar型漂浮式風(fēng)力機(jī)的響應(yīng)接近，但還是大于Semi型漂浮式風(fēng)力機(jī)的響應(yīng)；在塔頂左右位移方向上，TMD對Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)的控制效果依然很好，響應(yīng)大幅減小，與Semi型漂浮式風(fēng)力機(jī)的響應(yīng)接近，大于Spar型漂浮式風(fēng)力機(jī)的響應(yīng)。分析其原因，三種漂浮式風(fēng)力機(jī)中，Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單、定位容易、投資少且受水位影響小，但由于吃水淺和水線面面積較大，導(dǎo)致對波浪砰擊作用較敏感，動態(tài)響應(yīng)最大，因此受到的控制作用最大，控制效果最好。Spar型漂浮式風(fēng)力機(jī)主體高徑比較大，可保持穩(wěn)定性，動態(tài)響應(yīng)較Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)小，其受控作用也相對較小。Semi型漂浮式風(fēng)力機(jī)甲板空間及甲板載荷可變范圍大、抗風(fēng)浪能力強，動態(tài)響應(yīng)較Spar型漂浮式風(fēng)力機(jī)小，其受控作用也相對較小。

(a)無控制

(b)TMD控制圖10 平臺首搖偏轉(zhuǎn)角Fig.10 Yaw angles of platforms

(a)無控制

(b)TMD控制圖11 塔頂左右位移Fig.11 Longitudinal displacements of top of the towers

4 結(jié) 論

本文選取目前具有代表性的Barge、Spar和Semi型漂浮式風(fēng)力機(jī)，在機(jī)艙中配置TMD系統(tǒng)，考慮漂浮式風(fēng)力機(jī)實際部署海域的海況，對比分析了3種漂浮式風(fēng)力機(jī)在風(fēng)、浪及流載荷聯(lián)合作用下的TMD穩(wěn)定性控制效果，主要結(jié)論如下：

(1)無TMD控制時，在平臺首搖方向上，Barge平臺響應(yīng)幅度遠(yuǎn)大于Spar平臺和Semi平臺，Spar平臺響應(yīng)幅度略大于Semi平臺。在塔頂左右位移方向上，Barge平臺響應(yīng)幅度同樣遠(yuǎn)大于其他兩平臺，Semi平臺動態(tài)響應(yīng)大于Spar平臺。

(2)TMD控制時，Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)的動態(tài)響應(yīng)幅度都有所降低，且有更加優(yōu)越的波頻性能。平臺首搖角和塔頂左右位移的穩(wěn)定性分別顯著提升了53.60%和60.30%。

(3)TMD控制時，Spar型漂浮式風(fēng)力機(jī)的平臺的首搖角減小幅度不明顯，穩(wěn)定性僅提升了9.75%；塔頂左右位移的控制效果好，穩(wěn)定性提升了29.79%。

(4)TMD控制時，Semi型漂浮式風(fēng)力機(jī)的平臺首搖角沒有控制效果；塔頂左右位移的TMD控制效果有明顯好轉(zhuǎn)，穩(wěn)定性提升了28.46%。

(5)TMD控制時，在平臺首搖方向上，Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)的響應(yīng)大幅度減小，與Spar型漂浮式風(fēng)力機(jī)的響應(yīng)接近，但還是大于Semi型漂浮式風(fēng)力機(jī)的響應(yīng)；在塔頂左右位移方向上，Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)與Semi型的響應(yīng)接近，大于Spar型漂浮式風(fēng)力機(jī)的響應(yīng)。

(6)Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)受TMD控制的效果最好，其次是Spar型，Semi型控制效果最差。