基于人工智能的單坡式防波堤越浪量評估方法研究與應用

劉詩學，王收軍，陳松貴，欒英妮，劉 路，彭 程

(1.天津理工大學 天津市先進機電系統(tǒng)設(shè)計與智能控制重點實驗室，天津 300384；2.交通運輸部天津水運工程科學研究所 港口水工建筑技術(shù)國家工程實驗室 工程泥沙交通行業(yè)重點實驗室，天津 300456)

防波堤作為沿海地區(qū)重要的工程設(shè)施，可以有效的阻擋海浪潮汐的襲擊危害。越浪量是防波堤設(shè)計的重要指標，同時也是造成防波堤破壞的重要因素[1]。因此，如果可以在設(shè)計防波堤過程中合理的估算越浪量，就能方便的兼顧工程安全性和經(jīng)濟性。

傳統(tǒng)的越浪量評估方法主要通過大量的物理模型試驗，總結(jié)出相應的評估公式。例如我國《港口與航道水文規(guī)范》[2]中采用的公式是基于王紅等人[3-4]的研究成果。同時，大連理工大學的俞聿修等人[5-6]針對不規(guī)則波在無胸墻斜坡堤和直立堤上的越浪情況，提出了相應的越浪量計算公式。英國海岸工程設(shè)計手冊中采用了Owen等人[7-9]的研究成果，其公式考慮了單坡式和復合式斜坡堤兩種不同情況。Van der Meer等人[10-13]對斜坡堤越浪進行了系統(tǒng)的實驗，他提出的越浪爬高公式和平均越浪量公式被歐洲許多國家采用。日本學者合田良實[14]對不規(guī)則波越浪進行了一系列試驗研究，其所著《港工建筑物的防浪設(shè)計》中的越浪量公式被日本設(shè)計人員所使用。美國《海岸工程手冊》中的越浪量公式采納了Ward等人[15]的試驗研究成果。俞聿修[16]對多種計算平均越浪量的方法進行了分析比較，并針對不同情況提出各種計算方法的適用性，但由于公式考慮的參數(shù)有限，對同一斷面結(jié)構(gòu)型式，不同計算公式的計算結(jié)果差別較大。

以神經(jīng)網(wǎng)絡為代表的人工智能發(fā)展為越浪量的評估提供了新的解決途徑。人工智能評估方法具有參數(shù)適應性強、評估快速、通過自學習不斷完善的特點。歐洲CLASH項目很早便開展了越浪量數(shù)據(jù)庫的建立，目前已經(jīng)建立了基于人工智能的評估方法。而我國由于缺少統(tǒng)籌，還未開展相關(guān)數(shù)據(jù)庫的建立和人工智能越浪量評估方法的研究。本文將根據(jù)CLASH數(shù)據(jù)庫以及收集到的越浪量試驗數(shù)據(jù)，建立基于人工智能的單坡式防波堤越浪量評估方法，并利用交通運輸部天津水運工程科學研究院的實驗結(jié)果進行驗證分析。文章主要有如下幾部分：首先，第一部分介紹了數(shù)據(jù)的來源和處理方法；第二部分對人工智能算法進行了介紹，并對相關(guān)參數(shù)的選擇進行了分析；第三部分給出了人工智能算法的評估結(jié)果，并對該方法的有效性進行了討論；最后，對研究結(jié)果進行了總結(jié)和展望。

1 數(shù)據(jù)來源與預處理

1.1 數(shù)據(jù)來源與介紹

2002年1月～2004年10月，歐盟啟動了一項名為“CLASH”的項目計劃。該項目收集了大量的國內(nèi)外越浪量實驗數(shù)據(jù)，包含了大多數(shù)常見的防波堤結(jié)構(gòu)，共計17 942條實驗記錄。每條實驗記錄包含40個參數(shù)，其中普通變量有3個，波要素參數(shù)14個，描述防波堤結(jié)構(gòu)參數(shù)23個，圖示化說明如下圖1所示。

圖1 CLASH項目實驗參數(shù)圖示Fig.1 The diagram of CLASH project experimental parameters

本文挑選出單坡式防坡堤結(jié)構(gòu)實驗數(shù)據(jù)作為算法模型的訓練集。在這些數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，研究單坡式防波堤越浪量的模擬和預測。

1.2 數(shù)據(jù)預處理

1.2.1 數(shù)據(jù)清洗

數(shù)據(jù)清洗是指將重復多余的數(shù)據(jù)篩選清除，將缺失的數(shù)據(jù)補充完整，將錯誤的數(shù)據(jù)糾正或者刪除，最后整理成為我們可以進一步加工、使用的數(shù)據(jù)。按照如下條件刪除錯誤和缺失的試驗數(shù)據(jù)。

(1)刪除數(shù)據(jù)行標簽為Non-core data; not used for the ANN的數(shù)據(jù)行。

(2)刪除越浪量Q<10-6m3/s/m的數(shù)據(jù)行。

(3)刪除缺失參數(shù)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)行。

(4)刪除RF=4或者CF=4的數(shù)據(jù)行。

其中，RF代表實驗的可信度，其取值范圍從1～4，RF=1代表實驗結(jié)果可信度很高，RF=4代表實驗結(jié)果可信度很低，即RF值越高代表實驗的可信度越低；CF代表實驗斷面的復雜度，其取值范圍同樣從1～4，CF=1代表實驗模型簡單，CF=4代表實驗模型復雜，即CF值越高代表實驗模型越復雜。

1.2.2 數(shù)據(jù)無量綱化處理

為了消除模型比尺的影響和數(shù)據(jù)之間的量綱，同時也便于對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，需要進一步對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。針對每條實驗記錄，本文統(tǒng)一把堤前有效波高放縮到Hmo,toe=1 m，并記其放縮比例為λ。根據(jù)弗洛伊德定理。

(2)所有與長度相關(guān)的參數(shù)均乘以λ。

(3)所有與角度和地貌相關(guān)的參數(shù)均保持不變。

(1)

2 人工智能方法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種多層前饋網(wǎng)絡,采用誤差逆向傳播算法訓練。它的學習規(guī)則為梯度下降法，即通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值，從而使網(wǎng)絡的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。BP算法(反向傳播算法)的學習過程，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。構(gòu)建一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡首先需要確定網(wǎng)絡的層數(shù)和每層的神經(jīng)元數(shù)量。之后，還需要根據(jù)訓練樣本集來確定各層之間的權(quán)值系數(shù)。

圖2 單坡式斜坡堤參數(shù)圖示Fig.2 Parameters of straight slopes

表1 訓練集輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)分布特征Tab.1 Distribution characteristics of input parameter data of training set

2.2 建立越浪量神經(jīng)網(wǎng)絡

2.2.1 輸入層

根據(jù)單坡式防坡堤結(jié)構(gòu)特點，選取10個參數(shù)作為網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)，包括波要素、防波堤結(jié)構(gòu)參數(shù)等。如圖2所示，分別為堤前有效波高Hmo,t、平均周期Tm-1,0、堤前水深h、堤腳浸沒水深ht、堤腳寬度Bt、坡度正切值cotα、護面塊體粗糙度γf、擋浪墻頂與靜水位之間的高度差Rc、堤頂與靜水位之間的高度差Ac、肩臺寬度Gc。將實驗數(shù)據(jù)預處理后，各個參數(shù)的統(tǒng)計分布特征如表1所示。

圖3 隱含層節(jié)點數(shù)對網(wǎng)絡性能的影響Fig.3 Influence of nodal number of hidden layers on network performance

2.2.2 隱含層

隱含層節(jié)點數(shù)量對于神經(jīng)網(wǎng)絡性能有著較大的影響。本文利用逐步試驗法來確定隱含層節(jié)點數(shù)。即將隱含層節(jié)點數(shù)從某一初始值逐漸增加，比較每次網(wǎng)絡的預測性能，最終選擇性能最好的對應節(jié)點數(shù)作為隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)。比較結(jié)果如圖3所示，隨著隱含層節(jié)點數(shù)的逐步增加，網(wǎng)絡的性能指標均方誤差MSE逐漸減小。但是當節(jié)點數(shù)從16個再繼續(xù)增加的時候，MSE值反而增大，這是因為節(jié)點數(shù)的增加會增加模型的復雜度從而引起過擬合，因此選擇隱含層節(jié)點數(shù)為16個。

激活函數(shù)選取tanh函數(shù)，它是一種非線性函數(shù)，可以將數(shù)據(jù)變換到[-1,1]之間。即

(2)

2.2.3 輸出層

網(wǎng)絡輸出為1個參數(shù)，即越浪量的數(shù)值。傳遞函數(shù)選擇線性函數(shù)pure()函數(shù)。即

f(x)=pure(x)=x

(3)

2.2.4 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

將神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)設(shè)置好，損失函數(shù)為均方誤差MSE，即

(4)

上式中，QMi為實驗記錄中第i個數(shù)據(jù)的實驗值，而QNNi為神經(jīng)網(wǎng)絡給出的預測值。訓練函數(shù)選為trainlm()，即采用levenberg marquardt算法。

2.3 集成學習

2.3.1 bootstrap重采樣

bootstrap重采樣是指從一個原始樣本中進行有放回的重復采樣，采樣次數(shù)與原始樣本的數(shù)量相同。原始數(shù)據(jù)集有N條實驗記錄，采樣次數(shù)即為N次，每條實驗記錄被抽到的概率為1/N。在N次的抽取中，某條實驗記錄始終沒有被抽中的概率為(1-1/N)N，當N趨于無窮大時，該式的值等于1/e，約為0.37。因此，當樣本數(shù)據(jù)很大時，大約有63%的樣本數(shù)據(jù)被選擇過，可作為訓練集。大約有37%的樣本數(shù)據(jù)從來未被選擇過，可作為驗證集。

2.3.2 集成學習模型

圖4 集成學習模型圖示Fig.4 Sketch of integrated learning model

集成學習，是指通過將多個單個學習器集成或組合在一起，使它們共同完成學習任務。該方法基于這樣一種思想：對于一個復雜任務來說，將多個專家的判斷進行適當?shù)木C合所得出的判斷，要比其中任何一個專家單獨的判斷好。它的一般結(jié)構(gòu)是：先產(chǎn)生一組個體學習器，再用某種策略將它們結(jié)合起來。

按照集成學習的一般結(jié)構(gòu)，首先產(chǎn)生500組神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，之后采用平均法的組合策略，將它們組合起來綜合預測。這樣相較于單個模型通常能夠獲得更好的預測結(jié)果。用于越浪量預測的集成學習結(jié)合策略示意圖如圖4所示。

具體的集成學習算法流程如下：

Step1：確定基學習器的個數(shù)L=500。

Step2：在訓練數(shù)據(jù)集中，根據(jù)bootstrap重采樣方法有放回抽樣N次(N為訓練數(shù)據(jù)集實驗記錄總數(shù))。

Step3：重復Step2，一共重復L次，得到L個訓練集。(L個訓練集之間是相互獨立的)。

Step4：基于L個訓練集，訓練產(chǎn)生L個越浪量神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，每一個模型都會預測出一個Qi值。

3 結(jié)果分析

為了評估人工智能越浪量預測模型的性能，我們將實驗數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡中，得到網(wǎng)絡的預測值。通過比較預測值和實驗值來分析網(wǎng)絡的預測性能。同時我們采用評價指標Pearson相關(guān)系數(shù)R來定量的評價網(wǎng)絡的預測性能和精度。相關(guān)系數(shù)R越接近于1或-1，相關(guān)度越強，相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)度越弱。該評價指標的定義如下

(5)

3.1 訓練集數(shù)據(jù)預測

將訓練集數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡中，預測越浪量的值，并將得到的預測值和實驗值進行比較，如圖5所示。圖中中間的斜線為45度理想線，理想線兩側(cè)的斜線之間是5倍誤差區(qū)間帶。由于防波堤越浪現(xiàn)象非常復雜，與波要素、防波堤結(jié)構(gòu)形式等諸多因素有關(guān)。因此，準確的預測越浪量的值很困難。各家的越浪量計算公式一般控制在10倍誤差，即一個量級以內(nèi)。另外，即使在實驗室中對越浪量進行重復測試，通常也會產(chǎn)生5倍的誤差。預測結(jié)果表明，對于單坡式斜坡堤，該網(wǎng)絡預測的越浪量與實驗結(jié)果具有較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)R=0.86，極少出現(xiàn)大的預測偏差，預測結(jié)果很可靠。

圖5 訓練集數(shù)據(jù)預測比較Fig.5 Comparison of prediction and experimental values in the training dataset圖6 不同WF值實驗數(shù)據(jù)預測圖Fig.6 Different WF value data prediction

令WF=(4-CF)，(4-CF)代表實驗可靠度和模型復雜度的綜合指標，WF值越高，代表數(shù)據(jù)本身的可靠性越高，WF值越低，代表數(shù)據(jù)本身的可靠性越低。由圖6可以進一步發(fā)現(xiàn)，WF的值越高，數(shù)據(jù)點越集中分布在45度理想線的附近。相反，WF值低的數(shù)據(jù)因為本身可信度比較低，所以網(wǎng)絡預測的結(jié)果也會出現(xiàn)一定的偏差。

3.2 網(wǎng)絡的泛化能力

為了驗證該網(wǎng)絡的泛化能力，我們抽取出100條實驗記錄。這些實驗數(shù)據(jù)并未參與網(wǎng)絡的訓練過程，但是他們的參數(shù)范圍仍然落在訓練數(shù)據(jù)集的范圍內(nèi)。由圖7可以看到，對于新的實驗數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡的越浪量預測值與實驗值仍然非常接近，均分布在45度理想線附近，且全部落入5倍誤差帶范圍內(nèi)。預測值與實驗值具有很好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)R=0.96，表明網(wǎng)絡具有很好的泛化性能。

圖7 測試集數(shù)據(jù)預測比較Fig.7 Comparison of prediction and experimental values in the testing dataset圖8 工程項目數(shù)據(jù)預測比較Fig.8 Comparison of prediction and experimental values in the project dataset

3.3 實驗數(shù)據(jù)驗證

為了進一步驗證該此模型在實際項目工程中的預測性能，本文利用交通運輸部天津水運工程科學研究所的實際工程項目實驗結(jié)果進行驗證分析。具體工程為印尼公主港3×350 MW電廠項目的海工工程波浪斷面物理模型試驗、印尼KARANG TARAJE PORT工程防波堤斷面波浪物理模型試驗、三亞肖旗港游艇碼頭改擴建工程波浪斷面模型試驗。結(jié)果如下圖8所示，通過比較發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡預測值與物理模型實驗值很接近，均分布在45度理想線附近，且全部落入5倍誤差帶范圍內(nèi)。預測值與實驗值具有很好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)R=0.88，進一步驗證了該網(wǎng)絡模型具有較好的預測性能。

4 結(jié)論與展望

本文在歐洲CLASH越浪量數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上，建立了人工智能斜坡堤越浪量評估方法。該方法不僅可以充分考慮影響單坡式斜坡堤越浪量的十個主要因素，而且具有評估快速、通過自學習不斷完善的特點。通過將模型預測的越浪量結(jié)果與數(shù)據(jù)庫自身的實驗記錄和交通運輸部天津水運工程科學研究所的實驗結(jié)果進行對比分析，可以發(fā)現(xiàn)人工智能的預測結(jié)果和實驗結(jié)果具有很強的相關(guān)性。因此，該模型在設(shè)計防波堤過程中不僅可以考慮多種設(shè)計因素，也能夠在估算越浪量中起到很好的輔助作用，對實際工程中防波堤的允許越浪設(shè)計具有重要意義。此外，人工智能預測方法的準確性與訓練集有很大關(guān)系，該方法的適用范圍是指將單坡式防波堤的參數(shù)提取出來并經(jīng)過歸一化處理后，各個參數(shù)值應位于相應的參數(shù)區(qū)間內(nèi)。最后，建議我國盡快啟動相關(guān)越浪量數(shù)據(jù)的規(guī)范工作，建立更加適合我國海岸防護情況的人工智能模型。