運用立體幾何模型確定晶胞中原子坐標(biāo)參數(shù)

黑龍江

在近幾年的高考試題中，晶胞的空間結(jié)構(gòu)和微粒間的位置關(guān)系經(jīng)常出現(xiàn)，確定晶胞中原子的坐標(biāo)也偶有出現(xiàn)。高考試題中的微妙變化也給我們一線教師敲響了警鐘，確定晶胞中原子的坐標(biāo)參數(shù)這一問題即將成為物質(zhì)結(jié)構(gòu)教學(xué)中的又一重點。筆者就如何借助于立體幾何模型來突破這一難點來談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、原子坐標(biāo)參數(shù)試題在高考中的地位與變化

在歷年的高考理綜試題中晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)這部分內(nèi)容是選做題的必考內(nèi)容，往年考查重點一般都落在晶胞密度的計算、晶胞邊長的計算、晶胞體積的計算、粒子間的距離、空間利用率的計算等這5個高頻考點上，這也是物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)試題的難點?？v觀近五年的高考試題，多數(shù)的考查重點都與晶胞參數(shù)的相關(guān)計算有關(guān)。但在2016年全國卷Ⅰ第37題第(6)小問中出現(xiàn)了原子坐標(biāo)參數(shù)的確定；2019年全國卷Ⅱ第35題中又一次出現(xiàn)了原子坐標(biāo)參數(shù)確定的考點。原子坐標(biāo)參數(shù)確定這一考點在近5年的全國卷中出現(xiàn)的頻率不高，只出現(xiàn)了兩次。但這也足以引起我們的關(guān)注，原子坐標(biāo)參數(shù)的確定問題對于學(xué)生分析問題、解決問題能力的考查很到位，筆者預(yù)測原子坐標(biāo)參數(shù)的確定可能成為今后結(jié)構(gòu)化學(xué)高考試題的命題重點。

二、運用立體幾何模型突破原子坐標(biāo)參數(shù)難題

1.首先要看懂晶胞模型，找到原點

有些試題題干會給出原點：

【例1】(2016·全國卷Ⅰ·37·節(jié)選)鍺(Ge)是典型的半導(dǎo)體元素，在電子、材料等領(lǐng)域應(yīng)用范圍廣泛?；卮鹣铝袉栴}：

有些試題不會直接給出原點：

圖2

2.確定頂點坐標(biāo)

頂點坐標(biāo)一般在三個方向上都占坐標(biāo)單位的整數(shù)值，

如圖3，確定原子1～8的坐標(biāo)：1(0,0,0)，2(0,1,0)，3(1,1,0)，4(1,0,0)，5(0,0,1)，6(0,1,1)，7(1,1,1)，8(1,0,1)。

3.確定體心坐標(biāo)

4.確定面心的坐標(biāo)

如圖4所示：原子10～15分別位于六個面的面心，原子1的坐標(biāo)為(0,0,0)，則確定坐標(biāo)參數(shù)：

5.特殊位置原子坐標(biāo)參數(shù)

如圖5，金剛石晶胞，試確定原子1～4的坐標(biāo)參數(shù)。

以此類推：x軸、z軸俯視圖如圖7所示。

6.注意三維坐標(biāo)單位標(biāo)準(zhǔn)不一致問題

經(jīng)過以上分析和處理，我們學(xué)會了立體幾何模型中各個位置的原子坐標(biāo)的確定，同時也清楚了各個原子在幾何模型中的位置，我們可以在頭腦中構(gòu)建出一個完整的立體幾何模型，并可以很快確定該原子的幾何坐標(biāo)，這個模型可以十分有效地幫助我們解決晶胞參數(shù)問題。

數(shù)學(xué)知識是學(xué)習(xí)化學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識中的很多知識點可以幫助化學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生記憶和理解化學(xué)知識，例如將立體幾何知識滲透到結(jié)構(gòu)教學(xué)中晶胞模型的理解，可以幫助學(xué)生分析和確定原子坐標(biāo)參數(shù)，也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。我們一線教師在實際的教學(xué)中應(yīng)該尋求最直接最有效的方法來解決問題，很多好的學(xué)科思維模型可以不受學(xué)科的限制，可以進(jìn)行學(xué)科間的融合，打破學(xué)科之間的邊界，尋找學(xué)科之間的相似點和關(guān)聯(lián)點，使學(xué)科間的知識相互滲透，學(xué)科間的模型相互轉(zhuǎn)化，有效的組織教學(xué)內(nèi)容，同時也可以提高高中化學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

三、模型轉(zhuǎn)換思想在晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)教學(xué)中的應(yīng)用

高考中原子坐標(biāo)參數(shù)的確定這一問題的考查，對學(xué)生空間思維能力的要求較高，很多學(xué)生沒有建立起空間立體結(jié)構(gòu)映像，這是我們在教學(xué)中遇到的難題。我們在實際的教學(xué)中要借助晶胞實物模型來幫忙，但是考試的時候?qū)W生不可能帶著實物模型進(jìn)考場，而立體幾何模型的建構(gòu)就顯得尤為重要。我們需要讓學(xué)生將晶胞實物模型轉(zhuǎn)換成立體幾何模型記憶在頭腦中，可以讓學(xué)生更深刻的理解粒子在三維空間的位置關(guān)系，從而更深刻的記憶和理解晶胞模型。晶胞實物模型和立體幾何模型的轉(zhuǎn)換能夠幫助學(xué)生建立起空間立體映像，在實際教學(xué)中起到了舉足輕重的作用。

1.晶胞實物模型的利用

晶胞實物模型可以很直觀的讓學(xué)生感受微觀粒子在晶胞內(nèi)部的位置關(guān)系，這樣可以將微觀領(lǐng)域的抽象問題具體化，在視覺上給學(xué)生以直觀的感受，可以讓學(xué)生更具體的記憶晶胞的特點、粒子所處的位置、微粒間哪些相切、配位數(shù)等，基本完成了教學(xué)內(nèi)容的要求。

2.晶胞實物模型轉(zhuǎn)換成立體幾何模型

模型的轉(zhuǎn)換需要學(xué)生深刻理解晶胞模型中粒子的準(zhǔn)確位置及模型特點，粒子在晶胞中的位置有：頂點、面心、體心、棱心等。由不同位置的粒子構(gòu)成了具有特殊位置特點的立體幾何模型，如簡單立方、體心立方、面心立方等。模型的轉(zhuǎn)換需要時間：首先，要讓學(xué)生反復(fù)對晶胞實物模型和立體幾何模型進(jìn)行對比來強化記憶，記住模型的特點，在頭腦中形成立體模型體系；其次，運用多媒體教學(xué)手段建構(gòu)立體模型體系，利用直觀的畫面讓學(xué)生加深對立體幾何模型的理解，通過多媒體的運用來強化教學(xué)效果，建構(gòu)完整的立體模型體系；再次，注重培養(yǎng)學(xué)生的立體感，能夠熟練進(jìn)行模型轉(zhuǎn)化，當(dāng)遇到晶胞相關(guān)問題時，能夠迅速將立體幾何模型運用到該知識上，學(xué)會轉(zhuǎn)變思維模式運用立體幾何模型解決問題。不但要對模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，還要記住模型之間的特征，對不同的立體幾何模型進(jìn)行記憶、鑒別和區(qū)分，這對學(xué)生的能力提出了更高的要求。我們在這部分內(nèi)容的教學(xué)中要舍得花時間對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到核心素養(yǎng)對學(xué)生能力的要求。

3.立體幾何模型的運用

立體幾何模型的運用需要學(xué)生理解、記憶、掌握、運用所學(xué)的模型進(jìn)行解題。學(xué)生需要根據(jù)題干所給的提示理解立體幾何模型中各個粒子的位置及位置關(guān)系進(jìn)行試題的分析和解答。

四、晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)一章在教學(xué)中的調(diào)整

在最近幾輪的教學(xué)中我們一線教師在講解晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)這部分內(nèi)容時往往把晶胞參數(shù)相關(guān)的計算作為教學(xué)的重點，在講授四大晶體類型時，我們重點講典型的晶胞結(jié)構(gòu)，例如原子晶體中的金剛石晶胞、分子晶體中的干冰晶胞、離子晶體中的NaCl晶胞等。在講授晶胞結(jié)構(gòu)時重點基本放在粒子均攤法的計算、晶胞體積的計算、配位數(shù)的確定、晶胞密度計算等這些難點上，原子坐標(biāo)參數(shù)的確定沒有當(dāng)做重要考點進(jìn)行訓(xùn)練，甚至有的老師基本不講這個知識點，2019年全國卷Ⅱ理綜試題就出現(xiàn)了這個考點。這足以引起我們的注意。新課標(biāo)(2017版)對高中教學(xué)和高考提出了新的要求，提出了學(xué)科核心素養(yǎng)，其中指出“能認(rèn)識物質(zhì)及其變化的理論模型和研究對象之間的異同，能對模型和原型的關(guān)系進(jìn)行評價以改進(jìn)模型；能說明模型使用的條件和適用范圍”。我們在教學(xué)中要讓學(xué)生能夠識別化學(xué)中常見的物質(zhì)模型和化學(xué)理論模型，能夠?qū)⒒瘜W(xué)事實和理論模型之間進(jìn)行關(guān)聯(lián)和合理匹配。對復(fù)雜的化學(xué)問題進(jìn)行分析以建構(gòu)相應(yīng)的模型，能選擇不同模型綜合解釋或解決復(fù)雜的化學(xué)問題，進(jìn)而將學(xué)科核心素養(yǎng)貫穿于我們的日常教學(xué)，同時培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力來應(yīng)對新高考。

對于化學(xué)教學(xué)我們更應(yīng)該認(rèn)真的來備課，將學(xué)科知識與學(xué)科能力相結(jié)合，設(shè)計更符合當(dāng)代高中學(xué)生的課堂教學(xué)，來發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，從而達(dá)到提升學(xué)生解決問題的能力。就晶胞中原子坐標(biāo)參數(shù)這個知識點，筆者認(rèn)為這是一個重點知識，也是教學(xué)中的難點，我們在一輪復(fù)習(xí)備考過程中不但要講，還要重點講，要結(jié)合數(shù)學(xué)上的立體幾何知識進(jìn)行專項訓(xùn)練，達(dá)到學(xué)科素養(yǎng)的要求。