一種判決門限自動推薦的脈沖檢測方法*

郭翠玲，高 麗，余立建

（1.商丘職業(yè)技術學院機電工程系，河南 商丘 476000；2.西南交通大學信息科學與技術學院，成都 611756）

0 引言

信號檢測在聲納、雷達、語音和通信領域中占有重要的地位，是對信號參數(shù)等進行測量估計的前提［1-3］。因此，如何在起伏環(huán)境中準確檢測感興趣的信號一直是雷達、聲納、語音和通信等領域中信號處理所關心的內容。目前，比較經(jīng)典和常用的脈沖信號檢測方法有能量累積檢測法［4-5］、平方律檢波器法［6］、互相關檢測法［7-12］等，在一定信噪比和起伏環(huán)境中，這些算法受判決門限影響較大。

脈沖檢測判決門限設置問題，常用方法主要有最小二乘法［1］、均值法［6］、噪聲方差法［9］，該類方法主要通過求取包絡的均值、最大值或噪聲方差實現(xiàn)對判決門限閾值的設定，該類方法雖然對脈沖判決具有一定效果，但在一定信噪比下，脈沖判決存在虛警和漏報較高的問題，需進一步改善。

為了改善脈沖檢測判決門限設置導致脈沖檢測性能不穩(wěn)定問題，提出一種判決門限自動推薦的脈沖檢測方法，該方法以時域迭代相關法［7-12］為基礎，通過時域迭代相關形式快速實現(xiàn)包絡數(shù)據(jù)提??；其次，依據(jù)聚類分析思想對包絡數(shù)據(jù)實現(xiàn)判決門限的自動推薦，使其能夠根據(jù)不同環(huán)境實現(xiàn)判決門限的自動推薦，降低了判決門限設置對檢測方法的影響；然后根據(jù)推薦門限和檢驗統(tǒng)計量實現(xiàn)對“真脈沖”的自動判決與提取；最后對噪聲方差法和本文方法進行數(shù)據(jù)仿真和實測數(shù)據(jù)處理比較，進一步驗證了本文方法的可行性和有效性。

1 信號包絡提取與門限設置

1.1 信號包絡提取方法

本文所述時域迭代相關方法可在較低信噪比下快速實現(xiàn)包絡數(shù)據(jù)提取，得到較高精度的脈沖到達時間和脈沖參數(shù)估計值，且易于工程實現(xiàn)。

令采集器拾取的數(shù)據(jù)為x（t），t=1，2，…，T，T 為一次處理采集數(shù)據(jù)長度。

為了提高時域迭代相關法對檢測脈沖的工程普適性，在進行迭代相關時，首先對采集數(shù)據(jù)取絕對值后進行相關運算，改進后的相關函數(shù)為：

式中，N 為通過時域迭代相關法提取數(shù)據(jù)包絡單個時刻所用采集數(shù)據(jù)長度，R（t）為采集數(shù)據(jù)x（t）在t時刻的包絡值。

1.2 判決門限設置方法

根據(jù)式（1）所得包絡值，可通過與判決門限比較實現(xiàn)對真脈沖的判決和檢測，其具體流程如圖1 所示，在脈沖檢測中，除了包絡提取外，如何在起伏環(huán)境中確定最優(yōu)判決門限值是影響脈沖檢測效果的一個重要因素，以下將闡述兩種判決門限設置方法。

圖1 脈沖檢測流程圖

1.2.1 噪聲方差法

由于背景噪聲的存在，為了精確地檢測出脈沖的起始時間，脈沖檢測門限需隨背景噪聲的變化而變化。因此，在檢測脈沖前需估計背景噪聲方差，背景噪聲的標準方差的無偏估計值由下式?jīng)Q定［1-3］：

可由這一背景噪聲的概率分布確定脈沖檢測判決門限為：

式中，α 由實際中的信噪比情況確定，一般情況下，α的范圍為2～10。

1.2.2 判決門限自動推薦方法

類間方差計算公式為

由類內和類間方差，判決門限統(tǒng)計量為

式中，min（·）為最小值求取函數(shù)，max（·）為最大值求取函數(shù)。

當V（β，VT）最大時，表示在該段數(shù)據(jù)上，兩類數(shù)值被最明顯地區(qū)分出來，所以滿足V（β，VT）最大時的閾值VT，可認為是該比重因子β 下，針對該數(shù)據(jù)的最優(yōu)判決門限推薦值VT，opt，通過改變調節(jié)脈沖類比重因子β，實現(xiàn)最優(yōu)門限閾值的進一步搜索，依據(jù)兩次搜索結果，可提高對弱脈沖的進一步判決和提取，最后采用此判決門限閾值VT，opt實現(xiàn)對不同脈沖數(shù)據(jù)與背景噪聲數(shù)據(jù)的分割和判決。

如果最優(yōu)判決門限推薦值VT，opt小于Mr（VT），此時可認為無法判決脈沖位置，門限推薦失敗，此時可采用上一次判決門限推薦值代替。

2 數(shù)據(jù)處理分析

2.1 數(shù)值仿真分析

為了進一步驗證本文方法可以很好地適應不同信噪比下的不同脈沖檢測，進行如下的數(shù)值仿真，數(shù)值仿真條件如下：

2.1.1 單脈沖檢測

脈沖信號為單脈沖，脈沖長度均為0.1 s，占空比均為10%，脈沖信號與背景噪聲帶寬均為f=700 Hz～800 Hz，系統(tǒng)采樣頻率為fs=20 kHz，分析數(shù)據(jù)長度為T=1 s，脈沖信號與背景噪聲信噪比為SNR。圖2 由500 次獨立統(tǒng)計所得對脈沖檢測的虛警概率，圖3為SNR=3 dB 的待分析數(shù)據(jù)時域波形，圖4 為SNR=3 dB 下，噪聲方差法、本文方法對脈沖檢測門限判決結果。表1 為SNR=3 dB 情況下，不同β 對應的V（β，VT，opt）值。其中，時域迭代相關中迭代累積長度N=200，噪聲方差法中的α=2（實際中信號比在實時變化，α 無法通過實時求取信噪比來設置，故本文仿真將其設置一個定值，且該值可得到一個受噪聲影響較小的門限）。

由圖2～圖4 可知，在一定信噪比條件下，針對單脈沖情況，采用噪聲方差法得到脈沖門限閾值判決出的數(shù)據(jù)包含虛假脈沖，虛警率高；而本文方法充分利用了脈沖類和非脈沖類的內聚性和它們之間的離散性，有效降低了虛警概率，在統(tǒng)一虛警概率下，對檢測環(huán)境的要求降低了4 dB，有效降低了起伏環(huán)境對脈沖檢測性能的影響，具有較好的魯棒性和普適性，數(shù)值仿真結果符合理論分析。

圖2 脈沖檢測虛警概率

圖3 數(shù)據(jù)時域波形（SNR=3 dB）

圖4 脈沖檢測門限判決結果（SNR=3 dB）

表1 不同β 下的V（β，VT，opt）值

2.2.2 雙脈沖檢測

脈沖信號為雙脈沖，脈沖信號長度均為0.1 s，占空比均為10%，脈沖信號與背景噪聲帶寬均為f=700 Hz～800 Hz，系統(tǒng)采樣頻率為fs=20 kHz，分析數(shù)據(jù)長度為T=1 s，脈沖信號1 與背景噪聲信噪比為SNR1，脈沖信號2 與背景噪聲信噪比為SNR2。下頁圖5 為SNR1=15 dB 時，由500 次獨立統(tǒng)計所得對脈沖信號2 檢測的漏報概率，圖6 為SNR1=15 dB，SNR2=3 dB 下的待分析數(shù)據(jù)時域波形，圖7 為SNR1=15 dB、SNR2=3 dB 下，噪聲方差法、本文方法對脈沖檢測門限判決結果。下頁表2 為SNR1=15 dB，SNR2=3 dB 情況下，不同β 對應的V（β，VT，opt）值。其中，時域迭代相關中迭代累積長度N=200，噪聲方差法中的α=2。

由圖5～圖7 可知，在一定信噪比條件下，針對雙脈沖情況，采用噪聲方差法得到脈沖門限閾值判決出的數(shù)據(jù)漏掉了弱脈沖，漏報概率高；而本文方法充分利用了脈沖類和非脈沖類的內聚性和它們之間的離散性，有效降低了漏報概率，在同一漏報概率下，對檢測環(huán)境的要求降低了4 dB，有效降低了起伏環(huán)境對脈沖檢測性能的影響，具有較好的魯棒性和普適性，數(shù)值仿真結果符合理論分析。

圖5 弱脈沖漏報概率

圖6 數(shù)據(jù)時域波形（SNR1=15 dB，SNR2=3 dB）

表2 不同β 下的V（β，VT，opt）值

2.2 試驗數(shù)據(jù)分析

本次分析數(shù)據(jù)為某次脈沖檢測試驗所得，試驗所用系統(tǒng)采樣率為fs=50 kHz，信號形式為頻率fc=1 500 Hz 的CW 脈沖，一次發(fā)射脈沖長度為L=0.1 s，發(fā)射周期為TC=4 s。時域迭代相關中迭代累積長度N=200。圖8 為待分析數(shù)據(jù)時域波形，圖9 為噪聲方差法、本文方法對脈沖檢測門限判決結果。其中，噪聲方差法中的α=2。

圖8 數(shù)據(jù)時域波形

圖9 脈沖檢測門限判決結果

圖10 脈沖檢測門限判決結果（局部圖）

由圖9 和圖10 可知，在該段處理數(shù)據(jù)中，噪聲方差法和本文方法所得判決門限可以很好地隨環(huán)境的變化而變化，但在第38 s 和第47 s 時，噪聲方差法受數(shù)據(jù)所處環(huán)境影響較大，根據(jù)所得門限對包絡數(shù)據(jù)進行脈沖判決，將存在虛警，不利于脈沖檢測，本文方法利用脈沖類和非脈沖類的內聚性和它們之間的離散性，第38 s 和第47 s 所得門限可以很好地降低起伏環(huán)境對脈沖檢測的影響，有效降低了虛警概率，具有較好的魯棒性和普適性，數(shù)據(jù)處理結果進一步驗證了本文方法的有效性和寬容性。

3 結論

在起伏環(huán)境中，針對判決門限設置導致脈沖檢測性能不穩(wěn)定問題，本文首先分析了噪聲方差法基本原理，然后根據(jù)圖像處理領域的類內方差最小準則，提出一種基于類間類內方差比最小準則的判決門限自動推薦的脈沖檢測方法，該方法依據(jù)脈沖類和非脈沖類的內聚性和類間離散性，有效改善了基于噪聲方差法的門限設置效果，降低了脈沖檢測虛警概率和漏報概率，在同一虛警概率和漏報概率下，本文方法對判決環(huán)境的最低要求降低了4 dB，進一步降低了起伏環(huán)境對脈沖檢測的影響。最后通過對實測數(shù)據(jù)的處理，再次證明了本文方法的可行性和有效性。