基于負(fù)反饋調(diào)節(jié)的通風(fēng)阻力誤差校正

劉建林，李江鵬

（1.陜西華電榆橫煤電有限責(zé)任公司，陜西 榆林 719000；2.西安科技大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

0 引言

煤礦安全運(yùn)行工作的重中之重是礦井的安全工作，而礦井安全工作的基礎(chǔ)是礦井通風(fēng)。礦井通風(fēng)不僅可以稀釋和排除礦井瓦斯與粉塵，而且為井下工作人員創(chuàng)造良好勞動環(huán)境，改善井下的空氣質(zhì)量。礦井通風(fēng)設(shè)計(jì)、管理和改造是以礦井通風(fēng)阻力測定為基礎(chǔ)來展開的，阻力測量數(shù)據(jù)的真實(shí)性與可靠性可以科學(xué)合理地對生產(chǎn)礦井通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)、管理與改造，因此測定礦井通風(fēng)阻力是煤礦安全運(yùn)行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

隨著礦井通風(fēng)阻力測定方法的不斷發(fā)展，從最開始的使用皮托管、壓差計(jì)來測量阻力到目前使用的高精密的數(shù)字氣壓計(jì)來進(jìn)行測量，廣大的研究人員以及學(xué)者一直在不斷地改進(jìn)。目前已經(jīng)取得了一定的研究成果。曲方［1］等介紹了在通風(fēng)阻力測定前的測量線路選擇、測點(diǎn)布置等一系列準(zhǔn)備工作，并且對阻力測定后數(shù)據(jù)的整理提出了一些看法；程紹仁［2］等介紹了氣壓計(jì)基點(diǎn)測定法、氣壓計(jì)同步測定法等幾種礦井通風(fēng)阻力測定的方法，對阻力測定過程中測點(diǎn)的選取、測量結(jié)果的整理等相關(guān)問題進(jìn)行了分析，并提出了一些建議性的意見；嚴(yán)儉祝［3］等將計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用到通風(fēng)阻力測定數(shù)據(jù)的整理上，在探討測量數(shù)據(jù)的平差模型的基礎(chǔ)上提出了利用礦井通風(fēng)網(wǎng)風(fēng)量平衡定律建立通風(fēng)阻力測定數(shù)據(jù)的平差模型，在計(jì)算機(jī)中建立的平差模型中對阻力測量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，簡化了數(shù)據(jù)處理過程，提高了阻力測定的精度，降低了測量數(shù)據(jù)的誤差。盡管通過各種方法減少了產(chǎn)生礦井通風(fēng)阻力測定數(shù)據(jù)的過程，但誤差仍然存在，且誤差相對較大、精度低。

基于此，擬從氣壓計(jì)基點(diǎn)法測定通風(fēng)阻力的原理著手，分析阻力測定過程中誤差產(chǎn)生的原因，根據(jù)負(fù)反饋調(diào)節(jié)的原理在數(shù)據(jù)平差模型的基礎(chǔ)上提出基于負(fù)反饋調(diào)節(jié)的通風(fēng)阻力修正方法，以期能提高基點(diǎn)法在實(shí)際工程應(yīng)用過程中數(shù)據(jù)的精度。

1 氣壓計(jì)基點(diǎn)測定原理

氣壓計(jì)基點(diǎn)測定原理是先選取測量路線并在路線上選取合理的測點(diǎn)，然后使用精密儀器（精密氣壓計(jì)、手搖式干濕溫度計(jì)和機(jī)械式風(fēng)表等）測量出測點(diǎn)處的大氣壓、干濕溫度、風(fēng)速、斷面積、周長并記錄測量時(shí)間，最后根據(jù)收集整理的數(shù)據(jù)計(jì)算出大氣密度、風(fēng)量、巷道阻力值及風(fēng)阻等相關(guān)參數(shù)。圖1為氣壓計(jì)基點(diǎn)測定方法和流程。

圖1 氣壓計(jì)基點(diǎn)測定方法和流程

礦井通風(fēng)阻力的計(jì)算方法有多種，根據(jù)測點(diǎn)間的絕對靜壓差、動壓差和位能差三者之和來求解通風(fēng)阻力h阻1-2。此通風(fēng)阻力計(jì)算公式［4］如下

式中：hi～i+1—測段i～i+1的通風(fēng)阻力，Pa；Pi，Pi+1—測點(diǎn)i，i+1處精密氣壓計(jì)上顯示的讀數(shù)，Pa；K1，K2—分別為在測點(diǎn)i，i+1處測量時(shí)對氣壓計(jì)的校正系數(shù)；ρi，ρi+1—測段進(jìn)風(fēng)測點(diǎn)i和出風(fēng)測點(diǎn)i+1處的風(fēng)流密度，kg/m3；ρi～i+1—測定段風(fēng)流平均密度，kg/m3。

在對礦井通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行通風(fēng)阻力測定時(shí)，當(dāng)將選定的通風(fēng)線路上選取得測點(diǎn)的相關(guān)參數(shù)都測定收集以后，應(yīng)該及時(shí)的將測量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理計(jì)算，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)一步計(jì)算檢驗(yàn)測量數(shù)據(jù)的精度是否符合要求，礦井通風(fēng)系統(tǒng)阻力測定數(shù)據(jù)的相對誤差可按下式計(jì)算［5］

式中：ht—礦井通風(fēng)總阻力，Pa；hs—流入礦井通風(fēng)機(jī)風(fēng)流處的測點(diǎn)靜壓，Pa；hN—礦井自然風(fēng)壓，Pa；∑hr—測量路線上各測段之間的阻力之和，Pa；ρc—風(fēng)流流入通風(fēng)機(jī)入口處的斷面空氣密度，kg/m3；vc—風(fēng)流流入通風(fēng)機(jī)入口處的斷面平均風(fēng)速，m/s。

2 阻力測定誤差分析

2.1 誤差影響因素

在氣壓計(jì)基點(diǎn)測定法測阻過程中，因?yàn)閮x器的精度不夠、校正儀器時(shí)操作方法的錯誤、人為的失誤、通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的瞬變性和不穩(wěn)定性、測點(diǎn)標(biāo)高的偏差、大氣壓力在隨周邊環(huán)境的不同而變化等的原因使得測量的數(shù)據(jù)會存在不同程度的誤差。

儀器誤差：在煤礦井下，通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜、風(fēng)流不穩(wěn)定，噪音等測量環(huán)境的變化以及儀器敏感、數(shù)據(jù)波動等因素，使得儀器的測量結(jié)果產(chǎn)生誤差是不可避免的。

通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)瞬變性引起的誤差：煤礦井下巷道不僅要運(yùn)輸、行人，還要通風(fēng)。因運(yùn)輸車輛的來往行駛、風(fēng)門的開關(guān)調(diào)節(jié)及主要通風(fēng)機(jī)供電電壓的波動，都會使其周圍的空氣經(jīng)常受到擾動，進(jìn)而使得井巷中通風(fēng)風(fēng)流壓力發(fā)生改變，引起周邊巷道風(fēng)壓和風(fēng)量的瞬時(shí)變化，對局部通風(fēng)系統(tǒng)和整個(gè)礦井的風(fēng)流穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響，這必將導(dǎo)致壓力發(fā)生變化而產(chǎn)生測量誤差［6］。

測點(diǎn)標(biāo)高變化引起的誤差：在井下開采新巷道及工作面時(shí)，其周圍的巷道會隨著時(shí)間的推移而形狀發(fā)生變化，底鼓、浮煤的局部堆積、巷道積水和底板下陷等都會使得原測點(diǎn)標(biāo)高與實(shí)際標(biāo)高有一定偏差，使得測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生一定的誤差。

大氣壓力的復(fù)雜變化規(guī)律引起的誤差：在礦井下同一地點(diǎn)不同時(shí)間不同高度的溫濕度在不斷的發(fā)生著變化，這使得大氣壓力的測量結(jié)果也在較小范圍的產(chǎn)生波動，總體來看發(fā)生的是較為復(fù)雜的規(guī)律性變化。

2.2 誤差影響因素關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)分析法的基本原理，是將其影響因素編輯成各種相關(guān)對應(yīng)的序列，然后將序列勾畫成幾何形狀的曲線，根據(jù)幾何曲線的形狀及其發(fā)展軌跡的相似程度來判斷其因素的關(guān)聯(lián)度大小和緊密程度［7］。灰色關(guān)聯(lián)分析一方面需要斟酌兩個(gè)幾何曲線間的軌跡相似性，另一方面需要考慮兩個(gè)數(shù)據(jù)序列軌跡的關(guān)聯(lián)度。必須同時(shí)考慮這兩個(gè)方面的關(guān)聯(lián)度和這兩個(gè)序列間的相似性，才可分析研究和確定該序列所代表影響因子對其主行為的關(guān)聯(lián)大小和影響程度。

據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析法分析可知測點(diǎn)標(biāo)高的變化、測量儀器敏感和大氣壓力的復(fù)雜變化三者對通風(fēng)阻力誤差的幾何曲線形狀相似關(guān)聯(lián)度偏大，因此在這里確定為產(chǎn)生誤差的主要影響因素，其他的影響因素歸為產(chǎn)生誤差的次要影響因素。

3 負(fù)反饋調(diào)節(jié)修正

3.1 負(fù)反饋調(diào)節(jié)修正原理

負(fù)反饋調(diào)節(jié)是對其變化的部分來進(jìn)行抑制和減弱，使得達(dá)到最初發(fā)生變化時(shí)的狀態(tài)，從而來使系統(tǒng)達(dá)到或保持平衡或穩(wěn)態(tài)［8］。

在數(shù)據(jù)的測量中，由于儀器精度、測量技巧、周邊環(huán)境及其它因素的影響總會產(chǎn)生不同的誤差。在對阻力測量數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，可用的方法有風(fēng)量檢驗(yàn)法和阻力檢驗(yàn)法，這兩種方法檢驗(yàn)的結(jié)果精度較低，與實(shí)際結(jié)果偏差較大。文中采用了負(fù)反饋調(diào)節(jié)阻力檢驗(yàn)法來對選取路線上的阻力進(jìn)行測定、精度檢驗(yàn)。當(dāng)計(jì)算阻力測定精度δ＞5%時(shí)，需要對阻力測定數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差的修正，從而來獲取最可靠的結(jié)果和評定測量結(jié)果的精度。

基于負(fù)反饋調(diào)節(jié)的通風(fēng)阻力修正方法是在計(jì)算出通風(fēng)阻力值后做精度檢驗(yàn)不能滿足精度要求時(shí)，將此次計(jì)算出的通風(fēng)阻力值與風(fēng)機(jī)靜壓值的差值作為反饋因子回代，然后利用最小二乘法來獲取新值取代原來的大氣壓再進(jìn)行求解阻力值。若計(jì)算出的阻力值不符合精度要求，則需要使用反饋因子來不斷的負(fù)反饋調(diào)節(jié)大氣壓力值，直到符合要求為止。

在實(shí)際問題中，特別是在當(dāng)前數(shù)字化工程建設(shè)中，為進(jìn)一步提高參數(shù)估計(jì)精度，需要同時(shí)考慮測量模型的模型誤差和隨機(jī)參數(shù)誤差，由此便形成了如下廣義非線性最小二乘法。

式中：p1i≥0，p2i≥0，yi，Li（i=1，2，…，m）—測量值；Yi—已知的yi的估計(jì)值；P1=diag（p1i），P2=diag（p2i）。

3.2 修正體系

基于負(fù)反饋調(diào)節(jié)的通風(fēng)阻力修正方法是根據(jù)測點(diǎn)的標(biāo)高比例來分配相對誤差的多少，從而來進(jìn)行對阻力的修正，該修正方法的步驟主要分為4步。

檢測數(shù)據(jù)：檢核測量數(shù)據(jù)，列出誤差方程式或條件方程式，按最小二乘法原理對正確的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)而對處理結(jié)果進(jìn)行質(zhì)量評定，獲取可使用的數(shù)據(jù)。

獲取反饋因子：首先，計(jì)算相對時(shí)間段內(nèi)的風(fēng)機(jī)靜壓均值，求出巷道通風(fēng)阻力累計(jì)值，求差值A(chǔ)i，根據(jù)反饋因子來進(jìn)行負(fù)反饋修正；其次，求出各巷道的標(biāo)高相對差值（進(jìn)風(fēng)巷道相對最高點(diǎn)與地面的差值，回風(fēng)巷道相對最低點(diǎn)與地面的差值）求其占總高度（所有差值之和）的比例Bi；最后，按各巷道所占的比例求出所占反饋值的大小Ci（ci=Ai×bi）。

計(jì)算新的大氣壓力值：根據(jù)巷道反饋值大小修正各巷道大氣壓（差值A(chǔ)為正，進(jìn)風(fēng)巷道原大氣壓加相對誤差ci，回風(fēng)巷道原大氣壓減相對誤差ci；差值A(chǔ)為負(fù)，進(jìn)風(fēng)巷道原大氣壓減相對誤差ci，回風(fēng)巷道原大氣壓加相對誤差ci），對獲取的新大氣壓用最小二乘法求解反饋調(diào)節(jié)值來代替原值。

求解阻力并進(jìn)行檢驗(yàn)：由修正后所得出的大氣壓力值計(jì)算求出相對應(yīng)的礦井通風(fēng)阻力，進(jìn)行精度檢驗(yàn)。若不符合精度要求則再次根據(jù)反饋因子做負(fù)反饋調(diào)節(jié)，重復(fù)2、3、4步驟，迭代計(jì)算，直到符合精度要求。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 項(xiàng)目概況

小紀(jì)汗煤礦地處陜西省榆林市境內(nèi)，井田位于“陜北侏羅紀(jì)煤田榆橫礦區(qū)”（北區(qū)）的東北部，地處榆林市城西北20 km，井田地形地貌和地質(zhì)構(gòu)造簡單，地層巖性較單一，巖體結(jié)構(gòu)多為厚層狀，巖體各向異性，低瓦斯礦井。礦井是中央分區(qū)式通風(fēng)，抽出式，三進(jìn)兩出，由主斜井、副斜井和中央進(jìn)風(fēng)立井進(jìn)風(fēng)，中央回風(fēng)立井、小蘇計(jì)回風(fēng)立井回風(fēng)。其中主斜井傾角14°，斜長1 400 m，直達(dá)井底；副斜井傾角6°，斜長3 651 m，中間巷道通過折返來降低傾斜程度，采用的都是無軌膠輪車來運(yùn)輸［9-10］。

4.2 測試過程

在對小紀(jì)汗煤礦通風(fēng)測阻中采用氣壓計(jì)基點(diǎn)（逐點(diǎn)）測定法來測定。首先選取了11216回采工作面和11219備采工作面兩條測阻路線，分別在這兩條路線上選取了30和21個(gè)測點(diǎn)，在文中以11216工作面的測定路線展開。然后將基準(zhǔn)點(diǎn)定于副斜井井口為測點(diǎn)1，將兩臺同型號的精密氣壓計(jì)在測點(diǎn)1處同時(shí)讀取絕對壓力值并記錄，之后就可以把儀器調(diào)成測量相對壓力的狀態(tài)了，一臺儀器保持在測點(diǎn)1處不動并每隔5 min記錄一次壓力值，另一臺氣壓計(jì)則沿著原先選取的測點(diǎn)逐點(diǎn)測壓并做記錄，在記錄測定壓力的同時(shí)也要記錄下測壓的時(shí)間，等將全部測點(diǎn)測定完后，回到測點(diǎn)1處還需再次校對氣壓計(jì)的讀數(shù)。在測壓的同時(shí)測量并記錄下其他測點(diǎn)的相關(guān)參數(shù)。

4.3 結(jié)果分析

將在小紀(jì)汗煤礦通風(fēng)測阻過程中測量的數(shù)據(jù)收集整理，見表1。

表1 巷道阻力測定數(shù)據(jù)匯總表

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)計(jì)算出兩測點(diǎn)間的絕對靜壓差、動壓差和位能差，進(jìn)而來獲取通風(fēng)阻力及累計(jì)阻力值。表2為礦井巷道通風(fēng)阻力修正前計(jì)算表。

表3為礦井巷道通風(fēng)阻力修正后計(jì)算結(jié)果，將計(jì)算出的通風(fēng)阻力與風(fēng)機(jī)靜壓1 809.32 Pa、動壓-29.28 Pa和自然風(fēng)壓112.78 Pa進(jìn)行對比作精度檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算的阻力值有較大的偏差，因此需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。使用基于負(fù)反饋調(diào)節(jié)的通風(fēng)阻力修正方法修正后獲得表3中的阻力值。

表2 礦井巷道通風(fēng)阻力修正前計(jì)算表

表3 礦井巷道通風(fēng)阻力修正后計(jì)算

表4中把通風(fēng)阻力修正前后的結(jié)果做了對比。然后根據(jù)公式（2）計(jì)算出阻力精度為2.13%，小于5%，表明檢驗(yàn)精度符合要求。

表4 大氣壓力修正前后對比表

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)計(jì)算出巷道摩擦風(fēng)阻并與修正后的通風(fēng)阻力進(jìn)行對照見表5，可以發(fā)現(xiàn)其兩者之間的偏差不大，說明使用基于負(fù)反饋調(diào)節(jié)的通風(fēng)阻力修正方法修正后的通風(fēng)阻力值正確，可以作為礦井通風(fēng)系統(tǒng)管理和改造的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

表5 礦井巷道通風(fēng)阻力和摩擦阻力計(jì)算匯總表

5 結(jié)論

（1）在我國目前最常使用的測阻方法就是氣壓計(jì)基點(diǎn)（逐點(diǎn)）測阻法，但是該方法在測量時(shí)因?yàn)楦鞣N原因會存在不同程度的誤差，使其計(jì)算產(chǎn)生一定的偏差。

（2）氣壓計(jì)基點(diǎn)法測阻中，影響通風(fēng)阻力測量誤差的原因有多種，其中測點(diǎn)標(biāo)高的變化、測量儀器敏感和大氣壓力的復(fù)雜變化3種是在這里產(chǎn)生誤差的主要原因。

（3）引入最小二乘法從而提出了基于負(fù)反饋調(diào)節(jié)的通風(fēng)阻力修正方法，并將其應(yīng)用于小紀(jì)汗煤礦測阻項(xiàng)目，結(jié)果表明該方法對礦井通風(fēng)阻力測定結(jié)果能夠進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的有效修正。