基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 CCD圖像去噪方法研究?

鄧 超,王 瑞,張 濤,姚清華,3

(1.河南理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,河南焦作 454000;2.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林長(zhǎng)春 130033;3.中國(guó)科學(xué)院研究生院,北京 100039)

CCD相機(jī)相應(yīng)功能的非線性特征[1]導(dǎo)致 CCD噪聲模型的復(fù)雜化,從而限制了傳統(tǒng)濾波器的濾波效果,一些非線性濾波器以及結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的濾波器相繼提出并取得了一定的改進(jìn)成果[2-4].但由于 CCD復(fù)雜的噪聲特征,濾波往往由于缺乏針對(duì)性而導(dǎo)致去噪效果不理想,而結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的濾波器往往采用BP算法,BP算法收斂速度慢、易陷入局部最小及計(jì)算效率低等缺點(diǎn)會(huì)降低濾波效果及效率.本文分析了 CCD噪聲模型及其對(duì)濾波的影響,提出一種結(jié)合改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性濾波方法.該方法采用在精度和運(yùn)算速度方面大大優(yōu)于 BP算法的代數(shù)算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對(duì)代表 CCD噪聲類型分布的光子轉(zhuǎn)移曲線(PTC)進(jìn)行非線性逼近分類,按照噪聲參數(shù)的不同劃分為若干個(gè)噪聲區(qū)域,并為不同噪聲參數(shù)的濾波器在不同區(qū)域分配不同的權(quán)值,對(duì)圖像進(jìn)行針對(duì)性濾波,同時(shí)適應(yīng)性調(diào)整濾波器窗口的大小,從而保護(hù)圖像的邊緣細(xì)節(jié).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法能有效去除噪聲并保留圖像邊緣細(xì)節(jié),同時(shí)提高了信噪比.

1 CCD噪聲分析及本文濾波原理

CCD噪聲分析當(dāng)中,一個(gè)重要的指標(biāo)是光子遷移曲線[5],如圖 1所示.從圖 1中可以看出,噪聲標(biāo)準(zhǔn)差(縱軸)與圖像亮度(橫軸)成非線性函數(shù)關(guān)系,圖中虛線把 PTC大致分為三個(gè)部分：①讀出噪聲域.低強(qiáng)度噪聲獨(dú)立于信號(hào)存在,這個(gè)區(qū)域主要是放大器噪聲;② 入射噪聲域.隨著照度的增加使得噪聲變?yōu)橐蕾囉谛盘?hào)的噪聲(SDN),這個(gè)區(qū)域主要是入射噪聲,主要由光子噪聲和暗電流噪聲組成,均服從泊松分布;③ 固定模式噪聲域.主要由固定模式噪聲(FPN)組成,這種噪聲與信號(hào)對(duì)應(yīng)成比例.其中 FPN通常被“平域”法[6]的預(yù)處理去除,故 PTC可假定為兩段式區(qū)域.對(duì)讀出噪聲域,由于其中噪聲屬于與信號(hào)不相關(guān)的放大器噪聲,本文選用一種自適應(yīng) Wiener濾波器[7]

圖1 PTC樣例Fig.1 Ex ample of PTC

對(duì)于入射噪聲域,其主要噪聲為 SDN,一個(gè)通用的表達(dá)式為

將其與無(wú)噪信號(hào)相加就構(gòu)成了含噪信號(hào),g(n)=f(n)+g(n).對(duì)于 SDN,本文選用局部線性最小均方誤差(LLM SE)濾波器[8]

對(duì)于 CCD噪聲濾波存在兩個(gè)問題：一個(gè)是常見的窗口大小問題,當(dāng)采用大濾波窗口時(shí),圖像邊緣細(xì)節(jié)會(huì)被當(dāng)作噪聲給平滑掉影響濾波效果;當(dāng)采用小濾波窗口時(shí),在連續(xù)平穩(wěn)區(qū)域又會(huì)影響濾波器性能.第二個(gè)是由于 CCD噪聲模型的復(fù)雜性,噪聲參數(shù)隨光強(qiáng)發(fā)生非線性變化,如果采用單一噪聲參數(shù)的濾波器勢(shì)必會(huì)影響濾波效果.基于以上兩點(diǎn),本文從以下兩方面入手：①用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性逼近 PTC,按照噪聲參數(shù)V和eu通過適當(dāng)?shù)挠蛑祦?lái)把 PTC劃分為若干個(gè)區(qū)域.假設(shè)劃分為 K個(gè)區(qū)域,就采用 K個(gè)具有相應(yīng)噪聲參數(shù)的濾波器對(duì)圖像進(jìn)行濾波,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別并為各個(gè)區(qū)域分配最優(yōu)權(quán)值.例如,在噪聲參數(shù)為Vk和 euk區(qū)域,參數(shù)為 Vk和 euk的濾波器的權(quán)值 Mk(Mk大小取決于像素點(diǎn)的亮度)相應(yīng)取大,其他參數(shù)的濾波器權(quán)值應(yīng)該取小,綜合輸出便得到濾波后的圖像,從而達(dá)到針對(duì)性濾波的目的.②對(duì)于窗口大小問題,采用兩個(gè)不同大小窗口的濾波器(3*3與 7*7,視具體情況而定)分別對(duì)圖像進(jìn)行濾波,通過像素的亮度值來(lái)判斷該區(qū)域是否為邊緣地帶,如果該區(qū)域的亮度值高(相對(duì)于適當(dāng)?shù)拈撝祷蛘咧苓呄袼貋?lái)說),則該區(qū)域?yàn)檫吘壖?xì)節(jié)部分.特別是像素連續(xù)性越高,該區(qū)域就越是有意義的邊緣(噪聲往往像素連續(xù)性差),故該區(qū)域小窗口濾波器的權(quán)值 1-hi為大,反之亦然.這樣的模糊判斷正是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)所在,因此在有效濾波的同時(shí)也能較好地保存圖像邊緣細(xì)節(jié).總體濾波器框架如圖 2所示.

2 NN算法原理

由于 BP算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是誤差函數(shù)的梯度下降優(yōu)化方法,因而不可避免地存在易陷入局部最小、收斂對(duì)初值敏感及收斂速度慢等問題,這對(duì)于大數(shù)據(jù)量的圖像處理應(yīng)用來(lái)說顯然受到了限制.本文采用一種與 BP算法不同的代數(shù)算法[9],該算法拋棄了傳統(tǒng)的優(yōu)化思想(見圖 3),對(duì)給定的模式樣本對(duì)X0,通過選擇網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),任意選定一組自由權(quán) W0,然后直接解線性方程組(5)求得待求權(quán) W1.新算法中教師值只須回傳一次,這樣使得原來(lái)的樣本模式對(duì)之間的映射問題由傳統(tǒng)的對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化迭代的算法轉(zhuǎn)變成對(duì)線性方程組的求解問題,因而大大簡(jiǎn)化了計(jì)算,提高了運(yùn)算速度.具體如式(4)～(6).

式中：X0是輸入樣本矩陣;Y1是隱層實(shí)際輸出矩陣;Y2是實(shí)際輸出矩陣;Z為目標(biāo)矩陣;W0為隱層與輸入層間的權(quán)矩陣,也就是自由權(quán);W1為輸出層與隱層間的權(quán)矩陣,也就是待求權(quán).式(4)是網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系,式(5)是待求的方程組,式(6)是方程組有解的充要條件.由于 row(Y1)=l,col(Y1)=N,對(duì)于滿秩矩陣,可以得出 l≥N是其充要條件;由于隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)總是希望盡可能小,故取 l=N.其中非線性神經(jīng)元取 f(x)=(1+ e-x)-1.

3 NN濾波器算法步驟

1)如圖 2所示,用改進(jìn)算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照適當(dāng)?shù)挠蛑祵?duì) PTC進(jìn)行逼近、分類,將其分為 K個(gè)噪聲區(qū)域,K值的大小由具體的 PTC決定,并為不同區(qū)域分配相應(yīng)的權(quán)值 Mi,i=(1-K);

2)對(duì)圖像分別采用大窗口(7*7)和小窗口(3*3)濾波器對(duì)圖像進(jìn)行濾波,即 f大和 f小;

3)由輸入 NN的像素亮度值,判斷該區(qū)域是否為邊緣區(qū)域,并分配權(quán)值hi,即

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文將加入模擬噪聲的 lena圖像(圖 4(a))作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,噪聲參數(shù)選為eu=0.05,V=0.3,分別采用 3*3LLMSE,7*7LLM SE及本文濾波方法進(jìn)行濾波比較,如圖 4中(b)～(d)所示.

由圖 4可以看出,本文的濾波方法由于具有更加針對(duì)性濾波的特點(diǎn),能夠有效地克服濾波窗口大小帶來(lái)的不足,在濾波效果、邊緣細(xì)節(jié)保存方面要優(yōu)于其它幾種濾波器,并結(jié)合噪聲參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整,整體濾波效果得到進(jìn)一步提高.實(shí)驗(yàn)通過計(jì)算信噪比來(lái)定量分析,信噪比表達(dá)式如下

圖4 濾波器輸出Fig.4 Output of filters

由表 1可知,本文提出的濾波方式在信噪比方面明顯優(yōu)于其它幾種濾波方式.表 2為改進(jìn)算法與BP算法在實(shí)際應(yīng)用中的比較,可以看出在計(jì)算精度與耗時(shí)方面,改進(jìn)算法有很大優(yōu)勢(shì).其中精度函數(shù)

式中：‖ Y-Z‖F(xiàn)是 Y-Z的 Frobennius范數(shù).

表1 幾種濾波的 SN RTab.1 SN R of several kinds of filters

表2 改進(jìn)算法與 BP算法的比較Tab.2 The improv ed method vs.BP method

5 結(jié) 論

本文提出的結(jié)合改進(jìn)算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的濾波方法,能夠根據(jù) CCD噪聲特點(diǎn),利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的非線性特點(diǎn),通過自適應(yīng)調(diào)整濾波器的窗口大小和濾波器參數(shù)來(lái)達(dá)到針對(duì)性的濾波的目的.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文的濾波方法在有效濾波的同時(shí),邊緣細(xì)節(jié)的保存也取得不錯(cuò)的效果,并提高 SNR.同時(shí)改進(jìn)算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)彌補(bǔ)了 BP算法的不足,能夠提高大數(shù)據(jù)量圖像處理的工作效率和精度.

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