光纖光柵肘關(guān)節(jié)角度測(cè)量方法

馬曉源 路長(zhǎng)厚 李學(xué)勇 呂宇翔 谷雨撞

摘要：為解決現(xiàn)有關(guān)節(jié)角度測(cè)量裝置的不足，提出一種基于多光纖布拉格光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）的關(guān)節(jié)角度測(cè)量方法。該方法將多光纖光柵固定在套袖上，套袖戴在肘關(guān)省上，輔以自主設(shè)計(jì)的基于LabVIEW關(guān)節(jié)角度計(jì)算及數(shù)據(jù)處理的程序和可視化界面，實(shí)現(xiàn)對(duì)肘關(guān)節(jié)角度實(shí)時(shí)測(cè)量并輸出可視化數(shù)據(jù)。該套袖具有柔性化程度高、不受電磁信號(hào)干擾、測(cè)量效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)所制作套袖進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該測(cè)量方法的誤差約為2.88%，重復(fù)性誤差在4%以下，具有.實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：關(guān)節(jié)角度;光纖布拉格光柵;分布式測(cè)量;曲線(xiàn)重構(gòu);可視化

中圖分類(lèi)號(hào)：TH712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2019）10-0028-06

0 引言

人體關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)角的測(cè)量對(duì)醫(yī)用康復(fù)用品、仿生產(chǎn)品的設(shè)計(jì)及其相關(guān)研究領(lǐng)域有著重要意義[1]。同時(shí)，關(guān)節(jié)角度測(cè)量也是人體姿態(tài)識(shí)別的基礎(chǔ)，輔以傳感網(wǎng)絡(luò)、智能算法、先進(jìn)材料等基本手段，能夠?qū)⑷梭w多關(guān)節(jié)信息融合，實(shí)現(xiàn)姿態(tài)識(shí)別，使傳感信息全方面、多層次、立體化，對(duì)于提高人類(lèi)的能力極限有著極大意義[2]。

收稿日期：2019-01-09;收到修改稿日期：2019-04-08

基金項(xiàng)目：山東大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金（2016JC001）

作者簡(jiǎn)介：馬曉源（1994-），男，山東泰安市人，碩士研究生，專(zhuān)業(yè)方向?yàn)榫軝C(jī)械與儀器。

通信作者：路長(zhǎng)厚（1960-），男，山東泰安市人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榫軝C(jī)械與儀器。

當(dāng)前來(lái)看，對(duì)關(guān)節(jié)角度的測(cè)量，大多采用多維攝像系統(tǒng)、慣性傳感器等常規(guī)傳感器作為測(cè)量核心傳感元件。Favre等[3]根據(jù)四元數(shù)求解姿態(tài)角的方法采用兩個(gè)慣性傳感單元，實(shí)現(xiàn)了人體關(guān)節(jié)角度的測(cè)量;Gabrie等[4]將加速度計(jì)和陀螺儀組合，采用無(wú)跡卡爾曼濾波對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，測(cè)量得出的角度無(wú)噪聲影響，精度較高。Jansen等[5]利用3D攝像頭捕獲動(dòng)作圖像信息，并從中提取出關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)信息。上述方法所需要的測(cè)量環(huán)境比較苛刻，傳感部件一般較大，對(duì)人體約束大，因此不適宜正常情境下人姿態(tài)的測(cè)量。Park等[6]利用共晶鎵錮制作的傳感器實(shí)現(xiàn)了對(duì)下肢三個(gè)關(guān)節(jié)角度的測(cè)量，并能夠準(zhǔn)確地依據(jù)下肢關(guān)節(jié)角度反演步態(tài)。除上述成果之外，近年來(lái)，用于測(cè)量關(guān)節(jié)角度的光纖傳感器也有很大發(fā)展，張振海等[7]利用光纖的宏彎損耗特性設(shè)計(jì)了一種用于捕捉人體關(guān)節(jié)角度的光纖角度傳感器，該傳感器線(xiàn)性度好，靈敏度高，適用于外骨骼機(jī)器人的角度信號(hào)的捕捉。李敏等[8]同樣利用光纖宏彎損耗特性設(shè)計(jì)了用于測(cè)腕關(guān)節(jié)角度的傳感器，該傳感器多種性能指標(biāo)優(yōu)越，但是使用此種傳感器需要固定前臂位置。Silva等[9]將光纖與織物結(jié)合，用以測(cè)量關(guān)節(jié)彎曲角度，這種方法由于織物和肢體產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，因此需要用專(zhuān)門(mén)器具標(biāo)定進(jìn)行誤差補(bǔ)償后才能夠達(dá)到理想精度。

為了能夠輕便準(zhǔn)確地測(cè)量肘關(guān)節(jié)夾角，而又不對(duì)測(cè)試者運(yùn)動(dòng)造成太大限制，本文設(shè)計(jì)并制作了一種基于多光纖布拉格光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）的“傳感套袖”，首先確定適合的多光纖光柵分布式布置方法，然后以此為基礎(chǔ)提出了關(guān)節(jié)角度測(cè)量方法，接著利用LabVIEW結(jié)合曲線(xiàn)重構(gòu)算法設(shè)計(jì)了能夠?qū)崟r(shí)反映關(guān)節(jié)角度和關(guān)節(jié)處肢體姿態(tài)的可視化平臺(tái)，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了該方法對(duì)測(cè)量關(guān)節(jié)角度有較高的檢測(cè)精度。

1 光纖布拉格光柵角度測(cè)量機(jī)理

1.1 肘關(guān)節(jié)模型分析

手肘是上臂和前臂相交接的部分，也是應(yīng)力由手、前臂傳導(dǎo)至肩、軀干的重要樞紐。圖1為肘關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)示意圖，肘關(guān)節(jié)由3個(gè)骨骼包裹在同一個(gè)關(guān)節(jié)囊內(nèi)組成。本文以此為研究對(duì)象展開(kāi)原理和實(shí)驗(yàn)表述。

1.2 光纖布拉格光柵布置方法

測(cè)量肘關(guān)節(jié)角度的難題在于肘關(guān)節(jié)彎曲時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大變形，且以關(guān)節(jié)點(diǎn)變形最大，直接在該處布置FBG，變形量會(huì)超出FBG的測(cè)量范圍;而在其他非關(guān)節(jié)處布置單一FBG，由于應(yīng)變與關(guān)節(jié)角度相關(guān)性差，很難建立有效的輸入輸出關(guān)系。為解決以上問(wèn)題，本文采用4個(gè)FBG分布式測(cè)量的方法，將4個(gè)FBG串聯(lián)貼在手臂的背側(cè)面，具體位置如圖2所示，圖中橫截面圖表示了光纖光柵串在手臂的周向位置，與手臂正背側(cè)夾角為45°。當(dāng)手臂運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)使肌肉發(fā)生變形，各FBG處都會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變，利用曲線(xiàn)重構(gòu)的思想，計(jì)算每個(gè)貼在肘部FBG的相對(duì)坐標(biāo)，進(jìn)而求得前臂與上臂延長(zhǎng)線(xiàn)的夾角，即肘關(guān)節(jié)角度θ。

每次測(cè)量都需要按照?qǐng)D2所示在手臂上粘貼光纖光柵串，這是極為不便的。為此我們將光纖光柵串縫到套袖表面，并將4個(gè)FBG按文獻(xiàn)[10]所述用強(qiáng)力膠進(jìn)一步固定。完成的套袖如圖3所示。當(dāng)帶上套袖時(shí)，肘關(guān)節(jié)最大屈曲角度不到120°，故本文以肘關(guān)節(jié)0°～120°為測(cè)量范圍。測(cè)量時(shí)，只需帶上套袖并調(diào)整單個(gè)FBG至相應(yīng)位置，其他FBG即被定位，便可測(cè)量關(guān)節(jié)角度。

2 關(guān)節(jié)角度測(cè)量算法

肘關(guān)節(jié)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，所制作的套袖彈性?xún)?yōu)良，能夠和手臂相對(duì)固定，貼在套袖上的光纖形狀則能夠反映出肢體的姿態(tài)，即使肘關(guān)節(jié)處有拐點(diǎn)，在套袖的緩沖下也可以將光纖看作光滑曲線(xiàn)，同時(shí)肢體軸線(xiàn)也可以看作光滑曲線(xiàn)。4個(gè)FBG將肘部上下臨近區(qū)域的光纖分割。在較小的間距內(nèi)，肢體軸線(xiàn)可以看作一段圓弧。設(shè)r;為第i段軸線(xiàn)曲率半徑，α_i為第i段軸線(xiàn)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角，則每段軸線(xiàn)的參數(shù)方程可以表示為

運(yùn)動(dòng)時(shí)肢體軸線(xiàn)長(zhǎng)度不變，但是貼在套袖的光纖會(huì)產(chǎn)生變形，用l_i^re表示第i段光纖弧長(zhǎng)，用l_i表示第i段光纖對(duì)應(yīng)肢體軸線(xiàn)的弧長(zhǎng)，h為軸線(xiàn)到光纖的垂直距離，則此時(shí)布置在手臂背側(cè)的光纖段長(zhǎng)度可以表示為

第i個(gè)FBG可以測(cè)量粘貼處的應(yīng)變?chǔ)?sub>i，則光纖的實(shí)際長(zhǎng)度又可表示為

l_i^re=（1+εi）l_i（3）

且在溫度一定時(shí)，第i個(gè)FBG處的應(yīng)變和FBG中心波長(zhǎng)λ_i及其波長(zhǎng)變化量△λ_i有如下關(guān)系：式中c為常數(shù)，和光纖材料有關(guān)，在此c取0.784。則第i段軸線(xiàn)曲率半徑r_i滿(mǎn)足：

所以第i段光纖的曲率半徑R_i為

R_i=r_i+hsin45°（6）

為了方便對(duì)光柵點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行分析計(jì)算，建立光纖曲線(xiàn)上Frenet標(biāo)架如圖4所示。

局部坐標(biāo)系（x_i-1，z_i-1）到局部坐標(biāo)系{x_i，z_i}的變換矩陣T_i^i-1為

將光柵點(diǎn)O_i+1看作在局部坐標(biāo)系{x_i，z_i}中，由幾何關(guān)系可知，點(diǎn)O_i+1相對(duì)于局部坐標(biāo)系{x_i，z_i}的坐標(biāo)P_i+1i為

P_i+1i=[R_i+1sinα_i+10 R_i+1（1-cosα_i+1）]^T

則點(diǎn)O₁～O₄相對(duì)于全局坐標(biāo)系XO₀Z的坐標(biāo)為其中，P₁⁰、P₂⁰、P₃⁰、P₄⁰可以表示4個(gè)FBG中心的坐標(biāo)，以此計(jì)算肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。以P₁⁰P₂⁰和P₃⁰P₄⁰分別表示P₁⁰P₂⁰和P₃⁰P₄⁰連線(xiàn)的微量，那么向量的夾角即可表示肘關(guān)節(jié)的角度θ，則θ滿(mǎn)足：

3 關(guān)節(jié)角度測(cè)量方法驗(yàn)證

3.1 可視化軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前，首先需要建立基于LabVIEW的關(guān)節(jié)角度可視化界面，用戶(hù)可以由此觀(guān)察到關(guān)節(jié)實(shí)時(shí)角度。該界面包括數(shù)據(jù)采集、濾波、角度解算和角度修正4部分。圖5展示的是包括硬件在內(nèi)整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，圖中除了給出系統(tǒng)組成部分外，還包括連接順序和數(shù)據(jù)流向。圖6是當(dāng)測(cè)試者戴上套袖肘關(guān)節(jié)3次彎曲75°時(shí)，F(xiàn)BG3濾波前后的輸出信號(hào)比較圖，從中可以看出有良好的周期性。

3.2 角度修正標(biāo)定

軟件各組成部分中，角度修正直接影響到輸出準(zhǔn)確性所以最為重要，它包括溫度補(bǔ)償和角度標(biāo)定，本文在此重點(diǎn)介紹。

FBG對(duì)溫度變化敏感，所以在進(jìn)行角度測(cè)量前需要消除溫度影響。為此設(shè)置參考FBG（編號(hào)為0），參考FBG不受外力作用。解調(diào)儀雙通道分別連接參考光柵和角度測(cè)量套袖，設(shè)λ₀為參考光柵的中心波長(zhǎng)，△T和ε分別表示溫度變化量和應(yīng)變，則套袖上的4個(gè)FBG中心波長(zhǎng)變化量△λ_i與參考 FBG中心波長(zhǎng)變化量△λ₀可以表示為其中K_∈=0.784pm/μm，表示FBG應(yīng)變靈敏度;K_T=8.39pm/℃，表示FBG溫度靈敏系數(shù)。

溫度補(bǔ)償算法原理是，參考FBG承受應(yīng)變?yōu)?，則其波長(zhǎng)變化量一定是由溫度變化引起的，由解調(diào)儀輸出的△λ₀，代入式（11）得溫度變化量△T，然后將△T代回式（10）中，即可得到套袖上每個(gè)FBG消除溫度變量后的應(yīng)變?chǔ)?sub>i。

實(shí)際上，即使經(jīng)過(guò)溫度補(bǔ)償，測(cè)量程序得出的關(guān)節(jié)角度普遍比實(shí)際角度要小。這主要是由于在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中套袖與手臂發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)引起的。因此需對(duì)系統(tǒng)角度輸出進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定器具為可調(diào)肘關(guān)節(jié)固定支架，使用者能夠通過(guò)調(diào)節(jié)其角度轉(zhuǎn)盤(pán)來(lái)調(diào)節(jié)并固定肘關(guān)節(jié)角度。

以標(biāo)定器具為準(zhǔn)，對(duì)肘關(guān)節(jié)彎曲角度從0°開(kāi)始至120°，以15°為步長(zhǎng)，記錄系統(tǒng)輸出的角度，共標(biāo)定10次。10次實(shí)驗(yàn)單組數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度在0.9522～0.9995之間，說(shuō)明該方法測(cè)量關(guān)節(jié)角度有良好的線(xiàn)性度。求出每個(gè)角度對(duì)應(yīng)的10組數(shù)據(jù)的平均值，并得到標(biāo)定角度-測(cè)量角度平均值擬合曲線(xiàn)，如圖7所示，圖中該直線(xiàn)擬合優(yōu)度為r²=0.9634，其擬合方程為y=0.9129x+0.3877，故角度修正環(huán)節(jié)提高了測(cè)量準(zhǔn)確性。

3.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為檢測(cè)裝置的性能指標(biāo)，搭建測(cè)量裝置的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中平臺(tái)布置如圖8所示，圖中包括傳感套袖、光纖、解調(diào)儀、計(jì)算機(jī)和關(guān)節(jié)固定支架。由關(guān)節(jié)固定支架將關(guān)節(jié)固定在多個(gè)角度，各FBG中心波長(zhǎng)經(jīng)過(guò)解調(diào)儀和軟件程序?yàn)V波、運(yùn)算、角度修正等一系列步驟后，能夠輸出穩(wěn)定且準(zhǔn)確的角度信號(hào)。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，肘關(guān)節(jié)戴上套袖由001200屈曲進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中觀(guān)察并記錄對(duì)應(yīng)實(shí)際角度的測(cè)量裝置輸出角度。表1為其中3次實(shí)驗(yàn)關(guān)節(jié)實(shí)際角度與測(cè)量角度的對(duì)比，經(jīng)計(jì)算，測(cè)量裝置誤差為2.88%，可重復(fù)性誤差為3.%%。圖9表示3次使用套袖測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，輸出角度和實(shí)際角度擬合曲線(xiàn)，表2給出3次實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的擬合曲線(xiàn)方程。此外，對(duì)肘關(guān)節(jié)0°～120°之間每隔15°進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，肘關(guān)節(jié)彎曲120°（進(jìn)程），然后肘關(guān)節(jié)彎曲逐漸減小至0°（回程），得到進(jìn)程和回程過(guò)程中波長(zhǎng)變化量一角度曲線(xiàn)，如圖10所示，可以看出4個(gè)FBG均有較好的線(xiàn)性度。0°4 結(jié)束語(yǔ)

關(guān)節(jié)角度測(cè)量是實(shí)現(xiàn)人體姿態(tài)識(shí)別的基礎(chǔ)，也對(duì)醫(yī)療護(hù)理和各類(lèi)外骨骼機(jī)器人有著重要作用。由于目前關(guān)節(jié)測(cè)量方法柔性化不足且對(duì)人體運(yùn)動(dòng)約束較嚴(yán)重，為解決這一難題，本文根據(jù)肘關(guān)節(jié)及其附近肢體的運(yùn)動(dòng)范圍及長(zhǎng)度參數(shù)，提出4個(gè)FBG串聯(lián)測(cè)量關(guān)節(jié)角度的方法，制作了測(cè)量肘關(guān)節(jié)角度的“傳感套袖”，并構(gòu)建了基于LabVIEW的可視化平臺(tái)。最后對(duì)套袖進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該測(cè)量裝置的測(cè)量誤差約為2.88%，重復(fù)性誤差為3.96%。實(shí)現(xiàn)了肘關(guān)節(jié)高柔性化可穿戴的測(cè)量方法。在未來(lái)的工作中，需要減少套袖和手臂的相對(duì)滑動(dòng)，探究光纖光柵傳遞系數(shù)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，還會(huì)根據(jù)各關(guān)節(jié)定制不同的光纖光柵，來(lái)測(cè)量人體多關(guān)節(jié)的角度，結(jié)合肢體運(yùn)動(dòng)參數(shù)，構(gòu)建可穿戴的能實(shí)現(xiàn)人體姿態(tài)識(shí)別的傳感網(wǎng)絡(luò)。

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（編輯：莫婕）