提升小學(xué)生數(shù)形結(jié)合自主意識(shí)的兩種策略

劉楊

摘 要 小學(xué)數(shù)學(xué)能以“形”助“數(shù)”，發(fā)揮“形”在解決問題時(shí)的直觀作用，可以大大降低“解決問題”的抽象度，讓孩子們更輕松的解決問題。

關(guān)鍵詞 以形助數(shù) 教法 繪圖

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

在小學(xué)數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，通過“以形助數(shù)”解決問題不僅可以幫助學(xué)生理清思路，找到解決問題的方法，更重要的是，由于形象思維與抽象思維協(xié)調(diào)運(yùn)用，大大拓寬了解題思路，可以促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。在教學(xué)中，如何提升小學(xué)生數(shù)形結(jié)合的自主意識(shí)呢？本文對(duì)人教版一至六年級(jí)12冊(cè)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了內(nèi)容的整理與分類，形成如下觀點(diǎn)。

1立足課堂，提煉教學(xué)方法

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，教師在運(yùn)用“以形助數(shù)”展開教學(xué)時(shí)所采用的教學(xué)方法也是不同的，具體有以下幾種不同的教學(xué)方法：

轉(zhuǎn)換法：一般適用圖形問題、工（行）程問題、分?jǐn)?shù)問題的解決，例如：把分?jǐn)?shù)的應(yīng)用轉(zhuǎn)化為整數(shù)的應(yīng)用（三年級(jí)上冊(cè)P101的例2），用轉(zhuǎn)換法解決問題，就是把一個(gè)陌生的、學(xué)生從來未接觸過的新知識(shí)轉(zhuǎn)換成學(xué)生所學(xué)過的熟悉的舊知識(shí)，把題型結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的轉(zhuǎn)換成題型結(jié)構(gòu)較單一的，把題型中多種的數(shù)量轉(zhuǎn)換成同一種數(shù)量等來解決問題的方法。一般適用于圖形問題、工（行）程問題、分?jǐn)?shù)問題的解決。

替換法：一般適用于等量代換問題，例如：二年級(jí)下冊(cè)的一道練習(xí)題，把信息中的某一個(gè)要素用與他相等的另一個(gè)要素來代替，使問題中的未知量減少，從而達(dá)到解決問題的目的，這種方法在數(shù)學(xué)上稱為替換法。替換法一般適用于等量代換問題。

列舉法：一般適用于搭配問題、數(shù)學(xué)思考的解決，例如：二年級(jí)上冊(cè)P98例2《搭配》，三年級(jí)上冊(cè)P33例9《最佳方案》。解題時(shí)把題中的信息進(jìn)行分類整理，用合理的形式進(jìn)行有序排列，使條件與條件之間，條件與問題之間的關(guān)系條理化、明朗化，有利于探求解題的思路，從而達(dá)到解決問題的目的。一般適用于搭配問題、數(shù)學(xué)思考的解決。

份數(shù)法：一般適用倍數(shù)問題、工程問題、分?jǐn)?shù)問題、按比例分配問題的解決，例如：人教版三年級(jí)上冊(cè)P51例2《求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍》。把應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為份數(shù)關(guān)系，并確定某一個(gè)已知數(shù)或未知數(shù)為1份數(shù)，然后先求出這個(gè)1份數(shù)，再以1份數(shù)為基礎(chǔ)，求出所要求的未知數(shù)的解題方法，叫份數(shù)法。一般適用于倍數(shù)問題、工程問題、分?jǐn)?shù)問題、按比例分配問題的解決。

集合法：一般適用于集合問題的解決，例如：（列舉法）新人教版三年級(jí)上冊(cè)第九單元——集合例1。集合是近代數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念。集合思想是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想向小學(xué)數(shù)學(xué)滲透的重要標(biāo)志，在解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，若是運(yùn)用集合思想，可以使問題解決得更簡(jiǎn)單明了。一般適用于集合問題。

演示法：一般適用于植樹問題、比多少問題的解決，例如：新人教版五年級(jí)上冊(cè)《植樹問題》。演示法是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)的一種重要方法，它是教師陳示實(shí)物、教具，進(jìn)行示范性實(shí)驗(yàn)，或通過現(xiàn)代化教學(xué)手段，使學(xué)生獲取知識(shí)的教學(xué)方法。演示的媒介可以是實(shí)物、圖表等。一般適用于植樹問題、比多少問題的解決。

2立足生本，探究培養(yǎng)措施

讓學(xué)生會(huì)畫圖， 獲得“以形助數(shù)” 解決數(shù)學(xué)問題的技能。通過觀察發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在用圖形解決問題時(shí)表現(xiàn)出畫圖不規(guī)范、不會(huì)畫圖等現(xiàn)象，這直接影響“以形助數(shù)”解決問題的高效性。要想真正體會(huì)到“以形助數(shù)”的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生會(huì)畫圖是最關(guān)鍵也是最基本的一步。那么，怎樣才能讓學(xué)生會(huì)畫圖呢？古人云：熟能生巧，勤能補(bǔ)拙。只有扎扎實(shí)實(shí)地多練，練習(xí)畫各種各樣的數(shù)學(xué)圖形，才能更好地體會(huì)到圖形的魅力，感受圖形中隱藏的奧秘，并且有效地提高作圖的能力，為更好地利用“以形助數(shù)”解決問題打下基礎(chǔ)。

讓學(xué)生會(huì)選圖，培養(yǎng) “以形助數(shù)”解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)。在教學(xué)過程中我們可以在三個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生思考。第一個(gè)環(huán)節(jié)是探究，在探究過程中，我們往往先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試畫圖，這時(shí)候的圖沒有任何指向性，通過交流討論最終得出被大家所認(rèn)可的一種圖形，這種圖形才能在學(xué)生的思維中形成更加深刻的印象。第二個(gè)環(huán)節(jié)是小結(jié)，在小結(jié)時(shí)讓學(xué)生回顧一下我們是借助什么方式來解決這個(gè)問題的，讓原本隱藏的策略明朗化，想一想這樣做的好處。同時(shí)，教師可以宣講作圖的重要意義。第三個(gè)環(huán)節(jié)是練習(xí)，教師可以在課后多設(shè)計(jì)同類型的問題，讓學(xué)生再次用課堂上學(xué)到的圖形來幫助解決，也可以設(shè)計(jì)一些需要變通的問題，讓學(xué)生通過自己的思考加以變通達(dá)到解決問題的目的。通過這三個(gè)環(huán)節(jié)的思考，學(xué)生對(duì)這種問題類型所對(duì)應(yīng)的圖形認(rèn)識(shí)更加明確，在以后的問題解決過程中能更快速地選擇合適的圖形來幫助解決問題。

讓學(xué)生會(huì)用圖，檢驗(yàn)“以形助數(shù)”解決數(shù)學(xué)問題的能力。波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)就是加強(qiáng)解題訓(xùn)練”，認(rèn)為解題應(yīng)作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)才能和教會(huì)他們思考的一種手段和途徑。加強(qiáng)解題訓(xùn)練，一方面可以讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)也可以讓學(xué)生在解題的過程中進(jìn)行反思，進(jìn)而歸納出問題特點(diǎn)和解題方法。當(dāng)然，問題不可能是千篇一律的，即使是同類型的問題也存在差異。課堂上我們沒有時(shí)間一一來進(jìn)行研究，這就需要學(xué)生在解題訓(xùn)練的過程通過自己的實(shí)際操作來積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)并悟出其中的思想，以達(dá)到靈活解決問題的目的。

習(xí)慣要從小培養(yǎng)，解決問題的習(xí)慣也是如此，從小學(xué)低段開始滲透“以形助數(shù)”解決問題的思想方法，讓孩子們從小接觸“圖形”，認(rèn)識(shí)到“圖形”的重要性，養(yǎng)成“以形助數(shù)”的習(xí)慣，那么到了高段在解決問題時(shí)就會(huì)自然的想到用“圖形”來分析數(shù)量關(guān)系。效果可能比在高段試驗(yàn)還要好。因?yàn)檫@時(shí)候“以形助數(shù)”已經(jīng)內(nèi)化為了學(xué)生自身的一種學(xué)習(xí)能力。