彈體高速侵徹鋼筋混凝土的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究*

馬天寶，武 珺,2，寧建國(guó)

（1. 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2. 北京空間科技信息研究所，北京 100094）

混凝土及鋼筋混凝土在民用建筑和軍事工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，而其在沖擊載荷下的結(jié)構(gòu)破壞是碰撞事故分析、防御結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及武器設(shè)計(jì)領(lǐng)域的重要課題，理論與現(xiàn)實(shí)意義突出。

許多學(xué)者進(jìn)行了彈體侵徹混凝土或鋼筋混凝土的實(shí)驗(yàn)研究。Hanchak 等[1]開展了質(zhì)量為0.5 kg、直徑為25.4 mm、頭部系數(shù)為3.0 的卵形彈體侵徹厚度為178 mm、抗壓強(qiáng)度分別為48 和140 MPa 的鋼筋混凝土靶板的實(shí)驗(yàn)，彈體沖擊速度為300～1 100 m/s，結(jié)果發(fā)現(xiàn)彈體侵徹抗壓強(qiáng)度為140 MPa 的混凝土后剩余速度比侵徹抗壓強(qiáng)度為48 MPa 的混凝土后剩余速度低約20%。Forrestal 等[2]開展了質(zhì)量為64 g的彈體以400～1 400 m/s 的速度侵徹混凝土靶的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在彈體頭部磨蝕變鈍之前，彈體侵深隨著初速的升高而增大。武海軍等[3]開展了圓柱形結(jié)構(gòu)彈體、圓錐形結(jié)構(gòu)彈體和刻槽錐形結(jié)構(gòu)彈體以800～1 100 m/s 的高速非正侵徹圓柱體混凝土靶的實(shí)驗(yàn)。梁斌等[4]開展了“先進(jìn)鉆地彈概念彈”的次口徑高速深侵徹實(shí)驗(yàn)，彈體在中后段采用了變壁厚六花瓣刻槽設(shè)計(jì)，獲得了初速約為1 200 m/s 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。何翔等[5]采用口徑為35 mm 的彈道炮和次口徑發(fā)射技術(shù)，開展了彈徑為14 mm 的尖長(zhǎng)彈高速侵徹混凝土的實(shí)驗(yàn)，滿口徑發(fā)射彈體質(zhì)量為0.55 kg 時(shí)，彈體初速高于1 255 m/s，次口徑發(fā)射彈體質(zhì)量為0.15 kg 時(shí)，彈體初速高于1 400 m/s。王可慧等[6]利用二級(jí)輕氣炮進(jìn)行了小尺寸彈體非正侵徹半無(wú)限混凝土靶實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)高速?gòu)楏w非正侵徹靶體的侵徹彈道偏轉(zhuǎn)明顯，表現(xiàn)為“J”型彈道。武海軍等[7]從實(shí)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)及半經(jīng)驗(yàn)公式、理論及數(shù)值模擬等方面綜述了鋼筋混凝土靶侵徹與貫穿的研究進(jìn)展。

對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)侵徹的數(shù)值模擬存在幾何非線性、材料非線性、邊界非線性等諸多復(fù)雜因素[8]。比如需要對(duì)混凝土、鋼筋的材料特性進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，這涉及到本構(gòu)關(guān)系、破壞準(zhǔn)則、狀態(tài)方程等；在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，鋼筋較整體結(jié)構(gòu)體積較小，同時(shí)又被包裹在混凝土之中，涉及模型如何離散的問(wèn)題。對(duì)于鋼筋，通常采用Johnson-Cook 模型、隨動(dòng)硬化P-K (plastic-kinematic)模型等進(jìn)行描述[9]；對(duì)于混凝土，常用TCK (Taylor-Chen-Kuszmaul)模型[10]、HJC (Holmquist-Johnson-Cook)模型[11]、RHT (Riedel-Hiermaier-Thoma)模型[12]等進(jìn)行描述，但直到目前，混凝土的本構(gòu)模型仍具有一定局限性。此外，在建模方面，考慮到混凝土和鋼筋兩種材料力學(xué)特性差異大，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元模型可采用整體式、組合式和分離式模型，每種方法特點(diǎn)不同。

在以往的研究中，關(guān)于大口徑彈體高速(高于1 000 m/s)侵徹鋼筋混凝土靶體的實(shí)驗(yàn)較少，為此，本文中開展100 mm 口徑卵形彈高速(1 345～1 384 m/s)侵徹鋼筋混凝土靶體的實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)“鋼筋混凝土全體單元分離式共節(jié)點(diǎn)建模方法”建立鋼筋混凝土靶體的模型，結(jié)合RHT 本構(gòu)模型開展數(shù)值模擬對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

1 卵形彈高速侵徹鋼筋混凝土實(shí)驗(yàn)

1.1 彈體及鋼筋混凝土靶體結(jié)構(gòu)

彈體直徑為100 mm，長(zhǎng)度為192 mm，如圖1 所示，彈體質(zhì)量為5.4 kg，彈體材質(zhì)為PCrNi3moV，屈服強(qiáng)度為835 MPa，密度為7 850 kg/m3。

圖1 實(shí)驗(yàn)彈體Fig. 1 Projectile used in the experiment

鋼筋混凝土靶體的尺寸有2 m × 2 m × 1.25 m 和2 m × 2 m × 1.50 m 兩種，結(jié)構(gòu)如圖2 所示，鋼筋直徑為10 mm：正視圖方向(即垂直彈體侵徹平面)的鋼筋網(wǎng)眼間距為20 cm，鋼筋網(wǎng)最外側(cè)距離混凝土界面10 cm；側(cè)視圖方向(即沿彈體侵徹方向)的鋼筋網(wǎng)眼間距為25 cm；兩種靶體鋼筋網(wǎng)結(jié)構(gòu)、尺寸相同，區(qū)別在于1.25 m 厚度靶體首層和末層鋼筋緊貼靶體表面(正面和背面)布設(shè)，鋼筋外邊緣與鋼筋混凝土靶體表面相切，而1.50 m 厚度靶體的鋼筋網(wǎng)距離靶體表面12.5 cm。

圖2 兩種鋼筋混凝土靶體結(jié)構(gòu)的尺寸Fig. 2 Sizes of two reinforced concrete target structures

在澆注靶體的同時(shí)澆筑混凝土標(biāo)塊用以保養(yǎng)期結(jié)束后的抗壓強(qiáng)度測(cè)試。無(wú)圍壓抗壓強(qiáng)度測(cè)試及實(shí)驗(yàn)均在靶體澆筑90 d 后進(jìn)行，經(jīng)測(cè)試靶體混凝土的抗壓強(qiáng)度為50 MPa。

1.2 實(shí)驗(yàn)布設(shè)

實(shí)驗(yàn)布設(shè)如圖3 所示，彈體通過(guò)大口徑火炮發(fā)射，靶體一側(cè)的高速攝影記錄彈體沖擊靶體的過(guò)程，靶體另一側(cè)放置有網(wǎng)格的白色背景板以配合高速攝影測(cè)速。

圖3 實(shí)驗(yàn)布設(shè)Fig. 3 Schematic layout of experimental devices

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

彈體通過(guò)大口徑火炮發(fā)射，彈體初速為1 345～1 384 m/s，高速攝影采樣頻率為10 000 s-1，即每幀間隔100 μs。圖4 給出了彈體以1 345 m/s 的速度沖擊靶體的高速攝影圖片。從圖4 可以看出，彈體垂直著靶，因?yàn)榘畜w迎彈面內(nèi)部應(yīng)力聚集，混凝土介質(zhì)反向飛濺，約15 ms 可以觀察到有大塊混凝土開始崩落。

圖4 彈體以1 345 m/s 的速度沖擊鋼筋混凝土靶體的高速攝影圖像Fig. 4 High-speed photographic images for a projectile with the initial velocity of 1 345 m/s penetrating into a reinforced concrete target

表1 給出了侵徹實(shí)驗(yàn)的工況及結(jié)果，前2 發(fā)實(shí)驗(yàn)中，靶體厚度為1.25 m，第1 發(fā)實(shí)驗(yàn)彈體在侵徹過(guò)程中觸碰到鋼筋，第2 發(fā)實(shí)驗(yàn)彈體未觸碰到鋼筋，第1 發(fā)侵徹深度小于第2 發(fā)；后2 發(fā)的靶體厚度為1.50 m，第3 發(fā)未觸碰到鋼筋，第4 發(fā)在侵徹過(guò)程中擊中鋼筋，侵徹深度第3 發(fā)大于第4 發(fā)。說(shuō)明彈體與鋼筋的碰撞直接賦予了彈體額外的侵徹阻力，作用明顯。

鋼筋混凝土靶板的破壞現(xiàn)象如圖5 所示，從靶板迎彈面破壞現(xiàn)象的對(duì)比可以看出，鋼筋布設(shè)貼近靶面的鋼筋混凝土靶的正面崩落程度低于鋼筋距離靶體表面12.5 cm 的靶體。這說(shuō)明鋼筋抗拉作用明顯，貼近靶體表面布設(shè)可以有效降低靶體在沖擊載荷下的崩塌程度。對(duì)于靶板背面的破壞，第2 發(fā)1.25 m厚的靶板，彈體侵徹深度為102 cm，其靶板背面有數(shù)塊混凝土塊體幾近崩落，但被鋼筋網(wǎng)阻攔，鋼筋網(wǎng)承力發(fā)生變形；對(duì)于厚度為1.50 m 的靶板，背面有幾道裂痕，沒(méi)有出現(xiàn)明顯崩落。

表1 實(shí)驗(yàn)工況及結(jié)果Table 1 Experimental conditions and results

圖5 不同厚度的靶體在不同初始速度的彈體沖擊作用下正反面的破壞現(xiàn)象Fig. 5 Damaged front and rear surfaces of the targets with different thicknesses impacted by the projectiles with different initial velocities

圖6 第3 發(fā)實(shí)驗(yàn)的靶體破壞細(xì)節(jié)Fig. 6 Target destruction details in test 3

圖7 第4 發(fā)實(shí)驗(yàn)的靶體破壞細(xì)節(jié)Fig. 7 Target destruction details in test 4

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前，發(fā)射準(zhǔn)心是靶體中心，這條線的延伸線是鋼筋網(wǎng)眼的中心，網(wǎng)眼間距200 mm，彈體直徑為100 mm；在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，彈體高速觸靶，由于實(shí)驗(yàn)中存在發(fā)射誤差，彈體觸靶瞬間存在不同程度的攻角，彈體進(jìn)入靶體后的彈道軌跡具有一定隨機(jī)性：第3 發(fā)和第4 發(fā)實(shí)驗(yàn)的局部現(xiàn)象如圖6所示，第3 發(fā)彈體的終點(diǎn)彈道在靶體的中心位置鋼筋網(wǎng)眼處，從圖中可以看到靶體內(nèi)部鋼筋層(彈道周圍)的鋼筋發(fā)生了一定程度的變形，但依舊完整，彈體終點(diǎn)彈道周圍的鋼筋發(fā)生變形，沒(méi)有斷裂，彈體沒(méi)有觸及鋼筋；第4 發(fā)彈體侵徹過(guò)程中彈道發(fā)生彎曲，觸及第2 層鋼筋網(wǎng)并導(dǎo)致鋼筋斷裂，如圖7 所示。

表2 中鋼筋混凝土靶板表面破壞詳細(xì)數(shù)據(jù)也說(shuō)明了鋼筋網(wǎng)貼近靶體表面布設(shè)可以有效降低靶體在沖擊載荷下的崩塌程度，如圖8 所示，D1為經(jīng)過(guò)彈孔中心水平方向的開坑尺寸，D2為經(jīng)過(guò)彈孔中心豎直方向的開坑尺寸，D3和D4分別為經(jīng)過(guò)彈孔中心與水平方向夾角45°方向的開坑尺寸，表2 中取四者的平均值表示彈體開坑尺寸D的大小，即D=(D1+D2+D3+D4)/4。

圖8 鋼筋混凝土靶表面板破壞數(shù)據(jù)記錄方法Fig. 8 The recording method for caving sizes of reinforced concrete targets

表2 靶體迎彈面混凝土崩落數(shù)據(jù)Table 2 Concrete caving data of target front surface

2 數(shù)值模擬分析

鋼筋混凝土的有限元建模是對(duì)極端載荷作用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬的重要環(huán)節(jié)，在以往彈體侵徹鋼筋混凝土問(wèn)題的數(shù)值模擬研究中，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的建模大都采用整體式(鋼筋分布于整個(gè)模型中，將整體視為連續(xù)均勻材料)、組合式(整個(gè)模型分為若干混凝土層和鋼筋層)或分離式(混凝土與鋼筋分別單獨(dú)建模)中的梁?jiǎn)卧?鋼筋) + 體單元(混凝土)的建模方法。

對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，鋼筋和混凝土材料的力學(xué)性能差異很大，若是研究鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)時(shí)，可以將兩者視為同一材料，即等效混凝土，通過(guò)強(qiáng)度等效給出等效混凝土的參數(shù)，采用整體式建模。研究結(jié)構(gòu)整體受力，且彎曲變形為主、剪切變形為次要時(shí)，鋼筋可以采用梁?jiǎn)卧?，即分離式(混凝土與鋼筋分別單獨(dú)建模)中的梁?jiǎn)卧?鋼筋) + 體單元(混凝土)的建模方法，此種建模方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于之前的研究。

圖9 鋼筋混凝土全體單元分離式共節(jié)點(diǎn)建模Fig. 9 Common node modeling of reinforced concrete

當(dāng)研究中關(guān)心結(jié)構(gòu)局部受力、考慮剪切等作用時(shí)，對(duì)鋼筋也需要像對(duì)混凝土一樣采用體單元建模方式。本文中對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的建模采用了“鋼筋混凝土全體單元分離式共節(jié)點(diǎn)建模方法(reinforced concrete all solid hexahedral separation common node modeling)”，即鋼筋和混凝土均采用solid164 單元，如圖9 所示，鋼筋體單元邊緣網(wǎng)格與周圍混凝土網(wǎng)格共節(jié)點(diǎn)，這需要在建模時(shí)明晰鋼筋與混凝土的幾何尺寸和結(jié)構(gòu)位置關(guān)系，以保證建模過(guò)程精準(zhǔn)，確保模型和實(shí)體的一致性。該方法可以直觀地給出在彈體侵徹作用過(guò)程中鋼筋的拉壓受力特征，克服了以往鋼筋梁?jiǎn)卧o(wú)法觀察局部受力的缺點(diǎn)，這種建模方式雖然難度大(不同幾何構(gòu)型在空間共節(jié)點(diǎn))，且計(jì)算量大，但卻可以較好地反映鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合RHT 本構(gòu)模型對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，將數(shù)值模擬得到的彈體侵深數(shù)據(jù)，鋼筋網(wǎng)變形、靶體破壞等現(xiàn)象與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證該方法的可靠性。需要說(shuō)明的是，鋼筋混凝土是由水、水泥、骨料、沙子、鋼筋等多種材料組成，連接界面并非完整無(wú)缺，且有氣泡、夾渣等加工過(guò)程造成的缺陷，本身是非均勻的，而在模擬過(guò)程中，將混凝土假設(shè)為均勻材料，選用RHT 本構(gòu)模型對(duì)其動(dòng)態(tài)力學(xué)行為進(jìn)行描述。

2.1 彈體、鋼筋、混凝土的本構(gòu)模型

對(duì)彈體及鋼筋采用LS-DYNA[9]中與應(yīng)變率相關(guān)的P-K 隨動(dòng)硬化模型，彈體與鋼筋的模型參數(shù)如表3所示。對(duì)混凝土選用由Riedel 等[12]提出的RHT 混凝土本構(gòu)模型，該模型在HJC 模型的基礎(chǔ)上引入偏應(yīng)力張量第三不變量對(duì)失效面的影響，考慮了靜水壓的應(yīng)變率敏感性，能較好地反映脆性材料的應(yīng)變率效應(yīng)，應(yīng)變硬化、軟化及失效，拉伸、壓縮損傷等，已被廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)混凝土在沖擊載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)行為。模型參數(shù)[13-15]：混凝土密度ρ 為2.42 g/cm3，抗壓強(qiáng)度f(wàn)c為0.050 GPa，抗拉強(qiáng)度f(wàn)t為0.004 5 GPa，彈性模量E為28.3 GPa；強(qiáng)度模型中的失效面參數(shù)A、N分別為1.6、0.61，殘余面參數(shù)AF、NF 分別為1.6、0.61，羅德角參數(shù)Q0、B分別為0.680 5、0.010 5；破壞模型中材料損傷常數(shù)D1、D2分別為0.04、1.0，最小損傷殘余應(yīng)變EPM 為0.01；狀態(tài)方程中Hugoniot 系數(shù)A1、A2、A3分別為35.27、39.58、9.04 GPa，參數(shù)B0、B1均為1.22，材料壓實(shí)壓力plock為6 GPa。

表3 彈體和鋼筋的材料參數(shù)Table 3 Material parameters of projectiles and rebar

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

因?yàn)榈? 發(fā)、第3 發(fā)實(shí)驗(yàn)彈體的終點(diǎn)彈道平直，第1 發(fā)和第4 發(fā)實(shí)驗(yàn)彈體終點(diǎn)彈道彎曲且觸及鋼筋，所以選擇對(duì)第2 發(fā)、第3 發(fā)實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值模擬，建立四分之一對(duì)稱模型進(jìn)行分析。尺寸為2 m ×2 m × 1.25 m 的鋼筋混凝土靶體，其四分之一計(jì)算模型共包含3 109 157 個(gè)單元，其中鋼筋包含524 475 個(gè)單元，混凝土和彈體分別包含2 576 426 和8 256 個(gè)單元；尺寸為2 m × 2 m × 1.5 m 的鋼筋混凝土靶體，其四分之一計(jì)算模型共包含3 532 896 個(gè)單元，其中鋼筋包含524 475 個(gè)單元，混凝土和彈體分別包含3 000 165 和8 256 個(gè)單元。靶體內(nèi)表面施加對(duì)稱約束，彈靶接觸采用“面-面”侵蝕接觸。

圖10 為第2 發(fā)實(shí)驗(yàn)中彈體以1 384 m/s 的速度侵徹1.25 m 厚的鋼筋混凝土靶體過(guò)程的等效應(yīng)力云圖。圖11 為靶體內(nèi)部鋼筋網(wǎng)的拉壓力云圖，該圖詳細(xì)給出了彈體侵徹過(guò)程中鋼筋內(nèi)部壓力、拉力的變化過(guò)程：在侵徹初期，鋼筋網(wǎng)受力以承壓為主，如圖11(b)～(d)所示，混凝土介質(zhì)反向飛濺、崩塌時(shí)，第一層鋼網(wǎng)（接近靶體表面）承受拉力，伴隨侵徹過(guò)程的進(jìn)行，整個(gè)鋼網(wǎng)的抗拉作用開始顯現(xiàn)，如圖11(e)～(g)所示。在侵徹后期，從圖11(h)～(i)可以看出，鋼筋網(wǎng)的存在大大減少了目標(biāo)板背面的混凝土介質(zhì)的坍塌。圖12 中的實(shí)驗(yàn)圖像也說(shuō)明了這一點(diǎn)，圖中標(biāo)尺為鋼筋網(wǎng)的等效應(yīng)力值，靠近靶體前表面的鋼筋網(wǎng)被反向拉伸，彎曲變形較大，部分鋼筋甚至崩斷、脫落；靶板后表面附近的鋼筋網(wǎng)也產(chǎn)生拉伸變形，數(shù)值模擬現(xiàn)象與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象吻合較好，說(shuō)明“鋼筋混凝土全體單元分離式共節(jié)點(diǎn)建模方法”能很好地模擬鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的破壞。

第2 發(fā)實(shí)驗(yàn)中靶體迎彈面破壞尺寸的D1、D2、D3、D4分別為110.0、107.1、134.2、127.7 cm, 平均值為119.8 cm；相應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果分別為105.2、98.8、141.4、141.4 cm, 平均值為121.7 cm。

圖10 在初始撞擊速度為1 384 m/s 的侵徹過(guò)程中尺寸為2 m×2 m×1.25 m 的鋼筋混凝土靶體的應(yīng)力分布Fig. 10 Effective stress distribution in the reinforced concrete target with the size of 2 m×2 m× 1.25 m during the penetration process with the initial impact velocity of 1 384 m/s

圖11 在初始撞擊速度為1 384 m/s 的侵徹過(guò)程中尺寸為2 m×2 m×1.25 m 的鋼筋混凝土靶體內(nèi)部鋼筋網(wǎng)拉壓力分布Fig. 11 Tensile and compressive stress distribution of steel mesh in the reinforced concrete target with the size of 2 m×2 m× 1.25 m during the penetration process at the initial impact velocity of 1 384 m/s

選取鋼筋混凝土靶體內(nèi)部不同位置處鋼筋與混凝土單元共節(jié)點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)，如圖13 所示，對(duì)其在彈體侵徹過(guò)程中的位移進(jìn)行比較。

圖13 提取到的鋼筋與混凝土共節(jié)點(diǎn)的位置分布Fig. 13 Distribution of the selected common nodes between steel reinforcement and concrete

圖14 靶體內(nèi)部同一截面內(nèi)、不同位置處，鋼筋與混凝土共節(jié)點(diǎn)的位移對(duì)比(第5 層)Fig. 14 Displacement of the common nodes between steel reinforcement and concrete at different positions in the same layer (the fifth layer)

在垂直于彈體侵徹方向平面內(nèi)，不同位置處，選取鋼筋和混凝土共節(jié)點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)A～E，如圖14 所示，離侵徹彈道最近的共節(jié)點(diǎn)A位移最大，隨著距離彈道中心位置距離的增大，共節(jié)點(diǎn)的位移先減小后增大，這是靶體內(nèi)部應(yīng)力波衰減及自由面反射波疊加等因素造成的結(jié)果。

在平行于彈體侵徹方向上，對(duì)距離彈道中心相同距離的共節(jié)點(diǎn)C、在不同深度的位移進(jìn)行對(duì)比，如圖15 所示，伴隨侵徹深度的增大，特征點(diǎn)C的位移逐漸減小，這是彈體動(dòng)能伴隨侵徹過(guò)程進(jìn)行而下降的結(jié)果。

圖15 靶體內(nèi)部不同深度，鋼筋與混凝土共節(jié)點(diǎn)C 的位移Fig. 15 The displacement of the common node C between steel reinforcement and concrete at different depths

厚度為1.25 m 的靶體的背面裂紋及混凝土塊體突出現(xiàn)象明顯，第2 發(fā)和第3 發(fā)實(shí)驗(yàn)的侵徹深度數(shù)值模擬結(jié)果分別為102.9 cm 和76.7 cm，實(shí)驗(yàn)值分別為102 cm 和73 cm，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖16 所示：盡管存在誤差，但基本吻合良好，說(shuō)明了建模方法、材料模型及參數(shù)等是合理的。

圖16 數(shù)值模擬侵徹深度與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig. 16 Comparison of penetration depths between numerical and experimental results

3 結(jié) 論

（1）通過(guò)大口徑發(fā)射平臺(tái)進(jìn)行了100 mm 口徑卵形彈高速侵徹鋼筋混凝土靶體的實(shí)驗(yàn)，獲得了彈體侵徹深度及靶體破壞數(shù)據(jù)：彈體初速為1 384 m/s、未擊中鋼筋的情況下，對(duì)厚度為1.25 m 的鋼筋混凝土靶體的侵徹深度為102 cm；彈體初速為1 345 m/s、未擊中鋼筋的情況下，對(duì)厚度為1.50 m 的鋼筋混凝土靶體的侵徹深度為73 cm；鋼筋網(wǎng)布設(shè)在靶板表面附近、接近載荷作用處，削弱了靶板的自由表面效應(yīng)，能更有效抑制混凝土的崩落。

（2）利用“鋼筋混凝土全體單元分離式共節(jié)點(diǎn)建模方法”建立了鋼筋混凝土靶體模型，結(jié)合RHT 本構(gòu)模型開展了數(shù)值模擬，結(jié)果表明：鋼筋混凝土全體單元分離式模型可以給出侵徹過(guò)程中鋼筋的拉、壓力變化和分布規(guī)律，可以很好地再現(xiàn)出近迎彈面鋼筋在彈體高速?zèng)_擊作用下伴隨混凝土反向飛濺而產(chǎn)生的反向拉伸現(xiàn)象及靶體背面鋼筋在混凝土崩落作用下產(chǎn)生的拉伸現(xiàn)象；數(shù)值模擬得到的彈體侵深數(shù)據(jù)、現(xiàn)象與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。