基于AHP-ADC模型的某型發(fā)煙車效能評估

文/蔣金利 顧進 李廷

科學(xué)技術(shù)日益發(fā)展，武器裝備的性能逐步改善，并不斷朝著復(fù)雜化、信息化、現(xiàn)代化發(fā)展。但是壽命短、效能低、效費比不高等一系列問題也隨之凸顯。實踐證明，科學(xué)合理的進行武器裝備效能評估對武器裝備后續(xù)的再研發(fā)，作戰(zhàn)試驗的開展及配套保障體系的形成具有一定的指導(dǎo)意義。

本文研究了武器裝備系統(tǒng)效能分析與評估的理論方法：首先介紹了 ADC評估模型，進而選擇并綜合分析了效能指標(biāo)，進行了基于AHP-ADC的評估建模，然后選取某型發(fā)煙車，進行了實例分析。

1 ADC效能評估模型介紹

目前比較流行的有層次分析法（AHP），ADC效能評估模型，SEA分析法、模糊綜合評判法等。本文提出一種基于AHP-ADC的效能評估方法，并結(jié)合常用的裝備RMS參數(shù)進行計算，確保計算方法的可行性以及結(jié)果的真實性。

ADC效能評估模型是于20世紀(jì)60年代中期美國工業(yè)界武器武器系統(tǒng)效能咨詢委員會(WSEIAC)提出的面向武器系統(tǒng)效能進行評估的方法。它的基本原理是基于可用度（A-Availability）、可信度（D-Dependability）和固有能力（C-Capacity）三大要素評價系統(tǒng)，將三大要素統(tǒng)一為標(biāo)準(zhǔn)的量度，給所裝備一個數(shù)字化的評價。裝備系統(tǒng)效能的表達式為：

E=A×D×C

其中：E-系統(tǒng)效能值，A-可用性向量，D-可信性矩陣，C-固有能力矩陣。

1.1 可用性向量A

可用度是在開始執(zhí)行任務(wù)時系統(tǒng)狀態(tài)的量度。

可用性向量A的一般表達式為：

該式中ai的含義是開始執(zhí)行任務(wù)是武器裝備系統(tǒng)處于i狀態(tài)的概率，n表示的含義為系統(tǒng)可能出現(xiàn)的狀態(tài)總量。

由此可見，n個可能出現(xiàn)的系統(tǒng)狀態(tài)構(gòu)成了武器裝備系統(tǒng)的狀態(tài)樣本空間，顯然

由于本文用此方法對于防化裝備進行評估。根據(jù)防化裝備的特殊性，其遭受敵方打擊后一般不再具有作業(yè)能力，故本文中將可用性狀態(tài)進行簡化，分為可用與不可用兩種。將可用狀態(tài)記為1，不可用狀態(tài)記為2，則

式中a1為開始執(zhí)行任務(wù)時武器裝備的可用度；

a2為開始執(zhí)行任務(wù)時武器裝備的不可用度。

根據(jù)裝備保障工作中的可靠性理論可知：

表1：RMS權(quán)重專家打分表

表2：可靠性指標(biāo)權(quán)重打分表

表3：故障性指標(biāo)權(quán)重打分表

表4：保障性指標(biāo)權(quán)重打分表

表5：綜合權(quán)重表

圖1：效能評估結(jié)構(gòu)圖

圖2：能力C的指標(biāo)劃分圖

式中MTBF-平均故障間隔時間；MTTR-平均故障修復(fù)時間。

1.2 可信度矩陣D

可信度是指已知當(dāng)前的工作狀態(tài)，在任務(wù)過程中某個時刻狀態(tài)的度量。其表達式為：

式中dij表示系統(tǒng)從第i狀態(tài)變化到第j狀態(tài)的概率。

如果系統(tǒng)在運行期間不可修復(fù)，且不能帶故障工作，則系統(tǒng)可信度指標(biāo)就是可信度；如果運行期間系統(tǒng)可以修復(fù)，則當(dāng)系統(tǒng)有n個故障狀態(tài)時，可信度指標(biāo)是n階方陣式，而可信度指標(biāo)是可信度方陣的對角元素。

評估系統(tǒng)的可信度首先是要明確系統(tǒng)故障，確定系統(tǒng)運行和維護條件，并且仔細考慮每個任務(wù)剖面的部件數(shù)，故障情況，最后，綜合各組合和全系統(tǒng)的可信度。

1.3 能力C

C是指在系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)的當(dāng)前狀態(tài)下，武器裝備完成規(guī)定任務(wù)的度量。顯然，能力C與系統(tǒng)狀態(tài)有很大關(guān)系。

C是ADC效能評估模型中最重要的因素，也是最難確定的因素。一般情況下，這一因素與武器裝備系統(tǒng)中的多個指標(biāo)相關(guān)，不同的指標(biāo)，權(quán)重不同，影響方式也不同，在C中所發(fā)揮的作用也有很大差異。為了同一這些指標(biāo)的量綱，引入效能值的概念，效能值是一個實數(shù)，其大小應(yīng)屬于區(qū)間[0,1]。

如果直接將C帶入效能評估方程中去計算系統(tǒng)的效能，那么，對于單項效能評估來說，C就是一個向量：

對于評估多項效能來說，C就是一個矩陣：

該矩陣中cij表示第j項能力在狀態(tài)i下完成任務(wù)的度量。

2 基于ADC與AHP的效能評估方法應(yīng)用

針對ADC效能評估模型中能力向量C不容易確定的問題，本文中提出用層次分析法來確定能力向量C。

為了使判斷分析定量化，形成判斷矩陣，引入了9標(biāo)度法。

效能評估結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

2.1 確立以RMS為基礎(chǔ)的指標(biāo)體系

可靠性、維修性、保障性(簡稱為R&M&S)是衡量武器裝備質(zhì)量的重要特性，它在設(shè)計討論和生產(chǎn)制造過程中形成，在使用階段得以體現(xiàn)，貫穿于武器系統(tǒng)全壽命管理的過程中，是當(dāng)今武器裝備論證、設(shè)計時必須重點關(guān)注的特性。

防化裝備是軍隊裝備的重要組成部分，是核化生防護的物質(zhì)基礎(chǔ)，在未來作戰(zhàn)和裝備建設(shè)中處于不可或缺的重要地位。對防化裝備R&M&S進行研究，為提高防化裝備的質(zhì)量效能提供理論指導(dǎo)，對提高防化裝備的作戰(zhàn)保障能力，充分利用維修資源和降低保障費用等都將產(chǎn)生直接的影響。

所以，對其進行效能評估，以RMS指標(biāo)為基礎(chǔ)。先由AHP方法確定C的效能值，將指標(biāo)分為比較成熟的影響裝備效能的RMS參數(shù)，進行以可靠性，維修性和保障性為指標(biāo)基礎(chǔ)的層次分析，得出權(quán)重向量。最后再由ADC評估模型，得出最終效能。

在RMS的基礎(chǔ)上，將RMS的指標(biāo)再次細分，如圖2所示。

2.2 AHP-ADC方法建模

2.2.1 可用性向量A的計算

對于某型發(fā)煙車來說，前文已經(jīng)假定只有可用與故障兩種狀態(tài)，可用MTBF和MTTR來計算：

2.2.2 可信度矩陣D的計算

一般來說，某型發(fā)煙車只有可用與故障兩種狀態(tài)，故可信度矩陣為：

一般情況下，裝備出現(xiàn)故障概率的時間服從指數(shù)分布，則：

d11=e-λt，d12=1-e-λt

其中：λ 為系統(tǒng)故障系數(shù)，t為一次執(zhí)行任務(wù)的時間，為簡單起見，本文假定任務(wù)過程中遭受故障不可修復(fù)，故障狀態(tài)無法向完好狀態(tài)轉(zhuǎn)變。所以，d21=0，d22=1。則可信度矩陣為：

2.2.3 能力向量C的計算

能力向量C采用AHP流程進行計算，由于系統(tǒng)狀態(tài)前文假定只有兩種。并且故障狀態(tài)下，沒有完成任務(wù)的可能性，故能力向量C為：

（1）用層次分析法確定權(quán)重向量。

設(shè)準(zhǔn)則層權(quán)重向量為

應(yīng)用 1-9的比例標(biāo)度方法對同層因素進行兩兩比較量化，形成判斷矩陣。由于矩陣是由Delphi法得到的，所以必須進行一致性檢驗。

（2）求出能力C。

其中，ωi為相對權(quán)重，ρi為效能值。

3 某型發(fā)煙車效能評估實例

本節(jié)對某型發(fā)煙車進行效能評估，驗證模型的可行性與準(zhǔn)確性。

進行評估時，可用性 A和可信度 D采用客觀計算，能力 C則采用 AHP 方法。并且，在天氣條件良好的外界環(huán)境進行試驗，盡量能發(fā)揮某型發(fā)煙車的真實效能。

（1）某型發(fā)煙車發(fā)煙系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)，任一部件發(fā)生故障，則整體故障，故系統(tǒng)的MTBF應(yīng)該由部件的最小MTBF決定。一般情況下整個系統(tǒng)的平均故障時間大于1000 小時，基層級修復(fù)時間小于1小時，故

（2）由于某型發(fā)煙車的平均故障時間為1000 小時，則平均故障率為：

執(zhí)行任務(wù)的時間這里為裝備展開時間，啟動時間，煙幕形成時間，連續(xù)發(fā)煙時間和裝備撤收時間的總和，即：

t=3+3+3+30+3=42分鐘=0.7小時

那么，可用度矩陣D 為：

（3）首先Delphi法得到指標(biāo)權(quán)重表，并將其按照指標(biāo)結(jié)構(gòu)分別評判準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，再基于AHP得出判斷矩陣。如表1所示。

由此，可以得出準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的判斷矩陣為

同理，得到專家打分表2，3，4，并得出相應(yīng)判斷矩陣。

故，可得判斷矩陣

故，可得判斷矩陣

故，可得判斷矩陣

（4）計算權(quán)重。

由所得矩陣，根據(jù)和法求出λmax和特征向量，并進行一致性檢驗。

對于矩陣G：λmax=3.04，對應(yīng)特征向量為：

進行一致性檢驗，C.I=0.02<0.1,經(jīng)修正后，C.R=0.034<0.1，一致性良好。

對于矩陣A1：λmax=3.09，對應(yīng)特征向量為：

進行一致性檢驗，C.I=0.045<0.1,經(jīng)修正后，C.R=0.077<0.1，一致性良好。

對于矩陣A2：為λmax=2.03，對應(yīng)特征向量為：

進行一致性檢驗，C.I=0.015<0.1,二階無需修正，一致性良好。

對于矩陣A3：為λmax=2.08，對應(yīng)特征向量為：

進行一致性檢驗，C.I=0.04<0.1,二階無需修正，一致性良好。

（5）計算能力向量C。

根據(jù)步驟（4），可得綜合權(quán)重表（表5）：

（6）計算綜合效能

根據(jù)ADC評估模型，系統(tǒng)的效能E的計算公式為：

4 結(jié)論與不足

本文設(shè)計了以RMS性能指標(biāo)為基礎(chǔ)的基于AHP-ADC方法的效能評估模型，并應(yīng)用該模型對某型發(fā)煙車進行了效能評估，并計算得到了最終的效能值。通過對模型的應(yīng)用，證明該方法可行。

雖然模型可行，但仍存在一些不足之處。

（1）對于RMS指標(biāo)權(quán)重的選取客觀性不夠。

（2）戰(zhàn)場環(huán)境因素更加復(fù)雜多變，武器裝備效能不止兩種狀態(tài)。

（3）如何更好的解析能力向量C，還有待進一步加強。