固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)加壓固化理論及仿真研究①

劉 仔，權(quán) 恩，褚佑彪，靳瑞斌，任 萍，陳林泉

(1.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司四院四十一所,西安 710025；2.火箭軍工程大學(xué)，西安 710025)

0 引言

隨著固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝填分?jǐn)?shù)的不斷提高，常壓固化降溫帶來(lái)的藥柱殘余應(yīng)力應(yīng)變也明顯增大，直接影響藥柱結(jié)構(gòu)完整性。另外，在常壓下進(jìn)行藥柱成型時(shí)，可能會(huì)殘余少量氣體，使藥柱內(nèi)部形成氣孔，降低藥柱的成型質(zhì)量。為解決高裝填帶來(lái)的藥柱完整性問(wèn)題及提升藥柱的成型質(zhì)量，工程上常用加壓固化成型技術(shù)。加壓固化成型技術(shù)是一種消除藥柱外表面變形限制的有效方法，即在固化成型時(shí)，對(duì)推進(jìn)劑藥漿施加壓力，使殼體產(chǎn)生一定膨脹，固化后撤銷內(nèi)壓，以殼體的收縮量來(lái)補(bǔ)償推進(jìn)劑藥柱的收縮量[1]。

目前，美國(guó)[2]、日本[3]和法國(guó)[4]等針對(duì)藥柱的加壓固化成型技術(shù)開展了相關(guān)研究。其中，美國(guó)已在多個(gè)戰(zhàn)略型號(hào)中使用了加壓固化成型技術(shù)。國(guó)內(nèi)也開展了加壓固化原理性研究，初步建立了加壓固化壓力的計(jì)算公式及仿真分析法[1]?？傮w來(lái)看，國(guó)內(nèi)針對(duì)加壓固化成型技術(shù)開展的理論及仿真分析研究還不深入、不系統(tǒng)；建立的加壓固化壓力的計(jì)算公式未考慮復(fù)合材料殼體各向異性、殼體封頭變形及藥柱脫模等因素；仿真分析過(guò)程中未考慮裝藥芯模對(duì)加壓固化成型過(guò)程的影響，導(dǎo)致已有的理論及仿真分析成果還無(wú)法滿足工程實(shí)際運(yùn)用。

本文在已有的研究成果上，考慮復(fù)合材料殼體各向異性、殼體封頭變形及藥柱脫模等因素，建立工程上更適用的加壓固化壓力的計(jì)算關(guān)系式，并針對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)開展帶芯模的加壓固化成型全過(guò)程仿真分析，確定藥柱脫模的可行性。

1 加壓固化壓力的計(jì)算式

1.1 加壓固化原理分析

固體發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱加壓固化原理示意圖如圖1所示。在固化過(guò)程中，通過(guò)對(duì)推進(jìn)劑藥漿加壓，使發(fā)動(dòng)機(jī)殼體容積產(chǎn)生ΔVp的膨脹變形。當(dāng)推進(jìn)劑固化泄壓后，殼體回彈能夠部分抵消藥柱因固化降溫形成的體積收縮，從而達(dá)到降低藥柱固化降溫形成的殘余應(yīng)力應(yīng)變的目的[1]。

圖1 藥柱加壓固化的原理示意圖

其中，推進(jìn)劑的體積收縮量ΔVc等于撤銷內(nèi)壓后殼體容積的收縮量βΔVp與脫模所需的藥柱最小體積收縮量Vs之和，即發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)加的壓強(qiáng)可根據(jù)下列平衡條件求得：

ΔVc=βΔVp+Vs

(1)

1.2 加壓固化壓力的計(jì)算公式推導(dǎo)

設(shè)燃燒室的加壓固化壓力為p，在該壓力作用下殼體筒段的容積增量為ΔVk；假定殼體容積增量與筒段容積增量之比為ζ，則殼體的容積增量ΔVp為

ΔVp=ζΔVk

(2)

結(jié)合式(1)與式(2)可得，推進(jìn)劑的體積收縮量為

ΔVc=βζΔVk+Vs

(3)

式中β為在殼體壓力p泄完以后，殼體相對(duì)于容積增量的實(shí)際回彈體積比例。

圖2是筒段殼體(不包含封頭及裙連接區(qū))在內(nèi)壓下殼體內(nèi)徑與長(zhǎng)度的變化示意圖。根據(jù)幾何關(guān)系，殼體筒段的容積增量計(jì)算公式為

ΔVk=π[(R+ΔR)2-R2]l+π(R+ΔR)2Δl

(4)

圖2 殼體筒段內(nèi)徑與長(zhǎng)度的變化示意圖

結(jié)合筒段的環(huán)向應(yīng)變與軸向應(yīng)變，即可確定半徑與筒段長(zhǎng)度在內(nèi)壓作用下的變化量：

ΔR=Rεθ，Δl=lεz

(5)

復(fù)合材料殼體筒段的環(huán)向與軸向應(yīng)變計(jì)算公式如下[5]：

(6)

式中Eθ與Ez分別為殼體筒段的環(huán)向與軸向模量；h為殼體筒段的設(shè)計(jì)厚度；νθz與νzθ殼體筒段環(huán)向與軸向的泊松比。

結(jié)合式(4)～式(6)，舍去高階小量，即可推出殼體筒段的容積增量為

(7)

根據(jù)線膨脹系數(shù)α及殼體膨脹體積可確定，固化降溫過(guò)程中藥柱實(shí)際收縮的體積計(jì)算公式如下：

ΔVc=3α(Vp+ζΔVk)ΔT

(8)

式中Vp為推進(jìn)劑的設(shè)計(jì)體積；ΔT為推進(jìn)劑固化降溫的溫差。

利用式(2)、式(3)與式(8)，即可推導(dǎo)出殼體筒段的容積增量為

(9)

結(jié)合式(7)與式(9)，即可推導(dǎo)出加壓固化壓力的計(jì)算公式：

(10)

1.3 加壓固化壓力的計(jì)算公式討論

公式(10)中的參數(shù)較多，包括殼體設(shè)計(jì)參數(shù)、推進(jìn)劑參數(shù)及經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。殼體設(shè)計(jì)參數(shù)主要包括筒段壁厚h、環(huán)向模量Eθ、軸向模量Ez、筒段半徑R、筒段長(zhǎng)度l、環(huán)軸向泊松比νθz及軸環(huán)向泊松比νzθ；推進(jìn)劑參數(shù)主要包括線膨脹系數(shù)α、設(shè)計(jì)體積Vp及固化降溫的溫差ΔT；經(jīng)驗(yàn)參數(shù)主要包括脫模允許的藥柱收縮體積Vs、殼體容積增量與筒段容積增量之比ζ、殼體回彈容積量與殼體容積增量之比β。

Vs是在保證脫模前提下藥柱的最小體積收縮量，該參數(shù)暫時(shí)還無(wú)法精確計(jì)算。分析認(rèn)為，該參數(shù)主要受固化降溫溫差、藥型結(jié)構(gòu)、殼體結(jié)構(gòu)、推進(jìn)劑參數(shù)等多種因素的影響。建議在保證脫模的條件下，將Vs取為常壓固化下體積收縮量的1/3～2/3。其中，當(dāng)Vs=0時(shí)，得到的加壓固化壓力最大。

ζ是在壓力作用下殼體容積增量與筒段容積增量之比，該參數(shù)由殼體的水壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。

β是卸壓后殼體回彈的容積量與加壓時(shí)殼體容積增量之比。β=1時(shí)，表明殼體完全回復(fù)到初始狀態(tài)；β<1時(shí)，表明殼體在卸壓后未完全回復(fù)到初始狀態(tài)。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 加壓固化壓力的理論計(jì)算

以直徑φ480 mm的高裝填燃燒室為研究對(duì)象，結(jié)合殼體的設(shè)計(jì)方案及水壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)，即可確定加壓固化壓力計(jì)算公式中相關(guān)參數(shù)值，計(jì)算結(jié)果見表1。利用式(10)即可獲得發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的最大加壓固化壓力(當(dāng)Vs=0時(shí))為6.37 MPa。在該壓力作用下，藥柱將無(wú)法實(shí)現(xiàn)脫模，實(shí)際設(shè)計(jì)加壓固化壓力時(shí)，需選取合適的Vs。

表1 加壓固化理論計(jì)算相關(guān)參數(shù)

保證脫模條件下推進(jìn)劑的最小收縮體積Vs取為推進(jìn)劑固化降溫收縮體積的2/3，即藥柱平均應(yīng)力水平降低約33.3%；計(jì)算得到加壓固化壓力為2.12 MPa，利用該加壓固化壓力進(jìn)行帶芯模的加壓固化成型全過(guò)程仿真分析，仿真分析方法采用兩步分析法[1]。

2.2 仿真結(jié)果分析

圖3為常壓固化與加壓固化下藥柱的Von-Misses應(yīng)力云圖。不難發(fā)現(xiàn)，兩種固化成型方式下藥柱的應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在后翼槽靠近筒段的位置。其中，加壓固化與常壓固化成型下藥柱的最大應(yīng)力分別為0.068 MPa與0.087 MPa，加壓固化成型下，藥柱的最大應(yīng)力比常壓固化降低了約21.8%。

圖4為人脫區(qū)域的Von-Mises應(yīng)力云圖。不難發(fā)現(xiàn)，加壓固化與常壓固化成型下人脫藥界面的最大應(yīng)力分別為0.045 MPa與0.051 MPa，加壓固化成型下，人脫藥界面的最大應(yīng)力比常壓固化降低了約11.8%。

圖3 藥柱的應(yīng)力云圖

表2為藥柱4個(gè)典型位置的應(yīng)力對(duì)比結(jié)果。從表2可看出，藥柱中孔及后翼槽坡臺(tái)的應(yīng)力降低比例分別為20.8%、21.8%，前人脫藥界面應(yīng)力降低比例為11.8%，后環(huán)槽的應(yīng)力降低比例為71.7%，降低比例最大。4個(gè)典型位置應(yīng)力降低的平均比例為31.5%，與理論公式計(jì)算得到的33.3%基本相當(dāng)。

圖4 藥柱人脫區(qū)域的應(yīng)力云圖

圖5給出了2.12 MPa加壓固化壓力下藥柱內(nèi)型面與芯模之間的相對(duì)位置。不難發(fā)現(xiàn)，藥柱與芯模之間存在4處擠壓區(qū)：

(1)藥柱頭部的臺(tái)階位置與芯模存在擠壓，擠壓區(qū)域較小，且不影響前端芯模的脫模；

(2)藥柱中孔靠近前封頭一側(cè)與主芯軸之間存在一定擠壓區(qū)，該擠壓區(qū)在常壓固化下也是實(shí)際存在的，且擠壓面積較小，不影響脫模；

(3)藥柱后環(huán)槽的內(nèi)側(cè)面與芯模之間存在擠壓，由于后環(huán)槽斜坡區(qū)未形成擠壓，根據(jù)后環(huán)槽的結(jié)構(gòu)形式判斷不影響脫模；

(4)翼槽區(qū)域也存在一定的擠壓區(qū)，主要集中在靠近后封頭的區(qū)域，且擠壓面積小，不影響脫模。

綜上可知，采用2.12 MPa的壓力進(jìn)行藥柱加壓固化成型時(shí)，可實(shí)現(xiàn)脫模。

圖5 藥柱內(nèi)型面與芯模的相對(duì)位置

3 加壓固化成型試驗(yàn)驗(yàn)證

在理論計(jì)算與仿真分析的基礎(chǔ)上，完成了該燃燒室的加壓固化成型。燃燒室的整個(gè)加壓固化成型過(guò)程包含升壓、保壓及泄壓三個(gè)階段，壓力-時(shí)間歷程如圖6所示。升壓階段的持續(xù)時(shí)間約0.5 h，加壓壓力從0.59 MPa升至2.1 MPa左右；保壓階段中的壓力值在2.1 MPa左右波動(dòng)，持續(xù)時(shí)間約138 h與理論及仿真分析獲得的2.12 MPa的加壓固化壓力相當(dāng)；泄壓階段持續(xù)時(shí)間約145 h，從2.1 MPa降低至0.1 MPa。泄壓后，成功實(shí)現(xiàn)藥柱脫模，與仿真分析預(yù)測(cè)結(jié)果一致。

為確定加壓固化成型后藥柱及各粘接界面是否存在缺陷，對(duì)燃燒室進(jìn)行了CT探傷，探傷結(jié)果如圖7所示。探傷結(jié)果表明，藥柱無(wú)氣孔、裂紋等缺陷，各粘接界面未出現(xiàn)脫粘，藥柱成型質(zhì)量良好。

圖7 燃燒室4個(gè)典型截面的CT探傷結(jié)果

4 結(jié)論

(1)在原有研究基礎(chǔ)上，建立了考慮復(fù)合材料殼體各向異性、封頭變形及藥柱脫模等因素的加壓固化壓力計(jì)算公式，以某高裝填燃燒室為例，計(jì)算了藥柱應(yīng)力平均降低約33.3%時(shí)，加壓固化壓力為2.12 MPa。

(2)結(jié)合理論計(jì)算結(jié)果開展了帶芯模的加壓固化成型全過(guò)程仿真分析，與常壓固化相比，藥柱中孔、后翼槽坡臺(tái)、后環(huán)槽、人脫藥界面4個(gè)典型位置的應(yīng)力降低比例分別為20.8%、21.8%、71.7%及11.8%，平均降低比例為31.5%，與理論計(jì)算結(jié)果相當(dāng)。

(3)仿真分析結(jié)果表明，藥柱內(nèi)型面與芯模之間存在4處擠壓區(qū)，但擠壓區(qū)的面積相對(duì)較小，并不影響藥柱的脫模。

(4)加壓固化成型試驗(yàn)表明，加壓固化成型后藥柱可脫模，與仿真分析預(yù)測(cè)結(jié)果一致，整個(gè)燃燒室CT探傷結(jié)果顯示，藥柱內(nèi)部、各粘接界面成型質(zhì)量良好。