山區(qū)大跨度變截面鋼箱梁橋靜力特性分析

沈明軒　杜斌　郭仔翔　張玉濤　車小林　張興

摘 要：以山區(qū)某大跨度變截面鋼箱連續(xù)梁橋為依托，使用有限元軟件Midas Civil建立空間有限元模型進行計算分析，揭示各種荷載工況下變截面連續(xù)鋼箱梁橋的受力特性和線形變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：對于大跨度變截面連續(xù)鋼箱梁而言，恒載對主梁的線形和應(yīng)力影響最大。在寒冷地區(qū)（升/降溫為460C/-210C），溫度對主梁應(yīng)力和線形的影響較小。

關(guān)鍵詞：變截面;大跨度連續(xù)梁橋;靜力分析;受力特性;線形變化

中圖分類號：U44? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2019）10-0111-03

鋼材是一種抗拉、抗壓、抗剪強度較高的均質(zhì)材料[1][2]，因此鋼橋具備結(jié)構(gòu)自重輕、跨越能力大、工業(yè)制作程度高、運輸方便、施工速度快等特點，逐漸成為山區(qū)新建橋梁的一種重要選擇。鋼箱梁橋是由正交異性橋面板和帶肋薄鋼板制成的底板、腹板和翼緣板構(gòu)成[3][4]。相較于混凝土箱梁，鋼箱梁的頂板、腹板和底板比較薄，具有良好的抗彎、抗剪能力。但抗扭能力差，通常需要設(shè)置相應(yīng)數(shù)量的橫隔板來提高橋梁的整體剛度，以改善連續(xù)鋼箱梁抵抗扭轉(zhuǎn)、畸變的性能。

當(dāng)前中外眾多專家學(xué)者針對不同結(jié)構(gòu)形式，相繼提出了各種各樣的計算理論和分析方法，大致分為解析法，半解析法，數(shù)值法三類[5]～[8]。單梁法是一種常用數(shù)值模擬方法，該方法基于系梁理論進行計算，通常把連續(xù)梁橋當(dāng)作集中在橋梁軸線中心處的單梁來計算[9]。

本文以貴州某大跨度連續(xù)鋼箱梁為例，利用有限元軟件MIDAS/Civil建立變截面鋼箱梁有限元模型，使用單梁法對結(jié)構(gòu)進行靜力特性計算[10]，分析橋梁在各種荷載工況作用下的應(yīng)力響應(yīng)和線性變化。

1 工程概況及模型建立

該工程為四跨連續(xù)梁橋，跨徑組合為39m+71m+39m+39m，橋梁全長為188m，前三跨主梁采用變截面連續(xù)鋼箱梁結(jié)構(gòu)體系，梁高從2.0m漸變至3.5m，第四跨主梁為等截面鋼箱梁，梁高為2.0m，縱向設(shè)置單向0.9%的縱坡，縱坡由0#臺至4#臺方向。橋?qū)?6.5m，布置兩車道，橋面橫向設(shè)置單向1.5%橫坡。連續(xù)鋼箱梁采用單箱四室的箱形截面形式，頂板采用帶U肋的正交異性鋼橋面板，腹板和底板為帶I形肋的薄鋼板，在縱橋向每隔2.5m設(shè)置一道橫隔板。本文采用大型橋梁專業(yè)軟件MIDAS Civil建立連續(xù)鋼箱梁的空間桿系有限元模型，利用梁單元來模擬由橋面板、底板、腹板、縱向加勁肋和橫隔板及翼緣板構(gòu)成的橋梁上部結(jié)構(gòu)。并考慮以下幾種荷載工況進行靜力特性計算，分別為：自重作用、二期恒載作用、溫度作用、車道作用，全橋上部主體結(jié)構(gòu)共劃分為98個節(jié)點，節(jié)點號為1～98;全橋劃分為97個單元，單元劃分為1～97，上部結(jié)構(gòu)計算模型如圖1所示。在節(jié)點1、節(jié)點20、節(jié)點50、節(jié)點80及節(jié)點98采用一般約束分別模擬橋臺和橋墩支座約束。

2 主體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

鋼箱梁屬于薄壁金屬箱體結(jié)構(gòu)，在進行應(yīng)力分析時，假設(shè)鋼箱梁為彈塑性體[13]。對于大跨度鋼箱梁橋，恒載占總荷載的比例非常大，進行空間有限元模擬時，縱向?qū)ΨQ撓曲應(yīng)力對鋼箱梁的影響遠大于偏心荷載作用。恒載作用下，橫截面應(yīng)力按下式計算：

式中表示縱向?qū)ΨQ撓曲作用下截面應(yīng)力，M表示縱向?qū)ΨQ撓曲作用產(chǎn)生彎矩，W表示抗彎截面模量。

在偏心荷載作用下，縱橋向彎曲扭轉(zhuǎn)作用在橫截面上形成縱向正應(yīng)力和剪應(yīng)力，橫向彎扭作用在箱梁薄壁桿件間形成橫向彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力。偏載作用引起鋼箱梁橫截面應(yīng)力變化，橫截面應(yīng)力按下式計算：

式表示偏心荷載作用下截面應(yīng)力，表示縱向彎曲正應(yīng)力，表示橫向扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，為畸變翹曲正應(yīng)力。

根據(jù)上述分析，并結(jié)合相關(guān)強烈設(shè)計規(guī)范對結(jié)構(gòu)應(yīng)力要求驗算鋼箱梁截面應(yīng)力?？紤]橋自重作用（工況1）、二期恒載作用（工況2）、系統(tǒng)溫度作用（工況3）、車道荷載作用（工況4）及標(biāo)準(zhǔn)組合作用（工況5）下，取全橋65個節(jié)點作為應(yīng)力分析的關(guān)鍵節(jié)點。通過空間有限元計算分析，得出控制點的應(yīng)力響應(yīng)。各個工況下橋梁測點的應(yīng)力如圖2和圖3所示。

計算結(jié)果表明：在自重作用下，主梁上緣最大應(yīng)力發(fā)生在1#墩墩頂截面，應(yīng)力大小為24.1MPa，主跨跨中截面上緣應(yīng)力為-20.7MPa;主梁下緣最大應(yīng)力發(fā)生在第二跨跨中截面，應(yīng)力值為36.6MPa。在二期恒載作用下，主梁上緣最大應(yīng)力發(fā)生在1#橋墩墩頂截面，應(yīng)力大小為7.01MPa;主梁下緣最大應(yīng)力發(fā)生在第一跨跨中截面，應(yīng)力值為-11.2MPa。系統(tǒng)溫度作用對主梁的應(yīng)力影響均小于0.2MPa。在車道荷載作用下，主梁上緣最大應(yīng)力發(fā)生在第四跨跨中截面，應(yīng)力為-12.5MPa;主梁下緣最大應(yīng)力發(fā)生在3#橋墩墩頂截面，應(yīng)力值為-16.2MPa。在標(biāo)準(zhǔn)組合荷載作用下，主梁上緣最大應(yīng)力為37.2MPa，主梁下緣最大應(yīng)力為53.4MPa。

綜上所述，在最不利荷載組合作用下，橋梁的應(yīng)力值為53.4MPa，符合應(yīng)力要求。在寒冷地區(qū)（升/降溫46℃-21℃），溫度對主梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力影響相對較小。恒載作用下主梁上緣和下緣受到的最大應(yīng)力分別是車道荷載作用下的2.5倍和2.9倍;恒載作用主梁受到最大應(yīng)力略大于系統(tǒng)溫度作用下的最大應(yīng)力。因此，恒載對大跨度連續(xù)鋼箱梁橋應(yīng)力影響最大。

3 主體結(jié)構(gòu)剛度分析

對于變截面連續(xù)鋼箱梁橋而言，主梁結(jié)構(gòu)線形是橋梁設(shè)計和施工中的重點和難點?？紤]5種工況作用下，主梁出現(xiàn)下?lián)蠒r，撓度值用負號（-）表示，出現(xiàn)向上翹曲時，撓度值用正號（+）表示。各種工況下，主梁線形變化情況如下圖4所示。

計算結(jié)果表明：在自重作用下，主梁發(fā)生一定變形，產(chǎn)生撓度。其中主梁在第二跨跨中出現(xiàn)最大撓度為-42.3mm;第四跨跨中撓度次之為-21.4mm。二期恒載作用下，主梁最大撓度出現(xiàn)在第二跨跨中位置，下?lián)现禐?12.4mm。溫度荷載作用下，當(dāng)環(huán)境升溫時，橋梁最大向上位移約為0.4mm;當(dāng)環(huán)境降溫時，橋梁最大下?lián)现禐?0.3mm。標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，主梁在第二跨跨中位置出下最大下?lián)蠟?62.2mm。在各個橋墩附近鋼箱梁出現(xiàn)豎向上翹曲現(xiàn)象，撓度值比較小，其中3#橋墩附近出現(xiàn)5.2mm撓度。

綜上所述，相對恒載和移動荷載對橋梁豎向的線形影響，溫度對橋梁豎向影響較小。恒載和移動荷載作用是橋梁豎向變形的主要影響因素。為了控制主梁運營階段的線性，保證橋梁通行安全，橋梁需要設(shè)置適宜的預(yù)拱度[14][15]。預(yù)拱度的大小宜為結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值與1/2車道荷載頻遇值產(chǎn)生的撓度值之和[16]。

主梁預(yù)拱度設(shè)置情況如圖5所示。

由圖5可知：沿縱橋向，各跨主梁設(shè)計預(yù)拱度采用拋物線的方式進行擬合，各跨預(yù)拱度最大值出現(xiàn)在跨中位置，最小值出現(xiàn)在梁端位置。同時發(fā)現(xiàn)，第一跨設(shè)計預(yù)拱度值為6.5mm，第二跨設(shè)計預(yù)拱度值為64.7mm，第三跨為8.4mm，第四跨設(shè)計預(yù)拱度值為34.5mm。對于大跨度變截面連續(xù)鋼箱梁橋，主跨預(yù)拱度值大于邊跨預(yù)拱度值。

由圖5可知：沿縱橋向，各跨主梁設(shè)計預(yù)拱度采用拋物線的方式進行擬合，各跨預(yù)拱度最大值出現(xiàn)在跨中位置，最小值出現(xiàn)在梁端位置。同時發(fā)現(xiàn)，第一跨設(shè)計預(yù)拱度值為6.5mm，第二跨設(shè)計預(yù)拱度值為64.7mm，第三跨為8.4mm，第四跨設(shè)計預(yù)拱度值為34.5mm。對于大跨度變截面連續(xù)鋼箱梁橋，主跨預(yù)拱度值大于邊跨預(yù)拱度值。

由圖5可知：沿縱橋向，各跨主梁設(shè)計預(yù)拱度采用拋物線的方式進行擬合，各跨預(yù)拱度最大值出現(xiàn)在跨中位置，最小值出現(xiàn)在梁端位置。同時發(fā)現(xiàn)，第一跨設(shè)計預(yù)拱度值為6.5mm，第二跨設(shè)計預(yù)拱度值為64.7mm，第三跨為8.4mm，第四跨設(shè)計預(yù)拱度值為34.5mm。對于大跨度變截面連續(xù)鋼箱梁橋，主跨預(yù)拱度值大于邊跨預(yù)拱度值。

4 結(jié)論

本文以山區(qū)某大跨度變截面連續(xù)鋼箱梁橋作為背景，利用Midas Civil中單梁法對橋梁上部主體結(jié)構(gòu)進行靜力計算分析，揭示探析各種荷載工況下變截面連續(xù)鋼箱梁橋受力特性和線形變化規(guī)律，得出以下結(jié)論：

（1）在最不利荷載組合作用下，橋梁的應(yīng)力值為53.4MPa，符合應(yīng)力要求。

（2）在寒冷地區(qū)（升/降溫460C/-210C），溫度對主梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力影響相對較小。

（3）恒載對大跨度連續(xù)鋼箱梁橋應(yīng)力影響最大。

（4）相對恒載和移動荷載對橋梁豎向的線形影響，溫度對橋梁豎向影響較小。恒載和移動荷載作用是橋梁豎向變形的主要影響因素。

（5）對于大跨度變截面連續(xù)鋼箱梁橋，主跨預(yù)拱度值相較于邊跨預(yù)拱度值更大。

參考文獻：

[1]徐君蘭， 孫淑紅. 鋼橋.第2版[M]. 人民交通出版社， 2011.

[2]殷飛， 周旭丹. 鋼結(jié)構(gòu)原理與設(shè)計[M]. 冶金工業(yè)出版社， 2014.

[3]吳沖. 現(xiàn)代鋼橋， 上冊[M]. 人民交通出版社， 2006.

[4]黃震偉， 邢世玲， 徐秀麗，等. 中等跨徑連續(xù)鋼箱梁橋上部結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計研究[J]. 公路工程， 2017， 42（2）：154-158.

[5]王志明. 淺談橋梁結(jié)構(gòu)分析的計算機方法[J]. 技術(shù)與市場， 2012， 19（8）：142-142.

[6]魏華， 劉紅釗， 李煒東，等. 跨線鋼箱梁橋頂推落梁過程的數(shù)值模擬[J]. 沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報， 2017， 39（4）：475-480.

[7]喬治·林德菲爾德， 約翰·彭尼. 數(shù)值方法[M]. 機械工業(yè)出版社， 2016.

[8]安妮·戈林鮑姆， 蒂莫西P.夏蒂埃， AnneGreenbaum，等. 數(shù)值方法：設(shè)計、分析和算法實現(xiàn)[M]. 機械工業(yè)出版社， 2016.

[9]劉建威， 于鵬， 李德建. S型曲線鋼箱梁橋空間受力特性研究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報， 2018（2）.

[10]丁勇， 黃奇， 黃劍源. 連續(xù)橋面簡支梁橋靜動力特性的理論分析方法研究[J]. 工程力學(xué)， 2015， 32（9）：100-110.

[11]Xiao B， Xie W， Liu H， et al. Establishment of Finite Element Model for Wide Steel Box-Girder Bridge by Modal Test[M]// Environmental Vibrations and Transportation Geodynamics. Springer Singapore， 2018.

[12]Farreras-Alcover I， Chryssanthopoulos M K， Andersen J E. Data-based Models for Fatigue Reliability of Orthotropic Steel Bridge Decks based on Temperature， Traffic and Strain Monitoring[J]. International Journal of Fatigue， 2017， 95：104-119.

[13]洪展坤. 矩形截面薄壁鋼箱梁彈塑性有限元分析[D]. 華南理工大學(xué)， 2012.

[14]姚長見. 上跨鐵路鋼箱梁橋轉(zhuǎn)體施工撓度控制方法分析[J]. 鐵道建筑， 2017（4）：26-29.

[15]張玥， 胡小龍， 武春風(fēng). 城市連續(xù)鋼箱梁施工預(yù)拱度研究[J]. 施工技術(shù)， 2015（s2）：251-253.

[16]中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司. 公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范[M]. 人民交通出版社， 2015.

基金項目：貴州大學(xué)2015年省級本科教學(xué)工程建設(shè)項目（項目編號：SJJG201517）