初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)方法初探

李紅生 徐州中學(xué)數(shù)學(xué)鴻升工作室 江蘇徐州 221008

前言：初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)解題能力成長與初中學(xué)生思維發(fā)展具有緊密的聯(lián)系。而隨著初中學(xué)生年齡的增長，以往以形象思維為主體的思維模式也逐步轉(zhuǎn)化為經(jīng)驗思維、理論邏輯推理思維模式。據(jù)此，在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，對學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)方法進行適當(dāng)分析具有非常重要的意義。

一、初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中學(xué)生多向思維的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)邏輯思維具有多向性，在實際初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，正向思維主要是依據(jù)已有條件，概括、推理得出正確方向的思維方法；而逆向思維主要是以問題為入手點，尋找與問題具有一定聯(lián)系的條件；橫向思維主要是以已知內(nèi)容為中心，從側(cè)面出發(fā)，將新的知識與舊的知識進行關(guān)聯(lián)。上述思維方向的合理選擇，可以幫助初中學(xué)生正確、迅速了解題干內(nèi)容，提高解題教學(xué)效果。

在具體教學(xué)訓(xùn)練過程中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)人員可利用思維感官材料，將感官內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體知識；隨后引導(dǎo)班級學(xué)生利用公式、概念、定義、定理、推論等基礎(chǔ)知識，進行思維探究。同時利用聯(lián)想、類比教學(xué)方法，將類似或者相近的知識進行對比分析，以提高班級學(xué)生對相關(guān)問題的熟悉感；最后初中數(shù)學(xué)教學(xué)人員可帶領(lǐng)班級學(xué)生逐步開展多個方向思維的訓(xùn)練，以避免班級學(xué)生形成思維定式。以學(xué)生逆向思維訓(xùn)練為例，初中數(shù)學(xué)教學(xué)人員可將同一個問題進行不同形式的變化。如：A、B初始位置相同，A、B兩人同時出發(fā)向北而行，A行進速度為6km/h，B行進速度為5km/h。其中A攜帶了一只小狗，小狗以每小時10km的速度與B向背而行，則在A、B距離20km時，小狗與B距離是多少？

上述問題具有較強的抽象性，多數(shù)學(xué)生并不能了解題干要求。據(jù)此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)人員可引導(dǎo)班級學(xué)生對A、B行進速度與小狗行進距離間關(guān)系進行分析。若假設(shè)A、B行進時間為m，則可得出：6m+5m=20，此時小狗行進路程就為10m。

在上述問題解答完畢后，初中數(shù)學(xué)教學(xué)人員可對上述問題進行適當(dāng)變形。如：某生產(chǎn)線A單獨做可以18小時完成，B單獨做可以10小時完成?，F(xiàn)由A先做6小時，隨后由A、B共同操作，則整體工件加工時間為多少？若A、B合作可需多少小時？

在上述問題解答過程中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)人員可引導(dǎo)班級學(xué)生以工程量為切入點，若工程量為n，則A操作速度為n/18，B操作速度為n/10，最終加工時間為（n-6*n/18）/（n/18+n/10）。通過逐步訓(xùn)練學(xué)生反思意識，可不斷幫助班級學(xué)生了解問題本質(zhì)，訓(xùn)練班級學(xué)生思維敏捷程度。

二、初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中思維品質(zhì)培養(yǎng)情景的創(chuàng)設(shè)

在以往教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)人員在解題教學(xué)中大多采取示范性問題解析的方法，或者直接為班級學(xué)生提供問題解答思路，不僅容易促使班級學(xué)生失去自主解題興趣，而且會導(dǎo)致班級學(xué)生喪失思維主動意識。因此，在具體數(shù)學(xué)解題課程開展過程中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)人員應(yīng)以學(xué)生思維意識培養(yǎng)為要點，營造思維品質(zhì)培養(yǎng)情境，激發(fā)班級學(xué)生主動思考意識。如在初中蘇教版九年級《相似三角形》課程解題教學(xué)中，具有下述問題：△BCD中，E為CD上一點，∠CBE=∠D，BC=9，CE=8，則DE長為多少？

由于相似三角形問題較抽象，對初中三年級學(xué)生文字理解能力及圖文想象能力具有較高的要求。因此，在具體問題解析過程中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)人員可進行具體問題情景的設(shè)置。如在教室外具有一棵樹，樹頂、樹根及樹木影端分別為B、C、D，三者組成一三角形?，F(xiàn)小紅站在樹根、樹木影端某點E，點E與點C間距離為8m，樹木高為9m。求點E、點D的距離。在有條件的情況下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)人員也可以要求班級學(xué)生走出教室，進入教室外部進行實地探究，從而幫助班級學(xué)生理解△CBE與△CDB相似，隨后依據(jù)相似三角形證明定理，得出DE長度。

三、初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中思維分層教學(xué)方案的設(shè)置

基于每一位學(xué)生邏輯思維能力的差異性，其在數(shù)學(xué)知識接收、理解方面也具有較大的差異。因此，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)人員應(yīng)根據(jù)班級學(xué)生特點，設(shè)置分層思維品質(zhì)培養(yǎng)方案。如在初中二年級蘇教版《探究平行線的性質(zhì)》課程教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)人員可根據(jù)課文中例題，示范證明兩個平行線性質(zhì)定理，隨后要求班級學(xué)生進行第三個平行線定理的證明。為幫助班級內(nèi)各層次學(xué)生自由發(fā)揮，初中數(shù)學(xué)教學(xué)人員可設(shè)置開放的教學(xué)方案，如“請你幫忙設(shè)計一下，有哪幾種方法可以證明平行線第三條定理”等。對于學(xué)困生，可要求其根據(jù)已存在的兩種證明方法，進行模仿，寫出第三條平行線證明定理；而對于學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生，數(shù)學(xué)教學(xué)人員可要求相關(guān)學(xué)生在實際數(shù)學(xué)例題中證明平行線定理。

總結(jié)：

綜上所述，數(shù)學(xué)具有較為突出的邏輯性、抽象性，對初中學(xué)生思維能力具有較高的要求。因此，在實際初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)人員可依據(jù)具體內(nèi)容，帶領(lǐng)班級學(xué)生進行多向思維訓(xùn)練，搭建思維品質(zhì)培養(yǎng)情境。結(jié)合思維分層教學(xué)方案的設(shè)置，可有效提高初中學(xué)生邏輯思維能力。