巧用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理難題

王曉潔

三門峽市西張村鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 河南省三門峽市 472100

物理并不是獨(dú)立的學(xué)科，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)積極運(yùn)用其他的學(xué)科來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)物理。大部分學(xué)生都認(rèn)為物理過難，不容易理解，其關(guān)鍵原因就在于不具備數(shù)理結(jié)合的思想。在高考中，數(shù)理結(jié)合是物理必考的重點(diǎn)知識(shí)之一，根據(jù)相關(guān)的考試說明：可以依據(jù)具體的問題羅列出各個(gè)物理量間的關(guān)系式子，再進(jìn)一步推算和求解，得出相關(guān)結(jié)果，并基于結(jié)果來得出結(jié)論；必要時(shí)可以通過函數(shù)及幾何來加以分析表達(dá)。因此，教師應(yīng)當(dāng)通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理結(jié)合思想來提升物理教學(xué)質(zhì)量。

一、運(yùn)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來學(xué)習(xí)物理規(guī)律

物理規(guī)律中通常隱藏著相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想或者觀點(diǎn)，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，學(xué)生可以更加容易的掌握物理規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)彈性碰撞時(shí)，教師可以運(yùn)用兩個(gè)完全相同的小球來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，一個(gè)小球以V1的速度碰撞另一個(gè)靜止的小球，其結(jié)果為第一個(gè)小球經(jīng)過撞擊其速度V’1為0，而第二個(gè)小球在撞擊后速度為V’2=V1。該實(shí)驗(yàn)的目的在于檢驗(yàn)兩個(gè)相同小球撞擊前后的動(dòng)量守恒定理。但處于動(dòng)量守恒定理下，其結(jié)果較為多樣，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有一種，即V’1=0，V’t=Vt。產(chǎn)生這種結(jié)果的原因時(shí)有深度的。此時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)來指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方程來掌握這個(gè)結(jié)果，使問題得以處理。在物理教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)物理定理，不僅可以將物理難題簡(jiǎn)單化，而且能夠引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正確的思維模式，從而探索出新的物理規(guī)律。

二、借助函數(shù)圖像分析物理知識(shí)

在物理課程中存在較多的規(guī)律及理論，它們都可以通過函數(shù)、數(shù)學(xué)式子及語言來進(jìn)行表達(dá)。一般情況下，高中物理僅僅注重?cái)?shù)學(xué)式子及語言的運(yùn)用，而忽略了函數(shù)的運(yùn)用。因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)來解決物理難題的能力，促使學(xué)生更加深入的了解物理知識(shí)及定理。

三、運(yùn)用數(shù)列知識(shí)提升物理解題能力

高中物理所運(yùn)用到的數(shù)列知識(shí)一般為等比或等差，主要是運(yùn)用數(shù)列的相關(guān)公式。例如，將圖書A和B分別交叉疊放在水平的桌面上，假設(shè)每一頁的質(zhì)量為m，A和B共計(jì)一百頁，各個(gè)紙頁間的摩擦力為u，A維持不變，向B施加一個(gè)向右的力F，將其抽出，求F的最小數(shù)值。

教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)列知識(shí)來解題：當(dāng)力為勻速時(shí)，F(xiàn)的數(shù)值為最小，等于B書各個(gè)紙頁間的摩擦力總和。經(jīng)過分析可知，自上而下第一頁的摩擦力為f1=u mg，第二頁f2=5u mg，第三頁f3=9u mg，由此可知，各個(gè)紙頁間的摩擦力為等差數(shù)列。根據(jù)該數(shù)列的公式，得出f100=397u mg，在運(yùn)用求和公式計(jì)算出F。

四、運(yùn)用排列組合知識(shí)來培養(yǎng)物理思維

排列組合具備靈活、獨(dú)特的特征，在物理教學(xué)中運(yùn)用該方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維，提高他們分析及解決問題的能力。例如：基于n=4激發(fā)態(tài)的一些氫原子，在向較低激發(fā)態(tài)進(jìn)行躍進(jìn)時(shí)，可以射出多種頻率不同的光子。分析與解答：其中方式主要為E4一E3，E3一E2，E2一E1，E4一E2，E3一E1，E4一E1，同時(shí)所射出的各個(gè)光子具備不同的頻率，因此總共存在六種頻率不同的光子。若將該題的量子更換為大于10的數(shù)值時(shí)，繼續(xù)采用這種方法進(jìn)行研究，會(huì)浪費(fèi)過多時(shí)間且結(jié)果極易出錯(cuò)。因此，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)物理規(guī)律：根據(jù)相應(yīng)的組合公式來計(jì)算躍進(jìn)的方式數(shù)量，結(jié)果得出總共有45種頻率不同的光子。

五、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題時(shí)應(yīng)當(dāng)注意的問題

首先，在物理教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)積極引入數(shù)學(xué)知識(shí)。物理教學(xué)的目的在于教會(huì)學(xué)生物理知識(shí)及在日常生活中的實(shí)際運(yùn)用，而我們解決問題的手段就是數(shù)學(xué)，因此在教學(xué)過程中積極引入數(shù)學(xué)知識(shí)以提升學(xué)生的能力。但我們應(yīng)當(dāng)注意到初中所學(xué)習(xí)的物理知識(shí)較淺，所用數(shù)學(xué)知識(shí)也不夠深入，我們只需引入與物理知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，否則就會(huì)出現(xiàn)喧賓奪主的現(xiàn)象。其次，應(yīng)當(dāng)借鑒學(xué)生熟悉或者極易了解的數(shù)學(xué)知識(shí)。在將其運(yùn)用到物理教學(xué)過程中，學(xué)生能夠輕松的接受，這對(duì)教師實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)及提高學(xué)生能力具備較大的意義。在分析物理變量的變化情況時(shí)一般會(huì)運(yùn)用曲線方法，一較為直觀，二極易繪制。盡管初中生尚未涉及到該部分的內(nèi)容，但是在進(jìn)行水沸騰的實(shí)驗(yàn)時(shí)，將曲線的描繪辦法介紹給學(xué)生，該方法能夠有效的研究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。大量實(shí)驗(yàn)證明，學(xué)生極易接受這部分內(nèi)容，最關(guān)鍵的在于學(xué)生掌握了一種有效的學(xué)習(xí)辦法。最后，應(yīng)當(dāng)重視物理意義。例如：在計(jì)算力學(xué)的過程中，若結(jié)果為負(fù)值，就不能隨意處理，應(yīng)當(dāng)加以詳細(xì)的分析，因?yàn)檫@代表著實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與假設(shè)結(jié)果相反。在計(jì)算電阻時(shí)有可能出現(xiàn)兩種結(jié)果，另外質(zhì)量的數(shù)值有可能為負(fù)值，兩點(diǎn)之間的距離應(yīng)當(dāng)去正值等等，這些都需要進(jìn)行驗(yàn)證，否則將會(huì)失去意義。

六、結(jié)語

基于數(shù)學(xué)知識(shí)來引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來處理物理難題，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理結(jié)合能力的主要內(nèi)容。一旦具備這種能力，學(xué)生就會(huì)更加深入的理解物理知識(shí)，也能夠提升自身的數(shù)學(xué)水平，最終實(shí)現(xiàn)以數(shù)學(xué)知識(shí)來分析物理習(xí)題的目的。數(shù)理結(jié)合思想能夠激發(fā)學(xué)生的新思維，同時(shí)教師應(yīng)當(dāng)了解，盡管數(shù)學(xué)知識(shí)是解決物理難題的重要手段之一，但在運(yùn)用其解決物理難題的時(shí)候，教師及學(xué)生應(yīng)當(dāng)注重物理規(guī)律及理論，只有如此，數(shù)學(xué)與物理才能較好的融合，學(xué)生的解題能力才能不斷提升。