壓水堆穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)程序開發(fā)

習(xí)蒙蒙　初曉　蔡容

【摘 要】針對(duì)一體化壓水堆的具體結(jié)構(gòu)，建立合理的系統(tǒng)模型，利用FORTRAN90語言開發(fā)了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)計(jì)算程序。利用本程序?qū)M功率強(qiáng)迫循環(huán)和30%功率自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下的熱工水力特性進(jìn)行了分析，得到了蒸汽發(fā)生器套管段一二次側(cè)冷卻劑和換熱管內(nèi)溫度沿軸向高度的分布，冷卻劑及燃料元件溫度沿堆芯軸向的分布等結(jié)果，并利用RELAP5程序進(jìn)行驗(yàn)證，證明了本程序的可靠性。本程序可以作為一體化壓水堆系統(tǒng)的熱工水力方案設(shè)計(jì)，也可用于系統(tǒng)的運(yùn)行和安全管理。

【關(guān)鍵字】一體化壓水堆;穩(wěn)態(tài)計(jì)算;熱工水力

中圖分類號(hào)： TL421.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 2095-2457（2019）30-0004-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.30.002

Development of Steady System Program for Pressurized Water Reactor

XI Meng-meng CHU Xiao CAI Rong

（Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory， Nuclear Power Institute of China， Chengdu Sichuan 610213， China）

【Abstract】A reasonable system model was established in the paper to develop the steady thermal-hydraulic analysis code for the integral pressurized water reactor， by FORTRAN90 language. Using the steady analysis code， the steady-state thermal-hydraulic characteristics of both forced circulation and natural circulation are presented in this dissertation. The temperature distribution along the axial height of the coolant， steam generator tubes and fuel elements were obtained. At the same time， the simulated results of the steady analysis code were compared with those of RELAP5 and a good agreement was obtained. The steady analysis code provides important theoretical base for the design， operation and security management of integral pressurized water reactor.

【Key words】Integral Pressurized Water Reactor; Steady-state analysis; Thermal-hydraulic

0 前言

一體化壓水堆是一座輕水慢化和冷卻的具有非能動(dòng)安全技術(shù)的新型壓水反應(yīng)堆。其一回路系統(tǒng)設(shè)備，包括堆芯、蒸汽發(fā)生器、主泵等，一體化布置于壓力容器內(nèi)，如圖1所示。堆芯由下底板支撐，燃料組件由上部組件壓緊，堆芯吊籃和上部壓緊部件由上部環(huán)形彈簧經(jīng)反應(yīng)堆壓力容器頂蓋壓緊。一回路流體由主泵驅(qū)動(dòng)自上而下流經(jīng)蒸汽發(fā)生器，然后經(jīng)下腔室自下而上流經(jīng)堆芯、上腔室，再進(jìn)入主泵，由此構(gòu)成一個(gè)循環(huán)回路。蒸汽發(fā)生器是具有環(huán)形間隙的套管型換熱器（見圖2）。過冷的二回路流體經(jīng)給水閥進(jìn)入給水室，流經(jīng)給水管水平段、下降段后到達(dá)蒸汽發(fā)生器底部，再轉(zhuǎn)而向上依次流經(jīng)蒸汽發(fā)生器二次側(cè)傳熱區(qū)域、蒸汽管、蒸汽腔室，最后進(jìn)入汽輪機(jī)做功。

本文針對(duì)一體化壓水堆布置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立合理的系統(tǒng)模型，開發(fā)了穩(wěn)態(tài)熱工水力計(jì)算程序，并計(jì)算分析了強(qiáng)迫循環(huán)和自然循環(huán)下的穩(wěn)態(tài)熱工水力特性。

圖1 一體化壓水堆系統(tǒng)簡圖

圖2 直流蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)示意圖

1 系統(tǒng)模型

1.1 堆芯模型

堆芯熱工水力計(jì)算采用單通道模型[1]。停堆后的功率求解采用具有6組緩發(fā)中子、考慮燃料多普勒效應(yīng)和冷卻劑密度、空泡等反應(yīng)性反饋的點(diǎn)堆中子動(dòng)力學(xué)方程。板狀燃料元件芯塊和包殼的溫度場求解采用一維導(dǎo)熱模型。

1.2 主循環(huán)泵模型

自然循環(huán)時(shí)，主循環(huán)泵不轉(zhuǎn)動(dòng)，旁通閥自動(dòng)打開，大部分流體流經(jīng)旁通閥，只有很少量的流體流經(jīng)主泵。由于旁通閥和主泵的局部阻力不同，流量按如下關(guān)系分配：

W=Wp+Wv（1）

Δpp=Δpv（2）

即

■f■■（3）

由式（1）～（3）可得

Δpp=■f■■（4）

式中：W為流經(jīng)主泵系統(tǒng)的質(zhì)量流量（kg/s）;下標(biāo)p和v分別表示主泵和旁通閥。

描述主循環(huán)泵的主要參數(shù)有泵的揚(yáng)程、轉(zhuǎn)矩、體積流量和角速度，通常把由實(shí)驗(yàn)得出的這些參數(shù)之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的曲線稱為泵的四象限曲線。然而這種模型很難在程序中應(yīng)用，因?yàn)檫@種模型對(duì)泵的特性參數(shù)要求過于詳細(xì)，即使對(duì)于一個(gè)確定的泵，這些參數(shù)很難全部獲得或是不準(zhǔn)確。本文采用主泵惰轉(zhuǎn)的相似定律模型[2]，得出主循環(huán)泵惰轉(zhuǎn)工況下的揚(yáng)程計(jì)算模型。

泵的有效功率Np與揚(yáng)程Hp和流量W之間存在如下關(guān)系：

Np=WHpg（5）

在泵失電惰轉(zhuǎn)情況下，泵的有效功率是由其轉(zhuǎn)子動(dòng)能的減少提供，表示為：

Np=-Iωη■（6）

式中：I為主循環(huán)泵的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）;ω為主循環(huán)泵轉(zhuǎn)速（r/min）;η為運(yùn)行效率。

根據(jù)泵的相似定律，對(duì)同一臺(tái)泵：

■=■（7）

式中：下標(biāo)o代表額定值。

由式（5）～（7）可以得到惰轉(zhuǎn)工況下泵的揚(yáng)程表達(dá)式：

Hp=-■（■）■■（8）

1.3 穩(wěn)壓器模型

本文所研究的系統(tǒng)采用氮?dú)夥€(wěn)壓器，在早期建立的穩(wěn)壓器模型[3]的基礎(chǔ)上還考慮了各區(qū)在不同條件下所處的狀態(tài)以及在穩(wěn)壓器內(nèi)發(fā)生的所有重要的熱工水力現(xiàn)象。穩(wěn)壓器中的工質(zhì)分為兩個(gè)區(qū)：氮?dú)鈪^(qū)和水區(qū)。在建立模型前作如下合理假設(shè)：

（1）氮?dú)鈪^(qū)與水區(qū)之間的質(zhì)量交換可忽略。

（2）穩(wěn)壓器的總體積保持不變。

（3）氮?dú)鈪^(qū)與水區(qū)的壓力相同。

（4）氮?dú)鈪^(qū)和水區(qū)的物性不隨空間變化。

在上述假設(shè)下，基于質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程，建立了穩(wěn)壓器水位方程、氮?dú)鈪^(qū)溫度方程、氮?dú)鈪^(qū)體積方程和氮?dú)鈪^(qū)壓力方程等。

1.4 蒸汽發(fā)生器模型

本系統(tǒng)采用直流蒸汽發(fā)生器，直流蒸汽發(fā)生器采用雙面加熱的管套管結(jié)構(gòu)，具有較高的循環(huán)效率[4][5]。一次側(cè)流體在套管內(nèi)管及套管外管殼側(cè)自上而下流動(dòng)，二次側(cè)流體在環(huán)形間隙內(nèi)自下而上流動(dòng)。套管式直流蒸汽發(fā)生器二次側(cè)區(qū)域的熱工水力特性非常復(fù)雜。過冷的給水在換熱區(qū)首先被加熱升溫，然后發(fā)生過冷沸騰、飽和沸騰、燒干和過熱。在蒸汽發(fā)生器的二次側(cè)可能發(fā)生兩相流的大部分流型，如泡狀流、彈狀流、攪拌流、環(huán)狀流和彌散流。采用一維冷卻劑熱工水力模型求解一次側(cè)和二次側(cè)各參數(shù)，并考慮冷卻劑單相和兩相狀態(tài)，其中兩相采用漂移流模型[6-7]，建立蒸汽發(fā)生器一、二次側(cè)質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程、一次側(cè)流量分配方程及二次側(cè)壓力方程。

1.5 非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)模型

非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)由余熱交換器、水池、連接管道和閥門組成，其主要功能是在反應(yīng)堆失去正常冷卻時(shí)，能保證堆芯余熱排出。本文采用一維兩流體模型分析該系統(tǒng)熱工水力特性[8]。

2 程序開發(fā)

在建立合理的數(shù)學(xué)物理模型的基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行合理的控制體和節(jié)點(diǎn)劃分，采用耦合迭代求解的方法對(duì)穩(wěn)態(tài)方程進(jìn)行數(shù)值求解，以FORTRAN90語言為工具，開發(fā)了用于一體化壓水堆系統(tǒng)強(qiáng)迫循環(huán)和自然循環(huán)熱工水力特性分析的穩(wěn)態(tài)計(jì)算程序;自然循環(huán)工況下，求解流程如圖3所示。程序采用模塊化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，各模塊之間相對(duì)獨(dú)立，易于修改和擴(kuò)充。

圖3 自然循環(huán)工況下程序計(jì)算流程圖

3 程序驗(yàn)證

分別利用本項(xiàng)目開發(fā)的穩(wěn)態(tài)程序和RELAP5對(duì)滿功率強(qiáng)迫循環(huán)和30%滿功率自然循環(huán)運(yùn)行工況下的穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行計(jì)算分析。圖4、5和圖6、7分別給出了蒸汽發(fā)生器套管段一二次側(cè)冷卻劑和換熱管內(nèi)的溫度場沿軸向高度的分布。

圖4 滿功率強(qiáng)迫循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下蒸汽發(fā)生器套管段內(nèi)管一二次側(cè)流體溫度場分布

圖8和圖9分別給出了滿功率強(qiáng)迫循環(huán)和30%滿功率自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下，冷卻劑及燃料元件溫度場沿堆芯軸向的分布。如前所述，由于采用了堆芯功率沿軸向均勻分布的假定，所以冷卻劑溫度、燃料包殼溫度以及燃料中心溫度都隨軸向高度線性增大。圖中橫坐標(biāo)為零處對(duì)應(yīng)的冷卻劑溫度為堆芯下腔室的冷卻劑溫度，即堆芯進(jìn)口冷卻劑溫度。從圖中可以看出，在滿功率強(qiáng)迫循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下，RELAP5計(jì)算所得的堆芯進(jìn)口溫度比本項(xiàng)目開發(fā)程序的計(jì)算值大3℃左右，因此引起之后的冷卻劑和燃料元件溫度在軸向同一位置處，總是RELAP5的計(jì)算結(jié)果比本項(xiàng)目開發(fā)程序的計(jì)算值高3℃左右。但其變化趨勢(shì)是一致的，兩者所得的堆芯進(jìn)出口的溫度差都是40℃左右。對(duì)于30%滿功率自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況，RELAP5計(jì)算得到的堆芯進(jìn)口流體溫度比本項(xiàng)目開發(fā)的程序計(jì)算所得的值高1.6℃，但RELAP5計(jì)算所得的堆芯出口流體溫度比本項(xiàng)目程序的計(jì)算所得的值高0.8℃。這主要是因?yàn)樵?0%滿功率自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下，RELAP5計(jì)算所得的一回路自然循環(huán)流量為131kg/s，稍高于本項(xiàng)目開發(fā)程序所得的129.84 kg/s，所以在同一功率下，兩者所得的堆芯出口流體溫度的差值小于堆芯進(jìn)口流體溫度的差值。

圖5 滿功率強(qiáng)迫循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下蒸汽發(fā)生器套管段外管一二次側(cè)流體溫度場分布

圖6 30%功率自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下蒸汽發(fā)生器套管段內(nèi)管一二次側(cè)流體溫度場分布

滿功率強(qiáng)迫循環(huán)和30%滿功率自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)條件下的蒸汽發(fā)生器二次側(cè)壓力沿流程的變化趨勢(shì)分別如圖10和圖11所示。這里的流程是指從蒸汽發(fā)生器入口到出口的整個(gè)流動(dòng)過程，圖中橫坐標(biāo)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)蒸汽發(fā)生器給水入口腔室。從圖中可以看出蒸汽發(fā)生器二次側(cè)的壓力損失主要集中在給水管水平段、下降段和換熱段第一段，在滿功率運(yùn)行工況下這一段的壓降為1.0MPa左右;由于在蒸汽發(fā)生器第三換熱段的入口處布置有阻力系數(shù)很大的節(jié)流件，壓力有一個(gè)階躍的下降;之后的壓力降很緩慢。同時(shí)，從圖中可以看出RELAP5和本程序的計(jì)算結(jié)果符合的較好。

圖7 30%功率自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下蒸汽發(fā)生器套管段外管一二次側(cè)流體溫度場分布

圖8 滿功率強(qiáng)迫循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下堆芯平均通道內(nèi)溫度場分布

圖9 30%滿功率自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下堆芯平均通道內(nèi)溫度場分布

圖10 滿功率強(qiáng)迫循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下蒸汽發(fā)生器二次側(cè)壓力沿流程的變化

圖11 30%滿功率自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下蒸汽發(fā)生器二次側(cè)壓力沿流程的變化

4 結(jié)論

本文針對(duì)一體化壓水堆的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，成功開發(fā)了一體化壓水堆穩(wěn)態(tài)計(jì)算程序，并利用大型商用軟件RELAP5/MOD3.0對(duì)程序進(jìn)行了驗(yàn)證。計(jì)算得到了滿功率強(qiáng)迫循環(huán)和30%功率自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下蒸汽發(fā)生器套管段一二次側(cè)冷卻劑和換熱管內(nèi)溫度沿軸向高度的分布，冷卻劑及燃料元件溫度沿堆芯軸向的分布和蒸汽發(fā)生器二次側(cè)壓力沿流程的變化趨勢(shì)。本程序的計(jì)算結(jié)果均與RELAP5的計(jì)算結(jié)果符合較好。此結(jié)果驗(yàn)證了本程序的可靠性。本程序可應(yīng)用于新型一體化壓水堆在自然循環(huán)條件下三重回路系統(tǒng)的熱工水力方案設(shè)計(jì)，也可用于系統(tǒng)的運(yùn)行與安全管理。

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