以有效溫度為基礎(chǔ)的人體舒適度評價(jià)模型的發(fā)展概述*

陳 芬，劉何清，朱凱穎，米立華，吳世先,2，吳國珊,2

(1.湖南科技大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院， 湖南 湘潭市 411201；2.桂林航空工業(yè)學(xué)院 能源與建筑環(huán)境學(xué)院， 廣西 桂林市 541000)

0 引 言

人體熱舒適在 ISO中的定義是“Thermal comfort is that condition of mind which expresses satisfaction with the thermal environment”，即熱舒適是對熱環(huán)境感到滿意時(shí)的精神狀態(tài)[1-2]。有關(guān)人體舒適度的評價(jià)研究從早期的單一溫度參數(shù)到經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停俚綑C(jī)理模型已有近百年的歷史，并有 160多種各類評價(jià)模型被相繼提出[3-5]。這些模型或指標(biāo)中，有單參數(shù)指標(biāo)、雙參數(shù)模型、三參數(shù)模型和多參數(shù)模型，歸納起來，主要使用了以下環(huán)境參數(shù)：空氣溫度、平均輻射溫度、空氣濕度、空氣流速、空氣壓力、新陳代謝率、服裝熱阻、太陽輻射量、個(gè)體差異、水蒸氣分壓力[6]、體表阻抗[7]和皮膚濕度等。研究者根據(jù)不同的環(huán)境特點(diǎn)，提出了不同的參數(shù)組合模型。但仔細(xì)分析這些舒適度評價(jià)模型的淵源，很多評價(jià)模型都與“有效溫度”指數(shù)存在某種聯(lián)系。如：修正有效溫度指數(shù)CET、凈有效溫度指數(shù)NET、新有效溫度ET*、標(biāo)準(zhǔn)有效溫度SET、濕球黑球溫度指數(shù) WBGT、不舒適指數(shù)DI和溫濕指數(shù) THI、MDI（modified discomfort index）、ESI（Environmental Stress index）等?？梢赃@樣評價(jià)，Houghten和Yaglou[8]提出的有效溫度指數(shù)，開創(chuàng)了人體舒適度經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯康南群?，開創(chuàng)了一個(gè)全新的研究領(lǐng)域。

本文將以有效溫度為基礎(chǔ)梳理其它評價(jià)模型或指標(biāo)產(chǎn)生的背景、建立的條件及適用環(huán)境，為今后模型的使用、改進(jìn)提供參考。

1 有效溫度及其衍生指數(shù)

1923年，Houghten和Yaglou[8]為研究空調(diào)建筑中濕度對人體舒適度的影響，建立了兩個(gè)溫度和濕度不同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，其中一個(gè)環(huán)境為靜止飽和空氣環(huán)境（即“標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境”），另一個(gè)模擬真實(shí)環(huán)境，然后讓穿著標(biāo)準(zhǔn)服裝（0.6 clo）的受試者在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)環(huán)境中來回走動(dòng)，達(dá)到相同熱感覺，則將靜止飽和空氣環(huán)境的溫度定義為另一環(huán)境的有效溫度（Effective Temperature,ET）。并繪制出了不同氣溫-相對濕度組合下具有相同熱感覺的“等舒適線”圖，提出有效溫度計(jì)算模型為[9-10]：

式中，ET是有效溫度，℃；t是空氣溫度，℃；RH是相對濕度，%；td是干球溫度，℃；tw是濕球溫度，℃。式（1）是空氣溫度-相對濕度的函數(shù)，式（2）是干球溫度-濕球溫度的函數(shù)，濕球溫度通過確定的干球溫度和相對濕度查表所得。通過對比計(jì)算，兩式得出的ET值偏差較小，可以近似相等。不同熱感覺對應(yīng)的有效溫度范圍，見表1。

表1 ET對人體熱感覺的影響

因?yàn)镋T在變量構(gòu)成和系數(shù)權(quán)重方面存在局限,沒有考慮輻射對人體熱舒適性的作用，1940年，Vernon和Wamer等[4-5,11]使用黑球溫度代替干球溫度，用黑球溫度綜合反映輻射熱環(huán)境中人和物的實(shí)際感覺，對熱輻射進(jìn)行修正，產(chǎn)生了修正有效溫度（Corrected Effective Temperature，CET），輻射對人體熱感覺的作用開始得到重視。CET計(jì)算模型分兩種情況，適用于0.1 m/s的情況。

（1）穿著熱阻為1 clo的上衣：

（2）未穿上衣:

英國海軍在用 CET模型對船艦山高中的軍人熱舒適性評價(jià)時(shí)，發(fā)現(xiàn)不適用，因?yàn)榇炆系臒岘h(huán)境異常惡劣，海軍戰(zhàn)士在船艦上工作時(shí)間長、勞動(dòng)強(qiáng)度大、新陳代謝率高，必須重新建立適合艦船上惡劣環(huán)境及高新陳代謝率的模型。1947年，Mc Ardle[12]基于單位時(shí)間人體排汗越多，人體熱負(fù)荷越大，人體排汗率可以很好地表示人體的熱負(fù)荷大小的現(xiàn)象，綜合了空氣溫度、平均輻射溫度、空氣濕度、空氣流速、新陳代謝率以及服裝熱阻6 個(gè)因素，提出了預(yù)計(jì)4 h排汗率（Predicted Four Hour Sweat Rate，P4SR），通過人體的排汗率表征人體的熱負(fù)荷狀況。

1957年，Yaglou[13-14]也注意到美國海軍訓(xùn)練時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)熱損傷事故，又以CET為基礎(chǔ)提出了濕球黑球溫度指數(shù)（Wet Bulb Globe Temperature，WBGT），其計(jì)算式分為室內(nèi)與室外兩種情況：

室內(nèi)環(huán)境：

室外環(huán)境：

式中，tnw是自然濕球溫度，℃；tg是黑球溫度，℃；td是干球溫度，℃。隨著WBGT在軍隊(duì)的成功應(yīng)用，WBGT指數(shù)逐漸成為各國評價(jià)高溫環(huán)境舒適度的參考標(biāo)準(zhǔn)。我國也基于WBGT指數(shù)和接觸高溫作業(yè)的時(shí)間將高溫作業(yè)分為四級（見表2），并限定了高溫環(huán)境持續(xù)作業(yè)時(shí)間（見表3）。

表2 高溫作業(yè)分級（國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 4200—2008）

表3 高溫作業(yè)允許持續(xù)接觸熱時(shí)間限值/min

國內(nèi)的學(xué)者董靚[15]和林波榮[16]等人通過求解熱平衡方程，得出了WBGT指標(biāo)與溫度、濕度、太陽輻射、平均輻射溫度、風(fēng)速的關(guān)聯(lián)式。分別見式（7）和式（8）。

董靚：

林波榮：

式中，ta是空氣干球溫度，℃；RH是相對濕度，%；SR是總太陽輻射照度，W/m2；Tmr是長波平均輻射溫度，℃；V是風(fēng)速，m/s。

張磊、孟慶林[17]等 2007年對廣州夏季氣象參數(shù)采集、回歸及各參數(shù)相關(guān)性分析，得出風(fēng)速 對WBGT的影響非常小，可忽略不計(jì)，并總結(jié)出如下計(jì)算式：

式中，各符號同前。

由于當(dāng)時(shí)WBGT中的黑球溫度tg測量困難，校正受著裝條件及新陳代謝率的影響也困難，使得WBGT在評估環(huán)境熱舒適方面受到限制。因此，1998年Moran、Shapiro等人[18]提出了一種回避黑球溫度tg的新模型——修正不適指數(shù)，計(jì)算模型：

并在美國、埃及、以色列進(jìn)行了對比測定、分析。分析比較認(rèn)為：處在高太陽輻射條件下，二者具有非常高的相關(guān)性，MDI模型可以替代原WBGT計(jì)算模型。

2010年，澳大利亞建筑規(guī)范委員會決定以“庇護(hù)所內(nèi)部環(huán)境最大平均修正不適指數(shù)（即Moran、Shapiro等人提出的MDI）不超過39°”為私人林火庇護(hù)所的建筑標(biāo)準(zhǔn)，其預(yù)期目的是：在庇護(hù)所內(nèi)躲避的人員滯留60 min后，人體核心溫度升高不超過2℃、或?qū)嶋H核心溫度不超過 42℃。Haberley[19]通過真人實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

2001年，Morana,Pandolfb，Shapiroa等[20]基于開發(fā)的屏顯式、可快速讀數(shù)的便攜式熱負(fù)荷測量儀器，在以色列選擇了三個(gè)氣候帶（熱/濕，熱/干，和極熱/干燥）進(jìn)行了60 d的氣象測量，測量了25549個(gè)氣象數(shù)據(jù)，總結(jié)出一種新的指數(shù)模型——環(huán)境熱應(yīng)力指數(shù)ESI，替代WBGT模型。計(jì)算模型為：

式中，ta是空氣溫度，℃；RH是相對濕度，%；SR是太陽輻射熱，W/m-1。

1971年，Gagge通過對生理因素進(jìn)行詳細(xì)分析，引入了皮膚濕潤度的概念，提出新有效溫度ET*。其與ET、CET的“標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境”不同，ET*的“標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境”為相對濕度50%的靜風(fēng)速（0.2 m/s）環(huán)境，且該指標(biāo)雖然同時(shí)考慮輻射、對流和蒸發(fā)三種因素的作用，但僅適用于著輕薄服裝、活動(dòng)量小、風(fēng)速低的環(huán)境。

隨后，Gagge又基于兩節(jié)點(diǎn)模型對傳熱過程進(jìn)行分析，并綜合考慮了不同的活動(dòng)水平和服裝熱阻，擴(kuò)展了ET*的適用范圍，提出標(biāo)準(zhǔn)有效溫度SET（Standard Effective Temperature），具體計(jì)算式為[21-23]：

式中，w是皮膚濕潤度；he是蒸發(fā)傳熱系數(shù)；h是輻射和對流的組合傳熱系數(shù)；Fcl，F(xiàn)pcl是無量綱因子；Pa，Pset分別是環(huán)境蒸氣壓和溫度 SET下的飽和蒸氣壓。從式中可以看出SET計(jì)算相對復(fù)雜，需要通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行迭代，通用性不高。

1971年，Gergorczuk[5]將風(fēng)速考慮進(jìn)ET中，使其適用條件從暖熱環(huán)境擴(kuò)展到寒冷環(huán)境，擴(kuò)大了ET的應(yīng)用范圍，提出了凈有效溫度NET（Net Effective Temperature），計(jì)算式為：

式中，t為環(huán)境溫度，℃；v為風(fēng)速，m/s；RH為相對濕度，%。

2000年，J.Picku和 R. de Dear[24]將太陽輻射和紅外輻射計(jì)算在內(nèi)，考慮平均輻射溫度，得出一種室外用SET標(biāo)準(zhǔn)—— OUT-SET*。OUT_SET *指數(shù)可以提供生理上有效的戶外人體熱舒適度，以及空氣溫度、相對濕度、平均輻射溫度、風(fēng)速、服裝熱阻和代謝率幾乎無限組合的應(yīng)力條件。并通過OUT-MRT模型將太陽輻射和紅外輻射因素包括在OUT_SET*計(jì)算中。雖然SET的最初設(shè)想是穿著標(biāo)準(zhǔn)服裝（0.6 clo）、坐著的人群不舒適感，但是經(jīng)過長時(shí)間的發(fā)展，已經(jīng)能夠適用于各種衣著條件、環(huán)境變量和活動(dòng)量的情況。

2 不適指數(shù)與溫濕指數(shù)

不適指數(shù)DI（Discomfort Index）是由美國氣象局的研究人員Thom在1959年提出的[25-27]，提出的緣由是空調(diào)運(yùn)營公司制定空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行方案的需要，需要確定一個(gè)用于空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行及能耗度量的基準(zhǔn)。其最初也想利用被廣泛接受的“有效溫度”指標(biāo)作為度量基準(zhǔn)，但由于這一用于空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行及能耗度量的有效溫度基準(zhǔn)值，既不容易從當(dāng)時(shí)觀察到的氣象參數(shù)中及時(shí)獲得，也不能從過去幾年氣象參數(shù)的歷史記錄中準(zhǔn)確確定。因此，提出了一個(gè)新的指數(shù)——“不適指數(shù)”，應(yīng)用該指數(shù)衡量不同氣象參數(shù)下人的不舒適程度，并基于人群不舒適比例，指導(dǎo)空調(diào)系統(tǒng)的啟停。Thom的研究表明，基于干、濕球溫度讀數(shù)的簡單線性方程，在一定溫度和相對濕度范圍內(nèi)產(chǎn)生的值非常接近有效溫度。以色列學(xué)者Sohar等[28]通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的一系列對比也表明兩者間具有高度的相關(guān)性，并證明 DI指數(shù)的生理學(xué)意義。DI指數(shù)原始方程表達(dá)式為：

簡化后得：

式中，DI是不舒適指數(shù)，℉；Td是干球溫度，℉；Tw是濕球溫度，℉。

后來，又被Thom修改為氣溫和相對濕度的函數(shù)[23,29]，表達(dá)式為：

式中，td是干球溫度，℃；RH是相對濕度，%。用該指數(shù)評價(jià)熱不舒適的分級標(biāo)準(zhǔn)，見表4。

表4 基于華氏和攝氏溫度標(biāo)度的不舒適指數(shù)分級標(biāo)準(zhǔn)[27,30-31]

由于 DI指數(shù)以評估環(huán)境對人的不舒適性來指導(dǎo)建筑空調(diào)系統(tǒng)的運(yùn)行管理為目的建立起來的，沒有考慮到其給他行業(yè)帶來的負(fù)面影響，如旅游業(yè)。因此，美國氣象學(xué)界將其改用溫濕指數(shù)（Temperature Humidity Index，THI）以代替不適指數(shù)的稱呼（下文統(tǒng)一使用THI）。

在接下來的時(shí)間里，很多THI計(jì)算模型涌現(xiàn)，如1990年Rofhfusz[32]基于氣象部門的THI報(bào)表，采用最小二乘法擬合得出如下計(jì)算模型：

式中，T是室內(nèi)干球溫度，℉；R是相對濕度，%。

美國國家氣象局（NWS）基于氣象部門的THI報(bào)表利用16項(xiàng)多元回歸得出：

式（17）、（18）計(jì)算比較復(fù)雜，預(yù)測誤差較大。

2005年，Schoern[33]基于人體感覺到悶熱的基點(diǎn)為“正常（非極端）相對濕度范圍內(nèi)露點(diǎn)溫度為14℃時(shí)的表觀溫度（即 THI指數(shù)）”和氣象部門的THI報(bào)表，提出一種新的計(jì)算溫濕度指數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

式中，T是室內(nèi)干球溫度，℃；D是露點(diǎn)溫度，℃。

或：

式中，T是室內(nèi)干球溫度，℉； D是露點(diǎn)溫度，℉。

該新模型較美國國家氣象局（NWS）提出的計(jì)算模型（式（9）），具有計(jì)算式簡單、精度高、可用于極端氣象參數(shù)的溫濕度指數(shù)預(yù)測的優(yōu)點(diǎn)。目前THI指數(shù)常用的表達(dá)式[5]為：

式中，Td是干球溫度，℉；td是干球溫度，℃；RH是相對濕度，%。

式（22）與式（16）為稱謂不同的同一計(jì)算式，溫度以℃為單位，式（21）為式（22）的℉計(jì)算式。

隨著對THI指數(shù)進(jìn)行的廣泛應(yīng)用和研究，學(xué)者們通過增加或調(diào)整氣象參數(shù)，逐漸將THI指數(shù)由原來的只對溫?zé)岘h(huán)境的舒適性評價(jià)擴(kuò)展到冷甚至寒冷環(huán)境的舒適性評價(jià)。如，Kyle[34]在對香港的氣候環(huán)境研究中得出THI指數(shù)從“極度冰冷”到“酷熱”的10級標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為THI指數(shù)的最優(yōu)舒適范圍是在15℃～20℃，見表5標(biāo)準(zhǔn)I。在20世紀(jì)80年代，國內(nèi)的一些學(xué)者也引進(jìn)THI指數(shù)用于國內(nèi)氣候舒適度研究，特別是度假旅游地氣候、局部地區(qū)氣候舒適度進(jìn)行分析研究，得出了2類THI分級標(biāo)準(zhǔn)：一類是以攝氏度為單位的6級標(biāo)準(zhǔn)，見表5標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ[35]；另一類是以華氏度為單位的9級標(biāo)準(zhǔn)，見表5標(biāo)準(zhǔn)Ⅲ[36]。

表5 溫濕指數(shù)THI的三種分級標(biāo)準(zhǔn)

3 結(jié) 論

通過對以有效溫度為基礎(chǔ)的模型的梳理，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）隨著時(shí)間的推移和人們的認(rèn)知及測量儀器、計(jì)算工具的變化，用于評價(jià)人體熱舒適度的模型考慮因素越來越多、越來越復(fù)雜、評價(jià)精度也越來越高。

（2）用于評價(jià)人居環(huán)境熱舒適性的指標(biāo)、模型的適用范圍越來越廣，逐漸由局限性模型向普適性模型轉(zhuǎn)化。

（3）評價(jià)領(lǐng)域逐漸向一些特殊的環(huán)境領(lǐng)域深入，如：極地環(huán)境、海上環(huán)境、火災(zāi)環(huán)境；逐漸向重度活動(dòng)強(qiáng)度人員的舒適性及生理極限領(lǐng)域深入，如：高強(qiáng)度訓(xùn)練的軍人、運(yùn)動(dòng)員，從事重體力勞動(dòng)的工人。

（4）引用國外評價(jià)模型及分級標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，不能生搬硬套，必需根據(jù)我國環(huán)境特點(diǎn)及具體需要分析的環(huán)境的特點(diǎn)，進(jìn)行科學(xué)的論證、修正才能準(zhǔn)確對環(huán)境舒適性進(jìn)行評價(jià)。如，氣溫30℃和相對濕度分別為20%、50%、80%的三種氣象條件，按式（22）計(jì)算的THI值分別為23.2℃，25.8℃，28.3℃。按表5中的THI分級標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)，標(biāo)準(zhǔn)I中分屬于熱和非常熱兩級，標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ中分屬于舒適、暖和熱三級，標(biāo)準(zhǔn)Ⅲ中分屬于涼、暖和偏熱三級。

（5）雖然評價(jià)模型考慮因素越來越多、越全面，精度也越來越高，但實(shí)際評價(jià)中，更青睞環(huán)境參數(shù)易獲得、模型簡單的評價(jià)指標(biāo)。