基于未確知測度理論的崩落轉(zhuǎn)充填可行性評價

王 雷，胡建華，匡 也

(1.廣西華錫集團銅坑礦， 廣西 南丹縣 547207；2.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院， 湖南 長沙 410083)

礦山開采過程中，貧化率高、回采率低、穩(wěn)定性差等問題對礦山經(jīng)濟效益和安全生產(chǎn)帶來很大影響，隨著開采進(jìn)程和市場變化，尋求最適合當(dāng)下的采礦工藝是礦山生產(chǎn)急需解決的一大問題[1-2]。

工藝簡單的崩落法開采，在回采過程中形成大量采空區(qū)導(dǎo)致地表沉降，崩落圍巖和預(yù)留礦柱使得礦石的損失率和貧化率高，對金屬資源是一種極大的浪費[3-4]，同時也對運輸和選礦系統(tǒng)提出較高要求，大大增加成本。因此崩落法開采尋求向充填開采轉(zhuǎn)換是一種必然的趨勢。其可行性評價成為選擇合適的充填采礦方法的關(guān)鍵。通過未確知測度理論[5-6]可綜合考慮礦山崩落轉(zhuǎn)充填采礦方法過程中定量和定性指標(biāo)的影響。以某礦山為例，建立多指標(biāo)評價體系[7-9]。驗證崩落轉(zhuǎn)充填采礦法評價模型的有效性及可行性。

1 未確知測度模型

1.1 直線型未確知測度函數(shù)

直線型未確知測度函數(shù)應(yīng)用廣泛，效果優(yōu)異，其函數(shù)形式如下：

1.2 指標(biāo)權(quán)重的計算

采用信息熵理論獲取系統(tǒng)指標(biāo)要素的權(quán)重，信息熵反映了系統(tǒng)無序化的程度。

信息熵數(shù)學(xué)定義為：

式中，Ai為事件隨機獨立發(fā)生情況；p(Ai)為Ai發(fā)生的概率。

顯然 0≤vj≤1，vj是評價指標(biāo)對識別起作用大小的“確定性”度量。繼而有：

則 wj體現(xiàn)評價指標(biāo)與其他指標(biāo)相比所具有的相對重要程度，且wj滿足：0≤wj≤1，且所以wj可作為評價指標(biāo)的權(quán)重。

1.3 單指標(biāo)測度模型

1.4 綜合評價的置信度識別及排序

在崩落轉(zhuǎn)充填可行性評價中，未確知測度適用性評價空間分為3個等級：Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級。分別表示可行、一般、較差。由于評價空間中的等級劃分是有序的，所以不適合釆用最大測度準(zhǔn)則對評估結(jié)果進(jìn)行識別。為此，本研究引入置信度識別準(zhǔn)則對項目群的風(fēng)險級別進(jìn)行評定。

設(shè)λ為置信度[8]（λ＞0.5，一般取λ=0.6或0.7），如果適用性級別C1＞C2＞C3＞…＞Cm}且滿足：

則研究對象屬于第k0個評價等級。

令評價等級Ck對應(yīng)的分值為nk，Ck＞Ck+1代表Ck優(yōu)于Ck+1，即Ck適用性級別高于Ck+1，所以，則評價對象xi的總得分為：

根據(jù) qi大小，分別進(jìn)行穩(wěn)定性程度排序[9]。

2 可行性評價模型的建立

根據(jù)指標(biāo)選取原則和評價指標(biāo)分析，構(gòu)建某礦體崩落轉(zhuǎn)充填可行性評價指標(biāo)體系的層次結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。

建立崩落轉(zhuǎn)充填法可行性評判等級集合。表示為 C={C1，C2，C3，…，Cm}。Ci代表一個級別。通過參考文獻(xiàn)研究資料，將崩落法轉(zhuǎn)充填法的可行性和適用性分為3個等級，即：Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級。分別表示可行、一般、較差。按評價指標(biāo)層次模型，對于生產(chǎn)成本，礦石損失率，礦石貧化率，生產(chǎn)效率等礦山實際資料收集的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)收集；環(huán)境污染程度，地表變形程度，安全性等采用調(diào)查問卷的方法進(jìn)行取值，其分級標(biāo)準(zhǔn)及賦值情況見表1。

圖1 崩落轉(zhuǎn)充填可行性評價指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)模型

表1 分級標(biāo)準(zhǔn)及賦值情況

3 工程實例應(yīng)用

3.1 廣西某礦體開采工程

該礦體開采以來存在兩個重要突出問題：一是崩落法回采率低，二是采場沿正東西方向布置，與礦體走向成一夾角，導(dǎo)致回采貧化率太高。特別西南盤區(qū)和多層分散變薄的礦體，有的采場圈入夾石過多，品位僅 0.2%左右，貧化率＞50%。同時，該礦體開采漸深，工作地點上方存有較多采空區(qū)和垮落區(qū)，在如此環(huán)境下作業(yè)，地壓問題更加嚴(yán)重。在市場經(jīng)濟條件允許下，選擇低貧化損失開采工藝，改善地壓和作業(yè)環(huán)境，重新劃分采場布置方式適應(yīng)礦體變化，已經(jīng)成為轉(zhuǎn)型發(fā)展的關(guān)鍵。

3.2 單指標(biāo)測度函數(shù)的構(gòu)建

根據(jù)文中單指標(biāo)測度函數(shù)的定義及表1的數(shù)據(jù)得到單指標(biāo)測度函數(shù)，得出各指標(biāo)的測量值。各指標(biāo)測度函數(shù)見圖2。

3.3 可行性評價過程及結(jié)果

根據(jù)實地資料收集，現(xiàn)場專家問卷的方式獲得礦體機械化盤區(qū)上向水平分層充填法和原崩落采礦法各個評價指標(biāo)實測數(shù)據(jù)，結(jié)果見表2。

圖2 指標(biāo)測度函數(shù)

表2 各評價指標(biāo)實測數(shù)據(jù)

結(jié)合表2實測數(shù)據(jù)，可以得出崩落轉(zhuǎn)充填可行性評價單指標(biāo)測度矩陣。兩種采礦方法的單指標(biāo)測度矩陣匯總?cè)缦隆?/p>

兩種采礦方法單指標(biāo)測度矩陣和信息熵的權(quán)重計算方法計算兩種采礦方法指標(biāo)權(quán)重向量如下：

根據(jù)單指標(biāo)測度權(quán)重向量多指標(biāo)綜合評價向量的計算方法，可以得到兩種采礦方法的多指標(biāo)綜合評價向量如下：

{0.6054，0.2261，0.1686}；{0.015，0.1556，0.8292}

依照置信度識別準(zhǔn)則，取置信度λ＝0.6，由求解出的多指標(biāo)綜合評價向量和置信度排序方法，對于方案一：0.6054＞λ=0.6，可知 k0=1，即屬于Ⅰ級；方案二：0.015+0.1556+0.8292＞λ=0.9998，可知k0=3，即屬于Ⅲ級。因為 C1＞C2＞C3的有序性，對它們分別賦值為3，2，1，得出方案優(yōu)越度。

方案一優(yōu)越度：

q1=3×0.6054+2×0.2261+1×0.1686=2.437

方案二優(yōu)越度：

q2=3×0.015+2×0.1556+1×0.8292=1.1854

由此得到結(jié)果：q1＞q2，綜合評判，充填采礦法在該礦體開采的可行性上遠(yuǎn)高于崩落采礦法。由崩落法轉(zhuǎn)為充填采礦法是可行的。既可有效提高經(jīng)濟效益，又能大幅減少環(huán)境污染、提高生產(chǎn)安全性。

4 結(jié) 論

構(gòu)建各評價指標(biāo)的定性、定量未知測度函數(shù)；以信息熵賦權(quán)方法為基礎(chǔ)計算得到各評價指標(biāo)的權(quán)重，避免主觀因素；通過各評價指標(biāo)的測度函數(shù)和權(quán)重計算，建立了崩落轉(zhuǎn)充填可行性評價的單指標(biāo)測度模型；引入置信度識別方法對兩種采礦方法的可行性進(jìn)行判別，得出采用充填法開采的優(yōu)越度為 2.437，崩落法開采的優(yōu)越度為 1.1854。以方案優(yōu)越度評判其可行性，最終表明該礦體崩落轉(zhuǎn)充填法采礦是可行的。