Petrel-II 200水下滑翔機動力學建模及仿真

孫秀軍, 王 雷, 桑宏強

Petrel-II 200水下滑翔機動力學建模及仿真

孫秀軍1,2,3, 王 雷1, 桑宏強4

(1. 河北工業(yè)大學 機械工程學院, 天津, 300130; 2. 中國海洋大學 物理海洋教育部重點實驗室, 山東 青島, 266100; 3. 青島海洋科學與技術(shù)試點國家實驗室 海洋動力過程與氣候功能實驗室, 山東 青島, 266237; 4. 天津工業(yè)大學 機械工程學院, 天津, 300387)

國內(nèi)對水下滑翔機動力學行為的研究多針對深海型及橫滾轉(zhuǎn)向機制, 而對淺海型、尾舵轉(zhuǎn)向類型研究較少?；诖? 文中以Petrel-II 200淺海型水下滑翔機作為模型進行動力學建模及運動仿真分析, 并引入海流等干擾因素, 為淺海型水下滑翔機的運動形式提供參考。根據(jù)Petrel-II 200三維模型中各質(zhì)量的相對運動關(guān)系將其質(zhì)心簡化為由多個質(zhì)點組成的多剛體系統(tǒng), 構(gòu)造質(zhì)心與質(zhì)點之間的關(guān)系式; 基于動量及動量矩定理對Petrel-II 200進行動力學分析, 對水下滑翔機所受重力、驅(qū)動浮力以及水動力進行體坐標系轉(zhuǎn)換, 并推算出完整的動力學方程, 明確了升阻比與回轉(zhuǎn)半徑表達式; 通過選取水下滑翔機物理、水動力學參數(shù), 對鋸齒、螺旋等典型運動進行仿真試驗。該仿真結(jié)果驗證了動力學模型的準確性和可靠性, 為后續(xù)Petrel-II 200水下滑翔機的運動性能優(yōu)化和控制算法設計提供了良好的仿真平臺。

水下滑翔機; 動力學建模; 動力學方程; 運動仿真

0 引言

水下滑翔機是一款不需要外掛推進系統(tǒng)的自主航行觀測設備, 因其耗能低、跨度大等優(yōu)點, 可用來實現(xiàn)長期海洋觀測。針對水下滑翔機下潛深度及應用場合不同可將之劃分為深海型與淺海型, 兩者各有特點、優(yōu)勢互補, 具有不同的海洋觀測應用范圍。深海型水下滑翔機工作于水下幾千米的環(huán)境, 通過微小浮力變化及內(nèi)置姿態(tài)調(diào)節(jié)機構(gòu)實現(xiàn)滑翔運動, 單次剖面測量耗能較少, 續(xù)航能力強, 是目前較為常見、研究較多的一類。

為了對近淺海及其溫躍層的海洋動力、水質(zhì)生態(tài)以及海洋聲學等進行深入地觀測研究, 美國Woods Hole海洋研究所研制了Slocum 200淺海型水下滑翔機,相比于Spray、Seaglider等通過旋轉(zhuǎn)內(nèi)部質(zhì)量模塊來改變整體姿態(tài), 從而進行螺旋轉(zhuǎn)向的深海型水下滑翔機, 淺海型水下滑翔機采用尾舵轉(zhuǎn)向機構(gòu)進行螺旋回轉(zhuǎn), 省去了由橫滾調(diào)節(jié)至合適姿態(tài)所需時間, 在較短的下潛深度內(nèi)快速完成回轉(zhuǎn)操作, 使其具有較高的機動性[1]。另外, 淺海型水下滑翔機相對于深海型設計有更大的浮力調(diào)節(jié)量, 有較快的滑翔速度來克服部分海流的干擾。2012年初, 天津大學、中國海洋大學、天津工業(yè)大學等單位, 共同研制了200 m額定潛深的Petrel-II 200水下滑翔機, 如今已完成樣機試制并開展海上應用。

為了對Petrel-II 200水下滑翔機進行優(yōu)化設計指導及性能評估, 需要進行動力學建模與參數(shù)識別。目前, 世界各國對水下滑翔機的動力學研究已取得顯著的成果。Leonard[2-3]通過控制水下滑翔機樣機模型的重心位置得到了相應的滑翔軌跡, 利用幾何關(guān)系及動力學理論對水下滑翔機進行了動力學分析, 開創(chuàng)了水下滑翔機理論研究的先河; 俞建成[4]、王長濤[5]和Zhang[6]等, 基于牛頓-歐拉方程建立了水下滑翔機系統(tǒng)的動力學模型, 利用水動力軟件進行了運動參數(shù)辨識; 王樹新[7]、武建國[8]、孫秀軍[9-11]、Niu[12]和王延輝[13]等, 利用浮基多剛體理論和魚雷水動力模型建立了水下滑翔機的動力學方程, 并利用吉布斯-阿佩爾方程對非線性動力學方程的精確性做了進一步的提升[13]; 溫浩然等[14]對水下滑翔機的優(yōu)化設計、研制進行了深入研究。

但上述成果多針對深海型、橫滾轉(zhuǎn)向的水下滑翔機進行動力學行為研究, 而對淺海型、尾舵轉(zhuǎn)向的水下滑翔機動力學行為研究較少?；诖? 文中以Petrel-II 200淺海型水下滑翔機作為模型進行動力學建模及運動仿真分析, 并引入了海流的干擾因素, 為淺海型水下滑翔機的運動形式提供參考。

1 Petrel-II 200空間運動

1.1 坐標系及運動參數(shù)定義

根據(jù)文獻[15], 建立Petrel-II 200大地坐標系(地系)、體坐標系(體系)與速度坐標系(速系), 如圖1所示。體系與水下滑翔機機體固連, 以排水浮心作為體系坐標原點,軸沿機身縱軸向前,軸重合于機翼平面向右,軸指向機身腹部, 文中其他參數(shù)定義參見表1。

體系到地系的轉(zhuǎn)換矩陣

同理, 速度坐標系到體坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣

表1 Petrel-II 200運動參數(shù)

1.2 Petrel-II 200運動學方程

體系下的姿態(tài)可以描述為

聯(lián)立式(1)、式(4)、式(5)和式(6)可得Petrel-II 200的運動學方程為

2 Petrel-II 200動力學建模

2.1 Petrel-II 200等效質(zhì)量處理

1-導流罩 2-浮力調(diào)節(jié)模塊 3-電子羅盤 4-液壓系統(tǒng) 5-前艙段 6-俯仰調(diào)節(jié)模塊 7-壓艙塊 8-中艙段 9-外接接口 10-機翼 11-信號電源管理電路 12-尾部配重電源 13-后艙段 14-傳感器模塊 15-尾部導流罩 16-尾舵系統(tǒng)

圖3 質(zhì)量模型簡化示意圖

質(zhì)心處的矢徑

質(zhì)心與質(zhì)點系的坐標關(guān)系為

2.2 動力學方程

根據(jù)運動學理論, 水下滑翔機質(zhì)心相對于浮心的運動速度為

由剛體的轉(zhuǎn)動定律可知, 質(zhì)心處的角動量

式中: J表示質(zhì)心對體系各軸的轉(zhuǎn)動慣量, 且=,,。

水下滑翔機在水中運動時會受到凈浮力、水動力和水動力矩的作用, 其中水動力又分為粘性水動力和慣性水動力, 對體坐標系下質(zhì)心處進行受力分析, 有

Petrel-II 200做橫向運動或轉(zhuǎn)動時, 由加速運動引起的慣性水動力與加速度、角加速度成線性關(guān)系, 根據(jù)勢流理論, 在流體中產(chǎn)生的附加質(zhì)量為

根據(jù)動量及動量矩定理可知, 水下滑翔機質(zhì)心處動量與角動量隨時間的變化率與質(zhì)心所受合外力與合外力矩有以下關(guān)系

聯(lián)立式(8)~(20)可得Petrel-II 200的動力學方程

2.3 運動性能分析

如圖4所示, 水下滑翔機進行鋸齒形操作時只做垂向剖面運動, 不做橫向運動, 水下滑翔機的速度大小為

圖4 鋸齒形滑翔運動受力演示

機身所受阻力與運動方向相反, 升力垂直于阻力, 其大小與攻角的關(guān)系式為[16]

水下滑翔機回轉(zhuǎn)性能與外形尺寸、航行速度、尾舵升力和整體阻力相關(guān), 見圖5。尾舵面積是影響舵力的重要參數(shù), 一般采用挪威船級社(det norske veritas, DNV)范式計算公式進行估算[8]

圖5 Petrel-II 200外形尺寸

圖6 Petrel-II 200回轉(zhuǎn)受力圖

假設來流與航速之間的夾角為0, 利用藤井公式計算舵力與轉(zhuǎn)向力矩為

由于機體是規(guī)則回轉(zhuǎn)體, 定軸轉(zhuǎn)動所受水阻力及水阻力矩為

當水下滑翔機處于穩(wěn)定回轉(zhuǎn)狀態(tài)時, 在地系中繞軸回轉(zhuǎn), 水阻力矩與回轉(zhuǎn)力矩平衡, 聯(lián)立式(27)~(31)可得水下滑翔機的回轉(zhuǎn)半徑表達式

3 Petrel-II 200運動仿真

3.1 參數(shù)賦值

水下滑翔機在工作過程中大部分時間處于穩(wěn)態(tài)運動, 除了固定的幾何參數(shù)不變外, 機體的轉(zhuǎn)動慣量凈排水量等物理參數(shù)也幾乎不變, 在運動仿真中可看作常量, 見表2。

表2 Petrel-II 200幾何物理參數(shù)

利用計算流體動力學(computational fluid dynamics, CFD)軟件計算得出Petrel-II 200在穩(wěn)態(tài)運動下的水動力系數(shù), 附加質(zhì)量的計算方法參考文獻[15], 見表3。

鋸齒形剖面與螺旋回轉(zhuǎn)運動是Petrel-II 200的主要運動方式, 幾乎囊括了內(nèi)部調(diào)節(jié)模塊所有的工作過程, 故對其進行針對性仿真研究。

表3 Petrel-II 200水動力系數(shù)及附加質(zhì)量

表4列出了2種運動模式的控制變量變化范圍, Petrel-II 200將以此作為輸入, 通過Matlab軟件應用Runge-Kutta法[9]進行迭代計算, 輸出運動軌跡、運動參數(shù)與迭代次數(shù)之間的變化曲線。

表4 2種運動模式控制參數(shù)變化范圍

3.2 仿真結(jié)果

Petrel-II 200通過浮力及俯仰調(diào)節(jié)模塊的周期性變化, 借助水對機翼的作用力進行斜上及斜下滑翔。從圖中可看出Petrel-II 200的仿真軌跡呈鋸齒形, 在地系下的縱向位移均勻增加, 使得縱向速度保持恒定, 豎向位移的周期變化使得俯仰角、攻角和豎向速度也周期性的改變方向; 另外, 在拐點處俯仰角出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象, 對應的速度與角速度也發(fā)生局部驟變, 這是由于浮力與俯仰調(diào)節(jié)模塊因調(diào)節(jié)速率不同產(chǎn)生的耦合作用現(xiàn)象, 一段時間后將恢復穩(wěn)定。

圖7 鋸齒形剖面運動仿真曲線

從圖8中可看出, 轉(zhuǎn)舵30°后, Petrel-II 200在俯仰與浮力模塊調(diào)節(jié)至合適的位置前會因耦合作用產(chǎn)生震動, 速度與角度會受一定影響。待運動狀態(tài)穩(wěn)定后, 滑翔軌跡呈勻速螺旋回轉(zhuǎn)下降,橫縱位移、速度、角速度、攻角及俯仰角均保持恒定, 只有偏航角周期性變化、下潛深度均勻增加。

圖8 螺旋回轉(zhuǎn)運動仿真曲線

圖9 俯仰角、攻角與升阻比隨控制變量變化曲線

圖10 海流干擾下的運動軌跡

4 結(jié)束語

文中采用動力學理論對淺海型、尾舵轉(zhuǎn)向的Petrel-II 200進行動力學建模, 推導出動力學方程, 初步探索了控制變量與水下滑翔機位姿及回轉(zhuǎn)性能之間的關(guān)系, 并對有代表性的特殊運動進行了運動仿真, 其仿真所得滑行軌跡和運動參數(shù)變化與理想和海流干擾下的運動模式相符, 驗證了動力學方程推導的正確性, 為該平臺的運動機理解析、運動性能提升和控制算法設計給出了理論依據(jù)。目前, 海流對Petr- el-II 200的運動性能還有很大的影響, 下一步將探討如何抵消海流對水下滑翔機產(chǎn)生的干擾, 優(yōu)化平臺的運動性能。

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Dynamic Modeling and Simulation of Underwater Glider Petrel-II 200

SUN Xiu-jun1,2,3, WANG Lei1, SANG Hong-qiang4

（1. School of Mechanical Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China; 2. Physical Oceanography Laboratory, Ocean University of China, Qingdao 266100, China; 3. Laboratory of Marine Dynamics and Climate Function, Pilot National Laboratory for Marine Science and Technology(Qingdao), Qingdao 266237, China; 4. School of Mechanical Engineering, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300387, China）

In China, the researches on dynamic behavior of underwater glider mostly focuses on deep-sea type and horizontally rolling mechanism, but less on shallow-sea type and tail rudder steering type. This paper takes shallow-sea underwater glider Petrel-II 200 as a model to conduct dynamic modeling and motion simulation, and adds some disturbing factors such as ocean current for the purpose of providing reference for motion form of shallow-sea underwater glider. According to the relative motion relationship of each mass in the Petrel-II 200 three-dimensional model, the centroid is simplified to a multi-rigid body system composed of multiple particles, and the relationship between the centroid and the particle is constructed. Based on the theorems of momentum and momentum moment, the dynamics of Petrel-II 200 is analyzed. The gravity, driving buoyancy and hydrodynamics of the underwater glider are transformed into body coordinate system. The complete dynamic equation is deduced, and the expressions of lift-to-drag ratio and radius of rotation are defined. By choosing the physical and hydrodynamic parameters of the underwater glider, simulation experiments of typical motions, such as sawtooth and spiral motions, are carried out. The simulation results validate the accuracy and reliability of the dynamic model, and provide a good simulation platform for the following underwater glider Petrel-II 200 motion performance optimization and control algorithm design.

underwater glider; dynamic model; kinetic equation; motion simulation

TJ630; U674.941; O352

A

2096-3920(2019)05-0480-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.05.002

孫秀軍, 王雷, 桑宏強. Petrel-II 200水下滑翔機動力學建模及仿真[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2019, 27(5): 480-487.

2018-10-25;

2018-12-10.

國家重點研發(fā)計劃重點專項(2017YFC0305902); 青島海洋科學與技術(shù)國家實驗室“問海計劃：項目(2017WHZ ZB0101); 天津市自然科學基金重點基金(18JCZDJC40100).

孫秀軍(1981-), 男, 教授, 主要研究方向為海洋移動觀測平臺技術(shù).

(責任編輯: 楊力軍)