廢墟環(huán)境2.4 GHz無線信道測量與時(shí)延擴(kuò)展研究

孟 娟，洪 利，韓智明，李亞南

(防災(zāi)科技學(xué)院 電子科學(xué)與控制工程學(xué)院，河北 三河 065201)

0 引 言

我國地震、火山等自然災(zāi)害頻發(fā)，對被困人員進(jìn)行搜尋定位是災(zāi)后救援的首項(xiàng)重要工作。據(jù)2018年3月發(fā)布的第41次中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告，我國手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模達(dá)7.53億，網(wǎng)民中使用手機(jī)上網(wǎng)人群的占比達(dá)到97.5%，手機(jī)普及率不斷提升[1]。災(zāi)害發(fā)生后，利用受困人員隨身攜帶的手機(jī)及手機(jī)信號(hào)來搜尋和確定其位置并進(jìn)行救援，成為一種切實(shí)可行的手段[2-4]。由于災(zāi)后現(xiàn)場無線傳播環(huán)境的復(fù)雜性，信號(hào)傳輸受到嚴(yán)重干擾，使信號(hào)產(chǎn)生強(qiáng)衰減或短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生快速而強(qiáng)烈的變化，因此，建立能準(zhǔn)確描述廢墟環(huán)境下無線信號(hào)傳播規(guī)律的模型，包括路徑損耗、時(shí)延擴(kuò)展、相干帶寬等信道特性是精確定位的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

近來年，研究災(zāi)后廢墟環(huán)境下無線信道傳播規(guī)律成為業(yè)界關(guān)注焦點(diǎn)[5-11]。無線信道傳播模型的建模方法可以分為3大類，包括使用理想統(tǒng)計(jì)模型，采用射線追蹤方法模型以及基于實(shí)際物理環(huán)境測量模型。針對災(zāi)后廢墟無線信道的建模，以第3種方法居多。在德國名為“ I-LOV”的災(zāi)后救援研究項(xiàng)目中，研究人員在Karlsruhe城外模擬倒塌的建筑環(huán)境里，在GSM900、GSM1800頻段進(jìn)行了實(shí)測，并運(yùn)用AR譜估計(jì)技術(shù)，建立了信道的頻率響應(yīng)模型，可預(yù)測多徑分量的時(shí)延、數(shù)目等[5-6]。文獻(xiàn)[7]對倒塌建筑的不同結(jié)構(gòu)在433 MHz 到 1.9 GHz頻段進(jìn)行了細(xì)致分析，得出了不同廢墟結(jié)構(gòu)，如分層、球形散射體、非平行板架構(gòu)等的信號(hào)衰減模型，并進(jìn)行了仿真。A DiCarlofelice等在意大利L’Aquila鎮(zhèn)震后的實(shí)際廢墟環(huán)境，對434 MHz，868 MHz頻段進(jìn)行實(shí)測，得到了信道路徑損耗和群延遲估計(jì)[8]。 Holloway C.L等在50/150/225/450/900/1800 MHz頻段，研究了建筑物倒塌前后，因?yàn)椴煌ㄖ牧虾徒Y(jié)構(gòu)而引起的不同無線電信號(hào)衰減[9]。浙江大學(xué)的研究人員在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境內(nèi)模擬了災(zāi)后廢墟環(huán)境，在800 MHz到2.6 GHz頻段，研究了廢墟下的穿透損耗及信號(hào)傳輸特性[10]。在GSM900，GSM1800頻段，基于對8個(gè)典型災(zāi)后廢墟環(huán)境的實(shí)測，文獻(xiàn)[11]得出了路徑損耗模型和小尺度衰落特性，包括相干帶寬，去相關(guān)距離等。

由于被困人員常攜帶手機(jī)，利用手機(jī)標(biāo)配的WiFi信號(hào)對被困人員進(jìn)行定位是災(zāi)后快速搜救的重要手段之一，但定位精度依賴于該頻段無線信號(hào)傳輸模型的準(zhǔn)確性。為保障定位精度，需要獲取2.4 GHz頻段內(nèi)廢墟環(huán)境無線信道的精確模型。由于不同國家的建筑結(jié)構(gòu)和材料的電磁特性不同，對無線信號(hào)傳輸將產(chǎn)生不同的衰減變化，目前對國內(nèi)災(zāi)后廢墟實(shí)測還較少。為更好地研究國內(nèi)2.4 GHz WiFi信號(hào)傳播特性，以實(shí)現(xiàn)通過手機(jī)WiFi信號(hào)來提供被困人員位置信息，我們在“5.12汶川特大地震”重災(zāi)區(qū)——北川老縣城的地震災(zāi)后廢墟現(xiàn)場，選擇了4種典型震后建筑物倒塌場景，在2.4 GHz的WiFi信號(hào)頻段內(nèi)進(jìn)行了無線信道傳輸特性測量，得到了精確的信道沖激響應(yīng)，同時(shí)研究了廢墟信道的時(shí)延擴(kuò)展參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性，并分析了平均附加時(shí)延和RMS時(shí)延擴(kuò)展的關(guān)系，測量得到的信道特性參數(shù)可為災(zāi)后被困人員的手機(jī)定位提供可靠基礎(chǔ)。

1 廢墟環(huán)境無線信道實(shí)測

1.1 測量系統(tǒng)及方法

無線信道建模的關(guān)鍵是獲取信道的沖激響應(yīng)，可以通過時(shí)域或頻域測量的方法來獲取。考慮到頻域測量的高效性，本文選取頻域測量方法。如圖1，利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(vector network analyzer, VNA)測量信道的S21參數(shù)(1端口為輸入，2端口為輸出)，它是輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的入射波增益比值，表示從1端口傳到2端口信號(hào)傳輸?shù)膫鬟f函數(shù)，通過記錄VNA的S21參數(shù)即可得到信道的頻域響應(yīng)，再通過離散傅里葉逆變換(inverse discrete fourier transform, IDFT)獲取時(shí)域沖激響應(yīng)。

手持式VNA N9918A輕便易于攜帶，適合廢墟環(huán)境測量需求，且滿足測量需要的頻率范圍和精度要求，因此，選擇N9918A測量信道頻域響應(yīng)。天線采用垂直極化全向天線，N9918A在發(fā)射端發(fā)射2.3～2.5 GHz的無線信號(hào)，在信號(hào)經(jīng)過發(fā)射天線、廢墟無線信道、放大器，傳輸?shù)浇邮仗炀€后，在接收端，對采集到的信道頻域響應(yīng)H(f)進(jìn)行IDFT后獲取信道沖激響應(yīng)h(t)。

通過固定接收天線位置，不斷改變發(fā)射天線位置，來測量不同收發(fā)端距離下的信道響應(yīng)。接收天線直接連接在N9918A，發(fā)射天線固定在一個(gè)高度為1 m的支架上，支架可自由移動(dòng)。

1.2 測量場景

地震造成建筑物不同程度的倒塌，導(dǎo)致被困人員被各種復(fù)雜的廢墟障礙物掩埋。不同的倒塌混合物材料的電磁特性不同，對信號(hào)的阻擋效果不同，產(chǎn)生的多徑效應(yīng)也不同。不同的倒塌結(jié)構(gòu)也會(huì)給無線信號(hào)的傳輸帶來不同的影響，如穿透、散射、吸收、反射等，使信號(hào)強(qiáng)度減弱，時(shí)延加劇。因此，地震廢墟無線信道建模需考慮建筑物倒塌結(jié)構(gòu)和材料的影響，以更精確地描述信道傳輸特性。本次測試選址在“5.12汶川特大地震”的重災(zāi)區(qū)之一，北川老縣城的典型廢墟環(huán)境，包括農(nóng)業(yè)銀行北川支行、曲山小學(xué)、普通民房、北川縣農(nóng)村信用合作聯(lián)社，如圖2。

在圖2所示的場景中，倒塌物以鋼筋混凝土及水泥磚結(jié)構(gòu)為主，具體測量場景下的測量空間內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖分別對應(yīng)如圖3。場景1中，殘存墻體為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，測量的內(nèi)部空間為4 m×3 m×2.8 m, 如圖3左上；場景2大部分是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，內(nèi)部有一高度90～150 cm，寬5m左右，長8 m左右的空間，里面有一些辦公用品的殘骸，如圖3右上；場景3中，墻體是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，測量空間內(nèi)部主要是水泥磚，還有一些家具殘骸，如圖3左下；場景4主要是鋼筋混凝土和水泥磚結(jié)構(gòu)，測量空間2.5 m×3.5 m×1.6 m。每個(gè)測量場景中根據(jù)倒塌結(jié)構(gòu)空間大小，進(jìn)行點(diǎn)陣式測量，為減少測量誤差，每點(diǎn)多次測量取均值。

2 測量數(shù)據(jù)處理

在圖1所示的測量系統(tǒng)，VNA通過掃頻來測量信道響應(yīng)(S21參數(shù))，獲得頻域信道的傳輸函數(shù)可以表示為

(1)

(1)式中：Δf是測量的頻率步長；N是步數(shù)；f0是起始頻率；H(k)是測量數(shù)據(jù)。測量數(shù)據(jù)除了包含無線信道響應(yīng)，還包括VNA收發(fā)端口間的天線、放大器和線纜的影響，因此，必須對測量得到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)，方法是在測量系統(tǒng)中去除天線，然后將線纜用-30 dB的衰減器相連，以消除放大器對VNA的高輸入電壓影響，得到測量系統(tǒng)響應(yīng)Hsys(k) ，則校準(zhǔn)后H(k)表示為

(2)

圖3 測量場景內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Internal structure of the measurement scenes

由于每組頻域測量數(shù)據(jù)的起點(diǎn)和終點(diǎn)有跳變，進(jìn)行傅里葉反變換后，多徑分量間的能量易發(fā)生泄漏，對應(yīng)的時(shí)域沖激響應(yīng)會(huì)發(fā)生拖尾。為減少能量泄露，對校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域加窗處理，這里采用具有良好的-41 dB旁瓣抑制能力的漢明窗，可表示為

Hcal_win(k)=Hcal(k)·Hhamming_win(k)

(3)

信道的離散沖激響應(yīng)由頻率響應(yīng)通過IDFT計(jì)算得出

(4)

(4)式中，N是樣本的數(shù)目。時(shí)域中的采樣間隔T等于1/Δf，時(shí)間步長大小Δt是T/N=1/(N·Δf)。

3 RMS時(shí)延擴(kuò)展特性分析

3.1 時(shí)延擴(kuò)展參數(shù)計(jì)算

由于障礙物阻擋，接收端接收到的信號(hào)是經(jīng)過不同路徑、有時(shí)間差異的多徑合成信號(hào)，該合成信號(hào)在時(shí)域上將會(huì)出現(xiàn)相對于原信號(hào)的時(shí)延擴(kuò)展。時(shí)延擴(kuò)展是表征無線信道特性的重要參數(shù)，本文主要分析的時(shí)延擴(kuò)展參數(shù)包括平均附加時(shí)延τmean，RMS時(shí)延擴(kuò)展τrms。

對測得的廢墟信道數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，得到信道沖激響應(yīng)h(n)，計(jì)算功率延遲分布可表示為

P(t)=〈|h(t)|2〉=|h(t)|2=

(5)

(5)式中：N是采樣點(diǎn)數(shù)，這里為401;Δt是時(shí)間步長，這里為5 ns。

為了將真實(shí)的多徑分量與噪聲區(qū)分出來，需要確定噪聲門限，本文將最大峰值在20 dB以上的信號(hào)視為有效信號(hào)，而最大峰值在20 dB以下的信號(hào)定義為噪聲[12]。定義τi為第1條和第i條多徑分量道的時(shí)間差，各有效多徑分量的時(shí)延的平均值，即平均附加時(shí)延τmean表征了無線信道中多徑分量的整體離散程度，也是功率延遲分布的一階矩[13]，可以表示為

(6)

(6)式中：N為有效多徑分量數(shù)目；αi表示第i條多徑分量的幅度值。

功率延遲分布的二階矩為

(7)

RMS時(shí)延擴(kuò)展參數(shù)τrms是信道平均附加時(shí)延參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，其計(jì)算可以表示為

(8)

3.2 RMS時(shí)延擴(kuò)展分布研究

根據(jù)計(jì)算所得的τrms，得到其概率密度函數(shù)PDF，并對該統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行擬合來研究其分布規(guī)律[14]。利用normal正態(tài)分布，lognormal對數(shù)正態(tài)分布，gamma分布，weibull分布的PDF及測量得到的τrms的PDF來擬合，圖4為RMS時(shí)延擴(kuò)展的PDF擬合曲線。從圖4可以看出，這幾個(gè)分布擬合情況大致相差不多，normal分布擬后效果和gamma分布更好些。τrms擬合不同分布的估計(jì)參數(shù)大致服從normal(42.84,10.26)，gamma(17.16,2.50)，weibull(46.83,4.54)，lognormal(3.73,0.25)分布。

圖4 RMS時(shí)延擴(kuò)展τrms的PDF及擬合曲線Fig.4 PDF and fitting curve of RMS time delay spread

擬合程度不能僅從圖4所示的圖形來判斷，還需要運(yùn)用基于經(jīng)驗(yàn)分布統(tǒng)計(jì)量的準(zhǔn)則來檢驗(yàn)數(shù)據(jù)與指定分布的差異性，即進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。針對normal，gamma，lognormal，weibull等常見分布，主要采用的是Chi-square，Kolmogorov-Smirnov和Anderson-Darling法則[15]來進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。根據(jù)這3種檢驗(yàn)法則，本文計(jì)算不同分布下的的顯著性水平P值如表1，實(shí)測得到的RMS時(shí)延擴(kuò)展的概率分布可以較好地與normal分布進(jìn)行擬合，其觀測得到的顯著性水平P值較高，說明RMS時(shí)延擴(kuò)展τrms可以用normal分布較好地描述。

綜上，根據(jù)PDF分布的擬合結(jié)果及Kolmogorov-Smirnov，Chi-square，Anderson-Darling 3種 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法則的檢驗(yàn)結(jié)果，廢墟環(huán)境下2.4 GHz的RMS時(shí)延擴(kuò)展參數(shù)能較好地服從normal(42.84,10.26)分布，其概率密度函數(shù)可以較好地建模為

(9)

由于在災(zāi)后廢墟現(xiàn)場，建筑物倒塌導(dǎo)致電磁傳播環(huán)境復(fù)雜且不規(guī)則，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間直射分量被阻擋，散射分量非常豐富，接收機(jī)接收到的信號(hào)主要由大量的隨機(jī)散射分量疊加而成，且各多徑分量到達(dá)時(shí)間差異較大，因此服從normal分布，且時(shí)延擴(kuò)展較為嚴(yán)重。

表1 τrms在不同擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法則下的顯著性水平P值

研究得到的τrms分布與文獻(xiàn)[16]中在2.6 GHz頻段，RMS時(shí)延擴(kuò)展服從normal分布的結(jié)論類似，也與文獻(xiàn)[12]中在1.8 GHz和2 GHz頻段，RMS時(shí)延擴(kuò)展可大致服從normal，rayleigh，weibull分布的結(jié)論近似。

4 平均附加時(shí)延與RMS時(shí)延擴(kuò)展的關(guān)系

本文還對測得的平均附加時(shí)延τmean和RMS時(shí)延擴(kuò)展τrms進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，以研究二者之間的統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)關(guān)系。τmean，τrms散點(diǎn)圖分布如圖5，從圖5可以看出，二者呈正線性關(guān)系，其一元線性模型的擬合式為

τmean=1.07τrms+8.02

(10)

該結(jié)果與文獻(xiàn)[12]研究得出的平均附加時(shí)延和RMS時(shí)延擴(kuò)展呈線性關(guān)系的結(jié)論一致。

為檢驗(yàn)樣本回歸直線與樣本值之間的擬合程度，利用度量擬合優(yōu)度的指標(biāo)，即判定系數(shù)R2來評(píng)價(jià)，其定義為

(11)

圖5 τmean 與τrms呈線性關(guān)系Fig.5 Linear relationship between τmean and τrms

5 結(jié)束語

本文對4個(gè)北川災(zāi)后廢墟場景進(jìn)行了頻域?qū)崪y，并對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理分析。在4個(gè)測量場景，建筑物倒塌嚴(yán)重，接收信號(hào)主要由豐富的散射分量疊加而成，導(dǎo)致時(shí)延擴(kuò)展較嚴(yán)重。通過分析RMS時(shí)延擴(kuò)展的PDF分布規(guī)律來進(jìn)行分布擬合，并得到不同分布對應(yīng)的參數(shù)。根據(jù)Kolmogorov-Smirno、Chi-square和Anderson-Darling法則來進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，得出normal(42.84，10.26)分布能較好地描述RMS時(shí)延擴(kuò)展的分布規(guī)律。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得出，平均附加時(shí)延和RMS時(shí)延擴(kuò)展之間呈較強(qiáng)的線性關(guān)系。這些結(jié)果可為基于WiFi的定位系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)提供可靠基礎(chǔ)。在后續(xù)工作中，將繼續(xù)研究時(shí)延擴(kuò)展參數(shù)與天線高度、收發(fā)距離等參數(shù)之間的關(guān)系，并利用所得時(shí)延擴(kuò)展參數(shù)進(jìn)行手機(jī)WiFi定位，以驗(yàn)證所得時(shí)延擴(kuò)展參數(shù)的正確性，從而為基于手機(jī)WiFi定位的災(zāi)后搜救系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供更有效的參考。