一種改進(jìn)的自適應(yīng)旁瓣對(duì)消設(shè)計(jì)方法

張 雪, 強(qiáng)晶晶, 楊成山, 許倩倩

(上海無(wú)線電設(shè)備研究所,上海201109)

0 引言

在各種干擾中,敵方發(fā)射機(jī)產(chǎn)生的有源干擾最難對(duì)抗。當(dāng)雷達(dá)處于強(qiáng)有源干擾環(huán)境時(shí),干擾很容易從天線的旁瓣進(jìn)入,有時(shí)遠(yuǎn)大于從主瓣進(jìn)入的信號(hào),淹沒(méi)目標(biāo)信號(hào)使雷達(dá)無(wú)法正常工作。對(duì)抗這種強(qiáng)有源干擾是一個(gè)需要研究的課題。

數(shù)字陣列雷達(dá)是模擬相控陣?yán)走_(dá)的發(fā)展方向[1]。數(shù)字陣列雷達(dá)取消了模擬相控陣的模擬移相器、功分網(wǎng)絡(luò)和差器等部件,采用全數(shù)字接收方式將微波信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào),并且通過(guò)數(shù)字波束形成技術(shù)[2],可同時(shí)實(shí)現(xiàn)多波束能力。數(shù)字陣列雷達(dá)既可實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)相控陣的各種波束賦形能力和空間功率合成功能,又可同時(shí)實(shí)現(xiàn)全空域任意多的接收波束的同時(shí)指向,彌補(bǔ)現(xiàn)有模擬相控陣?yán)走_(dá)單波束指向缺陷。

目前數(shù)字陣列雷達(dá)對(duì)抗有源干擾的主要方法有兩種：自適應(yīng)波束形成(ADBF)和自適應(yīng)旁瓣對(duì)消(ASLC)[3-7]。自適應(yīng)波束形成通過(guò)對(duì)各天線輸出的信號(hào)進(jìn)行加權(quán)合成,使合成的天線方向圖在干擾源方向產(chǎn)生零點(diǎn),而方向圖主瓣對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)方向,從而達(dá)到抑制旁瓣干擾的目的。但這種方法存在許多弊端。首先,在壓低副瓣的同時(shí)會(huì)展寬天線的主瓣,造成角分辨率的下降和天線增益的損失。其次,自適應(yīng)波束形成方法,在干擾方向形成的零陷常常較窄,使干擾可能移出零陷位置,而不能被有效地對(duì)消,導(dǎo)致在很多應(yīng)用環(huán)境中不能有效地抑制干擾。自適應(yīng)旁瓣對(duì)消技術(shù),既能保證波束寬度,又可顯著提高雷達(dá)對(duì)抗副瓣干擾的能力,且工程實(shí)現(xiàn)較容易[8-10]。

本文采用一種自適應(yīng)旁瓣對(duì)消設(shè)計(jì)方法,通過(guò)引入輔助通道,并自適應(yīng)的調(diào)整輔助通道和主通道接收信號(hào)的權(quán)值,使輸出干擾功率趨于最小,從而抑制旁瓣干擾。

1 基本原理

雷達(dá)受到強(qiáng)有源干擾時(shí),干擾從天線的旁瓣進(jìn)入接收機(jī)的概率是極高的。為了消除干擾,可以采用引入輔助天線的方法。利用主通道天線方向圖主瓣的強(qiáng)方向性來(lái)確定目標(biāo)的方向,輔助天線呈弱方向性,在一定的小的角度范圍內(nèi),可以設(shè)計(jì)輔助天線的增益與主天線的旁瓣增益相當(dāng)。這樣就可以通過(guò)信號(hào)處理算法,使得主天線旁瓣干擾與輔助天線干擾等幅反相,從而達(dá)到旁瓣對(duì)消的效果。

圖1 自適應(yīng)旁瓣對(duì)消的原理框圖

圖1 給出了自適應(yīng)旁瓣對(duì)消的原理框圖。首先,根據(jù)主天線和輔助天線接收到的干擾,獲得可以消除干擾方向能量的最優(yōu)權(quán)值。然后,用最優(yōu)權(quán)值對(duì)主天線通道接收到的信號(hào)加干擾進(jìn)行加權(quán),可實(shí)現(xiàn)干擾方向的能量對(duì)消,信號(hào)方向的回波能量基本不變。這就使得在研究自適應(yīng)旁瓣對(duì)消系統(tǒng)時(shí)可以不必考慮目標(biāo)回波信號(hào)的損失。

下面介紹自適應(yīng)旁瓣對(duì)消原理。系統(tǒng)由N個(gè)輔助天線和M個(gè)主天線構(gòu)成,如圖2所示。參考天線可以從主天線陣列中選取,也可以單獨(dú)設(shè)置輔助天線。

圖2 自適應(yīng)旁瓣對(duì)消陣列結(jié)構(gòu)示意圖

設(shè)主天線的接收信號(hào)為X,N個(gè)輔助天線的接收信號(hào)為Xs=[X1,X2,…,XN]T,自適應(yīng)旁瓣對(duì)消處理后的信號(hào)為Y,則加權(quán)相消后輸出為

式中,W=[ω1,ω2,…,ωN]T。其中ωi,i=1,2,…,N為各輔助天線的加權(quán)值。

最小均方誤差準(zhǔn)則要求加權(quán)對(duì)消后輸出結(jié)果的均方誤差最小,即

式中：RX=E[Xs(t)XHs(t)]為輸入矢量X(t)的自相關(guān)矩陣;rXd=E[Xs(t)X(t)]為輸入矢量Xs(t)與期望信號(hào)X(t)的互相關(guān)矢量。最佳處理問(wèn)題可歸結(jié)為無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題,即

估計(jì)誤差取最小值時(shí)的最佳權(quán)為Wopt,可令ξ(W)對(duì)W的梯度為零求得

由式(2)和式(3)可得Wopt應(yīng)滿(mǎn)足如下關(guān)系

若RX滿(mǎn)秩,則有

由式(5)可以看出：此方法需要陣列信號(hào)和期望輸出信號(hào)的互相關(guān)矩陣。因此,尋找輸入信號(hào)和參考(期望)信號(hào)的互相關(guān)矩陣是應(yīng)用該準(zhǔn)則的前提。式(5)是矩陣形式的維納-霍夫方程,同時(shí)也是最優(yōu)維納解。滿(mǎn)足此方程的W解的濾波器稱(chēng)為唯納濾波器,記為Wopt。Wopt能保證自適應(yīng)天線旁瓣對(duì)消系統(tǒng)輸出信號(hào)不含有旁瓣干擾信號(hào),使對(duì)消剩余功率最小。

從上面的推導(dǎo)過(guò)程可以看出,在自適應(yīng)旁瓣對(duì)消處理系統(tǒng)中,最重要的是最優(yōu)權(quán)值的估計(jì)。

2 改進(jìn)的自適應(yīng)旁瓣對(duì)消系統(tǒng)

2.1 自適應(yīng)旁瓣對(duì)消權(quán)值的計(jì)算過(guò)程

設(shè)輔助通道1和2中的采樣信號(hào)序列分別為

主通道中的采樣信號(hào)序列為

式(6)和(7)中：i=1,2,…,N,N為采樣信號(hào)的樣本數(shù)目。輔助通道的樣信號(hào)序Xn=[X1,X2]T的自相關(guān)矩陣為M。對(duì)于各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào),可以用時(shí)間平均替代集合平均。故在本文中采用樣本平均替代集合平均,得到主通道和輔助通道信號(hào)的互相關(guān)矩陣S和輔助通道的自相關(guān)矩陣M：

由式(8)和(9)可以看出,互相關(guān)矩陣S和自相關(guān)矩陣M都可以由各輔助通道和主通道的采樣信號(hào)乘加之后計(jì)算得到。若令各通道的采樣信號(hào)為

式中：i=1,2,…,N。則互相關(guān)矩陣S和自相關(guān)矩陣M中的各項(xiàng)可以被表示為

從而有

利用高斯消元法可得

于是得到最優(yōu)權(quán)值解為

同理,可以推導(dǎo)出N個(gè)輔助通道進(jìn)行自適應(yīng)旁瓣對(duì)消時(shí)的權(quán)值表達(dá)式。

2.2 工作流程

為實(shí)現(xiàn)干擾信號(hào)的自適應(yīng)對(duì)消,需要得到干擾信號(hào)的樣本數(shù)據(jù)。首先,在雷達(dá)的休止期采取干擾樣本數(shù)據(jù)。然后,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)完成自適應(yīng)權(quán)系數(shù)的計(jì)算。最后,在雷達(dá)的工作期間完成旁瓣的對(duì)消過(guò)程。時(shí)序關(guān)系如圖3所示。

2.3 輔助天線的選取

圖3 自適應(yīng)旁瓣對(duì)消時(shí)序關(guān)系

為了保持現(xiàn)有的數(shù)字陣列雷達(dá)天線不變,將從陣列中選取輔助天線。輔助天線位于陣列中的位置,對(duì)結(jié)果有一定的影響。結(jié)合國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)及仿真試驗(yàn)結(jié)果,本文對(duì)輔助天線的位置有兩個(gè)要求：一是輔助天線的位置盡可能接近主天線相位中心,以保證其獲得的干擾信號(hào)取樣與雷達(dá)天線副瓣接收的干擾信號(hào)相關(guān);二是輔助天線應(yīng)置于主天線之中或其周?chē)?一方面以形成與主天線方向圖副瓣形狀相匹配的方向圖,另一方面縮短相位中心的距離,從而大大降低主輔通道內(nèi)干擾信號(hào)之間的相關(guān)性。

根據(jù)上述要求,選取輔助天線位于陣面中心。

3 仿真分析

3.1 基于線陣模型的旁瓣對(duì)消系統(tǒng)仿真

在基于線陣模型的旁瓣對(duì)消系統(tǒng)中,本文利用自適應(yīng)旁瓣對(duì)消技術(shù)對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行抑制。旁瓣對(duì)消系統(tǒng)的陣列模型及輔助通道選取如圖4所示?！?”為輔助天線,其陣元數(shù)為2。主波束指向?yàn)?°,陣元數(shù)為12,干擾源數(shù)為2,其干擾方向?yàn)?20°和+20°,干信比為60 d B。該旁瓣對(duì)消系統(tǒng)中,信號(hào)頻率為200 MHz,陣元間距為半波長(zhǎng)。

圖4 陣列模型及輔助天線選取

在上述仿真條件下采用改進(jìn)的自適應(yīng)旁瓣對(duì)消技術(shù),得到對(duì)消前后陣列方向圖如圖5所示。對(duì)消后方向圖在方位角-20°和+20°方向存在凹陷,其增益分別為-81.52 dB和-88.68 dB。且方向圖的主瓣在對(duì)消前后基本無(wú)變化,對(duì)目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)精度無(wú)影響。仿真結(jié)果表明,當(dāng)有干擾從此方向進(jìn)行干擾時(shí),接收系統(tǒng)可以對(duì)此干擾進(jìn)行90 dB左右的抑制,且對(duì)信號(hào)檢測(cè)靈敏度和精度無(wú)影響。

圖5 對(duì)消前后線陣方向圖

3.2 基于面陣模型的旁瓣對(duì)消系統(tǒng)仿真

在基于面陣模型的旁瓣對(duì)消系統(tǒng)中,輔助天線的個(gè)數(shù)對(duì)旁瓣對(duì)消效果有一定的影響。本文對(duì)以下三種情況進(jìn)行仿真計(jì)算,獲得輔助天線與自適應(yīng)旁瓣對(duì)消效能之間的關(guān)系。

旁瓣對(duì)消系統(tǒng)的面陣模型及輔助通道選取如圖6、8、10所示。該系統(tǒng)中陣面為圓陣,主波束指向?yàn)?0°,0°),陣元數(shù)為112,“*”為輔助天線,干擾源數(shù)為3。其干擾源的干擾方向的入射方位角度和俯仰角度分別為(-10°,-20°)、(+20°,+30°)和(+30°,-30°),干信比為60 dB。在該旁瓣對(duì)消系統(tǒng)中,信號(hào)頻率為200 MHz,陣元間距為半波長(zhǎng)。

(1)采用一個(gè)輔助天線

圖6為圓陣模型及其一個(gè)輔助天線的選取示意圖。圖7為和波束的方向圖。如圖7所示,當(dāng)采用一個(gè)輔助天線時(shí),方向圖在入射方位角度和俯仰角度(-10°,-20°)、(+20°,+30°)和(+30°,-30°)三個(gè)干擾方向沒(méi)有明顯的凹陷,即三個(gè)方向的增益分別為-35.29 d B,-31.33 d B和-34.54 dB。對(duì)該三個(gè)方向進(jìn)入的干擾無(wú)抑制作用,說(shuō)明當(dāng)只有一個(gè)輔助天線時(shí),自適應(yīng)旁瓣對(duì)消沒(méi)有起到明顯的作用。

(2)采用兩個(gè)輔助天線

圖6 圓陣模型及一個(gè)輔助天線的選取示意圖

圖7 對(duì)消后和波束方向圖

圖8 為圓陣模型及其二個(gè)輔助天線的選取示意圖。圖9為和波束的方向圖。如圖9所示,當(dāng)采用兩個(gè)輔助天線時(shí),方向圖在入射方位角度和俯仰角度(-10°,-20°)、(+20°,+30°)和(+30°,-30°)三個(gè)干擾方向沒(méi)有明顯的凹陷,即三個(gè)方向的增益分別為-43.75 d B,-31.34 dB和-33.57 dB。對(duì)該三個(gè)方向進(jìn)入的干擾無(wú)抑制作用,說(shuō)明當(dāng)只有兩個(gè)輔助天線時(shí),自適應(yīng)旁瓣對(duì)消沒(méi)有起到明顯的作用。

圖8 圓陣模型及二個(gè)輔助天線的選取示意圖

(3)采用三個(gè)輔助天線

圖9 對(duì)消后和波束方向圖

圖10 為圓陣模型及其三個(gè)輔助天線的選取示意圖。圖11為和波束的方向圖。如圖11所示,當(dāng)采用3個(gè)輔助天線時(shí),方向圖在入射方位角度和俯仰角度(-10°,-20°)、(+20°,+30°)和(+30°,-30°)三個(gè)干擾方向處有明顯的凹陷,增益均在-110 dB左右,且方向圖的主瓣在對(duì)消前后基本無(wú)變化。因此,改進(jìn)的自適應(yīng)旁瓣對(duì)消將起到很好的干擾抑制作用,且對(duì)信號(hào)檢測(cè)靈敏度和精度無(wú)影響。

基于以上仿真試驗(yàn)結(jié)果可以得出,當(dāng)抑制n個(gè)干擾時(shí),其天線陣必須設(shè)置大于等于干擾個(gè)數(shù)的輔助天線,且輔助天線的位置需設(shè)置在天線陣面中心。滿(mǎn)足上述條件的改進(jìn)的自適應(yīng)旁瓣對(duì)消設(shè)計(jì)方法可以使天線方向圖在干擾信號(hào)到達(dá)方向產(chǎn)生-110 d B左右的衰減,從而可抑制強(qiáng)有源干擾。且改進(jìn)的自適應(yīng)旁瓣對(duì)消設(shè)計(jì)方法在抑制強(qiáng)有源干擾的同時(shí),不會(huì)展寬主瓣寬度,保證了目標(biāo)檢測(cè)靈敏度和精度。

圖10 圓陣模型及三個(gè)輔助天線的選取示意圖

當(dāng)然并不是輔助天線越多越好,當(dāng)采用的輔助天線數(shù)量超過(guò)干擾數(shù)量時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)病態(tài)矩陣,這有待于進(jìn)一步進(jìn)行分析。

圖11 對(duì)消后和波束方向圖

4 結(jié)論

本文采用一種改進(jìn)的自適應(yīng)旁瓣對(duì)消設(shè)計(jì)方法,解決了雷達(dá)處于強(qiáng)有源干擾環(huán)境下目標(biāo)回波信號(hào)被淹沒(méi)的問(wèn)題。通過(guò)引入輔助天線,將輔助天線接收的信號(hào)與主通道接收的信號(hào)加權(quán)求和,并自適應(yīng)的調(diào)整權(quán)值,使輸出干擾功率趨于最小,抑制了有源干擾。文中介紹了改進(jìn)的自適應(yīng)旁瓣對(duì)消設(shè)計(jì)方法的原理,確定了輔助天線的位置,并通過(guò)仿真驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方法的有效性。當(dāng)輔助天線數(shù)量少于干擾數(shù)量時(shí),不能抑制干擾;當(dāng)輔助天線數(shù)量過(guò)多時(shí),可能出現(xiàn)病態(tài)矩陣。