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    基于非結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格的低空大動(dòng)壓頭罩分離數(shù)值模擬

    2019-11-12 09:06:14馬友林
    關(guān)鍵詞:頭罩嵌套氣動(dòng)力

    袁 亞,李 冬,馬友林,陳 皓,王 亮

    (中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院,北京,100076)

    0 引 言

    頭罩分離包含剛體與流體耦合的相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,一般采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)、飛行試驗(yàn)、數(shù)值模擬等方法對(duì)類似的多體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行研究。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)費(fèi)用高、周期長(zhǎng)、相似律無(wú)法同時(shí)滿足等問(wèn)題[1,2];飛行試驗(yàn)代價(jià)昂貴,試驗(yàn)復(fù)雜,一般也僅作為最后驗(yàn)證手段。隨著計(jì)算流體力學(xué)的迅猛發(fā)展,使用數(shù)值模擬方法對(duì)多體運(yùn)動(dòng)的研究日趨成熟。Cavallo P等[3]利用非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)某再入導(dǎo)彈的頭罩分離過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬,計(jì)算了頭罩旋轉(zhuǎn)分離脫鉤前后的運(yùn)動(dòng)軌跡,分析兩瓣頭罩的分離同步性和分離安全;王巍[4]對(duì)包含邊界運(yùn)動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算研究,發(fā)展了網(wǎng)格變形和局部網(wǎng)格重構(gòu)技術(shù),并對(duì)低空大動(dòng)壓頭罩分離進(jìn)行模擬,考察了頭罩分離瓣數(shù)、質(zhì)量特性、氣動(dòng)特性對(duì)分離軌跡的影響,初步建立起頭罩安全分離的準(zhǔn)則;劉振等[5]利用結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格技術(shù)對(duì)大氣層內(nèi)頭罩分離進(jìn)行數(shù)值模擬,給出了分離過(guò)程中激波干擾引起的紅外窗口位置的壓強(qiáng)振蕩情況;趙曉慧[6]利用結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格技術(shù)模擬了整體式頭罩分離全過(guò)程,模擬了作動(dòng)器-質(zhì)心偏置方式和非對(duì)稱小火箭方式對(duì)分離過(guò)程的影響,并與基于定常參數(shù)的六自由度彈道仿真結(jié)果對(duì)比分析,定性地指出部件干擾和非定常效應(yīng)對(duì)分離的影響。

    可以看出,多體運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬可根據(jù)使用的網(wǎng)格不同而分為動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)、嵌套網(wǎng)格技術(shù)[7]、動(dòng)態(tài)自適應(yīng)直角坐標(biāo)網(wǎng)格技術(shù)等。本文利用多面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格配合使用動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格技術(shù),模擬某飛行器頭罩低空大動(dòng)壓“平推—對(duì)開”無(wú)鉸鏈分離過(guò)程。

    1 數(shù)值計(jì)算方法

    1.1 N-S控制方程及離散方法

    積分形式的N-S控制方程通過(guò)以下方程給出:

    1.2 6-DoF彈道方程

    對(duì)于剛體運(yùn)動(dòng),其質(zhì)心和繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程分別通過(guò)以下方程給出:

    式中 m為剛體質(zhì)量;F為作用在剛體的合外力;V為質(zhì)心的速度矢量;M為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量張量;為剛體的角速度矢量;N為作用在剛體上合力矩。

    1.3 動(dòng)態(tài)多面體網(wǎng)格嵌套技術(shù)

    圖1為不同的網(wǎng)格類型圖。多面體網(wǎng)格有更多的相鄰單元(見圖1c),梯度的計(jì)算更準(zhǔn)確;多面體對(duì)幾何的變形沒有四面體敏感,可以自動(dòng)融合、分裂,或者增加新的點(diǎn)、線、面,所以具有對(duì)復(fù)雜外形的模擬能力;同時(shí)在相同參數(shù)設(shè)置下,其網(wǎng)格數(shù)量?jī)H為四面體網(wǎng)格數(shù)量的五分之一,具有更好的收斂性和更小的網(wǎng)格依賴性,能大大降低用戶的硬件要求和模擬的計(jì)算時(shí)間。

    嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)一般含有一套背景網(wǎng)格和一套或多套子網(wǎng)格,在進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算之前需要進(jìn)行網(wǎng)格挖洞、宿主單元的搜尋、網(wǎng)格裝配等過(guò)程[12]。嵌套網(wǎng)格裝配完成后,對(duì)嵌套的網(wǎng)格指定主動(dòng)或被動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方式,求解器將按照指定運(yùn)動(dòng)方式求解動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

    2 動(dòng)態(tài)多面體網(wǎng)格嵌套技術(shù)驗(yàn)證

    選擇機(jī)翼/掛架/帶舵外掛物模型(Wing/Pylon/Finned-Store,WPFS)對(duì)多面體非結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證。阿諾德工程發(fā)展中心于1990年完成該模型的風(fēng)洞軌跡捕獲試驗(yàn),擁有翔實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可供對(duì)比分析,具有較高的可信度。計(jì)算條件:Ma=0.95,H=8 km,飛行攻角為 0°,模型外形和分離彈射力詳細(xì)設(shè)置見參考文獻(xiàn)[13],圖2給出了WPFS嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)。

    圖2 WPFS嵌套網(wǎng)格示意Fig.2 Overset Unstructured Grid of WPFS

    圖3 為導(dǎo)彈質(zhì)心位移和速度的數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的對(duì)比。由圖3可看出,計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好,計(jì)算精度滿足工程需求,可采用相關(guān)技術(shù)對(duì)包含相對(duì)運(yùn)動(dòng)的頭罩分離問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬。

    圖3 導(dǎo)彈質(zhì)心位移和速度數(shù)值模擬曲線Fig.3 Displacement and Velocity of Center of Mass

    3 仿真結(jié)果及分析

    3.1 頭罩分離網(wǎng)格系統(tǒng)

    圖4為頭罩分離的背景網(wǎng)格(飛行器)和運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格(頭罩)示意。飛行器背景網(wǎng)格單元924736個(gè),頭罩嵌套網(wǎng)格區(qū)域網(wǎng)格單元621430個(gè),網(wǎng)格第1層高度0.0005 mm,棱柱層15層,棱柱層網(wǎng)格高度設(shè)置能夠使物面Y+在50~200。結(jié)合分離條件、網(wǎng)格尺寸、計(jì)算精度、計(jì)算開銷并參考X-43A分離條件[14]等因素綜合選取時(shí)間步長(zhǎng)Δt為0.00005 s,分離條件如表1所示。

    圖4 頭罩分離嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)Fig.4 Schematic Diagram of Shroud Separation Grids

    表1 頭罩分離條件Tab.1 Calculation Conditions of Shroud Separating

    3.2 分離沖量裝置設(shè)計(jì)

    解鎖后分離沖量由4個(gè)分離彈簧提供,其定義如下:

    式中Fi為作用力;k為分離彈簧剛度;x0為彈簧初始?jí)嚎s量;zi為作用力行程。

    圖5和表2為頭罩分離力的設(shè)置。

    圖5 頭罩分離力設(shè)置Fig.5 Schematic Diagram of Shroud Separating

    表2 分離力的設(shè)置Tab.2 Separation Force Setting of Shroud Separating

    3.3 頭罩分離數(shù)值模擬

    3.3.1 頭罩分離運(yùn)動(dòng)特性

    圖6為算例1頭罩分離軌跡。頭罩初始階段主要受Z方向分離力驅(qū)動(dòng),并沿Z方向快速遠(yuǎn)離飛行器本體。但由于前后分離力的力臂不同,將產(chǎn)生大小和正負(fù)不一的力矩,前部分離力矩利于頭罩旋轉(zhuǎn)分離,后部分離力矩阻礙頭罩分離,分離力結(jié)束后頭罩并未迅速打開,頭罩外側(cè)迎著來(lái)流,高速來(lái)流阻礙頭罩Z向平移和繞Y軸旋轉(zhuǎn)分離,頭罩在分離后期出現(xiàn)“內(nèi)翻”的運(yùn)動(dòng)形態(tài)使頭罩與飛行器發(fā)生碰撞,頭罩分離失敗。

    圖6 算例1頭罩運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6 Trajectory of Shroud in Case1

    在算例2中將頭罩質(zhì)心后移10%,保持前后分離力的作用點(diǎn)位置和大小不變,相當(dāng)于同時(shí)增加了前部分離力(F1,F(xiàn)2)的力臂和減小了后部分離力(F3,F(xiàn)4)的力臂。

    算例2頭罩分離軌跡和動(dòng)態(tài)特性曲線如圖7、圖8所示。頭罩質(zhì)心后移的方法能使頭罩安全分離,頭罩在分離力結(jié)束時(shí)的張角和角速度分別增加到0.094 rad和5.9 rad/s,前部分離力(F1,F(xiàn)2)有利于“外翻”旋轉(zhuǎn)的效應(yīng)加強(qiáng),后部分離力(F3,F(xiàn)4)阻礙“外翻”旋轉(zhuǎn)效應(yīng)被明顯減弱,主動(dòng)力結(jié)束后頭罩能夠持續(xù)旋轉(zhuǎn)使頭罩內(nèi)側(cè)正對(duì)來(lái)流,利于頭罩旋轉(zhuǎn)和平移分離。

    圖7 算例2頭罩運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 Trajectory of Shroud in Case2

    圖8 算例2頭罩運(yùn)動(dòng)軌跡及運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)曲線Fig.8 Kinematic Parameters of Shroud in Case2

    3.3.2 頭罩分離動(dòng)態(tài)流場(chǎng)特性

    圖9給出了算例2頭罩氣動(dòng)力變化過(guò)程。由圖9可知在分離初期頭罩距離飛行器本體位置較近,頭罩氣動(dòng)力受飛行器本體干擾嚴(yán)重,出現(xiàn)一定的振蕩。

    圖9 算例2頭罩氣動(dòng)力變化曲線Fig.9 Shroud Aerodynamic of Shroud in Case2

    頭罩分離動(dòng)態(tài)流場(chǎng)變化過(guò)程如圖10所示。由圖10可以看出分析頭罩氣動(dòng)力變化和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的形成以及演變發(fā)展。

    a)0~0.012 s:頭罩初始流場(chǎng)變化復(fù)雜。在頭罩尾部?jī)?nèi)側(cè)和頭罩前部的外側(cè)均存在局部高壓區(qū),前部的高壓區(qū)來(lái)源于頭部弓形激波,頭罩后部?jī)?nèi)側(cè)高壓區(qū)則是因?yàn)楦咚賮?lái)流進(jìn)入頭罩后無(wú)法及時(shí)從尾部排出,在頭罩尾部柱段與飛行器形成的狹小縫隙內(nèi)滯止形成局部的高壓區(qū),在內(nèi)外兩側(cè)高壓氣動(dòng)力作用下,頭罩產(chǎn)生繞阻礙頭罩旋轉(zhuǎn)分離的力矩。

    b)0.012~0.016 s:隨著頭罩的平移運(yùn)動(dòng),頭罩與飛行器之間的間隙增加,尾部高壓得到釋放,從圖10中T=0.016 s時(shí)的流場(chǎng)圖可看出尾端內(nèi)表面的局部高壓區(qū)已基本消失,頭罩的氣動(dòng)力 Fz逐漸減小,力矩 My也逐漸減?。ㄘ?fù)值變大),根據(jù)頭罩氣動(dòng)力及流場(chǎng)變化情況,可以明顯看出氣流在頭罩中的“填充—滯止—泄流”的過(guò)程。

    c)0.016~0.024 s:頭罩平穩(wěn)的平移和旋轉(zhuǎn)分離。

    d)0.024~0.036 s:隨著旋轉(zhuǎn)張角的增加,頭罩后部圓柱段與來(lái)流產(chǎn)生一定的夾角并形成斜激波(圖10中 T=0.036 s),斜激波位于頭罩內(nèi)側(cè)圓錐與圓柱對(duì)接處,其強(qiáng)度隨著頭罩分離張角的增加逐漸增加,使頭罩側(cè)向氣動(dòng)力增加,同樣該激波位置靠后,氣動(dòng)力的作用點(diǎn)也較為靠后,使頭罩繞質(zhì)心的力矩逐漸減小到負(fù)值,阻礙頭罩的“外翻”旋轉(zhuǎn)分離。

    e)0.036 s以后頭罩Fz和My均持續(xù)增大,在分離后期頭罩旋轉(zhuǎn)分離張角逐漸增加到垂直于來(lái)流的角度,在錐柱段形成脫體的弓形激波,頭罩在氣動(dòng)力作用下沿X方向和Z方向快速分離。

    圖10 算例2頭罩分離動(dòng)態(tài)流場(chǎng)Fig.10 Dynamic Flow Field in Case2

    4 結(jié) 論

    本文采用動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格技術(shù)耦合求解雷諾平均N-S和6-DoF方程,模擬頭罩從閉合到分離的全過(guò)程,得出以下結(jié)論:

    a)數(shù)值模擬表明本文設(shè)計(jì)的頭罩分離沖量大小、作用力行程、質(zhì)心位置等總體參數(shù)合理可行;

    b)質(zhì)心后移的改進(jìn)分離措施能使頭罩安全的外翻旋轉(zhuǎn)分離,頭罩不會(huì)被氣流重新壓向飛行器;

    c)氣流在頭罩和飛行器本體之間的間隙中會(huì)表現(xiàn)出“填充—滯止—泄流”的流動(dòng)現(xiàn)象,該過(guò)程決定頭罩氣動(dòng)力變化規(guī)律。

    本文數(shù)值模擬了頭罩在氣動(dòng)力、重力、分離力作用下的動(dòng)態(tài)分離過(guò)程,得到清晰直觀的分離軌跡和運(yùn)動(dòng)特性,驗(yàn)證了質(zhì)心后移改進(jìn)分離措施的有效性,研究了運(yùn)動(dòng)部件相對(duì)位置的變化帶來(lái)復(fù)雜動(dòng)態(tài)流場(chǎng)演變過(guò)程,能為分離方案的總體設(shè)計(jì)提供精細(xì)化的輸入條件,具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

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