隱藏的高

◎馬濟(jì)敏

問題：一張直角梯形的紙板，上底4 dm，如果下底減少1 dm，這塊紙板就成了正方形。原來這塊梯形紙板的面積是多少平方分米？

思路點(diǎn)睛：根據(jù)題意，我們可以畫出圖來幫助我們分析。

從圖上可以看出，這個梯形的上底是4 dm，下底應(yīng)該是4＋1=5（dm），高也是4 dm，那么這個梯形的面積是（4＋5）×4÷2=18（dm2）。

題中的“正方形”是一個隱蔽條件，因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊相等，所以題中梯形的高，就需要我們根據(jù)正方形的特征來理解了。

再看一個例子：一個梯形，它的上底是8 m，下底是10 m，其中陰影部分的面積是48m2。整個梯形的面積是多少平方米？

思路點(diǎn)睛：一般地，要求梯形的面積，需要知道梯形的上底、下底和高，可是這個圖中只告訴了梯形的上底、下底，而沒有告訴梯形的高。讓我們意外的是，圖中卻告訴了陰影部分的面積是48 m2，這和求梯形的面積有關(guān)系嗎？

很明顯，圖中梯形的高和陰影部分三角形的高，以及空白部分三角形的高都是相等的，這是因?yàn)樘菪蔚纳系?、下底是一組平行線，而平行線之間的距離處處相等，也就是說只要能知道陰影部分的高，就知道了梯形的高。

由面積是48 m2，上底是8 m，求出三角形的高是：48×2÷8=12（m）。則梯形的面積是：（8＋10）×12÷2=108（m2）。

請你也來練一練：

下圖陰影部分的面積是24 cm2，求梯形的面積。

《隱藏的高》參考答案

24×2÷12=4（cm） ,（7＋12） ×4÷2=38（cm2）