遼寧地區(qū)中長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)模型應(yīng)用對(duì)比研究

郭向東

(遼寧省營(yíng)口水文局，遼寧 營(yíng)口 115003)

遼寧省屬于典型的水旱災(zāi)害頻發(fā)的省份，特別是近些年來，旱澇急轉(zhuǎn)事情頻發(fā)，為提高區(qū)域防汛抗旱的科學(xué)性，亟需要對(duì)其中長(zhǎng)期的降水進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而提前做好相關(guān)的防汛抗旱應(yīng)急措施[1]。當(dāng)前，對(duì)于區(qū)域中長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)逐步得到國(guó)內(nèi)學(xué)者的廣泛關(guān)注，取得一定的研究成果[2- 7]，但是不同區(qū)域由于其氣象條件以及降水成因影響不同，不同數(shù)學(xué)模型對(duì)其中長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)具有不同的適用性。需要結(jié)合歷史數(shù)據(jù)對(duì)其模型預(yù)測(cè)精度進(jìn)行分析，從而優(yōu)選出適合于區(qū)域的中長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)模型，提高區(qū)域中長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)的精度，為區(qū)域防汛抗旱指揮決策提供重要的依據(jù)。

1 研究方法

本文主要采用馬爾可夫鏈[8]、模糊數(shù)學(xué)模型[9]、小波分析以及灰色數(shù)學(xué)模型[10]對(duì)遼寧地區(qū)中長(zhǎng)期降水進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，考慮到文章篇幅，本文主要介紹小波分析模型，其他模型可詳見相關(guān)參考文獻(xiàn)。

(1)

該方程叫做小波方程或者連續(xù)小波方程，其中ψ(t)為小波分析的基本波方程；通過對(duì)降雨隨時(shí)間變量進(jìn)行連續(xù)小波范圍內(nèi)的f(t)與ψa，b(t)的內(nèi)積，其內(nèi)積方程可以定義為：

(2)

式中，Wf(a，b)—小波轉(zhuǎn)換參數(shù)；a—小波變化伸縮度；b—時(shí)間推移參數(shù)；ψa，b(t)—ψ(t)伸縮和平移變化后形成的函數(shù)方程。

本文采用Morlet小波作為母小波，其函數(shù)形式為：

ψ(t)=e-t2/2eiωt=e-t2/2[cos(ωt)+isin(ωt)]

(3)

式中，ω—常數(shù)，ω≥5時(shí)Morlet小波能近似滿足容許性條件。

通過小波方差var(a)來判斷對(duì)降水序列的主要周期，采用下式計(jì)算：

(4)

為消除邊界效應(yīng)，采用對(duì)稱延伸法對(duì)原資料進(jìn)行延伸，得到長(zhǎng)度為原資料3倍的序列，小波變換完成后，取原始時(shí)段內(nèi)的小波系數(shù)即可。

2 研究成果

2.1 遼寧地區(qū)降水概況

遼寧地區(qū)降水主要集中在汛期的6—9月，年降水時(shí)空分布十分不均勻，從圖1可看出，其降水空間分布總體從東向西逐步遞減，東南部的丹東地區(qū)降水量最大，局部年降水量在1000mm以上，中部地區(qū)年降水量主要在600～800mm之間。而西部地區(qū)屬于降水量最少的區(qū)域，其降水量在450mm之下。

圖1 遼寧省年降水量空間分布圖

2.2 東部區(qū)域模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比

分別采用四種數(shù)學(xué)模型對(duì)其6—9月的降水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與東部區(qū)域6—9月份的實(shí)測(cè)降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)精度對(duì)比結(jié)果見表1，各模型預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的相關(guān)性分析結(jié)果如圖1所示。

圖2 不同數(shù)學(xué)模型在遼寧東部地區(qū)中長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)中的相關(guān)性分析

以誤差10%作為模型預(yù)測(cè)的合格率，從精度對(duì)比結(jié)果可看出，小波分析模型在遼寧東部區(qū)域具有較好的適用性，其誤差合格率為66.7%，高于其他三種模型，這主要是因?yàn)槠漕A(yù)測(cè)變量和降雨變量分布較為吻合；從其相關(guān)性分析結(jié)果可看出，小波分析和模糊數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)降水和實(shí)測(cè)降水的相關(guān)系數(shù)均在0.5以上，符合高相關(guān)性，馬爾可夫鏈模型的相關(guān)度最低；從適用性排序看，小波分析>模糊數(shù)學(xué)>馬爾可夫鏈>灰色數(shù)學(xué)。

2.3 中部區(qū)域模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比

分別采用四種數(shù)學(xué)模型對(duì)其6—9月的降水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與中部區(qū)域6—9月份的實(shí)測(cè)降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)精度對(duì)比結(jié)果見表2，各模型預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的相關(guān)性分析結(jié)果如圖3所示。

表1 不同模型在遼寧東部地區(qū)中長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)的對(duì)比

注：MC為馬爾可夫鏈模型；GM為灰色數(shù)學(xué)模型；MFM為模糊數(shù)學(xué)模型；WT為小波分析模型。

表2 不同模型在遼寧中部地區(qū)中長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)的對(duì)比

表3 不同模型在遼寧北部地區(qū)中長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)的對(duì)比

圖3 不同數(shù)學(xué)模型在遼寧中部地區(qū)中長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)中的相關(guān)性分析

從表2中可看出，馬爾可夫鏈模型在遼寧中部區(qū)域具有較好的適用性，其誤差合格率為55.7%，高于其他三種模型；從其相關(guān)性分析結(jié)果可看出，除馬爾可夫鏈模型，其他三種數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)降水和實(shí)測(cè)降水的相關(guān)系數(shù)均在0.5以下，相關(guān)性總體不高，小波分析模型的相關(guān)度最低；從適用性排序看，馬爾可夫鏈>>模糊數(shù)學(xué)>小波分析>灰色數(shù)學(xué)。

2.4 北部區(qū)域模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比

分別采用四種數(shù)學(xué)模型對(duì)其6—9月的降水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與北部區(qū)域6—9月份的實(shí)測(cè)降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)精度對(duì)比結(jié)果見表3，各模型預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的相關(guān)性分析結(jié)果如圖4所示。

從表3中可看出，小波分析模型在遼寧北部區(qū)域具有較好的適用性，其誤差合格率為44.4%，高于其他三種模型，但各模型的總體精度都低于東部和中部；從其相關(guān)性分析結(jié)果可看出，除小波分析模型外，其他三種數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)降水和實(shí)測(cè)降水的相關(guān)系數(shù)均在0.5以下，相關(guān)性總體不高，模糊數(shù)學(xué)模型的相關(guān)度最低；從適用性排序看，小波分析>馬爾可夫鏈>模糊數(shù)學(xué)>灰色數(shù)學(xué)。

表4 不同模型在遼寧西部地區(qū)中長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)的對(duì)比

2.5 西部區(qū)域模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比

分別采用四種數(shù)學(xué)模型對(duì)其6—9月的降水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與西部區(qū)域6—9月份的實(shí)測(cè)降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)精度對(duì)比結(jié)果見表4，各模型預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的相關(guān)性分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同數(shù)學(xué)模型在遼寧西部地區(qū)中長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)中的相關(guān)性分析

從表4中可看出，馬爾可夫鏈模型在遼寧西部區(qū)域具有較好的適用性，其誤差合格率為44.4%，高于其他三種模型，但各模型的總體精度都低于遼寧其他區(qū)域；從其相關(guān)性分析結(jié)果可看出，四種數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)降水和實(shí)測(cè)降水的相關(guān)系數(shù)均在0.5以下，相關(guān)性總體不高，模糊數(shù)學(xué)模型的相關(guān)度最低；從適用性排序看，馬爾可夫鏈>小波分析>灰色數(shù)學(xué)>模糊數(shù)學(xué)。

3 結(jié)論

(1)遼寧中東部各模型中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)降水和實(shí)測(cè)降水的相關(guān)性總體好于西部和北部，這主要還和區(qū)域降水量多少有關(guān)，降水量較大的區(qū)域，其中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)精度一般好于降水量偏少的區(qū)域，從模型的預(yù)測(cè)總體排序而言，馬爾可夫鏈>小波分析>模糊數(shù)學(xué)>灰色數(shù)學(xué)。

(2)本文未考慮不同組合模型在遼寧地區(qū)中長(zhǎng)期水文預(yù)測(cè)的適用性，在以后的研究中還應(yīng)重點(diǎn)對(duì)組合模型在其中長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)的精度進(jìn)行分析。