賈衛(wèi)松 王琦 李露銘 岳佳
(1 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部,北京 100094)(2 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京 100094) (3 太原衛(wèi)星發(fā)射中心技術(shù)部,太原 030027)
全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)具備利用地面站完成全球?qū)Ш叫l(wèi)星管理的能力,利用星間鏈路通過境內(nèi)衛(wèi)星快速完成境外衛(wèi)星的測控管理及運(yùn)控信息注入。同時(shí),全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的戰(zhàn)略作用要求其在沒有地面站支持情況下實(shí)現(xiàn)長時(shí)間自主運(yùn)行,在自主運(yùn)行期間實(shí)現(xiàn)60天自主定軌與時(shí)間同步。因此導(dǎo)航星座中的衛(wèi)星之間的鏈路數(shù)量應(yīng)大于4條,從而為自主導(dǎo)航提供充足的高精度星間測量信息。根據(jù)短響應(yīng)時(shí)間、高建鏈精度、長鏈路壽命、建鏈靈活的需求,全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可基于相控陣天線周期輪詢構(gòu)建星間鏈路,形成衛(wèi)星連接拓?fù)潆S時(shí)間變化的延遲容忍網(wǎng)絡(luò)。
由于衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的時(shí)分建鏈特性,導(dǎo)致衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)路由規(guī)劃策略有別于地面網(wǎng)絡(luò),需要考慮星間拓?fù)潆S時(shí)間的演化,在路徑權(quán)值計(jì)算時(shí)增加建鏈時(shí)間因素。針對延遲容忍網(wǎng)絡(luò)(Delay Tolerant Network,DTN)網(wǎng)絡(luò)的路由問題,文獻(xiàn)[1]基于輪詢建鏈模式構(gòu)建星間鏈路分配方案,提出星座內(nèi)信息傳輸路徑選擇方法,文獻(xiàn)[2]等將接觸計(jì)劃建模為公平系數(shù)和平均時(shí)延的多目標(biāo)優(yōu)化問題,提出利用模擬退火算法求解建鏈規(guī)劃,均未考慮網(wǎng)絡(luò)流量的負(fù)載均衡。針對負(fù)載均衡,文獻(xiàn)[3]等提出了基于本地隊(duì)列的最早投遞和基于全網(wǎng)隊(duì)列的最早投遞路由算法,文獻(xiàn)[4]提出一種基于局部隊(duì)列的的最早投遞路由算法,但網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行隊(duì)列信息的交互對于延遲容忍網(wǎng)絡(luò)而言時(shí)延較大,隊(duì)列信息容易過時(shí)。而且基于隊(duì)列狀態(tài)的負(fù)載均衡,需要在固定的建鏈拓?fù)湟?guī)劃的基礎(chǔ)上動(dòng)態(tài)計(jì)算路由,無法保證建鏈計(jì)劃相對于隨機(jī)的路由策略的最優(yōu)化。
全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座網(wǎng)絡(luò)中衛(wèi)星與衛(wèi)星、衛(wèi)星與地面站之間的可見性關(guān)系是周期性可預(yù)測的,因此導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)鏈路拓?fù)湟彩强深A(yù)先規(guī)劃的。一旦拓?fù)浯_定,則基于特定約束的圖路由算法計(jì)算出的端到端最短路徑也是確定的[5-7],進(jìn)而提前獲得基于路徑集合的每個(gè)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的負(fù)載。本文在建鏈及路由規(guī)劃之初即考慮節(jié)點(diǎn)負(fù)載情況及業(yè)務(wù)非對稱特性,利用模擬退火全局最優(yōu)搜索算法實(shí)現(xiàn)平均時(shí)延、最大時(shí)延和負(fù)載均衡多優(yōu)化目標(biāo)約束下的建鏈規(guī)劃求解,以接入能力、網(wǎng)絡(luò)時(shí)延、網(wǎng)絡(luò)容量為指標(biāo)驗(yàn)證時(shí)分網(wǎng)絡(luò)建鏈規(guī)劃方法對負(fù)載進(jìn)行均衡的性能。
由于衛(wèi)星平臺和星間鏈路的約束,導(dǎo)航衛(wèi)星裝配天線數(shù)量有限,而自主定軌與時(shí)間同步要求每顆衛(wèi)星與盡量多的衛(wèi)星建立星間鏈路,以獲得較好的幾何精度因子(Geometic Dilution of Precision, GDOP)值。當(dāng)導(dǎo)航衛(wèi)星只攜帶一臺相控陣收發(fā)信機(jī)時(shí),在規(guī)劃的時(shí)隙內(nèi),每顆衛(wèi)星至多建立一條半雙工星間鏈路。為保證衛(wèi)星之間建鏈的公平性,即本星與其它每顆衛(wèi)星建立星間鏈路的機(jī)會(huì)較為均等,將導(dǎo)航星座運(yùn)行周期劃分為若干建鏈周期T,在每個(gè)建鏈周期T中,導(dǎo)航衛(wèi)星重復(fù)的依次與不同的衛(wèi)星建立鏈路,直至衛(wèi)星可見性發(fā)生變化,形成典型的延遲容忍網(wǎng)絡(luò),如圖1所示。
圖1 導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)輪詢建鏈Fig.1 Polling chain building of navigation network
在建鏈周期T內(nèi)的星座鏈路狀態(tài)可視為有限狀態(tài)機(jī),其中每個(gè)狀態(tài)代表衛(wèi)星在某時(shí)隙內(nèi)的鏈路配對關(guān)系。劃分建鏈周期T為n個(gè)時(shí)隙,對應(yīng)狀態(tài)機(jī)中的n個(gè)狀態(tài)。令k∈(1,n)表示第k個(gè)時(shí)隙,基于時(shí)間代價(jià)和建鏈規(guī)劃構(gòu)建導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的圖模型。
(1)pk,is,id表征第k個(gè)時(shí)隙衛(wèi)星is和衛(wèi)星id的建鏈關(guān)系,其中衛(wèi)星is的下標(biāo)s代表源衛(wèi)星,衛(wèi)星id的下標(biāo)d代表目的衛(wèi)星。
(2)ek,is,id表征第k個(gè)時(shí)隙衛(wèi)星is和衛(wèi)星id間的邊代價(jià),若衛(wèi)星is與衛(wèi)星id在時(shí)隙k直接建鏈,則邊代價(jià)僅包含通信帶來的時(shí)間代價(jià);若衛(wèi)星is與衛(wèi)星id在t個(gè)時(shí)隙后建立鏈接,則邊代價(jià)包含通信時(shí)間代價(jià)和延遲時(shí)間代價(jià)Δk;若衛(wèi)星is與衛(wèi)星id始終不建鏈,則邊代價(jià)為無窮大。
(3)ck,is,id表征第k個(gè)時(shí)隙衛(wèi)星is和衛(wèi)星id的最小代價(jià)。
為便于形象的描述圖模型,如圖2所示利用4個(gè)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)建立導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的時(shí)變圖結(jié)構(gòu)。
圖2 導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)簡化模型Fig.2 Simplified model of navigation satellite network
定義lk,i1,id={(k+Δk1,i1,i2),(k+Δk2,i2,i3)…(k+Δkd-1,id-1,id)}表征在第k個(gè)時(shí)隙信息從源衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)i1出發(fā)到達(dá)目的衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)id的最短路徑,最短路徑依次經(jīng)過衛(wèi)星i1、i2、i3…id,則lk+Δk1,i2,id={(k+Δk2,i2,i3)…(k+Δkd-1,id-1,id)}且lk+Δk1,i2,id∈lk,i1,id。即若第k時(shí)隙從衛(wèi)星i1到衛(wèi)星id的最短路徑中包含衛(wèi)星i2,則在第k+Δk1時(shí)隙從衛(wèi)星i2出發(fā)到達(dá)id的最短路徑必然與時(shí)隙k從衛(wèi)星i1到衛(wèi)星id的最短路徑重合。因此,在一個(gè)建鏈周期內(nèi)的任意時(shí)隙計(jì)算出的端到端最短路徑與其他時(shí)隙的端到端最短路徑彼此重合,端到端的信息傳遞最短路徑是唯一的。當(dāng)在確定建鏈規(guī)劃下利用改進(jìn)的Dijkstra算法[8]計(jì)算出唯一的最短路徑時(shí),衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)對中轉(zhuǎn)信息的路由選擇策略也隨之確定,以確保網(wǎng)絡(luò)中的信息均能夠沿著最優(yōu)路徑傳遞。所以在不考慮突發(fā)非對稱流量的前提下,對導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的路由負(fù)載均衡的過程就是對建鏈規(guī)劃的優(yōu)化過程。
導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中承載著遙測業(yè)務(wù)、遙控業(yè)務(wù)、自主導(dǎo)航業(yè)務(wù),其中遙測業(yè)務(wù)從非接入衛(wèi)星通過網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)發(fā)至接入衛(wèi)星下行至地面站,而遙控業(yè)務(wù)通過地面站上傳至接入衛(wèi)星并轉(zhuǎn)發(fā)至非接入衛(wèi)星,使導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)流量長期非對稱的特點(diǎn)。接入衛(wèi)星在導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中作為星地的連接樞紐負(fù)載壓力較大,如圖3所示。
圖3 導(dǎo)航業(yè)務(wù)非對稱流量示意圖Fig.3 Asymmetric flow diagram of navigation service
設(shè)定M為接入衛(wèi)星集合,在建鏈規(guī)劃時(shí),應(yīng)優(yōu)先保證接入衛(wèi)星作為起點(diǎn)或終點(diǎn)的端到端路徑時(shí)延最小,實(shí)現(xiàn)基于非對稱業(yè)務(wù)的負(fù)載均衡。此外,在端到端最短路徑集合L={l1,i1,id,l1,i2,id…ln,id-2,id,ln,id-1,id}中出現(xiàn)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)i的次數(shù)越多,代表在信息流經(jīng)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)i的概率越大,可以提前通過建鏈重規(guī)劃調(diào)整最短路徑集,實(shí)現(xiàn)基于衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的負(fù)載均衡。
基于時(shí)變圖的導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)建鏈規(guī)劃問題,實(shí)質(zhì)上是基于多優(yōu)化目標(biāo)的全局最優(yōu)解搜索問題。首先設(shè)定目標(biāo)函數(shù)并計(jì)算最優(yōu)值,通過持續(xù)調(diào)整建鏈規(guī)劃,利用模擬退火算法求解近似全局最優(yōu)解,尋優(yōu)過程的關(guān)鍵步驟在以下章節(jié)中進(jìn)行詳細(xì)說明。
若采用遺傳算法求解,則影響網(wǎng)絡(luò)鏈路路徑的基因僅包含時(shí)間和節(jié)點(diǎn)流量相關(guān)的因素,相較而言利用模擬退火算法對最優(yōu)路徑的求解更為有效。優(yōu)化步驟如下。
(1)設(shè)置初始溫度τ=1,形成初始建鏈規(guī)劃及評價(jià)函數(shù)值f(xold);
(2)通過調(diào)整產(chǎn)生新的建鏈規(guī)劃;
(3)計(jì)算得到新的評價(jià)函數(shù)值f(xnew);
(4)計(jì)算增量Δf=f(xnew)-f(xold);
(6)若連續(xù)λ次調(diào)整未被接受,則結(jié)束優(yōu)化,若調(diào)整次數(shù)小于λ則跳轉(zhuǎn)至步驟2;
(7)τ=τ×μ,當(dāng)τ>τmin時(shí),轉(zhuǎn)至步驟2。
模擬退火中溫度下降的速度μ和調(diào)整次數(shù)λ取決于建鏈優(yōu)化過程中評價(jià)函數(shù)值變化速度,若評價(jià)函數(shù)值能夠快速收斂,則μ和λ可以設(shè)置為較小值。
為達(dá)到負(fù)載均衡的目的,首先需要考慮衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的存儲負(fù)載,減小各個(gè)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的存儲區(qū)利用率的差異;此外,為適應(yīng)導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)流量長期非對稱的特點(diǎn),在評價(jià)函數(shù)中引入接入衛(wèi)星上行與下行端到端時(shí)延,使額外承載著星地流量的接入衛(wèi)星獲得更高的建鏈優(yōu)先權(quán);同時(shí),以平均端到端時(shí)延和最大端到端時(shí)延保證網(wǎng)絡(luò)整體性能,滿足自主導(dǎo)航信息的實(shí)時(shí)交互要求。綜合以上因素,定義求解最優(yōu)建鏈規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為f(x)=αDAverage+βDMax+γDAeverageUp+δDAverageDown+εEMeanSquare。其中DAverage為平均端到端時(shí)延,DMax表示最大端到端時(shí)延,DAeverageUp表示接入衛(wèi)星上行平均端到端時(shí)延,DAverageDown表示接入衛(wèi)星下行平均端到端時(shí)延,EMeanSquare表示在最優(yōu)路徑集合中衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)負(fù)載均方差,其中衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)負(fù)載利用最優(yōu)路徑集合中節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)次數(shù)表征。以α、β、γ、δ、ε為各指標(biāo)的調(diào)節(jié)因子,當(dāng)非對稱業(yè)務(wù)流量較大時(shí),提高γ和δ的值,當(dāng)非對稱業(yè)務(wù)流量較小時(shí),則降低γ和δ的值。建鏈規(guī)劃問題從而轉(zhuǎn)化為尋找f(x)全局最小值的問題。
本文通過改進(jìn)Dijkstra算法完成時(shí)變網(wǎng)絡(luò)圖中時(shí)隙k源節(jié)點(diǎn)is到任意目的節(jié)點(diǎn)id的端到端最短路徑的計(jì)算,算法步驟如下:
(1)設(shè)定V為星座網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合,Q為最短路徑節(jié)點(diǎn)集合,Q集合中的元素代表某衛(wèi)星是否已經(jīng)被納入至最短路徑集合L中,P=V-Q為尚未納入至最短路徑集合L的節(jié)點(diǎn)集合。
(2)初始化最短路徑節(jié)點(diǎn)集合Q和最短路徑集合L,使其包含源節(jié)點(diǎn)is,初始化ck,is,id為∞。
(3)在P中找到與is距離值最短的衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)iu,并將iu加入至Q和L。
(4)對L中目的衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)id∈P的路徑進(jìn)行松弛,若ck,is,id>(ck,is,iu+ek+Δk,iu,id),則將節(jié)點(diǎn)iu加入至最短路徑集合中的最短路徑lk,is,id,并修改最短路徑距離值ck,is,id。
(5)重復(fù)步驟(3)和(4),所有衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)均被納入最短路徑節(jié)點(diǎn)集合Q,即Q=V。
與衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)始終可見的持續(xù)鏈路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銬ijkstra算法不同,由于時(shí)變圖的時(shí)間演化特性,在對非最優(yōu)路徑進(jìn)行松弛的時(shí)候,中間節(jié)點(diǎn)iu到目的衛(wèi)星id的邊代價(jià)應(yīng)為ek+Δk,iu,id而非ek,iu,id,其中Δk=ck,is,iu代表在Δk個(gè)時(shí)隙后信息地帶衛(wèi)星iu,并準(zhǔn)備從衛(wèi)星iu出發(fā)。
當(dāng)目標(biāo)函數(shù)解未達(dá)到最優(yōu)值時(shí),需要對建鏈規(guī)劃進(jìn)行微量調(diào)整,本文采用隨機(jī)鏈路交換方法,步驟如下:
(1)隨機(jī)產(chǎn)生時(shí)隙k,衛(wèi)星1、衛(wèi)星2;
(2)根據(jù)原建鏈規(guī)劃獲取衛(wèi)星1指向的衛(wèi)星3,衛(wèi)星2指向的衛(wèi)星4;
(3)若衛(wèi)星3與衛(wèi)星4為不同衛(wèi)星,則對衛(wèi)星1、衛(wèi)星2、衛(wèi)星3和衛(wèi)星4進(jìn)行可見性匹配,若不能產(chǎn)生與原建鏈規(guī)劃存在差異的鏈路,則轉(zhuǎn)至步驟(1)繼續(xù)產(chǎn)生隨機(jī)值。
導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)采用24MEO+3GEO+3IGSO的星座,其中MEO構(gòu)型選擇walker24/3/1,每顆衛(wèi)星攜帶一條星間鏈路。基于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)構(gòu)建STK仿真場景,獲得星間可見性,形成建鏈規(guī)劃方案?;谪?fù)載均衡的建鏈規(guī)劃方法形成建鏈配置方案A,以最小平均端到端時(shí)延作為優(yōu)化目標(biāo)形成建鏈配置方案B。利用Matlab搭建導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)傳輸仿真平臺,通過仿真結(jié)果比較不同方案的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延、容量和接入能力。表1列出了導(dǎo)航衛(wèi)星星座網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)。
表1 導(dǎo)航衛(wèi)星星座網(wǎng)絡(luò)參數(shù)
對建鏈規(guī)劃的負(fù)載均衡可以從兩方面進(jìn)行評價(jià):①在確定的網(wǎng)絡(luò)負(fù)載下,評估網(wǎng)絡(luò)的最大時(shí)延、衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)緩存占用及平均時(shí)延;②在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)參數(shù)不變的情況下,不斷提高接入流量,評估網(wǎng)絡(luò)的最大接入能力。
1)基于確定網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的評估
設(shè)置導(dǎo)航衛(wèi)星仿真模型參數(shù)如表2所示。設(shè)置基于負(fù)載均衡的建鏈規(guī)劃方法中的評價(jià)函數(shù)指標(biāo)權(quán)重調(diào)節(jié)因子如表3所示。
在流量非對稱的導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的管理控制場景中,利用基于負(fù)載均衡的建鏈規(guī)劃方法形成的建鏈配置方案A,僅以平均端到端時(shí)延作為優(yōu)化目標(biāo)形成建鏈規(guī)劃方案B,如圖4所示。
表2 導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)傳輸仿真參數(shù)
表3 評價(jià)函數(shù)指標(biāo)權(quán)重調(diào)節(jié)因子
圖4 基于確定網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的評估結(jié)果Fig.4 Evaluation results based on determining network load
分析仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn),方案A中各衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的端到端最大時(shí)延、節(jié)點(diǎn)緩存占用率優(yōu)于方案B,端到端最大時(shí)延出現(xiàn)在方案B中的第24號衛(wèi)星,衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)最大負(fù)載出現(xiàn)在方案B的第22號衛(wèi)星。方案A與方案B的平均端到端時(shí)延差值小于1,性能基本一致。這是因?yàn)榉桨窧是以平均端到端時(shí)延作為優(yōu)化目標(biāo)的,而方案A兼顧了其他指標(biāo)。
2)基于接入能力的評估
按表2設(shè)置導(dǎo)航衛(wèi)星仿真模型參數(shù),并調(diào)整其中遙控業(yè)務(wù)注入速率。比較基于表2調(diào)節(jié)因子的負(fù)載均衡方案A以及基于平均時(shí)延優(yōu)化的最大遙控業(yè)務(wù)注入速率,見圖5。
圖5 基于最大接入能力的評估結(jié)果Fig.5 Evaluation results based on maximum access capability
圖5中可以看出,基于負(fù)載均衡的建鏈規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)中遙控業(yè)務(wù)的接入能力為25幀每時(shí)隙,若對基于平均時(shí)延優(yōu)化的建鏈規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)注入同樣的負(fù)荷,則會(huì)在4號、5號、10號、14號、17號、23號衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)發(fā)生丟幀現(xiàn)象?;谄骄鶗r(shí)延優(yōu)化的建鏈規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)的最大接入能力為16幀每時(shí)隙,遠(yuǎn)低于基于負(fù)載均衡的方案。
綜上所述,基于負(fù)載均衡的DTN網(wǎng)絡(luò)建鏈規(guī)劃方案在不影響平均端到端時(shí)延的基礎(chǔ)上有效實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)間的負(fù)載的均衡。
本文建立導(dǎo)航星座時(shí)分復(fù)用網(wǎng)絡(luò)模型,根據(jù)固定建鏈拓?fù)湎伦顑?yōu)路由路徑的唯一性,以及導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)信息路徑非對稱特點(diǎn),提出在拓?fù)浣ㄦ溡?guī)劃時(shí)提高網(wǎng)絡(luò)路由負(fù)載均衡性能的方法。仿真結(jié)果表明,基于負(fù)載均衡的拓?fù)浣ㄦ渻?yōu)化方法優(yōu)于以平均端到端時(shí)延為優(yōu)化目標(biāo)的建鏈方法,能夠?qū)崿F(xiàn)業(yè)務(wù)信息在各衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)間高效均衡的傳輸,為全球?qū)Ш较到y(tǒng)星間鏈路的鏈路規(guī)劃提供支持。下一步研究將在建鏈規(guī)劃過程中考慮更多的影響因素。例如,衛(wèi)星可見性變化會(huì)導(dǎo)致建鏈規(guī)劃切換,信息傳輸過程中會(huì)發(fā)生最優(yōu)路徑的變化,需要保證切換過程中網(wǎng)絡(luò)時(shí)延性能不會(huì)下降。此外,自主導(dǎo)航需要導(dǎo)航衛(wèi)星之間建立更多的測距鏈路,且具有較好的幾何精度因子;在選擇地面接入節(jié)點(diǎn)時(shí),需要考慮衛(wèi)星仰角、星地建鏈時(shí)長以及地面接入衛(wèi)星數(shù)量對建鏈規(guī)劃帶來的影響。