高頻地波雷達(dá)海雜波抑制方法研究綜述*

何康寧，尚 尚

高頻地波雷達(dá)海雜波抑制方法研究綜述*

何康寧，尚 尚

（江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院 鎮(zhèn)江 212003）

高頻地波雷達(dá)能夠?qū)Ｉ夏繕?biāo)實(shí)現(xiàn)超視距、全天候的探測，目前已經(jīng)成為海上動(dòng)目標(biāo)檢測的重要手段。但在復(fù)雜的海洋環(huán)境下，目標(biāo)信號受海雜波影響較大，對海雜波進(jìn)行有效抑制成為精確檢測目標(biāo)的關(guān)鍵。首先介紹高頻地波雷達(dá)海雜波的形成機(jī)理，然后分別從對消類、小波變換類和子空間類三個(gè)方面對海雜波抑制方法進(jìn)行綜述。最后對現(xiàn)有方法存在的不足進(jìn)行總結(jié)并展望未來研究的方向。通過綜述為高頻地波雷達(dá)海雜波抑制提供重要參考。

高頻地波雷達(dá)；海雜波抑制；動(dòng)目標(biāo)檢測；形成機(jī)理

引 言

高頻地波雷達(dá)HFSWR（High Frequency Surface Wave Radar）采用垂直極化天線沿水平方向輻射高頻電磁波，短波沿著海洋表面繞射傳播不受地球曲率的影響，能夠?qū)Ｃ婺繕?biāo)實(shí)現(xiàn)超視距、全天候的探測，具有成本低、實(shí)時(shí)性好等特點(diǎn)[1]，成為探測海面和低空目標(biāo)的重要手段。

高頻地波雷達(dá)進(jìn)行目標(biāo)探測時(shí)，回波當(dāng)中摻雜著大量的干擾信號，其中由海浪散射產(chǎn)生的回波稱為海雜波。海雜波的一階成分一般會等于或超過船只目標(biāo)的檢測閾值[2]，這成為有效探測海上低速目標(biāo)的最大挑戰(zhàn)[3]。國內(nèi)外學(xué)者對海雜波的特性做了大量研究，相應(yīng)的海雜波抑制算法層出不窮。文章在前人研究的基礎(chǔ)上，首先介紹了高頻地波雷達(dá)海雜波的形成機(jī)理，然后將已有的海雜波抑制方法分為對消類、小波變換類和子空間類三個(gè)主要類別，分別對每一類方法進(jìn)行了綜述，最后對目前海雜波抑制方法存在的不足進(jìn)行總結(jié)，對未來的研究方向進(jìn)行展望。

1 海雜波的形成機(jī)理

高頻無線電磁波與正弦形海浪進(jìn)行一階作用，引起無線電波反射。當(dāng)反射的無線電波長滿足式（1）時(shí)，發(fā)生Bragg諧振散射，散射機(jī)理如下圖1所示[4]。

式中L為海浪波長，λ為高頻無線電波長，α為無線電波的擦地角。當(dāng)擦地角趨于零時(shí)，無線電波長是海浪波長兩倍便可發(fā)生Bragg諧振，在多普勒譜中產(chǎn)生兩個(gè)尖峰，稱為一階Bragg峰。

對于重力波浪，波長與特征速度B滿足式（2），因此重力產(chǎn)生的多普勒頻偏可以由式（3）給出[4]。

由于重力波相對雷達(dá)有正反兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方向，所以產(chǎn)生的多普勒頻偏有正向和負(fù)向，在海雜波的多普勒譜中體現(xiàn)為正負(fù)兩個(gè)尖峰。

高頻雷達(dá)海雜波中一階峰占主要分量，但是在一階峰之外還有低幾十分貝的連續(xù)譜存在，其中主要成分是二階海雜波譜。Strivastava[5]等學(xué)者對二階譜的形成機(jī)理已經(jīng)做了詳細(xì)研究，冀振元[6]等學(xué)者也闡述了二階雜波形成的三種主要情況，同時(shí)從產(chǎn)生機(jī)理的角度提出了二階海雜波的模擬方法。由于海雜波的二階分量不是抑制的主要對象，對于它的形成機(jī)理不做過多說明。

2 海雜波抑制方法

2.1 基于模型的對消方法

基于統(tǒng)計(jì)特性的海雜波模型研究歷時(shí)最長，發(fā)展最為成熟[7]。目前針對海雜波的幅度分布特性已經(jīng)建立了很多較為成熟的模型，給海雜波抑制方法提供了重要理論基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的海雜波幅度分布模型有對數(shù)正態(tài)分布、韋爾布分布、瑞利分布和K分布[8-11]等，四種典型模型由表1給出。在高分辨率和高海況條件下，海雜波幅度分布出現(xiàn)嚴(yán)重的拖尾現(xiàn)象，上述典型模型與實(shí)際海雜波數(shù)據(jù)偏差較大。為此，Middleton[12]等學(xué)者在經(jīng)典模型上加以改進(jìn)，在K分布的基礎(chǔ)上發(fā)展形成KK分布、KA分布、WW分布[12, 13]等復(fù)合結(jié)構(gòu)的幅度分布模型，拖尾區(qū)匹配效果得以改善。在基于模型的對消處理過程中，選擇合適的模型對抑制效果至關(guān)重要。文獻(xiàn)[14]在建立海雜波模型庫的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了對消模型的自適應(yīng)選擇。該方法首先根據(jù)雷達(dá)回波建立回波幅度分布直方圖，再從模型庫中選擇與直方圖最佳匹配的模型作為對消背景進(jìn)行對消處理，實(shí)現(xiàn)海雜波的抑制。該方法要將眾多模型與回波幅度分布直方圖逐一比較以尋找最佳匹配，計(jì)算量較大，且適用程度取決于模型庫中模型的完備性，工程運(yùn)用中有較大局限性。

近年來，人們愈加認(rèn)識到海雜波非線性建模的重要性?；诤ｋs波的多重分形特性[15]，任吉[16]等學(xué)者建立了高頻雷達(dá)海雜波的時(shí)域分形模型并證明了其合理性，文獻(xiàn)[17]通過空域和時(shí)域混沌特性實(shí)現(xiàn)了海雜波的重構(gòu)。分形和混沌理論運(yùn)用到海雜波建模當(dāng)中，進(jìn)一步彌補(bǔ)了線性建模精確性不足的缺點(diǎn)。另外，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用到海雜波混沌模型的預(yù)測[18-21]也取得了一定的成果，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的海雜波模型與雷達(dá)回波相減，可有效抑制海雜波提高信雜比。

目前，還沒有普適性的海雜波模型。非線性理論在海雜波建模中的應(yīng)用還不夠成熟，理論需要進(jìn)一步的簡化。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用，前期需要大量的海雜波參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。因此，基于模型的對消方法，還需要從線性和非線性兩個(gè)角度同時(shí)出發(fā)，建立更精確更具有普適性的模型。

表1 典型海雜波幅度分布模型

2.2 循環(huán)迭代對消方法

海雜波的主要分量可以近似看作正弦信號，在此基礎(chǔ)上文獻(xiàn)[22]提出在時(shí)域上減去正弦信號的方法來抑制海雜波，抑制效果取決于正弦信號參數(shù)估計(jì)的精度。最早的Root循環(huán)對消方案只考慮了正弦信號的幅度信息[23]，之后郭欣[24]等學(xué)者提出了基于FFT相位分析的頻率估計(jì)法，在幅度信息的基礎(chǔ)上還考慮了相位信息，進(jìn)一步提高了正弦信號的估計(jì)精度。然而在短時(shí)間序列條件下，傅里葉譜分析難以提供足夠高的多普勒分辨率。為此，文獻(xiàn)[25]提出用擴(kuò)展的Prony方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的FFT方法進(jìn)行頻率估計(jì)，文獻(xiàn)[26]提出用傅里葉變換后最大的三根譜線進(jìn)行插值來校正粗估計(jì)得到的頻率，相對于傳統(tǒng)的估計(jì)方法都有效提高了正弦信號參數(shù)估計(jì)的精度。

圖2 帶約束條件的海雜波對消流程

利用循環(huán)迭代對消方法抑制海雜波時(shí)，所估計(jì)的正弦信號是雷達(dá)回波當(dāng)中強(qiáng)度最大的信號參量，一旦目標(biāo)信號強(qiáng)度等于或超過海雜波信號強(qiáng)度，就會被誤消而造成漏警。建立海雜波對消處理邊界能在一定程度上避免這種情況發(fā)生。林志榕[26]等學(xué)者提出在一階峰附近設(shè)置雜波界限，對消算法只在設(shè)置的界限內(nèi)進(jìn)行，一旦估計(jì)的頻率超出界限就停止算法。王祎鳴[2]等學(xué)者將海雜波理論及海雜波的部分特性歸結(jié)為邊界約束條件，提出一種帶約束條件的海雜波對消方法，將對消處理的范圍約束在海雜波多普勒頻率及其展寬范圍之內(nèi)，該對消算法的流程圖由圖2給出。

循環(huán)迭代對消方法在估計(jì)正弦信號參數(shù)時(shí)，精度不高會造成迭代次數(shù)的增多，剩余海雜波會在多普勒譜中擴(kuò)散開來，影響海面和低空目標(biāo)的檢測。雖然邊界約束條件的建立一定程度上減少了目標(biāo)被誤消的情況，但是當(dāng)目標(biāo)信號的多普勒頻率落入海雜波中時(shí)，目前還沒有較好的方法可以將兩者分離以避免誤消。另外，循環(huán)迭代對消的迭代次數(shù)一般都是由經(jīng)驗(yàn)得出，沒有嚴(yán)格的理論給出，選用不恰當(dāng)?shù)牡螖?shù)仍會導(dǎo)致目標(biāo)信號的誤消或影響海雜波抑制的效率。

2.3 基于小波變換的抑制方法

基于小波變換的海雜波抑制方法，不依賴于雜波的統(tǒng)計(jì)特性，對復(fù)雜的海雜波具有良好的適應(yīng)性。文獻(xiàn)[27]研究表明，將小波運(yùn)用到高頻地波雷達(dá)目標(biāo)檢測當(dāng)中，可以將信雜比提高至少20~30dB。小波變換分析用到的函數(shù)不具有唯一性，不同的小波函數(shù)運(yùn)用到同一個(gè)工程有時(shí)結(jié)果相差很大。張靜[28]等學(xué)者分別從閾值處理、邊界處理和小波基的選取三個(gè)主要方面討論了基于小波的算法選擇，為基于小波變換的海雜波抑制方法提供了重要理論參考。

一般的實(shí)數(shù)小波變換不具備保留相位信息的能力，因此應(yīng)用的局限性很大。文獻(xiàn)[29]提出一種雙數(shù)復(fù)數(shù)小波變換，該小波變換不僅能夠保留相位信息，還能改善小波變換的平移敏感性，但運(yùn)算量較大，硬件上實(shí)現(xiàn)困難。楊予昊等學(xué)者提出一種改進(jìn)的可調(diào)小波變換TQWT[30]（Tunable Q-factor Wavelet Transform），這里的品質(zhì)因子代表信號的振蕩特性，表達(dá)式由式（5）給出

其中f0和B分別表示信號的中心頻率和帶寬。將雷達(dá)回波進(jìn)行可調(diào)Q小波變換之后，在對應(yīng)高品質(zhì)因子的小波基函數(shù)上進(jìn)行稀疏表示，由于目標(biāo)信號的振蕩特性高于海雜波信號，低品質(zhì)因子的小波基函數(shù)被濾除，實(shí)現(xiàn)了小波域上的海雜波抑制，之后再用能量選擇的方法提取表征目標(biāo)的小波系數(shù)，通過反變換實(shí)現(xiàn)目標(biāo)信號的重構(gòu)，該算法的流程圖如圖3所示。

基于小波變換的海雜波抑制方法，在小波域內(nèi)根據(jù)海雜波信號和目標(biāo)信號的不同特性采取相應(yīng)的閾值處理，以此實(shí)現(xiàn)海雜波的抑制。小波域內(nèi)，高頻部分表征海雜波方差，通過硬閾值處理將高頻小波系數(shù)濾除就可以實(shí)現(xiàn)海雜波抑制[28]。又可以根據(jù)小波域內(nèi)兩類信號的相關(guān)性不同，設(shè)置小波系數(shù)的相關(guān)性閾值，實(shí)現(xiàn)小波域內(nèi)的海雜波濾除[29]。該類方法不依賴海雜波模型和參數(shù)估計(jì)，可在小波域內(nèi)實(shí)現(xiàn)海雜波信號與目標(biāo)信號的分離并有效濾除雜波。

2.4 子空間類抑制方法

子空間類方法是根據(jù)雜波在子空間的聚集特性來實(shí)現(xiàn)海雜波的抑制。由于估計(jì)雜波子空間的方式不同，又可以分為特征值分解EVD（Eigen-value Decomposition）方法[31-33]和奇異值分解SVD（Singular Value Decomposition）方法[34-38]。

基于特征值分解的海雜波抑制方法，是將雷達(dá)回波的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，根據(jù)特征值的大小將數(shù)據(jù)分配到不同的特征子空間，以此將雷達(dá)回波中的海雜波分離出去。但是當(dāng)目標(biāo)和海雜波的多普勒頻率很接近時(shí)，特征子空間的超分辨譜分析會使目標(biāo)譜產(chǎn)生分裂現(xiàn)象，造成虛警率上升。趙志國[32]等學(xué)者結(jié)合EVD方法引入了一種空域主瓣干擾抑制技術(shù)，較好的解決了目標(biāo)譜分裂現(xiàn)象。目前在子空間類方法中，主要通過增加相干積累時(shí)間來提高頻譜分辨率，而這又使得雷達(dá)回波的協(xié)方差矩陣維度增加，做特征值分解時(shí)產(chǎn)生較大計(jì)算量。為此，王道乾[33]等學(xué)者引入快速子空間法，該方法每次只估計(jì)協(xié)方差矩陣的最大特征值和特征向量并進(jìn)行循環(huán)迭代對消。這就避免了對協(xié)方差矩陣直接進(jìn)行特征值分解帶來的計(jì)算量問題，與EVD方法相比，抑制效果相當(dāng)?shù)子诠こ虒?shí)現(xiàn)。

基于奇異值分解的海雜波抑制方法，是將海雜波對應(yīng)的奇異值置零以達(dá)到雜波抑制的效果。將雷達(dá)回波信號構(gòu)造成Hankel矩陣，奇異值分解后得到

其中S是矩陣H的奇異值，U和V分別是對應(yīng)奇異值的左右奇異矢量。傳統(tǒng)的SVD抑制方法是將前兩個(gè)較大的奇異值置零。但實(shí)際當(dāng)中，目標(biāo)信號的能量并不總小于海雜波信號能量，若單純的將前幾個(gè)較大的奇異值置零，很可能出現(xiàn)目標(biāo)誤消的情況。為此，魯曉倩[36]等學(xué)者將右奇異矢量U做FFT后提取其中的頻率信息，頻率接近一階峰就認(rèn)為是海雜波頻率，以此設(shè)置兩個(gè)門限判決，將判決后的頻率信息對應(yīng)到奇異值，這樣就可以有選擇的對奇異值置零。王祎鳴[38]等學(xué)者提出了時(shí)頻分析和奇異值分解聯(lián)合處理的方法，在時(shí)域中估計(jì)雷達(dá)回波信號的瞬時(shí)頻率，將其與奇異值分解得到的主奇異值相匹配，該算法的流程如圖4所示。

該算法綜合了兩個(gè)處理域，實(shí)現(xiàn)海雜波奇異值的判決，使得奇異值置零更有針對性，提高了海雜波的抑制效果。

與對消類方法相似，子空間類方法只能在目標(biāo)與海雜波多普勒頻率距離較遠(yuǎn)的情況下實(shí)現(xiàn)海雜波抑制。當(dāng)兩者多普勒頻率重疊時(shí)，無論是基于特征值分解還是基于奇異值分解的方法都不能將兩者有效地分離開，往往會將落在海雜波多普勒頻率內(nèi)的目標(biāo)信號誤消，造成漏警。

3 結(jié)束語

高頻地波雷達(dá)對海面和低空目標(biāo)進(jìn)行探測時(shí)，受海雜波的影響較大。文章對現(xiàn)有的抑制方法進(jìn)行了綜述，對不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析和討論。已有的方法雖然在一定程度上抑制了海雜波，但還有很多不足亟待完善。以下將對現(xiàn)有方法的不足進(jìn)行總結(jié)并做合理展望：

①大多數(shù)海雜波抑制方法都會破壞目標(biāo)信號特征的完整性，包括目標(biāo)信號被誤消和目標(biāo)譜的分裂等。因此，需要深入研究海雜波特性，建立更多邊界約束條件，使海雜波的消除更加精確可靠，減少對目標(biāo)信號的影響。

②已有的方法大多只考慮目標(biāo)信號與海雜波信號多普勒頻率遠(yuǎn)離的情況，一旦目標(biāo)多普勒頻率落入海雜波中，往往會被誤消而導(dǎo)致漏警。因此，針對兩者多普勒頻率重疊的情況，將來可以聯(lián)系多個(gè)處理域，根據(jù)海雜波信號與目標(biāo)信號在不同處理域當(dāng)中的特性差異，實(shí)現(xiàn)兩者的分離之后，再進(jìn)行海雜波抑制。

③目前所建立的海雜波模型還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能描述不同海況下的海雜波?；谀Ｐ偷囊种品椒]有普適性，抑制效果存在很大的不穩(wěn)定性。因此，需要從線性和非線性兩個(gè)角度同時(shí)出發(fā)，建立更精確更具有普適性的海雜波模型。

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Review on sea clutter suppression methods of high frequency surface wave radar

HE Kangning, SHANG Shang

（School of Electronic and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang, 212003, China）

High frequency ground wave radar has the ability to detect marine targets beyond visual range and all weather. At present, it has become an important means of moving target detection at sea. However, in the complex Marine environment, the target signal is greatly affected by sea clutter, and the effective suppression of sea clutter becomes the key to the accurate detection of targets. First, the formation mechanism of sea clutter of high frequency ground wave radar is introduced, and then summarizes the sea clutter suppression methods from three aspects: cancellation, wavelet transform and subspace. Finally, the shortcomings of the existing methods are summarized and the future research directions are prospected.This paper provides an important reference for sea clutter suppression of high frequency ground wave radar.

High frequency surface wave radar; Sea clutter suppression; Moving target detection; Formation mechanism

TN957.54

A

CN11-1780(2019)04-0010-07

何康寧 1996年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦哳l地波雷達(dá)信號處理和海雜波抑制。

尚 尚 1982年生，講師，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楦哳l地波雷達(dá)信號處理和電離層雜波抑制。

Email:ycyk704@163.com TEL:010-68382327 010-68382557

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61801196）；江蘇省高校自然科學(xué)研究面上資助項(xiàng)目（17KJB510014）；江蘇省研究生科研與實(shí)踐創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目（KYCX19_1692）。

2019-02-28

2019-07-20