摩擦對電動直線負(fù)載模擬器的影響及其抑制研究

潘衛(wèi)東，范元勛，雷建杰,2，曹大偉，陸鵬程，徐志偉

(1.南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094； 2.上海機電工程研究所, 上海 201109；3.上海航天控制技術(shù)研究所, 上海 200233)

0 引言

電動直線負(fù)載模擬器(ELLS)，又稱為直線伺服加載系統(tǒng)，是硬件在環(huán)(HIL)實驗中不可或缺的仿真測試設(shè)備，廣泛應(yīng)用于航空、航天與國防領(lǐng)域，主要用于電動直線舵機或者直線伺服機構(gòu)的模擬加載測試，與傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器不同，ELLS采用永磁同步電機(PMSM)作為加載元件，具有噪聲小、控制簡單以及適應(yīng)能力強等優(yōu)點[1-2]。鑒于此，在某些中小型直線加載試驗場合，ELLS正逐漸取代傳統(tǒng)的電液負(fù)載模擬器。

與傳統(tǒng)的電液負(fù)載模擬器類似，ELLS除了有舵機運動擾動引起的多余力問題之外，其另一關(guān)鍵技術(shù)則是摩擦等非線性因素的抑制問題[3-6]。通過總結(jié)前人研究發(fā)現(xiàn)，摩擦對負(fù)載模擬器的影響會直接疊加在系統(tǒng)的干擾力矩上，且摩擦的存在會引起加載波形畸變、相位滯后、力死區(qū)、低速爬行以及極限環(huán)振蕩等現(xiàn)象。

在控制方法上，摩擦抑制主要分為兩種：一種為基于模型的補償策略，如王曉東等[7]采用靜態(tài)LuGre摩擦模型分析了摩擦對電液負(fù)載模擬器的影響，并建立了系統(tǒng)的摩擦模型，最終采用前饋方法實現(xiàn)了摩擦的補償抑制；姚建勇等[8]給出了系統(tǒng)最大動靜摩擦與轉(zhuǎn)角位置的關(guān)系，并建立了改進(jìn)型LuGre摩擦模型，最終采用摩擦前饋策略實現(xiàn)了摩擦的抑制；文獻(xiàn)[9-10]也采用摩擦前饋策略實現(xiàn)了摩擦力矩的消除。另一種為不基于系統(tǒng)模型的摩擦消除策略，如周金柱等[11]針對伺服系統(tǒng)中存在的摩擦現(xiàn)象設(shè)計了一種積分反步自適應(yīng)控制器來取代傳統(tǒng)的PID控制器，可消除摩擦所引起的系統(tǒng)誤差；另外基于非線性魯棒控制以及智能PID控制策略也相繼被國內(nèi)外學(xué)者提出來，且都取得了較好的效果[12-15]。綜上所述，不基于系統(tǒng)模型方法主要對控制器進(jìn)行改進(jìn)來提高系統(tǒng)對非線性因素的免疫能力，其控制器設(shè)計與調(diào)參較為困難，難以保證抑制效果；基于模型的摩擦補償策略實現(xiàn)簡單，摩擦模型的精確獲取為其關(guān)鍵技術(shù)。

本文旨在解決ELLS中摩擦的抑制問題并進(jìn)一步提高系統(tǒng)的加載精度,通過借鑒基于LuGre模型的直線位置伺服系統(tǒng)的摩擦前饋補償策略[16]，建立基于LuGre摩擦模型的系統(tǒng)非線性模型。通過仿真與實驗相結(jié)合的方法分析摩擦對系統(tǒng)造成的影響，并采用遺傳算法對系統(tǒng)中的摩擦參數(shù)進(jìn)行離線辨識，采用摩擦前饋補償加變增益PID的方法來實現(xiàn)系統(tǒng)中摩擦力的抑制。最終，通過仿真與實驗驗證所提出控制策略的合理性與有效性。

1 系統(tǒng)非線性模型

如圖1所示為ELLS簡化結(jié)構(gòu)圖，ELLS主要由工控機、運動控制器、PMSM驅(qū)動器、PMSM、轉(zhuǎn)矩傳感器、聯(lián)軸器以及滾珠絲杠組成，PMSM輸出的扭矩分別通過聯(lián)軸器與轉(zhuǎn)矩傳感器，最終通過滾珠絲杠并轉(zhuǎn)換為直線力對直線舵機進(jìn)行加載；舵機系統(tǒng)主要由舵機驅(qū)動器及直線舵機組成。

圖1 耦合系統(tǒng)簡化結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Simplified structure of coupling system

1.1 ELLS數(shù)學(xué)模型

在對ELLS數(shù)學(xué)建模時，通常定義如下假設(shè)：

1)采用d-q軸系對PMSM進(jìn)行建模，令d軸電流id=0 A.

2)為簡化分析，電機阻尼系數(shù)Bm一般為極小值，可將其簡化為0，建模時忽略電機驅(qū)動器參數(shù)波動以及不確定性因素對系統(tǒng)的影響。

3)忽略聯(lián)軸器、電機及滾珠絲杠內(nèi)部的間隙。

根據(jù)ELLS的工作原理以及各部分傳動部件的機理模型(此處詳細(xì)建模將不再贅述，詳見文獻(xiàn)[17])，直接給出有摩擦力的ELLS表達(dá)式為

F=Gn1(s)Vi-Gn2(s)sL-Gn3(s)Tf,

(1)

Gn1(s)=

(2)

Gn2(s)=

(3)

(4)

式中：s為拉普拉斯算子；Gn1(s)為系統(tǒng)前向通道傳遞函數(shù)；Gn2(s)為擾動通道傳遞函數(shù)；Gn3(s)為摩擦力矩傳遞函數(shù)；Vi為控制輸入電壓；L為舵機位移擾動；Tf為折算后的摩擦轉(zhuǎn)矩；Kt為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；KA為剛度系數(shù)；Kv為放大系數(shù)；Lm與Rm分別為電機等效電感與等效電阻；Jm為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量；Ke為反電動勢系數(shù)；p為滾珠絲杠導(dǎo)程。根據(jù)(1)式～(4)式，可得出系統(tǒng)的開環(huán)控制框圖如圖2所示，圖2中iq為q軸輸入電流，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，ωm為電機輸出轉(zhuǎn)速，θm為電機輸出角位移，θl為實際角位移，F(xiàn)為輸出力。

1.2 摩擦模型表述

LuGre摩擦模型于20世紀(jì)90年代提出，與傳統(tǒng)的摩擦模型相比，LuGre摩擦模型不僅考慮了摩擦的靜態(tài)特性(靜摩擦、Coulomb摩擦、黏滯摩擦等)，還體現(xiàn)了摩擦的動態(tài)特性，例如摩擦的突變、停止- 滑動等摩擦現(xiàn)象[17]。LuGre摩擦模型假設(shè)兩物體通過彈性鬃毛相接觸，并引入鬃毛變形量z來確定物體的摩擦狀態(tài)。本文將采用LuGre摩擦模型對ELLS系統(tǒng)中的摩擦進(jìn)行建模，其一般表達(dá)式[18-19]為

(5)

σ0g(v)=Fc+(Fs-Fc)exp [-(v/vs)2],

(6)

(7)

式中：Fs為靜摩擦力；Fc為庫侖摩擦力；vs為Stribeck特征速度；σ2為黏性摩擦系數(shù)；σ0為鬃毛剛度；σ1為鬃毛阻尼系數(shù)；v為相對運行速度，在本系統(tǒng)中即為舵機運行速度；g(v)由能表征Stribeck效應(yīng)的等式?jīng)Q定。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運行在恒定速度時，可認(rèn)為z為常數(shù)，結(jié)合(5)式可得

z=sgn (v)g(v).

(8)

綜合(6)式～(8)式，可得穩(wěn)態(tài)的LuGre摩擦模型，其表述[7-8]與傳統(tǒng)的Stribeck模型相同：

(9)

2 摩擦對ELLS影響分析

在潤滑良好的條件下，如圖3所示為典型的摩擦效應(yīng)曲線，其縱軸Ff為隨速度變化的摩擦力。由圖3中曲線可以看出：由于Stribeck效應(yīng)，在低速運行時的摩擦力會反向增大；且當(dāng)系統(tǒng)低速換向時，系統(tǒng)中的摩擦力會突然產(chǎn)生逆轉(zhuǎn)，其值在某一瞬間會達(dá)到最大靜摩擦力，進(jìn)而使系統(tǒng)中產(chǎn)生較大力矩的波動。

圖3 摩擦效應(yīng)曲線Fig.3 Friction effect curve

2.1 仿真分析

參考文獻(xiàn)[7]，選取一定的摩擦模型參數(shù)代入(9)式并將摩擦模型引入數(shù)學(xué)仿真軟件MATLAB/Simulink仿真模型中，對含有摩擦模型的ELLS模型進(jìn)行Simulink仿真。仿真時，令舵機作幅值為1 mm、頻率為1 Hz(簡寫為1 mm/1 Hz)的正弦運動，ELLS同步跟蹤幅值為2 000 N、頻率為1 Hz (簡寫為2 000 N/1 Hz)的正弦加載信號，仿真時引入舵機位置擾動補償，得到仿真結(jié)果如圖4所示。

從圖4(a)中可看出，由于靜摩擦力的存在(見圖3中Fs)，當(dāng)舵機速度減速至0 mm/s并反向啟動的瞬間，系統(tǒng)反向摩擦力突然增大，舵機在換向時的速度產(chǎn)生了波動。另外，從圖4(a)中可見，在t=0.25 s時(舵機換向時)，由于摩擦力的突變，使得力加載波形發(fā)生了明顯的畸變(波形抖動)，且系統(tǒng)加載曲線產(chǎn)生了較為明顯的相位滯后。

2.2 實驗分析

基于2.1節(jié)的仿真分析結(jié)果，為進(jìn)一步探究摩擦對ELLS的影響，在未引入摩擦補償?shù)腅LLS實驗臺上進(jìn)行實驗。為保證變量的單一性，同樣在系統(tǒng)中引入舵機位置擾動前饋補償，消除系統(tǒng)中多余力的影響，ELLS采用力閉環(huán)PID控制。實驗時，令舵機作1 mm/1 Hz的正弦運動，令ELLS進(jìn)行2 000 N/1 Hz的同步加載，最終實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 實驗結(jié)果Fig.5 Experimental results

由圖5可以看出：ELLS加載力波形在波峰處出現(xiàn)了較為明顯的波形畸變現(xiàn)象，由于靜摩擦的存在，舵機在低速換向時，摩擦力突然反向增大，引起了ELLS系統(tǒng)中的力抖動；另外在波峰之后(舵機低速起步運行時)，加載波形還出現(xiàn)了相位滯后的現(xiàn)象，實驗結(jié)果與仿真分析較為一致。此時，系統(tǒng)在波峰波谷時刻的加載誤差幅值達(dá)到223.4 N，相位滯后最大處約為12.5°，加載精度相對較低。因此，有必要設(shè)計控制器來抑制摩擦對ELLS的影響。

3 控制器設(shè)計

3.1 摩擦模型參數(shù)辨識

LuGre摩擦模型主要有6個未知參數(shù)，其中靜態(tài)參數(shù)為Fs、Fc、vs、σ2，動態(tài)參數(shù)為σ0與σ1，靜態(tài)參數(shù)可通過舵機帶動系統(tǒng)作多組運動實驗進(jìn)行檢測，動態(tài)參數(shù)可通過系統(tǒng)預(yù)滑階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算[18]。遺傳算法是通過模擬自然界的遺傳機制而產(chǎn)生的并行隨機搜索最優(yōu)化方法，使用時不需要對象的模型信息，應(yīng)用廣泛。因此，采用遺傳算法對本文所提出的摩擦模型參數(shù)進(jìn)行離線參數(shù)辨識。

3.1.1 靜態(tài)參數(shù)辨識

由(9)式可知，穩(wěn)態(tài)時速度與摩擦力的關(guān)系為

Fss=Tf(v)·(2π/p)=Fcsgn(v)+
(Fs-Fc)sgn(v)exp[-(v/vs)2]+σ2v，

(10)

式中：2π/p為轉(zhuǎn)矩與力的轉(zhuǎn)換系數(shù)。由(10)式可知，靜態(tài)參數(shù)主要有Fs、Fc、vs、σ2，因此，實驗時令舵機帶動ELLS作多組恒轉(zhuǎn)速運動，舵機運行穩(wěn)定時讀取并記錄力傳感器的數(shù)值，則可以獲得系統(tǒng)的摩擦力與速度的關(guān)系。

采用遺傳算法對摩擦實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行離線參數(shù)辨識，可辨識出(10)式中的4個靜態(tài)參數(shù)。辨識時，設(shè)定需要進(jìn)行辨識的參數(shù)向量W=[Fs,Fc,vs,σ2]，則定義的辨識誤差為

e(W,vi)=Fi-Fss(W,vi),

(11)

式中：vi為第i次對應(yīng)的速度；Fi為第i次測得的摩擦力；Fss(W,vi)為估計的摩擦力，由(9)式得出。目標(biāo)函數(shù)J為

(12)

辨識目標(biāo)使上述的J趨向于0. 選取個體適應(yīng)度函數(shù)

f(Xk)=J(Xk),k=1,2,…,N，

(13)

式中：Xk為個體；N為種群大小。采用隨機采樣方法作為選擇操作方法，變異操作采用高斯算子，并采用均勻交叉算子進(jìn)行交叉操作，選擇種群大小N=100，最大迭代次數(shù)T=2 000，變異概率取Pm=0.01，交叉概率Pc=0.9. 此處給出遺傳算法辨識的基本流程圖如圖6所示。最終可以獲得靜態(tài)參數(shù)Fs、Fc、vs、σ2的值。

圖6 參數(shù)辨識流程圖Fig.6 Flow chart of parameter identification

3.1.2 動態(tài)參數(shù)辨識

動態(tài)參數(shù)為σ0與σ1，當(dāng)舵機運行在預(yù)滑階段時，系統(tǒng)有z≈0、v≈0，可定義如下假設(shè)[20-21]：

dz≈dx，dz/dt≈dx/dt，

(14)

式中：x為位移。綜合(7)式與(14)式可得

(15)

對(15)式進(jìn)行拉氏變換，可得

(16)

通過給舵機一個較小的運動幅值階躍信號，使整個系統(tǒng)處于預(yù)滑階段，此時通過系統(tǒng)辨識可得σ0與σ1的參數(shù)。

綜上所述，參數(shù)辨識結(jié)果如表1所示。

將上述數(shù)據(jù)擬合，可得辨識曲線(見圖7中實線)，由最終辨識結(jié)果可知，擬合后的曲線與原實驗曲線大體較為接近，最大誤差僅為1.3 N，參數(shù)辨識結(jié)果較理想。

表1 辨識參數(shù)表

圖7 摩擦力與速度關(guān)系Fig.7 Relation between friction and velocity

3.2 摩擦前饋補償

為簡化摩擦前饋補償控制器的設(shè)計，本文僅基于穩(wěn)態(tài)LuGre摩擦模型Tf(v)來設(shè)計補償控制器，其表達(dá)式如(9)式所示，模型參數(shù)如表1所示。補償原理如圖8所示，圖8中F*為力指令。按照結(jié)構(gòu)不變性原理，如果補償控制器Gc(s)滿足：

Gc(s)Gn1(s)=sTf(v)Gn3(s),

(17)

則摩擦對ELLS的力矩擾動可以完全消除。

綜合(2)式、(4)式和(9)式，可得

(18)

控制器可進(jìn)一步簡化為

K1s2Tf(v)+K2sTf(v),

(19)

圖8 摩擦前饋與變增益PID原理圖Fig.8 Schematic diagram of friction feedforward compensation and variable gain PID

式中：K1=Lm/(KtKv)；K2=Rm/(KtKv). 由于K1為極小項，在實際工程使用中，通常省略第1項，則補償控制器可表示為

Gc(s)=K2sTf(v).

(20)

3.3 變增益PID控制器

為進(jìn)一步抑制ELLS在系統(tǒng)低速運行時產(chǎn)生的加載波形相位滯后，本文還引入了變增益PID控制，其控制原理如圖8所示，變增益PID控制器中，KI為積分增益，KD為微分增益。由于摩擦在低速時對加載波形的影響較大，且易造成加載波形相位滯后，通常當(dāng)系統(tǒng)運行速度較慢時適當(dāng)增大PID控制器的KP以消除系統(tǒng)的誤差，反之則相應(yīng)減小控制器的增益。這里可選擇下列公式來確定PID中KP與舵機運行速度v的關(guān)系

KP(v)=Ks+Ke-t|v|，

(21)

式中：KP(v)為隨v變化的比例增益；Ks為初始值；K為可變增益常數(shù)；t為時間常數(shù)，主要控制可變增益的衰減速度。

4 仿真分析

為驗證本文所提出算法的合理性，采用MATLAB/Simulink軟件搭建了含有摩擦的ELLS模型，并建立了本文所提出的控制器，此處給出ELLS相關(guān)仿真參數(shù)如表2所示。

表2 ELLS仿真參數(shù)

變增益PID控制參數(shù)為：KP=0.6+e-0.9v；KI=0.000 1；KD=0. 通過計算可以得到摩擦前饋補償參數(shù)為：Fs=39.8 N；Fc=21.9 N；vs=0.35 mm/s；σ2=1.9 N·s/mm；K2=1.5.

仿真時，加入舵機位置擾動前饋補償，以消除ELLS中的多余力。為觀察控制器效果及探究各控制器對系統(tǒng)的影響，設(shè)置如下4組對比仿真實驗方案：

方案1傳統(tǒng)PID控制；

方案2變增益PID控制；

方案3摩擦前饋與傳統(tǒng)PID控制；

方案4摩擦前饋與變增益PID控制。

令舵機作1 mm/1 Hz正弦運動，ELLS進(jìn)行2 000 N/1 Hz的正弦同步加載，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 仿真結(jié)果對比Fig.9 Comparison of simulated results

由圖9中對比仿真結(jié)果可知：由于摩擦的存在，方案1(傳統(tǒng)PID控制，見圖9(a))的ELLS加載曲線波峰處出現(xiàn)了較大的波動，且在低速段產(chǎn)生了一段相位滯后，相位滯后最大處可達(dá)10.6°，此時加載誤差幅值為195.4 N；方案2如圖9(b)所示，此時ELLS在低速時的相位滯后明顯減少，其值為5.8°，但波形抖動并未消除，需要進(jìn)一步進(jìn)行抑制；方案3中，在傳統(tǒng)PID控制中引入了摩擦前饋補償，如圖9(c)所示，此時系統(tǒng)在舵機換向時的抖動明顯被消除，且系統(tǒng)在低速時的相位滯后也在一定程度上得到了抑制；方案4將摩擦前饋與變增益PID進(jìn)行了混合控制，其仿真結(jié)果如圖9(d)所示，可看出曲線波動被抑制，且系統(tǒng)相位滯后進(jìn)一步降低，僅為3.4°，此時系統(tǒng)誤差幅值為42 N，與方案2、方案3相比，摩擦前饋與變增益PID混合控制策略能進(jìn)一步抑制摩擦對ELLS的影響，提高加載精度。

5 實驗驗證

5.1 ELLS實驗平臺介紹

為驗證本文所提控制器在工程實際中的可行性與有效性，實驗室搭建了如圖10所示ELLS實驗平臺。實驗時，設(shè)計與第4節(jié)相同的4組對比實驗方案。

圖10 ELLS實驗平臺Fig.10 Experimental platform for ELLS

電機控制器采用美國NI公司生產(chǎn)的PXIe-8840RT型運動控制器，采用美國NI公司生產(chǎn)的PXIe-6341高速數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，其采樣率可達(dá)500 kS/s，電機為美國Kollmorgen公司生產(chǎn)的AKM53H-320VDC型PMSM，轉(zhuǎn)矩傳感器為美國Interface公司生產(chǎn)的的T3 50Nm型轉(zhuǎn)矩傳感器，采用美國Interface公司生產(chǎn)的的SSM 5KN型力傳感器對力進(jìn)行實時采集，控制程序采用LabVIEW圖形化語言進(jìn)行編寫，控制周期為0.1 ms.

5.2 同步加載實驗

由分析可知，摩擦在低速運行以及換向時對系統(tǒng)的影響較大。設(shè)計兩組動態(tài)實驗：1) 1 Hz同步加載實驗，令舵機作1 mm/1 Hz的正弦運動，同時令ELLS作2 000 N/1 Hz的同步正弦加載；2) 3 Hz同步加載實驗,令舵機作0.5 mm/3 Hz的正弦運動，同時令ELLS作2 000 N/3 Hz的同步正弦加載。實驗時為保證變量的單一性，加入舵機運動擾動補償，消除系統(tǒng)中的多余力[20]。

5.2.1 1 Hz同步加載實驗

令舵機作1 mm/1 Hz的正弦運動，同時令ELLS作2 000 N/1 Hz的同步正弦加載。最終實驗結(jié)果如圖11所示。

圖11 1 Hz同步加載實驗結(jié)果Fig.11 Synchronous loading experimental results at 1 Hz

由圖11可知：采用傳統(tǒng)PID控制ELLS加載波形波峰處(系統(tǒng)低速換向時)存在明顯的波形抖動現(xiàn)象(波形畸變)，且系統(tǒng)低速運行時的相位滯后較為明顯，最大處為12.5°，此時誤差幅值較大，系統(tǒng)加載精度較差；方案2實驗結(jié)果如圖11(b)所示，此時系統(tǒng)低速運行時的相位滯后被降至8.9°，系統(tǒng)誤差幅值為143.8 N，由于變增益PID在系統(tǒng)低速運行時誤差抑制作用較為明顯(低速時增益較大)，此時系統(tǒng)在低速時的滯后相對降低，但是波形抖動依然存在；圖11(c)為采用方案3的實驗結(jié)果，從實驗反饋曲線可以看出，由于摩擦補償可以反向抵消摩擦對系統(tǒng)的作用，此時系統(tǒng)在波峰處的波動減小，曲線趨于平滑，且此時系統(tǒng)在低速時的相位滯后相對減少，其值為9.6°，系統(tǒng)誤差幅值為153.7 N；方案4為在摩擦前饋的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入變增益PID的實驗結(jié)果，系統(tǒng)最大相位滯后僅為6.6°，系統(tǒng)最大誤差幅值僅為90.6 N，ELLS加載精度進(jìn)一步提高。

5.2.2 3 Hz同步加載實驗

令舵機作0.5 mm/3 Hz的正弦運動，令ELLS作2 000 N/3 Hz的同步正弦加載。由于篇幅所限，此處僅對方案1與方案4進(jìn)行實驗，實驗結(jié)果如圖12所示。

圖12 3 Hz同步加載實驗結(jié)果Fig.12 Synchronous loading experimental results at 3 Hz

如圖12(a)所示，僅采用PID控制(方案1)的ELLS加載曲線在力波峰處出現(xiàn)了較為明顯的抖動，另外，系統(tǒng)低速運行時摩擦造成的相位滯后也較為明顯，加載誤差幅值較大，相位誤差最大處可達(dá)14.3°；如圖12(b)所示，采用方案4的ELLS加載波形在波峰處的抖動明顯減少，其次，系統(tǒng)的最大相位誤差被減少至9.4°，誤差幅值明顯降低。通過兩次實驗對比，采用了摩擦前饋與變增益PID控制的ELLS加載精度進(jìn)一步提升，能夠?qū)崿F(xiàn)較高精度的力跟蹤。

6 結(jié)論

為進(jìn)一步提高ELLS加載精度，本文針對ELLS中存在的摩擦現(xiàn)象進(jìn)行了分析與研究。主要得出以下結(jié)論：

1)采用仿真與實驗的方法分析摩擦對ELLS加載精度的影響，分析結(jié)果說明摩擦?xí)鹣到y(tǒng)在低速換向時的加載波形抖動以及相位滯后。

2)為抑制摩擦對ELLS的影響，提出了摩擦前饋補償與變增益PID控制的混合控制方法，仿真證實了所提出控制策略的合理性，且實驗結(jié)果表明：與傳統(tǒng)PID控制相比，采用摩擦前饋與變增益PID混合控制的ELLS加載波形波峰處的抖動被抑制、加載誤差明顯減少，且相位滯后降低；該混合控制方法能夠較好地抑制摩擦在低速換向時對ELLS的影響，提高了系統(tǒng)加載精度。